Найти координаты векторов ab ac

В данной публикации мы рассмотрим формулы, с помощью которых можно найти координаты вектора, заданного координатами его начальной и конечной точек, а также разберем примеры решения задач по этой теме.

Нахождение координат вектора

Для того, чтобы найти координаты вектора AB , нужно из координат его конечной точки (B) вычесть соответствующие координаты начальной точки (A).

Формулы для определения координат вектора

<table data-id="254" data-view-id="254_31110" data-title="Координаты вектора" data-currency-format="$1,000.00" data-percent-format="10.00%" data-date-format="DD.MM.YYYY" data-time-format="HH:mm" data-features="["after_table_loaded_script"]" data-search-value="" data-lightbox-img="" data-head-rows-count="1" data-pagination-length="50,100,All" data-auto-index="off" data-searching-settings="» data-lang=»default» data-override=»» data-merged=»[]» data-responsive-mode=»2″ data-from-history=»0″>

Для плоских задач

<td data-cell-id="B1" data-x="1" data-y="1" data-db-index="1" data-cell-type="text" data-original-value=" AB = <B_x — A_x; B_y — A_y> » data-order=» AB = <B_x — A_x; B_y — A_y> » style=»min-width:55.0847%; width:55.0847%;»> AB = <B_x — A_x; B_y — A_y>Для трехмерных задач

<td data-cell-id="B2" data-x="1" data-y="2" data-db-index="2" data-cell-type="text" data-original-value=" AB = <B_x — A_x; B_y — A_y; B_z — A_z> » data-order=» AB = <B_x — A_x; B_y — A_y; B_z — A_z> «> AB = <B_x — A_x; B_y — A_y; B_z — A_z>Для n-мерных векторов

<td data-cell-id="B3" data-x="1" data-y="3" data-db-index="3" data-cell-type="text" data-original-value=" AB = <B₁ — A₁; B₂ — A₂; . B_n — A_n> » data-order=» AB = <B₁ — A₁; B₂ — A₂; . B_n — A_n> «> AB = <B₁ — A₁; B₂ — A₂; . B_n — A_n>

Примеры задач

Задание 1
Найдем координаты вектора AB , если у его точек следующие координаты: , .

Задание 2
Определим координаты точки B вектора , если координаты точки .

Решение:
Координаты точки B можно вывести из формулы для расчета координат вектора:
B_x = AB _x + A_x = 6 + 2 = 8.
B_y = AB _y + A_y = 14 + 5 = 19.

Онлайн калькулятор. Координаты вектора по двум точкам.

Этот онлайн калькулятор позволит вам очень просто найти значение координат вектора по двум точкам (зная его начальную и конечную точку) для плоских и пространственных задач.

Воспользовавшись онлайн калькулятором, вы получите детальное решение вашей задачи, которое позволит понять алгоритм решения задач на определение координат вектора по двум точкам и закрепить пройденый материал.

Калькулятор для вычисления координат вектора по двум точкам

Инструкция использования калькулятора для вычисления координат вектора по двум точкам

Ввод даных в калькулятор для вычисления координат вектора по двум точкам

В онлайн калькулятор можно вводить числа или дроби. Более подробно читайте в правилах ввода чисел.

Дополнительные возможности калькулятора для вычисления координат вектора по двум точкам

• Между полями для ввода можно перемещаться нажимая клавиши «влево» и «вправо» на клавиатуре.

Теория. Координаты вектора по двум точкам

Например, вектор AB , заданный в пространстве координатами точек A(A _x , A _y , A _z ) и B(B _x , B _y , B _z ) можно найти использовав формулу:

Вводить можно числа или дроби (-2.4, 5/7, . ). Более подробно читайте в правилах ввода чисел.

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

Задача 11644 Даны точки А(-1;3;-7), В(2;-1;5).

Условие

Даны точки А(-1;3;-7), В(2;-1;5), С(0;1;-5). Найти координаты векторов (АВ*АС)ВС и АВ(АС*ВС)

Решение

Находим координаты векторов
vector=(2-(-1);-1-3;5-(-7))=(3;-4;12)
vector=(0-(-1);1-3;-5-(-7))=(1;-2;2)
vector=(0-2);1-(-1);-5-5)=(-2;2;-10)
Находим скалярные произведения
vector*vector=3*1+(-4)*(-2)+12*2=35
vector*vector=1*(-2)+(-2)*2+2*(-10)=-25

координаты векторов
(vector·vector)vector =35*(-2;2;-10)=(-70;70;-350)
vector*(vector·vector)=(3;-4;12)*(-25)=
=(-75;100;-300)