Найти длину радиус вектора описывающего положение точки (5 видео)

Тест. Перемещение.

Содержание

Просмотр содержимого документа «Тест. Перемещение.»
Тело двигается только по прямой
Радиус-вектор — это направленный отрезок, проведённый из начала координат в данную точку.
📺 Видео

Просмотр содержимого документа
«Тест. Перемещение.»

В некоторой инерциальной системе отсчёта точка N имеет координаты (3;4). Найдите длину радиус-вектора, описывающего положение точки N.

Выберите один из 4 вариантов ответа:

Выберете верные утверждения

Укажите истинность или ложность вариантов ответа:

__ Радиус-вектор соединяет начало координат и данную точку пространства

__ Радиус-вектором можно пользоваться только в системе координат на плоскости

__ Значение радиус-вектора не может быть отрицательным

__ Длина радиус-вектора зависит от выбора начала координат

Выберете верные утверждения

Укажите истинность или ложность вариантов ответа:

__ Перемещение не может быть больше пройденного пути

__ Перемещение — это векторная величина

__ Пройденный путь — это векторная величина

__ Пройденный путь — это радиус-вектор

__ Перемещение — это радиус-вектор

Тело переместилось из точки M (4;3) в точку N (7;7). Найдите модуль перемещения данного тела.

Ракета поднялась на высоту 18 км и вернулась обратно. Чему равен модуль перемещения ракеты?

Выберите один из 4 вариантов ответа:

4) Для ответа не хватает данных

Турист прошел по полю строго на восток 3 км, а затем повернул на юг и прошел еще 4 км. Определите модуль перемещения туриста.

Выберите один из 4 вариантов ответа:

Легкоатлет пробежал по стадиону 8 кругов, радиусом 50 м. Определите путь и перемещение легкоатлета.

Перемещение, м ___________________________

путь, м ___________________________

Модуль вектора а равен 10, а сам вектор перпендикулярен оси у. Тогда.

Выберите несколько из 5 вариантов ответа:

1) Проекция вектора а на ось у равна 0.

2) Проекция вектора а на ось у равна 10.

3) Проекция вектора а на ось х равна 10

4) Вектор а находится в трехмерной системе координат.

5) Проекция вектора а на ось х равна 0.

Определите сумму и разность взаимно перпендикулярных векторов, представленных на рисунке. Найдите модули векторов суммы а и b и разности векторов а и b.

Кто из учёных первым показал, что движение относительно

Составьте слово из букв:

1) (4 б.) Верные ответы: 2;

2) (3 б.) Верные ответы:

3) (3 б.) Верные ответы:

4) (5 б.): Верный ответ: 5.;

5) (4 б.) Верные ответы: 3;

6) (4 б.) Верные ответы: 3;

7) (5 б.): Верный ответ: 0.; Верный ответ: 2512.;

8) (3 б.) Верные ответы: 1; 3;

9) (5 б.): Верный ответ: 5.; Верный ответ: 5.;

10) (3 б.) Верные ответы: «ГАЛИЛЕО ГАЛИЛЕЙ».

Видео:2.4. Радиус-вектор и вектор перемещенияСкачать

Тело двигается только по прямой

Содержание

Система отсчета. Перемещение.Скорость равномерного прямолинейного движения 3

Уравнение равномерного прямолинейного движения 6

Мгновенная скорость. Сложение скоростей. Ускорение 10

Движение тела с постоянным ускорением. Свободное падение тел 14

Равномерное движение тела по окружности 17

Поступательное и вращательное движение. Первый закон Ньютона 20

Законы Ньютона 23

Закон всемирного тяготения. Космические скорости 26

Сила тяжести. Вес, невесомость, перегрузки 29

Силы упругости. Силы сопротивления 32

Импульс тела. Реактивное движение 35

Работа и мощность 38

Механическая энергия 41

Равновесие твердых тел 44

Система отсчета. Перемещение.

Скорость равномерного прямолинейного движения

Задание №1

Выберите один из 4 вариантов ответа:

3) 5

Задание №2

Некоторый вектор составляет угол 150 о с осью икс. Тогда, этот вектор будет.

Выберите один из 4 вариантов ответа:

Отрицательным

4) Либо отрицательным, либо положительным, но не равным нулю

Задание №3

Выберете верные утверждения

Укажите истинность или ложность вариантов ответа:

__ Радиус-вектор соединяет начало координат и данную точку пространства

__ Значение радиус-вектора не может быть отрицательным

__ Радиус-вектором можно пользоваться только в системе координат на плоскости

__ Длина радиус-вектора зависит от выбора начала координат

Задание№4

Для того, чтобы создать систему отсчета, необходимо иметь.

Выберите несколько из 5 вариантов ответа:

Систему координат

Часы

Тело отсчета

5) Трехмерную систему координат

Задание №5

Модуль вектораа равен 10 вектор а перпендикулярен оси у. Тогда.

Выберите несколько из 5 вариантов ответа:

1) Проекция вектораа на ось х равна 0

Проекция вектораа на ось у равна 0

Проекция вектораа на ось х равна 10

4) Проекция вектораа на ось у равна 10

5) Вектора находится в трехмерной системе координат

Задание №6

Выберете верные утверждения

Укажите истинность или ложность вариантов ответа:

+ Перемещение не может быть больше пройденного пути

+_ Перемещение — это векторная величина

— Пройденный путь — это векторная величина

— Перемещение — это радиус-вектор

— Пройденный путь — это радиус-вектор

Задание №7

Модуль вектораа равен 6 и вектор а составляет угол 30 градусов с осью х. Тогда.

Выберите несколько из 4 вариантов ответа:

1) Проекция вектораа на ось х равна 3

Проекция вектораа на ось у равна 3

Проекция вектораа на ось х равна 5,2

4) Проекция вектораа на ось у равна 5,2

Задание №8

Тело переместилось из точки M (4;3) в точку N (7;7). Найдите модуль перемещения данного тела.

________5___________________

Задание №9

Тело переместилось из точки M (2;4) в точку N (3;8) за 5 секунд. Найдите модуль скорости данного тела.

___0,8_____________________

Задание №10

Тело переместилось из точки M (5;5) в точку N (8;7). Найдите угол (в градусах) между направлением вектора скорости и осью х.

_____33,64___________________

Уравнение равномерного прямолинейного движения

Задание №1

Положение двух тел описывается следующими уравнениями: x₁(t)=5+3t; x₂(t)=4t. На каком расстоянии (в м) от начала отсчета эти тела встретятся?

_______20________________

Задание №2

При равномерном прямолинейном движении.

Выберите несколько из 4 вариантов ответа:

График зависимости скорости тела от времени представляет собой горизонтальную прямую

2) График зависимости положения тела от времени представляет собой горизонтальную прямую

3) Скорость всегда положительная

Всегда можно выбрать такую систему координат, в которой достаточно одной координаты, чтобы описать движение

Задание №3

На рисунке показаны графики зависимости положений трех тел от времени. Условно назовем эти тела красным, синим и зелёным (в соответствии с линиями на графике). Тогда.

Выберите несколько из 4 вариантов ответа:

Красное тело двигается быстрее зеленого и синего

2) Зеленое тело двигается быстрее синего

3) Зеленое и красное тела двигаются в противоположных направлениях

Красное и синее тела двигаются в противоположных направлениях

Задание №4

В начальный момент времени, грузовик имеет координата грузовика равна х₀=-3 м, а координата легковой машины х₀=1007 м. Скорость грузовика равна 15 м/с. Если они встретились через 20 секунд после начала движения, то какова скорость легковой машины (в м/с)?

_________35,5__________________

Задание №5

На рисунке показан график зависимости скорости от времени. Тогда, за 15 секунд это тело прошло.

Выберите один из 4 вариантов ответа:

Задание №6

При равномерном прямолинейном движении верно следующее:

Выберите несколько из 4 вариантов ответа:

Тело двигается только по прямой

2) В любой системе координат проекция вектора перемещения тела на одну из координатных осей равна нулю

3) Тело проходит отрезки одинаковой длины за равные промежутки времени

4) Перемещение и пройденный путь — это одно и то же

Задание №7

Положение двух тел описывается следующими уравнениями: x₁(t)=6+8t; x₂(t)=12+vt. Найдите такую скорость v, при которой в каждый момент времени, тело 1 находится от начала координат на расстоянии вдвое меньшем, чем тело 2.

________16_________________

Задание №8

Положение двух тел описывается следующими уравнениями: x₁(t)=-15+t; x₂(t)=12-2t. Через сколько секунд они встретятся?

___________9_______________

Задание №9

На рисунке показаны графики зависимости положений двух тел от времени. Условно назовем эти тела красным и синим (в соответствии с линиями на графике). Тогда.

Выберите несколько из 4 вариантов ответа:

Видео:Радиус векторСкачать

Радиус-вектор — это направленный отрезок, проведённый из начала координат в данную точку.

ПОСОБЫ ОПИСАНИЯ ДВИЖЕНИЯ

«Физика — 10 класс»

Какими величинами можно описать механическое движение тела?

Если тело можно считать точкой, то для описания его движения нужно научиться рассчитывать положение точки в любой момент времени относительно выбранного тела отсчёта.

Существует несколько способов описания, или, что одно и то же, задания движения точки. Рассмотрим два из них, которые наиболее часто применяются.

Будем задавать положение точки с помощью координат. Если точка движется, то её координаты изменяются с течением времени. Так как координаты точки зависят от времени, то можно сказать, что они являются функциями времени.

Математически это принято записывать в виде

Уравнения (1.1) называют кинематическими уравнениями движения точки, записанными в координатной форме.

Если уравнения движения известны, то для каждого момента времени мы сможем рассчитать координаты точки, а следовательно, и её положение относительно выбранного тела отсчёта. Вид уравнений для каждого конкретного движения будет вполне определённым.

Основной задачей кинематики является определение уравнения движения тел.

Количество выбираемых для описания движения координат зависит от условий задачи. Если движение точки происходит вдоль прямой, то достаточно одной координаты и, следовательно, одного уравнения, например, x(t). Если движение происходит на плоскости, то его можно описать двумя уравнениями — x(t) и y(t). Уравнения описывают движение точки в пространстве.

Векторный способ.

Положение точки можно задать, и с помощью радиус-вектора.

Радиус-вектор — это направленный отрезок, проведённый из начала координат в данную точку.

При движении материальной точки радиус-вектор, определяющий её положение, с течением времени изменяется (поворачивается и меняет длину), т. е. является функцией времени:

= (t)

На рисунке радиус-вектор ₁ определяет положение точки в момент времени t₁, а радиус-вектор ₂ — в момент времени t₂.

Выше приведенная формула и есть уравнение движения точки, записанное в векторной форме. Если оно известно, то мы можем для любого момента времени рассчитать радиус-вектор точки, а значит, определить её положение. Задание трёх скалярных уравнений равносильно заданию одного векторного уравнения.

Итак, мы знаем, что положение точки в пространстве определяется её координатами или её радиус-вектором. Модуль и направление любого вектора находят по его проекциям на оси координат. Чтобы понять, как это делается, вначале необходимо ответить на вопрос: что понимают под проекцией вектора на ось? Изобразим ось ОХ.

Опустим из начала А и конца В вектора перпендикуляры на ось ОХ. Точки А₁ и В₁ есть проекции соответственно начала и конца вектора на эту ось.

Проекцией вектора на какую-либо ось называется длина отрезка А₁ В₁ между проекциями начала и конца вектора на эту ось, взятая со знаком «+» или «—». Проекцию вектора мы будем обозначать той же буквой, что и вектор, но, во-первых, без стрелки над ней и, во-вторых, с индексом внизу, указывающим, на какую ось проецируется вектор. Так, ах и ау — проекции вектора на оси координат ОХ и OY. Согласно определению проекции вектора на ось можно записать: ах = ± |А₁ В₁|.

Проекция вектора на ось представляет собой алгебраическую величину. Она выражается в тех же единицах, что и модуль вектора.

Условимся считать проекцию вектора на ось положительной, если от проекции начала вектора к проекции его конца надо идти в положительном направлении оси проекций. В противном случае она считается отрицательной.

Проекция вектора на ось будет положительной, когда вектор составляет острый угол φ с направлением оси проекций, и отрицательной, когда вектор составляет с направлением оси проекции тупой угол φ. Иногда нужно находить составляющие вектора, например векторы x, и y. Сумма составляющих равна вектору :

= x + y.