На рисунке прямые ab и cd параллельны найдите градусную меру угла aef

Видео:Задача про градусную меру углов. Геометрия 7 класс.Скачать

Прямые АВ и CD параллельны, а прямые АС и BD не параллельны, как показано на рисунке. Известно, что градусная мера угла АСВ равна 27°

Видео:№44. Прямые ОВ и CD параллельные, а ОА и CD — скрещивающиеся прямые.Скачать

Ваш ответ

Видео:Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=24°, ∠2=90° | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 9 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

решение вопроса

Видео:Параллельные прямые (задачи).Скачать

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,277
• гуманитарные 33,618
• юридические 17,900
• школьный раздел 606,688
• разное 16,822

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:№188. Отрезки АВ и CD пересекаются в их общей середине. Докажите, что прямые АССкачать

на рисунке 87 ab параллельно cd и ac ab угол bcd 20 найдите угол cab?

Геометрия | 5 — 9 классы

на рисунке 87 ab параллельно cd и ac ab угол bcd 20 найдите угол cab.

∠АВС = ∠BCD = 20° как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АВ и СD секущей ВС, ∠АВС = ∠АСВ = 20°, так как ΔАВС равнобедренный, сумма углов треугольника 180°, значит∠САВ = 180° — (∠АВС + ∠АСВ) = 180° — 40° = 140°.

Видео:7 класс, 9 урок, Градусная мера углаСкачать

На рисунке прямые a и b параллельны, угол 1 равен 38 ∘ ?

На рисунке прямые a и b параллельны, угол 1 равен 38 ∘ .

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

По рисунку докажите , что угол BAD = углу BCD?

По рисунку докажите , что угол BAD = углу BCD.

Видео:№186. На рисунке 106 прямые а и b пересечены прямой с. Докажите, что a||b, если: a)∠1=37°Скачать

На рисунке прямые a и b параллельны, угол 1 = 55°?

На рисунке прямые a и b параллельны, угол 1 = 55°.

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№18 - Параллельные прямые.)Скачать

на рисунке 49 AB||DE?

на рисунке 49 AB||DE.

Найдите градусную меру угла BCD, если угол ABC = 150, угол CDE = 110.

Видео:№51. На рисунке 38 угол AOD— прямой, ∠AOB = = ∠BOC = Z∠COD. Найдите угол, образованныйСкачать

На рисунке 87 ab параллельно cd и ac = ab угол bcd 20 найдите угол cabПомогите?

На рисунке 87 ab параллельно cd и ac = ab угол bcd 20 найдите угол cab

Видео:№47. В пространственном четырехугольнике ABCD стороны АВ и CD равны. Докажите, что прямые АВ и CDСкачать

На рисунке а и б параллельны, угол1 = 55градусов найдите угол 2?

На рисунке а и б параллельны, угол1 = 55градусов найдите угол 2.

Видео:Найдите угол на рисунке ➜ Красивая задача по геометрииСкачать

На рисунке a и b параллельны, угол 1 = 115°?

На рисунке a и b параллельны, угол 1 = 115°.

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№5 - Измерение углов.)Скачать

AB параллельно CD угол BCD = 58 градусов, угол DCE = 62 градуса найдите все углы треугольника ABC?

AB параллельно CD угол BCD = 58 градусов, угол DCE = 62 градуса найдите все углы треугольника ABC.

Видео:Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Практическая часть - решение задачи. 10 класс.Скачать

Угол CAB = 71угол ABC = 96Найдите угол ABD?

Найдите угол ABD.

Видео:№199. Прямая р параллельна стороне АВ треугольника ABC. Докажите, что прямые ВССкачать

На рисунке AB║CD, AB = AC, ∠BCD = 45∘?

На рисунке AB║CD, AB = AC, ∠BCD = 45∘.

Найдите угол BAC.

Вопрос на рисунке 87 ab параллельно cd и ac ab угол bcd 20 найдите угол cab?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Геометрия и соответствует программе для 5 — 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.

15″ = 10″ + х» х» = 15″ — 10″ х = 5 S = 1 / 2 высоты * на сторону, к которой она проведена S = 1 / 2 * 5 * 10 S = 25 см2 » — квадрат ( 15″ — 15 в квадрате).

Дано : АВС , АВ = ВС = 15 см АС = 10Найти : S — ? Решение : Высота, опущенная из вершины равнобедренного треугольника на его основание является одновременно и высотой, и медианой. ВН — высотаАН = НС = 5 смТреугольник АВН — прямоугольный, катет АН =..

Только если в общем виде , если будет. Дан угол прорстро получать и посчитай.

Ииосноваа Х сотая ле врмпо флтсяаходции аходции адь трапплощадей.

DOA по двум углам (накрест лежащим) , BO : OD = OC : AO = BC : AD = 2 : 3 2AO = 3OC AO + OC = 20 2AO + 2OC = 40 5OC = 40 OC = 8 AO = 12.

OB = OA, OC = CO(общая сторона), AC = BC.

1)тр. АОС = тр. ОСВ (по двум катетам) = > АС = ВС(соотв. Элементы).

Держи . Вроде так правильно.

10 дм — 100 см. Провоим высоту, она делит оснеование на две равные части, значит кусочек в равнобедренном треугольнике равен 6. По теореме пифагора находим высоту. Она равна 8. Площадь равна полупроизведение основания на высоту. 12 * 8 и делим н..

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№21 - Свойства параллельных прямых.)Скачать

На рисунке прямые ab и cd параллельны найдите градусную меру угла aef

§ 15. Свойства параллельных прямых

(обратная теореме 14.1)

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то углы, образующие пару накрест лежащих углов, равны.

На рисунке 224 прямые a и b параллельны, прямая c — секущая. Докажем, что ∠ 1 = ∠ 2.

Пусть ∠ 1 ≠ ∠ 2. Тогда через точку K проведём прямую a 1 так, чтобы ∠ 3 = ∠ 2 (рис. 224). Углы 3 и 2 являются накрест лежащими при прямых a 1 и b и секущей c . Тогда по теореме 14.1 a 1 ‖ b . Получили, что через точку K проходят две прямые, параллельные прямой b . Это противоречит аксиоме параллельности прямых. Таким образом, наше предположение неверно, и, следовательно, ∠ 1 = ∠ 2.

(обратная теореме 14.3)

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то углы, образующие пару соответственных углов, равны.

На рисунке 225 прямые a и b параллельны, прямая c — секущая. Докажем, что ∠ 1 = ∠ 2.

По теореме 15.1 углы 3 и 2 равны как накрест лежащие при параллельных прямых a и b и секущей c . Но углы 3 и 1 равны как вертикальные. Следовательно, ∠ 1 = ∠ 2.

(обратная теореме 14.2)

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма углов, образующих пару односторонних углов, равна 180° .

На рисунке 226 прямые a и b параллельны, прямая c — секущая. Докажем, что ∠ 1 + ∠ 2 = 180°.

По теореме 15.1 углы 3 и 2 равны как накрест лежащие при параллельных прямых a и b и секущей c . Но углы 3 и 1 смежные, поэтому ∠ 1 + ∠ 3 = 180°. Следовательно, ∠ 1 + ∠ 2 = 180°.

Если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой ( рис. 227 ).

Докажите это следствие самостоятельно.

Задача. Докажите, что все точки одной из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.

Решение. Пусть прямые a и b параллельны (рис. 228), M и N — две произвольные точки прямой a . Опустим из них перпендикуляры MK и NP на прямую b . Докажем, что MK = NP .

Рассмотрим треугольники MKN и PNK . Отрезок KN — их общая сторона. Так как MK ⊥ b и NP ⊥ b , то MK ‖ NP , а углы MKN и PNK равны как накрест лежащие при параллельных прямых MK и NP и секущей KN .

Аналогично углы MNK и PKN равны как накрест лежащие при параллельных прямых MN и KP и секущей KN . Следовательно, треугольники MKN и PNK равны по стороне и двум прилежащим углам.

Тогда MK = NP .

Расстоянием между двумя параллельными прямыми называют расстояние от любой точки одной из прямых до другой прямой.

Например, на рисунке 228 длина отрезка MK — это расстояние между параллельными прямыми a и b .

Задача. На рисунке 229 отрезок AK — биссектриса треугольника ABC , MK ‖ AC . Докажите, что треугольник AMK — равнобедренный.

Решение. Так как AK — биссектриса треугольника ABC , то ∠ MAK = ∠ KAC .

Углы KAC и MKA равны как накрест лежащие при параллельных прямых MK и AC и секущей AK . Следовательно, ∠ MAK = ∠ MKA .

Тогда треугольник AMK — равнобедренный.

1. Каким свойством обладают накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей?
2. Каким свойством обладают соответственные углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей?
3. Чему равна сумма односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей?
4. Известно, что прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых. Обязательно ли она перпендикулярна другой прямой?
5. Что называют расстоянием между двумя параллельными прямыми?

326. На рисунке 230 найдите угол 1.

327. На рисунке 231 найдите угол 2.

328. Разность односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, равна 50°. Найдите эти углы.

329. Один из односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, в 4 раза больше другого. Найдите эти углы.

330. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если:

1) один из этих углов равен 48°;

2) отношение градусных мер двух из этих углов равно 2 : 7.

331. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них на 24° меньше другого.

332. На рисунке 232 m ‖ n , p ‖ k , ∠1 = 50°. Найдите ∠ 2, ∠ 3 и ∠ 4.

333. Прямая, параллельная основанию AC равнобедренного треугольника ABC , пересекает его боковые стороны AB и BC в точках D и F соответственно. Докажите, что треугольник DBF — равнобедренный.

334. На продолжениях сторон AC и BC треугольника ABC ( AB = BC ) за точки A и B отметили соответственно точки P и K так, что PK ‖ AB . Докажите, что треугольник KPC — равнобедренный.

335. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O , AO = BO , AC ‖ BD . Докажите, что CO = DO .

336. Отрезки MK и DE пересекаются в точке F , DK ‖ ME , DK = ME . Докажите, что ∆ MEF = ∆ DKF .

337. Ответьте на вопросы.

1) Могут ли оба односторонних угла при двух параллельных прямых и секущей быть тупыми?

2) Может ли сумма накрест лежащих углов при двух параллельных прямых и секущей быть равной 180°?

3) Могут ли быть равными односторонние углы при двух параллельных прямых и секущей?

338. На рисунке 233 AB ‖ CD , BC ‖ AD . Докажите, что BC = AD .

339. На рисунке 233 BC = AD , BC ‖ AD . Докажите, что AB ‖ CD .

340. На рисунке 234 MK ‖ EF , ME = EF , ∠ KMF = 70°. Найдите ∠ MEF .

341. Через вершину B треугольника ABC (рис. 235) провели прямую MK , параллельную прямой AC , ∠ MBA = 42°, ∠ CBK = 56°. Найдите углы треугольника ABC .

342. Прямая, проведённая через вершину A треугольника ABC параллельно его противолежащей стороне, образует со стороной AC угол, равный углу BAC . Докажите, что данный треугольник — равнобедренный.

343. На рисунке 236 ∠ MAB = 50°, ∠ ABK = 130°, ∠ ACB = 40°, CE — биссектриса угла ACD . Найдите углы треугольника ACE .

344. На рисунке 237 BE ⊥ AK , CF ⊥ AK , CK — биссектриса угла FCD , ∠ ABE = 32°. Найдите ∠ ACK .

345. На рисунке 238 BC ‖ MK , BK = KE , CK = KD . Докажите, что AD ‖ MK .

346. На рисунке 239 AB = AC , AF = FE , AB ‖ EF . Докажите, что AE ⊥ BC .

347. Треугольник ABC — равнобедренный с основанием AC . Через произвольную точку M его биссектрисы BD проведены прямые, параллельные его сторонам AB и BC и пересекающие отрезок AC в точках E и F соответственно. Докажите, что DE = DF .

348. На рисунке 240 AB ‖ DE . Докажите, что ∠ BCD = ∠ ABC + ∠ CDE .

349. На рисунке 241 AB ‖ DE , ∠ ABC = 120°, ∠ CDE = 150°. Докажите, что BC ⊥ CD .

350. Через вершину B треугольника ABC провели прямую, параллельную его биссектрисе AM . Эта прямая пересекает прямую AC в точке K . Докажите, что ∆ BAK — равнобедренный.

351. Через точку O пересечения биссектрис AE и CF треугольника ABC провели прямую, параллельную прямой AC . Эта прямая пересекает сторону AB в точке M , а сторону BC — в точке K . Докажите, что MK = AM + CK .

352. Биссектрисы углов BAC и BCA треугольника ABC пересекаются в точке O . Через эту точку проведены прямые, параллельные прямым AB и BC и пересекающие сторону AC в точках M и K соответственно. Докажите, что периметр треугольника MOK равен длине стороны AC .

Упражнения для повторения

353. На отрезке AB отметили точку C так, что AC : BC = 2 : 1. На отрезке AC отметили точку D так, что AD : CD = 3 : 2. В каком отношении точка D делит отрезок AB ?

354. Отрезки AC и BD пересекаются в точке O , AB = BC = CD = AD . Докажите, что AC ⊥ BD .

355. В треугольнике MOE на стороне MO отметили точку A , в треугольнике TPK на стороне TP — точку B так, что MA = TB . Какова градусная мера угла BKP , если MO = TP , ∠ M = ∠ T , ∠ O = ∠ P , ∠ AEO = 17°?

Наблюдайте, рисуйте, конструируйте, фантазируйте

356. На рисунке 242 изображена очень сложная замкнутая ломаная. Она ограничивает некоторую часть плоскости (многоугольник). Как, отметив на рисунке любую точку, по возможности быстрее определить, принадлежит эта точка многоугольнику или нет?

🔍 Видео

№196. Дан треугольник ABC. Сколько прямых, параллельных стороне АВ, можно провестиСкачать

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ решение задач 7 класс геометрия АтанасянСкачать

Задание 3 ЕГЭ по математике. Урок 41Скачать

Взаимное расположение прямых в пространстве. 10 класс.Скачать