Найти потенциал в центре окружности (8 видео)

Найти потенциал в центре окружности

2017-04-30
По кольцу радиусом $R$ равномерно распределен заряд $Q$. Определить напряженность и потенциал в центре кольца, а также в точке, отстоящей на расстоянии $h$ от центра кольца по перпендикуляру к его плоскости.

Будем считать, что $Q > 0$. Заряд, распределенный по кольцу, нельзя назвать точечным на небольших расстояниях от кольца. Разобьем заряд $Q$ на точечные заряды $q = frac$, где $N$ — число этих зарядов. Каждый точечный заряд создает в центре кольца напряженность, модуль которой $E = k frac<R^>$.

1. Два точечных заряда, расположенных на концах одного диаметра, создают в центре кольца напряженность $vec = vec_ + vec_ = 0$ (рис.). Применив аналогичный прием ко всем точечным зарядам, находящимся на кольце, находим, что напряженность в центре кольца $vec_ = 0$.

Каждый заряд $q$ в центре кольца создает потенциал $phi = k frac$, по принципу суперпозиции $phi_ = N phi = N cdot k frac = k frac$.

2. Пусть $AO = h$ (рис.). В точке А диаметрально противоположные точечные заряды создают напряженности $E_ = E_ = k frac<AB^> = k frac <(R^+ h^)>, vec_

= vec_ + vec_$.

Четырехугольник АСDF — ромб, поэтому $angle CAD = angle DAF = angle BAO = angle KAO$, т.е. вектор $vec_

$ направлен вдоль АО.

$E_

= 2AO_ = 2 E_ cos angle CAD$.

Из $Delta BAO: cos angle BAO = cos angle CAD = frac = frac < sqrt<R^+ h^>>$. Поэтому $E_

= 2E_ cdot frac < sqrt<R^+ h^>>$. Следующая пара точечных зарядов дает такой же вектор $vec_

$, и так далее. В точке А получим $frac$ векторов $vec_

Следовательно, $E_ = frac cdot E_

= frac cdot 2E_ cdot frac < sqrt<R^+ h^>> = N cdot k frac <R^+ h^> cdot frac < sqrt<R^+ h^>> = k frac < (R^+ h^)^>$.

Каждый заряд $q$ создает в точке А потенциал $phi = k frac < sqrt<R^+ h^>>$.

Содержание

Задача 2: потенциал электрического поля в центре кольца
Как найти потенциал в точке расположенной на оси кольца.
UptoLike
ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Дополнительные материалы
Похожие задачи
Как определить работу внешних сил для поворота диполя.
📺 Видео

Видео:Физика 10 класс (Урок№27 - Напряжённость и потенциал электростатического поля.Разность потенциалов.)Скачать

Задача 2: потенциал электрического поля в центре кольца

По тонкому проволочному кольцу равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ = 100 пКл/м. Определить потенциал Φ электрического поля в центре кольца.

Эта задача была размещена посетителями в разделе Решаем вместе 8 октября 2007 года.

Потенциал в центре проволочного кольца определим по принципу суперпозиции, разбив кольцо на элементарные участки с зарядом q_i. Получим формулу (на рисунке слева), в которой:

i — количество разбиений,

потенциал Φ_i, создаваемый в центре кольца элементарным зарядом q_i, равен:

Φ_i =	q_i	.
	4πε_oR

Из формулы линейной плотности заряда кольца

τ =	q
	2πR

выразим:

q = q_i•N = 2τπR.

Произведем суммирование Φ:

Φ =

•

q_iN

•

2πτR

4πε_o

4πε_oR

2ε_o

Выполнив расчеты, получим: Φ = 5.65 В.

Видео:Задача №2. Потенциал проводящей сферы.Скачать

Как найти потенциал в точке расположенной на оси кольца.

Видео:Поле заряженного кольцаСкачать

UptoLike

Тонкий стержень согнут в кольцо радиусом (r = 10) см. Он равномерно заряжен с линейной плотностью (tau = 800) нКл/м. Определить потенциал в точке, расположенной на оси кольца на расстоянии (h = 10) см от его центра.

Видео:3.9Скачать

ОПРЕДЕЛЕНИЯ

физическая величина, характеризующая силовое поле в данной точке

расстояние или прямая от центра окружности или сферы к любой точке окружности или поверхности сферы

отрезок пути, часть какой-либо длины

скалярная величина, характеризующая распределение электрического заряда вдоль линии, равная пределу отношения электрического заряда к элементу линии, который содержит этот заряд, когда длина этого элемента стремится к нулю

воображаемая прямая линия, вокруг которой вращается некоторое тело или которая определяет вращение

понятие, вводимое в механике для обозначения тела, размерами и формой которого можно пренебречь

Видео:3.31Скачать

Дополнительные материалы

Видео:Лекция 2-2 Потенциал - примерыСкачать

Как определить работу внешних сил для поворота диполя.

Диполь с электрическим моментом (p = 100) пКл∙м свободно установился в свободном электрическом поле напряженностью (E = 200) кВ/м. Определить работу внешних сил, которую необходимо совершить для поворота диполя на угол (alpha = 180^circ ).