Найти базис векторов в вольфраме

WolframAlpha по-русски

Математика с WolframAlpha ® . Объяснения с примерами.

Разложение вектора по базису в Wolfram|Alpha

Как разложить вектор b по базису a1, a2, a3, a4? Рассмотрим на примере.

Пусть даны векторы:

Найти базис векторов в вольфраме

Чтобы разложить вектор b по базису a1, a2, a3, a4 выполним запрос:

Найти базис векторов в вольфраме

Таким образом, разложение вектора b по базису a1, a2, a3, a4 имеет вид:

Найти базис векторов в вольфраме

Далее, для самых любознательных, приводится краткое обоснование этого способа.

Базисом n-мерного пространства служит любая система n линейно независимых n-мерных векторов.

Найти базис векторов в вольфраме

Ранее уже рассмотрена линейная зависимость векторов в Wolfram|Alpha, и было показано, как с помощью Wolfram|Alpha можно проверить, являются ли данные векторы линейно независимыми.

Задача «разложить, вектор b по базисным векторам a1, a2 . an», означает — выразить вектор b через базисные векторы a1, a2, . an, то есть — найти коэффициенты x1, x2. xn, при которых линейная комбинация векторов a1, a2, . an равна вектору b:

Найти базис векторов в вольфраме

Коэффициенты x1, x2. xn этого разложения (этой линейной комбинации) являются координатами вектора b в базисе a1, a2, . an.

Указанное векторное уравнение можно представить в координатной форме:

Найти базис векторов в вольфраме

В свою очередь, это уравнение эквивалентно следующей системе линейных алгебраических уравнений, в которой координаты вектора b в базисе a1, a2, . an в базисе являются неизвестными:

Видео:Как разложить вектор по базису - bezbotvyСкачать

Как разложить вектор по базису - bezbotvy

Векторный анализ и визуализация

В Языке Wolfram n-мерные вектора представляются в виде списков длиной n.

Найти базис векторов в вольфраме

Out[1]=Найти базис векторов в вольфраме

Для расчета векторного произведения необходимо ввести символ ESC cross ESC :

Видео:Доказать, что векторы a, b, c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисеСкачать

Доказать, что векторы a, b, c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе

Базис системы векторов: онлайн-калькулятор

Векторы, образующие базис, являются линейно независимыми. В противном случае решения нет. Алгоритм в основе калькулятора проверяет соблюдение этого условия. При положительном результате переходит к дальнейшим расчетам.

Доказать, что векторы образуют базис, понадобится при решении задач по аналитической геометрии и выполнении типовых заданий по алгебре. Используйте наш сервис для отработки теорем и правил необходимое количество раз. Вы получите ответ с подробным решением любой задачи бесплатно.

  1. Задайте размерность вектора. Цифра меняется с помощью кнопок «+», «-».
    Найти базис векторов в вольфраме
  2. Введите значения базисных векторов в соответствующие окна. Отправьте задание на вычисление кнопкой «Рассчитать».
    Найти базис векторов в вольфраме
  3. Способ решения содержит векторное уравнение, которое преобразовывается в матричный вид для решения методом Гаусса. Кнопкой «Показать подробное решение» вы можете развернуть последовательные вычисления.
    Найти базис векторов в вольфраме
  4. После вычислений доступен ответ.
    Найти базис векторов в вольфраме

Видео:Найдите разложение вектора по векторам (базису)Скачать

Найдите разложение вектора по векторам (базису)

Материалы, которые помогут вам лучше разобраться в теме:

Видео:Образуют ли данные векторы базисСкачать

Образуют ли данные векторы базис

Как найти базис векторов онлайн

Автоматические расчеты производятся по проверенным формулам и тестируются на примерах. Поэтому с помощью онлайн-калькулятора вы сможете получить точный ответ.

Показать, что векторы образуют базис, несложно. Для этого необходимо:

  • Найти определитель, построенный на данных векторах. Его значение не должно быть равным нулю.
  • Произвести дальнейшие вычисления по методу Гаусса.

Раздел онлайн-калькуляторов охватывает не только тему векторов. Здесь собраны все основные типы задач. Сервисом часто пользуются студенты технических специальностей. Также среди нашей аудитории – школьники, их родители, преподаватели, ученые, работники конструкторских бюро и др.

Теперь подготовка к занятиям стала быстрой и доступной. Вы можете сверить ответы и найти у себя ошибку, изучив полученное решение. После нескольких тренировок способ вычислений становится понятным, его можно применять на самостоятельных, семинарах, зачетах.

Мы разработали понятный интерфейс для удобного использования. Если остались вопросы, смотрите инструкцию. Для индивидуального объяснения непонятной темы напишите консультанту и получите скидку на первое занятие с преподавателем.

📹 Видео

Базис. Разложение вектора по базису.Скачать

Базис. Разложение вектора по базису.

18+ Математика без Ху!ни. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.Скачать

18+ Математика без Ху!ни. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

Разложение вектора по базису. 9 класс.Скачать

Разложение вектора по базису. 9 класс.

Математика это не ИсламСкачать

Математика это не Ислам

Лекция 16. Понятие вектора и векторного пространства. Базис векторного пространства.Скачать

Лекция 16. Понятие вектора и векторного пространства. Базис векторного пространства.

Примеры Линейная зависимость векторов Базис и ранг системы векторовСкачать

Примеры  Линейная зависимость векторов  Базис и ранг системы векторов

Как находить угол между векторамиСкачать

Как находить угол между векторами

Как решить любую задачу студенту? : Интеллектуальный поисковик wolframalpha.comСкачать

Как решить любую задачу студенту? : Интеллектуальный поисковик wolframalpha.com

Линейная оболочка. Базис и размерностьСкачать

Линейная оболочка. Базис и размерность

Архимандрит Савва (Мажуко). О важном. Тест на разумностьСкачать

Архимандрит Савва (Мажуко). О важном. Тест на разумность

КОРРЕКЦИЯ БЕЗ ОПИЛА ПОВЕРХНОСТИ/ форма квадратСкачать

КОРРЕКЦИЯ БЕЗ ОПИЛА ПОВЕРХНОСТИ/ форма квадрат

Собственные векторы и собственные числа линейного оператораСкачать

Собственные векторы и собственные числа линейного оператора

Решение "базисной системы векторов" (2)Скачать

Решение "базисной системы векторов" (2)

Самый короткий тест на интеллект Задача Массачусетского профессораСкачать

Самый короткий тест на интеллект Задача Массачусетского профессора

Нахождение координат вектора. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Нахождение координат вектора. Практическая часть. 9 класс.

Высшая математика. Линейные пространства. Векторы. БазисСкачать

Высшая математика. Линейные пространства. Векторы. Базис
Поделиться или сохранить к себе: