Окружность, вписанная в треугольник KLM, касается сторон KL, LM и MK в точках A, B и C соответственно.
а) Докажите, что 
б) Найдите отношение BL : BM, если известно, что KC : CM = 3 : 2 и 
а) Отрезки AK и CK, AL и BL, BM и CM попарно равны, так как это отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки (см. рисунок). Тогда: 
откуда следует, то, что требуется доказать.
Согласно теореме косинусов получаем:
откуда BL = x = 5. Таким образом, BL : BM = 5 : 2.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
| Не доказано утверждения пункта а), но обоснованно получен верный ответ в пункте б) без использования утверждения пункта а) Имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ в результате арифметической ошибки (описки) Имеется верное доказательство утверждения пункта а), получен верный ответ в пункте б), но решение недостаточно обоснованно, либо обоснования содержат неточности. | 2 |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) при неверном доказательстве утверждения пункта а) и обоснованном решении пункта б) без использования утверждения пункта а) получен неверный ответ в результате арифметической ошибки (описки) обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен или выполнен неверно Содержание Задача 6422 Первая окружность с центром O, вписанная.Условие
Первая окружность с центром O, вписанная в равнобедренный треугольник KLM, касается боковой стороны KL в точке B, а основания ML — в точке A. Вторая окружность с центром O1 касается основания ML и продолжений боковых сторон. а) Докажите, что треугольник OLO1 прямоугольный. Если окружность, вписанная в треугольник АВС, касается сторон АВ, ВС и АС соответственно в точках K, L, M, а угол ВАС равен , то угол KLM равен
Пусть Р – центр вписанной окружности треугольника АВС. Сумма углов четырехугольника АМРК равна 360 градусов. Угол KLM – вписанный, и его величина равна половине угла КРМ, то есть . Это полезноВ нашей статье вы найдете всю необходимую теорию для решения задания №9 ЕГЭ по теме «Графики функций». Это задание появилось в 2022 году в вариантах ЕГЭ Профильного уровня.
Наш онлайн-курс по Физике Все темы ЕГЭ с нуля Можно не только читать, но и смотреть новые объяснения и разборы на нашем YouTube канале! Пожалуйста, подпишитесь на канал и нажмите колокольчик, чтобы не пропустить новые видео Задавайте свои вопросы в комментариях и оставляйте задачи, которые вы хотите, чтобы мы разобрали. Мы обязательно ответим! Мы заметили, что Вы регулярно пользуетесь нашими материалами для подготовки по физике. Результат будет выше, если готовиться по отработанной методике. У нас есть онлайн-курсы как для абитуриентов, так и для преподавателей. |
