Одну окружность раздели на 3 равные части

Чтобы разделить окружность на 3 равные части, воспользуемся для этого циркулем. Итак, чертим окружность.

Линейкой от центра под углом 90 0 проводим линию (радиус окружности) к нижней части дуги окружности.

Затем место пересечение радиуса и дуги окружности — это центр новой окружности с таким же радиусом. Опять циркулем чертим окружность.

Две точки пересечения окружностей и точка, образованная пересечением радиуса (проведённого линейкой от центра первой окружности под углом 90 0 к верхней части дуги первой окружности).

По сути, получаем треугольник.

Далее от центра первой окружности проводим линии к вершинам треугольника, тем самым делим первую окружность на три равные части под углом 120 0 .

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 4.6 / 5. Количество оценок: 43

Видео:🧭Как разделить круг на ТРИ Части, без Линейки и Циркуля; How to split a circle into three partsСкачать

Раздели окружность на три равные части, если одна из точек уже отмечена.

Видео:Деление окружности на 3; 6; 12 равных частейСкачать

Ваш ответ

Видео:Деление окружности на 3 частиСкачать

решение вопроса

Видео:Как поделить окружность на 3 равные части. Очень просто. Уроки черчения.Скачать

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,279
• гуманитарные 33,618
• юридические 17,900
• школьный раздел 606,962
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:Как разделить круг на равные частиСкачать

Деление круга на равные части

Статья содержит два калькулятора, рассчитывающие параметры деления круга на равные по площади части радиусами и параллельными хордами

Ниже представлены два калькулятора, рассчитывающие параметры разделения круга на равные части. Сначала — традиционный калькулятор, который делит круг на равные части радиусами (примерно так, как режут пиццу или торт), под ним — нетрадиционный калькулятор, который делит круг на равные по площади части параллельными хордами. Оба калькулятора визуализируют результат рисунком. Методы расчета с формулами для обоих калькуляторов приведены ниже, под калькуляторами.

Деление круга на равные по площади части радиусами

Деление круга на равные по площади части параллельными хордами

Деление круга на равные части радиусами

Традиционный и очень простой метод деления круга — по факту, нарезка равных секторов. Метод и формулы очень просты:

1. Определяем угловой размер каждого сектора в радианах, путем деления 360 градусов на нужное число секторов.

1. Определяем размер дуги сектора, перемножая радиус на угол в радианах

1. Определяем размер хорды по теореме косинусов (хорда является основанием равнобедренного треугольника с боковыми сторонами R и противолежащим углом альфа.

Собственно и всё — мы получили все характеристики для N равных секторов

Деление круга на равные части параллельными хордами

Этот способ более любопытен, чем предыдущий. Для простоты будем рассматривать верхнюю половину круга, так как с нижней все будет симметрично.

Задача состоит в определении x-вой координаты точек, через которые нужно проводить хорды (на рисунке это точки x1 и x2). Выведем для начала формулу площади куска, отсекаемого хордой слева.

Верхнюю полуокружность можно представить графиком функции y=f(x), где x — это координата вдоль оси абсцисс, а y — это функция, численно равная y координате соответствующей точки верхней полуокружности.

По теореме Пифагора получаем следующую функцию

Чтобы получить площадь фигуры, отсекаемой хордой слева, надо проинтегрировать эту функцию от -R до x. Первообразная функции равна:

Осталось определиться с константой. Нам надо, чтобы в точке с координатами -R площадь была равна нулю. Подставив -R вместо x в формулу выше, получаем

Итак, полное выражение

Теперь рассмотрим нахождение координат крайней левой точки. Нам известна площадь, которую она должна отсечь (напоминаю, речь идет о полуокружности)

Таким образом мы можем приравнять

Что дает нам такое финальное уравнение

Данное уравнение является трансцендентным, а поэтому находить координату первой точки придется численным методом, например, методом бисекции или методом Ньютона. Калькулятор использует метод Ньютона.

Вторая и последующие точки находится аналогично, путем изменения размера отсекаемой площади. Для второй точки это будет , для третьей и так далее.

Зная координаты точек, несложно рассчитать все остальные параметры, в частности, длину хорды.

🔥 Видео

Деление окружности на 3 равные частиСкачать

Деление окружности на n- равные частиСкачать

Как разделить окружность на 3 равные части How to divide a circle into 3 equal partsСкачать

деление окружности на произвольное число частейСкачать

Деление окружности на равные части с помощью циркуляСкачать

Деление окружности на 12 равных частейСкачать

Деление окружностей на равные частиСкачать

Как разделить окружность на 3 равные части или как вписать равнобедренный треугольник в окружностьСкачать

Деление окружности на 3,6 и на 12 равных частейСкачать

Деление окружности на 3, 4, 5, 6 и 7 равных частейСкачать

Деление окружности на равные 3,6,12 частейСкачать

Деление окружности на равные частиСкачать

Деление окружности на равные части. Урок 6. (Часть 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)Скачать

Видеоуроки по КОМПАС 3D. Урок 1 Деление окружности на равные частиСкачать

Деление угла на три части, трисекция линейкой невсисомСкачать