Окружность пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС в точках К и Р соответственно и проходит через вершины В и С. Найдите длину отрезка КР, если АK = 7, а сторона AС в 1,4 раза, больше стороны BC.
Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)
Четырёхугольник CBKP вписан в окружность, сумма противолежащих углов равна 180°. Пусть ∠В равен х , тогда противолежащий ∠СРК = 180° – х. Угол ∠АРК смежный к ∠СРК, тогда ∠АРК = 180 – (180 – х) = х. Значит ∠АРК = ∠В.
В ΔСАВ и ΔРАК: ∠АРК = ∠В, угол А общий, значит эти треугольники подобны по двум равным углам. Тогда и стороны подобны:
По условию AС = 1,4·ВС , AK = 7 , тогда:
Ответ: 5.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время
В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.
- Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C?
- Окружность проходит через вершина А и С треугольника АВС и пересекает его стороны АВ и ВС в точках К и Е соответственно?
- Окружность пересекает стороны AB и АС треугольника АВС в точках К и Р соответственно и проходит через вершины В и С?
- Окружность пересекает сторону АВ и АС?
- Окружность проходит через вершины A и C треугольника ABC и пересекает его стороны AB, BC в точках К и Е соответственно?
- Окружность проходит через вершины А и С треугольника АВС и пересекает его стороны АВ и ВС в точках К и Е соответственно?
- Окружность проходит через вершины A и С в треугольнике ABC, пересекает сторону AB в точке E, сторону BC в точке Р?
- В треугольнике ABC вписана окружность, которая касается сторон AB и BC в точках E и F соответственно?
- Медианы треугольника ABC пересекается в точке О?
- Помогите?
- Помогите решить?
- Задача 26803 Окружность пересекает стороны АВ иАС.
- Условие
- Все решения
Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C?
Геометрия | 10 — 11 классы
Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C.
Найдите длину отрезка KP, если AK = 14, а сторона AC в 2 раза больше стороны BС.
Смотри решение во вложении :
Окружность проходит через вершина А и С треугольника АВС и пересекает его стороны АВ и ВС в точках К и Е соответственно?
Окружность проходит через вершина А и С треугольника АВС и пересекает его стороны АВ и ВС в точках К и Е соответственно.
Отрезки АЕ и СК перпендикулярны.
Найти угол АВС, если угол КСВ равен 20 градусам?
Окружность пересекает стороны AB и АС треугольника АВС в точках К и Р соответственно и проходит через вершины В и С?
Окружность пересекает стороны AB и АС треугольника АВС в точках К и Р соответственно и проходит через вершины В и С.
Найдите длину отрезка КР, если АК = 6, а сторона АС в 1.
5 раза больше стороны ВС.
Окружность пересекает сторону АВ и АС?
Окружность пересекает сторону АВ и АС.
Окружность пересекает сторону АВ и АС в треугольнике АВС в точках К и Р соответственно и проходит через вершины В иС.
Найдите длину отрезка КР, если АК = 6, АС 1, 5 раз больше стороны ВС.
Окружность проходит через вершины A и C треугольника ABC и пересекает его стороны AB, BC в точках К и Е соответственно?
Окружность проходит через вершины A и C треугольника ABC и пересекает его стороны AB, BC в точках К и Е соответственно.
Отрезки АЕ и СК перпендикулярны.
Найдите угол АВС, если угол КСВ = 20 градусов.
Окружность проходит через вершины А и С треугольника АВС и пересекает его стороны АВ и ВС в точках К и Е соответственно?
Окружность проходит через вершины А и С треугольника АВС и пересекает его стороны АВ и ВС в точках К и Е соответственно.
Отрезки АЕ и СК перпендикулярны.
Найдите угол КСВ, если угол АВС = 20градусов.
Окружность проходит через вершины A и С в треугольнике ABC, пересекает сторону AB в точке E, сторону BC в точке Р?
Окружность проходит через вершины A и С в треугольнике ABC, пересекает сторону AB в точке E, сторону BC в точке Р.
Угол AEC в 5 раз больше угла BAP, угол ABC = 72, АС = 2.
Найти радиус окружности.
В треугольнике ABC вписана окружность, которая касается сторон AB и BC в точках E и F соответственно?
В треугольнике ABC вписана окружность, которая касается сторон AB и BC в точках E и F соответственно.
Касательная MK к этой окружности пересекает стороны AB и BC соответственно в точках M и K.
Найдите периметр треугольника BMK, если BE = 6см.
Медианы треугольника ABC пересекается в точке О?
Медианы треугольника ABC пересекается в точке О.
ЧЕрез точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС соответственно.
Найдите EF, если сторона АС равна 15 см.
Помогите?
Окружность пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС в точках К и Р соответственно и проходит через вершины В и С.
Найдите длину отрезка КР, если АР = 34, а сторона ВС в 2 раза меньше стороны АВ.
Помогите решить?
До сдачи — 3 часа!
В равнобедренном треугольнике ABC длины боковых сторон AB и AC равны b, угол при вершине A равен 2α.
Прямая, проходящая через вершину B и центр O описанной около треугольника ABC окружности, пересекает сторону AC в точке D.
Найдите длину отрезка BD.
На странице вопроса Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C? из категории Геометрия вы найдете ответ для уровня учащихся 10 — 11 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.
Задача 26803 Окружность пересекает стороны АВ иАС.
Условие
Окружность пересекает стороны АВ иАС треугольника АВС в точках К и Рсоотвнтственно и проходит через вершины В С Найдите длину отрезка КР если АК=14 а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС
Все решения
Четырехугольник КРСВ вписан в окружность.
Сумма противоположных углов равна 180 градусов.
∠ КРС+∠ КВС= 180 градусов, Угол АРК — смежный с углом КРС.
Поэтому
∠ АРК=∠ КВС
и
∠ АКР=∠ РСВ
Δ АКР подобен Δ АВС по двум углам.
Из подобия
AC:AK=BC:KP
Так как по условию АС=2ВС
КР=7 