Найдите радиус окружности если стороны квадратных клеток равны 1

Ваш ответ

решение вопроса

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,282
• гуманитарные 33,619
• юридические 17,900
• школьный раздел 607,036
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Прямоугольник и прямоугольный треугольник: радиус вписанной и описанной окружности. Задание В6

При решении задач на нахождение радиуса вписанной или описанной окружности нужно вспомнить такие факты:

1. Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы. Соответственно, радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы.

2. Центр окружности, описанной около прямоугольника или квадрата, лежит в точке пересечения диагоналей.

3. Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине стороны квадрата.

4. Центр окружности, вписанной в равносторонний треугольник, а также центр окружности, описанной около равностороннего треугольника лежит в точке пересечения медиан ( высот и биссектрис).

И, так как точка пересечения медиан любого треугольника делит их в отношении 2:1, считая от вершины,

• радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник равен медианы (высоты, биссектрисы) равностороннего треугольника, и
• радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника равен медианы (высоты, биссектрисы) равностороннего треугольника

5. Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, удобно находить, дважды выразив площадь прямоугольного треугольника:

, где и — катеты прямоугольного треугольника, — полупериметр прямоугольного треугольника, — радиус вписанной окружности.

Рассмотрим примеры решения задач из Открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ по математике:

1 . Задание B7 (№ 27947)

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1.

Центр окружности, описанной около прямоугольника лежит в точке пересечения диагоналей:

Очевидно, что точка О делит отрезок BD пополам (диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам). Длина отрезка BD равна 5( считаем клетки), следовательно, радиус описанной окружности равен 2,5.

2 . Задание B7 (№ 27948)

Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат ABCD, считая стороны квадратных клеток равными.

ОК- радиус окружности, вписанной в квадрат ABCD:

ОК — диагональ квадрата со стороной , следовательно,

3 . Задание B7 (№ 27949)

Найдите радиус R окружности, описанной около треугольника ABC, если стороны квадратных клеток равны 1. В ответе укажите .

Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы:

Найдем длину отрезка СО, равного радиусу описанной окружности, из треугольника СОК:

В ответе требуется указать

4 . Задание B7 (№ 27950)

Найдите радиус окружности, описанной около правильного треугольника ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1.

Центр О описанной окружности лежит в точке пересечения медиан (высот и биссектрис) треугольника ABC.

Высота (она же медиана) ВК=3, следовательно,

5 . Задание B7 (№ 27951)

Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1.

Считаем клеточки: AC=3, BC=4. По теореме Пифагора

И.В. Фельдман, репетитор по математике.

Найдите радиус окружности если стороны квадратных клеток равны 1

Прототип задания B8 (№ 27951)

Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1.

Прототип задания B8 (№ 27934)

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности.

По условию AC = BC = 5, AB = 6. Проведем высоту CH.

Прототип задания B8 (№ 27933)

В треугольнике ABC AC = 4, BC = 3, угол C равен . Найдите радиус вписанной окружности.

Прототип задания B8 (№ 27932)

Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Прототип задания B8 (№ 27930)

Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, вписанного в окружность, равен . Найдите число вершин многоугольника.

Градусная величина правильного многоугольника вычисляется по формуле:

Здесь n — число вершин правильного многоугольника.