Около окружности радиуса 4 корня из 3 описан правильный

СПАСИТЕ УМОЛЯЮ. «Около окружности радиуса 4 корня из 3 см описан верный треугольник. На его вышине как на стороне построен верный шестиугольник, и в него вписана иная окружность. Найдите ее радиус.»

• Сергей Фофонов
• Геометрия 2018-12-16 14:58:49 61 1

Ну очень сложно :))))) глядите, если радиус ВПИСАННОЙ в равносторонний треугольник окружности r, то вышина 3*r, а это — сторона правильного шестиугольника. Верный шестиугольник как-бы составлен из 6 равносторонних треугольников со стороной 3*r (ну, типа лепестков ромашки, 6 треугольников с общей верхушкой), и их высоты как раз и будут разыскиваемым радиусом, то есть 3*r*корень(3)/2 (ну, отыскать вышину равностороннего треугольника по данной стороне — это не тяжело :)).

Итак, ответ 3*(4*корень(3))*корень(3)/2 = 18.

Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

В окружность радиуса 4√3 см вписан правильный треугольник. На его высоте как на стороне построен другой правильный треугольник, и в него

Видео:2068 сторона правильного треугольника равна 4 корня из трёхСкачать

Ваш ответ

Видео:В Правильн треугольной пирамиде радиус Описанной окружности равен 4 а высота пирамиды 2 корня из 3Скачать

решение вопроса

Видео:2047 радиус окружности описанной около правильного треугольника равна 36 корней из 3Скачать

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,282
• гуманитарные 33,619
• юридические 17,900
• школьный раздел 607,044
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:Задача 6 №27916 ЕГЭ по математике. Урок 133Скачать

Около окружности радиуса 4 корня из 3 описан правильный

Вопрос по геометрии:

Окружность радиуса 4 корень из 3 описана около правильного многоугольника со стороной 12 см. найдите число сторон правильного многоугльника

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Сторона вписанного правильного многоугольника образует с радиусами описанной около него окружности равносторонний треугольник.
В нашем случае это треугольник с боковыми сторонами, равными 4√3 и основанием, равным 12см. По теореме косинусов найдем угол при вершине этого треугольника:
Cosα = (b²+c²-a²)/2bc. (α — между b и c). В нашем случае:
Cosα=(2*(4√3)²-12²)/(2*4√3)²=-48/(2*48)=-(1/2).
То есть центральный угол тупой и равен 120°.
Следовательно, число сторон нашего вписанного многоугольника равно 360°/120°=3. Это ответ.

P.S. Можно проверить по формуле радиуса описанной около правильного треугольника окружности: R=(√3/3)*a. В нашем случае
R=(√3/3)*12=4√3, что соответствует условию задачи.

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

🌟 Видео

2134 около окружности радиус которой равен 16 корней из 2Скачать

9 класс, 22 урок, Окружность, описанная около правильного многоугольникаСкачать

9 класс, 24 урок, Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороныСкачать

Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

Задание 16 ОГЭ по математике. Две окружности одна описана около квадрата, другая вписана в него.Скачать

№1104. Найдите длину окружности, описанной около: а) правильного треугольника со стороной аСкачать

Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать

§ 13 № 1- 55 - Геометрия 7-9 класс ПогореловСкачать

Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность описана около равностороннего треугольника. Задача 2Скачать

Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 3. Найдите высоту треугольникаСкачать

2044 сторона правильного треугольника равна 36 корней из 3Скачать

Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность описана около квадратаСкачать

Задача 6 №27917 ЕГЭ по математике. Урок 134Скачать

Шестнадцатое задание ОГЭ по математике (1) #огэ #огэ2023 #огэматематика #огэпоматематике #математикаСкачать