Окружность описана около шестиугольника со стороной 6

Окружность описана около правильного шестиугольника со стороной 6 см. Найдите площадь соответствующего центральному углу шестиугольника, и площадь меньшей части круга, на которые его делит сторона шестиугольника.

1) Сторона правильного вписанного шестиугольника равна радиусу круга: a=R=6(см)
2) Площадь круга S=pir^2.
Если мы соединим вершины с центром описанной окружности, то радиусы разделят круг на 6 равных секторов. Площадь сектора будет равна 1/6 площади круга:
S(сектора) =piR^2/6=6pi=6*3.14=18,84(кв. см). — это и есть площадь части круга, соответствующего центральному углу.
3) Далее нам нужно найти площадь сегмента, который отсекает сторона правильного шестиугольника. Её мы получим, если из площади сектора вычтем площадь треугольника.
Формула площади правильного треугольника
S(трка) =V3a^2/4=V3R^2/4=V3*36/4=9V3=15,59(кв. см) .
Площадь сегмента S(сегм.) =S(сектора )-S(тр-ка )=18,84-15,59=3,25(кв. см).

1) Сторона правильного вписанного шестиугольника равна радиусу круга: a=R=6(см)
2) Площадь круга S=pir^2.
Если мы соединим вершины с центром описанной окружности, то радиусы разделят круг на 6 равных секторов. Площадь сектора будет равна 1/6 площади круга:
S(сектора) =piR^2/6=6pi=6*3.14=18,84(кв. см). — это и есть площадь части круга, соответствующего центральному углу.
3) Далее нам нужно найти площадь сегмента, который отсекает сторона правильного шестиугольника. Её мы получим, если из площади сектора вычтем площадь треугольника.
Формула площади правильного треугольника
S(трка) =V3a^2/4=V3R^2/4=V3*36/4=9V3=15,59(кв. см) .
Площадь сегмента S(сегм.) =S(сектора )-S(тр-ка )=18,84-15,59=3,25(кв. см).

Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

Окружность описана около правильного шестиугольника со стороной 6 см?

Геометрия | 5 — 9 классы

Окружность описана около правильного шестиугольника со стороной 6 см.

Найдите площадь сектора соответсвующею центральному углу шустиугольника и площадь меньшей части круга на которые его делит сторона шестиугольника.

Решение : Пусть О – центр окружности, АBСDEF – данный шестиугольник

Сторона шестиугольника AB = а = 6см.

Для шестиугольника радиус описанной окружности равен стороне шестиугольника

Центральный угол правильного шестиугольника равен 360 6 = 60 градусов

Площадь кругового сектора вычисляется по формуле

Sкс = pi * R ^ 2 * альфа 360 градусов

где R – радиус круга, а альфа — градусная мера соответствующего угла.

Sкс = pi * 6 ^ 2 * 60 градусов 360 градусов = 6 * pi см ^ 2

Площадь треугольника АОB равна АB ^ 2 * корень(3) 4 = = 6 ^ 2 * корень(3) 4 = 9 * корень(3) см ^ 2 .

Площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой = Площадь кругового сектора — площадь треугольника АОС

Площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой (площадь меньшей части круга, на которые его делит сторона шестиугольника) = = 6 * pi — 9 * корень(3) см ^ 2 .

Ответ : 6 * pi см ^ 2, 6 * pi — 9 * корень(3) см ^ 2.

Видео:№706. Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружностиСкачать

Правильный шестиугольник вписан в окружность, а правильный треугольник описан около этой окружности?

Правильный шестиугольник вписан в окружность, а правильный треугольник описан около этой окружности.

Найдите отношение сторон правильных шестиугольника и треугольника.

Видео:Задача 6 №27921 ЕГЭ по математике. Урок 138Скачать

Найдите отношение стороны правильного шестиугольника, вписанного в окружность, к стороне правильного шестиугольника, описанного около нее?

Найдите отношение стороны правильного шестиугольника, вписанного в окружность, к стороне правильного шестиугольника, описанного около нее.

Видео:Задача 6 №27909 ЕГЭ по математике. Урок 129Скачать

Окружность описана около правильного шестиугольника со стороной 12 см?

Окружность описана около правильного шестиугольника со стороной 12 см.

Найдите площадь сектора, соответствующего центральному углу шестиугольника, и площадь большей части круга, на которые его делит сторона шестиугольника.

Видео:Геометрия - Построение шестиугольникаСкачать

Найдите отношение площади правильного шестиугольника , описанного около окружности к площади правильного шестиугольника , вписанного в эту окружность?

Найдите отношение площади правильного шестиугольника , описанного около окружности к площади правильного шестиугольника , вписанного в эту окружность.

(помогите кто может плизззззз).

Видео:Задача 6 №27916 ЕГЭ по математике. Урок 133Скачать

1. В правильной шестиугольник вписана окружность, которая в свою очередь описана около квадрата с стороной ?

1. В правильной шестиугольник вписана окружность, которая в свою очередь описана около квадрата с стороной .

Найти площадь шестиугольника

Около правильного многоугольника описана окружность, в него же вписана еще одна окружность.

Площадь получившегося кольца Найти длину стороны многоугольника.

Видео:Задача 6 №27918 ЕГЭ по математике. Урок 135Скачать

Около окружности описан правильный шестиугольник и в нее вписан квадрат?

Около окружности описан правильный шестиугольник и в нее вписан квадрат.

Найдите стороны квадрата, если сторона шестиугольника 8 м.

Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Правильный шестиугольник вписан в окружность?

Правильный шестиугольник вписан в окружность.

Площадь кругового сектора , соответствующего центральному углу шестиугольника, равна 3п .

Найдите площадь шестиугольника.

Видео:Задача 6 №27900 ЕГЭ по математике. Урок 128Скачать

Длина описанной около правильного шестиугольника окружности равна 2пи?

Длина описанной около правильного шестиугольника окружности равна 2пи.

Найдите площадь вписанного в него круга.

Видео:Задача 6 №27917 ЕГЭ по математике. Урок 134Скачать

Найдите длину окружности, описанной около правильного шестиугольника со стороной 12см и площадь круга, вписанного в этот шестиугольник?

Найдите длину окружности, описанной около правильного шестиугольника со стороной 12см и площадь круга, вписанного в этот шестиугольник?

Видео:9 класс, 22 урок, Окружность, описанная около правильного многоугольникаСкачать

Правильный шестиугольник вписан в окружность, а правильный треугольник описан около этой окружности?

Правильный шестиугольник вписан в окружность, а правильный треугольник описан около этой окружности.

Найдите отношение сторон правильных шестиугольника и треугольника.

Вы открыли страницу вопроса Окружность описана около правильного шестиугольника со стороной 6 см?. Он относится к категории Геометрия. Уровень сложности вопроса – для учащихся 5 — 9 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Геометрия, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.

Видео:Задача 6 №27892 ЕГЭ по математике. Урок 126Скачать

ГДЗ по геометрии 9 класс Мерзляк дидактические материалы контрольная работа вариант №2 — 2

Авторы: Мерзляк А.Г. , Полонский В.Б. , Рабинович Е.М. , Якир М.С. .

Издательства: Просвещение, Вентана-граф 2017-2021

Тип: Дидактические материалы, Алгоритм успеха

Подробный решебник (ГДЗ) по Геометрии за 9 (девятый) класс дидактические материалы — готовый ответ контрольная работа вариант №2 — 2. Авторы учебника: Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир. Издательство: Вентана-граф 2017-2021.

Видео:Задача 6 №27922 ЕГЭ по математике. Урок 139Скачать

Похожие ГДЗ

ГДЗ учебник геометрия 9 класс А.Г. Мерзляк

ГДЗ Самостоятельные и контрольные работы геометрия 9 класс Мерзляк А.Г. углубленный уровень

ГДЗ учебник геометрия 9 класс Мерзляк А.Г. углубленный уровень

ГДЗ Математические диктанты, Контрольные работы (Методическое пособие) геометрия 9 класс Буцко Е.В.

ГДЗ Рабочая тетрадь геометрия 9 класс Мерзляк А.Г.

1. Найдите углы правильного 72-угольника. 2. Найдите площадь круга, вписанного в правильный треугольник со стороной 6 см. 3. В окружность вписан правильный шестиугольник со стороной 4 см. Найдите сторону квадрата, описанного около этой окружности. 4. Радиус окружности, описанной около правильного многоугольника, равен 42 см, а сторона многоугольника — 8 см. Найдите: 1) радиус окружности, вписанной в многоугольник; 2) количество сторон многоугольника. 5. Сторона треугольника равна 6√3 см, а прилежащие к ней углы равны 50° и 70°. Найдите длины дуг, на которые делят окружность, описанную около треугольника, его вершины. 6. Найдите диагональ AD правильного восьмиугольника ABCDEFKP, если АВ = а.

🎬 Видео

110. Окружность, описанная около правильного многоугольникаСкачать

Геометрия Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей треугольника со сторонами 6 см 25 смСкачать

Геометрия Радиус окружности описанной около треугольника ABC равен 6 см Найдите радиус окружностиСкачать

Как построить правильный шестиугольник.Скачать

Задание 16 ОГЭ по математике. Две окружности одна описана около квадрата, другая вписана в него.Скачать

ОГЭ 2019. Задание 17. Разбор задач. Геометрия. Окружность.Скачать

ОГЭ 2020 задание 17Скачать