Окружность вписанная в прямоугольный треугольник авс касается гипотенузы

Окружность вписанная в прямоугольный треугольник авс касается гипотенузы

Окружность с центром О, вписанная в прямоугольный треугольник АВС, касается гипотенузы АВ в точке М, а катета АС — в точке N, AC

Окружность вписанная в прямоугольный треугольник авс касается гипотенузы

Мы использовали теорему о внешнем угле и то факт, что центр вписанной окружности лежит на точке пересечения биссектрис. Что и требовалось доказать.

б) Из пункта а) заключаем, что углы OBM и OKM равны, следовательно, точки O, B, K, M лежат на одной окружности. Углы OMB и OKВ — прямые, Окружность вписанная в прямоугольный треугольник авс касается гипотенузыпоскольку центр вписанной окружности лежит на биссектрисе угла. Тогда треугольник CKB является равнобедренным с прямым углом CKB, откуда Окружность вписанная в прямоугольный треугольник авс касается гипотенузы

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Имеется верное доказательство утверждения пункта а и обоснованно получен верный ответ в пункте б3
Получен обоснованный ответ в пункте б

имеется верное доказательство утверждения пункта а и при обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки

2
Имеется верное доказательство утверждения пункта а

при обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки.

Содержание
  1. Задача 30638 окружность с центром о, вписанная в.
  2. Условие
  3. Решение
  4. В прямоугольный треугольник АВС вписана окружность, которая касается гипотенузы АВ в точке К, а катетов — в точках Р и М?
  5. Окружность вписанная в треугольник авс касается его сторон в точках м к р найдите углы треугольника авс если углы треугольника мрк равны 46 66 68 градусов?
  6. В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ и площадью 30, точка О — центр вписанной окружности?
  7. Окружность с центром в точке О вписанная в прямоугольный треугольник АВС касается гипотенузы АВ в точке М, гипотенуза АВ = 12, ВМ = 8, найдите площаль треугольника?
  8. В треугольник АВС вписана окружность?
  9. Окружность радиуса корня из 3, вписанная в прямоугольный треугольник АВС с углом А равному тридцати градусам, касается катета АС с точке К?
  10. Окружность вписанная в треугольник АВС, касается его сторон в точках М, К и Р?
  11. Длина катета АС прямоугольного треугольника АВС равна 8 см?
  12. Из точки Д, лежащей на гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС, опущен перпендикуляр ДЕ на катет ВС?
  13. Прямая, параллельная хорде АС окружности, касается этой окружности в точке В?
  14. Две прямые, касающиеся данной окружности в точках А и В, пересекаются в точке С?
  15. 🎥 Видео

Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.

Задача 30638 окружность с центром о, вписанная в.

Условие

Окружность вписанная в прямоугольный треугольник авс касается гипотенузы

окружность с центром о, вписанная в прямоугольный треугольник АВС, касается гипотенузы АВ в точке М, а катета АС — в точке N, АС

Решение

Окружность вписанная в прямоугольный треугольник авс касается гипотенузы

O- точка пересечения биссектрис СО; ВО и АО.
∠ NCO=∠ DCO=45^(o);
∠ NBO=∠ DBO;
Обозначим α =∠ NBO=∠ DBO

В треугольнике АВС
∠ B=2*α ; ∠ A=90^(o)-2*α

По свойству касательных к окружности, проведенных из одной точки, отрезки касательных равны.
Значит, AN=AM

Δ AMN — равнобедренный

∠ CNM — смежный с углом ∠ ANM
∠ СNM= 180^(o) — ∠ ANM= 180^(o)-(45^(o)+α )=135^(o)- α

В Δ NKC:
∠ СNM=135^(o)- α
∠ NCO=45^(o);

Значит ∠ СKN= 180^(o) — ∠ СNM — ∠ NCO= 180^(o) — (135^(o)- α )-45^(o)= α

∠ СKN= α =(1/2) ∠ АВС
Окружность вписанная в прямоугольный треугольник авс касается гипотенузы

Видео:Сможешь найти радиус окружности? Окружность, вписанная в прямоугольный треугольникСкачать

Сможешь найти радиус окружности? Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник

В прямоугольный треугольник АВС вписана окружность, которая касается гипотенузы АВ в точке К, а катетов — в точках Р и М?

Геометрия | 5 — 9 классы

В прямоугольный треугольник АВС вписана окружность, которая касается гипотенузы АВ в точке К, а катетов — в точках Р и М.

Докажите, что площадь треугольника АВС равна АК * ВК.

Окружность вписанная в прямоугольный треугольник авс касается гипотенузы

Доказательство на фото.

Окружность вписанная в прямоугольный треугольник авс касается гипотенузы

Окружность вписанная в прямоугольный треугольник авс касается гипотенузы

Видео:Окружность вписанная в прямоугольный треугольник АВС касается катетов АС и ВС в точках М и N соответСкачать

Окружность вписанная в прямоугольный треугольник АВС касается катетов АС и ВС в точках М и N соответ

Окружность вписанная в треугольник авс касается его сторон в точках м к р найдите углы треугольника авс если углы треугольника мрк равны 46 66 68 градусов?

Окружность вписанная в треугольник авс касается его сторон в точках м к р найдите углы треугольника авс если углы треугольника мрк равны 46 66 68 градусов.

Окружность вписанная в прямоугольный треугольник авс касается гипотенузы

Видео:№694. Найдите диаметр окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, если гипотенузаСкачать

№694. Найдите диаметр окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, если гипотенуза

В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ и площадью 30, точка О — центр вписанной окружности?

В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ и площадью 30, точка О — центр вписанной окружности.

Площадь треугольника АОВ равна 13.

Найти длины сторон треугольника.

Окружность вписанная в прямоугольный треугольник авс касается гипотенузы

Видео:№16 Профильный ЕГЭ. Окружность с центром О, вписанная в прямоугольный треугольник ABC касаетсяСкачать

№16 Профильный ЕГЭ. Окружность с центром О, вписанная в прямоугольный треугольник ABC касается

Окружность с центром в точке О вписанная в прямоугольный треугольник АВС касается гипотенузы АВ в точке М, гипотенуза АВ = 12, ВМ = 8, найдите площаль треугольника?

Окружность с центром в точке О вписанная в прямоугольный треугольник АВС касается гипотенузы АВ в точке М, гипотенуза АВ = 12, ВМ = 8, найдите площаль треугольника.

Окружность вписанная в прямоугольный треугольник авс касается гипотенузы

Видео:Геометрия Окружность с центром О вписана в прямоугольный треугольник АВС. Она касается гипотенузы АВСкачать

Геометрия Окружность с центром О вписана в прямоугольный треугольник АВС. Она касается гипотенузы АВ

В треугольник АВС вписана окружность?

В треугольник АВС вписана окружность.

Она касается АВ в точке С1.

Найти периметр и площадь треугольника АВС.

Окружность вписанная в прямоугольный треугольник авс касается гипотенузы

Видео:ОГЭ Задание 25 Окружность вписанная в прямоугольный треугольникСкачать

ОГЭ Задание 25 Окружность вписанная в прямоугольный треугольник

Окружность радиуса корня из 3, вписанная в прямоугольный треугольник АВС с углом А равному тридцати градусам, касается катета АС с точке К?

Окружность радиуса корня из 3, вписанная в прямоугольный треугольник АВС с углом А равному тридцати градусам, касается катета АС с точке К.

Окружность вписанная в прямоугольный треугольник авс касается гипотенузы

Видео:Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник | Геометрия 8-9 классыСкачать

Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник | Геометрия 8-9 классы

Окружность вписанная в треугольник АВС, касается его сторон в точках М, К и Р?

Окружность вписанная в треугольник АВС, касается его сторон в точках М, К и Р.

Найдите углы треугольника АВС, если углы треугольника МКР равны 46 , 66 и 68 градусов.

Окружность вписанная в прямоугольный треугольник авс касается гипотенузы

Видео:Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

Вписанные и описанные окружности. Вебинар | Математика

Длина катета АС прямоугольного треугольника АВС равна 8 см?

Длина катета АС прямоугольного треугольника АВС равна 8 см.

Окружность с диаметром АС пересекает гипотенузу АВ в точке М.

Найдите площадь треугольника АВС, если известно, что АМ : МВ = 16 : 9.

Окружность вписанная в прямоугольный треугольник авс касается гипотенузы

Видео:ВПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ + ПРАВИЛА ОФОРМЛЕНИЯ!Скачать

ВПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ + ПРАВИЛА ОФОРМЛЕНИЯ!

Из точки Д, лежащей на гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС, опущен перпендикуляр ДЕ на катет ВС?

Из точки Д, лежащей на гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС, опущен перпендикуляр ДЕ на катет ВС.

Докажите, что треугольники ДВЕ и АВС подобны.

Окружность вписанная в прямоугольный треугольник авс касается гипотенузы

Видео:Формула радиуса вневписанной окружности в прямоугольный треугольник, касающейся гипотенузы.Скачать

Формула радиуса вневписанной окружности в прямоугольный треугольник, касающейся гипотенузы.

Прямая, параллельная хорде АС окружности, касается этой окружности в точке В?

Прямая, параллельная хорде АС окружности, касается этой окружности в точке В.

Докажите , что треугольник АВС равнобедренный.

Окружность вписанная в прямоугольный треугольник авс касается гипотенузы

Видео:Геометрия Центр окружности, вписанной в прямоугольный треугольник удален от концов гипотенузы на aСкачать

Геометрия Центр окружности, вписанной в прямоугольный треугольник удален от концов гипотенузы на a

Две прямые, касающиеся данной окружности в точках А и В, пересекаются в точке С?

Две прямые, касающиеся данной окружности в точках А и В, пересекаются в точке С.

Докажите, что центр окружности, вписанной в треугольник АВС, лежит на данной окружности.

Вы находитесь на странице вопроса В прямоугольный треугольник АВС вписана окружность, которая касается гипотенузы АВ в точке К, а катетов — в точках Р и М? из категории Геометрия. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 — 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.

Окружность вписанная в прямоугольный треугольник авс касается гипотенузы

Если не сложно дайте лучший ответ, пожалуйста.

🎥 Видео

Задание 24 Радиус окружности вписанной в прямоугольный треугольникСкачать

Задание 24  Радиус окружности вписанной в прямоугольный треугольник

Пара фактов про окружность | Ботай со мной #067 | Борис Трушин |Скачать

Пара фактов про окружность | Ботай со мной #067 | Борис Трушин |

ЕГЭ Задание 16 Вписанная окружность Теорема косинусовСкачать

ЕГЭ Задание 16 Вписанная окружность Теорема косинусов

Геометрия Точка касания окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, делит его гипотенузу наСкачать

Геометрия Точка касания окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, делит его гипотенузу на

Найти радиус равнобедренного прямоугольного треугольника 3 задание проф. ЕГЭ по математикеСкачать

Найти радиус равнобедренного прямоугольного треугольника 3 задание проф. ЕГЭ по математике

Задача 6 №27932 ЕГЭ по математике. Урок 146Скачать

Задача 6 №27932 ЕГЭ по математике. Урок 146

Окружность с центром O вписанная в прямоугольный треугольник ЕГЭСкачать

Окружность с центром O вписанная в прямоугольный треугольник ЕГЭ

Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать

Вписанная и описанная окружность - от bezbotvy
Поделиться или сохранить к себе: