Найдите угол вас изображенный на рисунке окружность

Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах

27887. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

Найдите угол вас изображенный на рисунке окружность

Отметим центр окружности. Обозначим его точкой О, построим центральный угол АОС:

Найдите угол вас изображенный на рисунке окружность

Угол АОС равен 90 0 . Это видно по тому как проходят АО и ОС относительно клетчатой сетки. Угол АВС это вписанный угол, построенный на той же дуге.

По свойству вписанного угла:

Найдите угол вас изображенный на рисунке окружность

27888. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

Найдите угол вас изображенный на рисунке окружность

Отметим центр окружности. Обозначим его точкой О, построим центральный угол АОС и вписанный угол ADC:

Найдите угол вас изображенный на рисунке окружность

Центральный угол АОС равен 90 0 . По свойству вписанного угла

Найдите угол вас изображенный на рисунке окружность

Известно, что у четырёхугольника вписанного в окружность сумма противоположных углов равна 180 градусам, следовательно:

Найдите угол вас изображенный на рисунке окружность

27889. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

Найдите угол вас изображенный на рисунке окружность

Отметим центр окружности (видно о клетчатой сетке). Обозначим его точкой О, построим центральный угол АОС:

Найдите угол вас изображенный на рисунке окружность

Угол АОС равен 90 градусов. Угол АВС это вписанный угол, построенный на той же дуге. По свойству вписанного угла:

Видео:№68. На рисунке 48 ∠AOB = 50°, ∠FOE = 70°. Найдите углы АОС, BOD, СОЕ и COD.Скачать

№68. На рисунке 48 ∠AOB = 50°, ∠FOE = 70°. Найдите углы АОС, BOD, СОЕ и COD.

Найдите угол вас изображенный на рисунке окружность

На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 72°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Пусть точка O — центр окружности. Угол AOB — центральный и равен дуге, на которую опирается. Значит, угол AOB равен 72°. Треугольник AOB — равнобедренный. Значит,

Найдите угол вас изображенный на рисунке окружность

Таким образом, поскольку угол OBC прямой, угол ABC равен 90° − 54° = 36°.

Читатели, знакомые с теоремой «Угол между хордой и касательной равен половине дуги, стягиваемой хордой», могут решить эту задачу в одно действие: ∠ABC = 72° : 2 = 36°.

На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 56°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Пусть точка O — центр окружности. Угол AOB — центральный и равен дуге, на которую опирается. Значит, угол AOB равен 56°. Треугольник AOB — равнобедренный. Значит,

Найдите угол вас изображенный на рисунке окружность

Таким образом, поскольку угол OBC прямой, угол ABC равен 90° − 62° = 28°.

Читатель, знающий правило «Угол между хордой и касательной равен половине дуги, стягиваемой хордой», может решить эту задачу в одно действие:

Найдите угол вас изображенный на рисунке окружность

Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Впишем в окружность квадрат так, как показано на рисунке. Стороны квадрата отсекают на окружности равные дуги. Поэтому градусная мера дуги AC, на которую опирается угол ABC, составляет Найдите угол вас изображенный на рисунке окружностьполного угла 360°, т. е. равна 270°. Угол ABC вписанный, поэтому он равен половине дуги, на которую опирается. Следовательно, угол ABC равен 135°.

Видео:Найдите угол: задача по геометрииСкачать

Найдите угол: задача по геометрии

Геометрия. Урок 1. Задания. Часть 2.

№8. Найдите тангенс угла A O B , изображенного на рисунке.

Найдите угол вас изображенный на рисунке окружность

Решение:

Опустим перпендикуляр A H на сторону O B .

Рассмотрим прямоугольный △ A O H :

Найдите угол вас изображенный на рисунке окружность

Тангенс угла – отношение противолежащего катета к прилежащему.

tg ∠ A O H = A H O H = 4 2 = 2

№9. Найдите тангенс угла A треугольника A B C б изображённого на рисунке.

Решение:

Тангенс угла – это отношение противолежащего катета к прилежащему.

tg ∠ B A C = B C A C = 2 5 = 0,4

№10. На рисунке изображена трапеция A B C D . Используя рисунок, найдите sin ∠ B A H .

Решение:

Рассмотрим прямоугольный △ A B H :

Синус угла – отношение противолежащего катета к гипотенузе.

sin ∠ A = B H A B

Найдем A B по теореме Пифагора:

A B 2 = A H 2 + B H 2

A B 2 = 3 2 + 4 2

A B 2 = 9 + 16 = 25

A B = ± 25 = [ − 5 не подходит 5 подходит

sin ∠ A = B H A B = 4 5 = 0,8

№11. На рисунке изображен ромб A B C D . Используя рисунок, найдите tg ∠ O B C .

Решение:

Тангенс угла – это отношение противолежащего катета к прилежащему.

tg ∠ O B C = O C B O = 3 4 = 0,75

№12. На рисунке изображена трапеция A B C D . Используя рисунок, найдите cos ∠ H B A .

Решение:

Рассмотрим прямоугольный △ A B H :

Косинус угла – отношение прилежащего катета к гипотенузе.

cos ∠ A B H = B H A B

Найдем A B по теореме Пифагора:

A B 2 = A H 2 + B H 2

A B 2 = 6 2 + 8 2

A B 2 = 36 + 64 = 100

A B = ± 100 = [ − 10 не подходит 10 подходит

cos ∠ A B H = B H A B = 8 10 = 0,8

№13. Найдите тангенс угла, изображенного на рисунке.

Решение:

tg β = tg ( 180 ° − α ) = − tg α

Рассмотрим прямоугольный △ B C H .

Тангенс угла – отношение противолежащего катета к прилежащему.

tg α = C H B H = 3 1

tg β = − tg α = − 3

№14. Найдите тангенс угла A O B .

Решение:

Опустим высоту B H на сторону O A .

Рассмотрим прямоугольный △ O B H :

Найдем B H и O H по теореме Пифагора:

B H 2 = 2 2 + 8 2 = = 4 + 64 = 68

B H = ± 68 = ± 4 ⋅ 17 = ± 4 ⋅ 17 = ± 2 17 = [ − 2 17 не подходит 2 17 подходит

O H 2 = 1 2 + 4 2 = 1 + 16 = 17

O H = ± 17 = [ − 17 не подходит 17 подходит

📸 Видео

№66. На рисунке 41 найдите углы 1, 2, 3, 4, если: a) ∠2 +∠4 = 220°; б) 3(∠1 +∠3) = ∠Скачать

№66. На рисунке 41 найдите углы 1, 2, 3, 4, если: a) ∠2 +∠4 = 220°; б) 3(∠1 +∠3) = ∠

Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Всё про углы в окружности. Геометрия  | Математика

Демоверсия ОГЭ 2022. Математика. ГЕОМЕТРИЯ 1 частьСкачать

Демоверсия ОГЭ 2022. Математика. ГЕОМЕТРИЯ 1 часть

ОГЭ как найти тангенс угла, если нет треугольника #математика #огэ #огэматематика #геометрияСкачать

ОГЭ как найти тангенс угла, если нет треугольника #математика #огэ #огэматематика #геометрия

Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 12 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 12 | ШКОЛА ПИФАГОРА

Найдите угол: задача по геометрииСкачать

Найдите угол: задача по геометрии

ОГЭ математика ФИГУРЫ НА РЕШЕТКЕ 19#1🔴Скачать

ОГЭ математика ФИГУРЫ НА РЕШЕТКЕ 19#1🔴

ОГЭ 2021. Задание 18. Фигуры на квадратной решеткеСкачать

ОГЭ 2021. Задание 18. Фигуры на квадратной решетке

Геометрия Используя данные рисунка найдите отрезок AD если CD = a угол BAC = γ угол DBA = βСкачать

Геометрия Используя данные рисунка найдите отрезок AD если CD = a угол BAC = γ угол DBA = β

Найдите угол: задача по геометрииСкачать

Найдите угол: задача по геометрии

№51. На рисунке 38 угол AOD— прямой, ∠AOB = = ∠BOC = Z∠COD. Найдите угол, образованныйСкачать

№51. На рисунке 38 угол AOD— прямой, ∠AOB = = ∠BOC = Z∠COD. Найдите угол, образованный

Касательные к окружности с центром O в точках A и B ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Касательные к окружности с центром O в точках A и B ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРА

Математика ОГЭ 2020. Углы. Задание 16№ 311412 (1)Скачать

Математика ОГЭ 2020. Углы. Задание 16№ 311412 (1)

#2_Самое сложное задание 16 ОГЭ 2021. Задачи по геометрии. Вписанные и центральные углы.Скачать

#2_Самое сложное задание 16 ОГЭ 2021. Задачи по геометрии. Вписанные и центральные углы.

ОГЭ 2021. Фигуры на квадратной решетке.Скачать

ОГЭ 2021. Фигуры на квадратной решетке.

Точка O – центр окружности, ∠BOC=160° ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Точка O – центр окружности, ∠BOC=160°  ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРА

№112. На рисунке 66 АВ = ВС, ∠1=130°. Найдите ∠2.Скачать

№112. На рисунке 66 АВ = ВС, ∠1=130°. Найдите ∠2.

ОГЭ по математике. Треугольник вписан в окружность . (Вар. 4) √ 17 модуль геометрия ОГЭСкачать

ОГЭ по математике. Треугольник вписан в окружность . (Вар. 4) √ 17 модуль геометрия ОГЭ
Поделиться или сохранить к себе: