На окружности радиуса 20 отмечена точка с отрезок

Формулировка задачи: На окружности радиуса R отмечена точка С. Отрезок АВ — диаметр окружности, дано AC. Найдите cos∠BAC.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 15 (Задачи по планиметрии).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

На окружности радиуса 5 отмечена точка С. Отрезок АВ — диаметр окружности, AC=6. Найдите cos∠BAC.

Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности равен 90°. Следовательно, треугольник △ACB является прямоугольным.

AB – диаметр окружности, поэтому он равен:

cos∠BAC = AC / AB = 6 / 10 = 0,6

В общем виде решение данной задачи по планиметрии выглядит следующим образом:

где R – радиус окружности.

Остается лишь подставить конкретные значения и подсчитать результат.

Поделитесь статьей с одноклассниками «На окружности отмечена точка С, отрезок АВ — диаметр окружности – как решать».

Есть другой способ решения?

Предложите другой способ решения задачи «На окружности отмечена точка С, отрезок АВ — диаметр окружности». Возможно, он окажется более понятным для кого-нибудь:

Видео:🔴 На окружности радиуса 3 взята точка C. Отрезок ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 15 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

На окружности радиуса 20 отмечена точка с

Видео:🔴 На окружности радиуса 5 отмечена точка C ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 15 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

На окружности отмечена точка С, отрезок АВ — диаметр окружности

Формулировка задачи: На окружности радиуса R отмечена точка С. Отрезок АВ — диаметр окружности, дано AC. Найдите cos∠BAC.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 15 (Задачи по планиметрии).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

На окружности радиуса 5 отмечена точка С. Отрезок АВ — диаметр окружности, AC=6. Найдите cos∠BAC.

Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности равен 90°. Следовательно, треугольник △ACB является прямоугольным.

AB – диаметр окружности, поэтому он равен:

cos∠BAC = AC / AB = 6 / 10 = 0,6

В общем виде решение данной задачи по планиметрии выглядит следующим образом:

где R – радиус окружности.

Остается лишь подставить конкретные значения и подсчитать результат.

Поделитесь статьей с одноклассниками «На окружности отмечена точка С, отрезок АВ — диаметр окружности – как решать».

Есть другой способ решения?

Предложите другой способ решения задачи «На окружности отмечена точка С, отрезок АВ — диаметр окружности». Возможно, он окажется более понятным для кого-нибудь:

Видео:Радиус и диаметрСкачать

Решение №2443 На окружности радиуса √10 отмечена точка C. Отрезок AB – диаметр окружности …

На окружности радиуса √10 отмечена точка C. Отрезок AB – диаметр окружности, AC = 6. Найдите BC.

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (30 вар).

Длина диаметра окружности равна длине радиуса, умноженной на 2:

D = 2·R = 2√10 = AB

Поскольку угол C опирается на диаметр AB, он равен 90°.
По теореме Пифагора:

AB 2 = AC 2 + BC 2
BC 2 = AB 2 – AC 2
BC 2 = (2√10) 2 – 6 2
BC 2 = 4·10 – 36
BC 2 = 40 – 36
BC 2 = 4
BC = √4 = 2

Ответ: 2.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.

Видео:Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать

На окружности радиуса 20 с центром в вершине С треугольника АВС взята точка Р?

Геометрия | 10 — 11 классы

На окружности радиуса 20 с центром в вершине С треугольника АВС взята точка Р.

Известно, что АВ = 25, АС = 15, ВС = 20, а треугольники АРС и ВРС равновелики.

Найдите расстояние от точки Р до прямой АВ, если иезвестно, что оно меньше 25.

В решении этой задачи больше рассуждений, чем собственно вычислений.

Из условия ясно, что, поскольку

а С — центр окружности,

то вершина В треугольника АВС лежит на окружности,

а А — внутри окружности, т.

К. АС меньше радиуса.

Из соотношения сторон треугольника АВС

АС : ВС : АВ = 15 : 20 : 25 = 3k : 4k : 5k (k = 5) видно, что треугольник этот — египетский и потому — прямоугольный, с прямым углом С.

Для того, чтобы треугольники АРС и ВРС были равновелики, они

при равных основаниях должны иметь равные высоты.

АК = ВМ, РС — общее основание.

Но при АК = ВМ прямые АВ и РМ должны быть параллельны ;

получаем четырехугольник с равными параллельными сторонами АК = ВМ, равными углами при стороне РМ.

Отсюда АКМВ — прямоугольник.

Обратим внимание на то, что высота СН треугольника АВС равна высотам треугольников АРС и ВРС —

все точки одной параллельной прямой находятся на одинаковом расстоянии от другой параллельной прямой.

Следовательно, расстояние РТ от точки Р до прямой АВ равно высоте СН треугольника АВС.

Высоту СН найдем из площади треугольника АВС.

Треугольник, как мы выяснили, прямоугольный, его площадь равна половине произведения катетов.

S = AC * BC : 2 = 15 * 20 : 2 = 150

Но в то же время площадь равна половине произведения высоты СН на АВ :

S = СН * АВ : 2 = 150

CH = 2S : АВ = 300 : 25 = 12

Ответ : Расстояние от точки Р до прямой АВ = 12.

Видео:2023 На окружности с центром в точке О отмечены точки А и Б так что угол аоб равен 45Скачать

В треугольнике АВС на стороне АВ взята точка М так, что АМ : ВМ = 17 : 25?

В треугольнике АВС на стороне АВ взята точка М так, что АМ : ВМ = 17 : 25.

Окружность радиуса 15 с центром в точке М касается прямых АС и ВС.

Найдите площадь треугольника АВС, если АВ = 42.

(ответ должен получится 472, 5) и сделайте чертёж).

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

На окружности радиуса 3 с центром в вершине острого угла A прямоугольного треугольника ABC взята точка P?

На окружности радиуса 3 с центром в вершине острого угла A прямоугольного треугольника ABC взята точка P.

Известно, что AC = 3, BC = 8, а треугольники APC и APB равновелики.

Найдите расстояние от точки P до прямой BC?

Если известно, что оно больше 2.

Видео:№147. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол АОВ — прямой. Отрезок ВССкачать

Прямая СД перпендикулярна к плоскости правильного треугольника АВС?

Прямая СД перпендикулярна к плоскости правильного треугольника АВС.

Через центр О этого треугольника проведена прямая ОК, параллельная СД.

АВ = 16корень из 3см ОК = 12см.

Найдите расстояние от точки К до вершин треугольника.

Видео:Окружность. Как найти Радиус и ДиаметрСкачать

В прямоугольном треугольнике авс (угол С = 90) угол А = 30, АВ = 4корня из 3?

В прямоугольном треугольнике авс (угол С = 90) угол А = 30, АВ = 4корня из 3.

Найдите радиус окружности с центром в точке А, касающейся окружности, проходящей через вершины В, С и середину гипотенузы.

Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

В треугольнике АВС угол А прямой?

В треугольнике АВС угол А прямой.

Докажите, что прямая АС касается окружности с центром в точке Б и радиусом АВ.

Видео:№145. Отрезок МК — диаметр окружности с центром О, а МР и РК — равные хорды этой окружностиСкачать

Окружность с центром на стороне АС треугольника АВС проходит через вершину С и касается прямой АБ в точке Б ?

Окружность с центром на стороне АС треугольника АВС проходит через вершину С и касается прямой АБ в точке Б .

Найдите диаметр окружности , если АВ = 6, АС = 10.

Видео:Окружность и круг, 6 классСкачать

Помогите пожалуйста?

Окружность с центром на стороне ас треугольника авс.

Проходит через вершину с и касается прямой ав в точке в.

Найдите диаметр окружности, если ав = 6, ас = 10.

Видео:Математика Разбор варианта ОГЭ (Задачи 16-20)Скачать

На окружности радиуса 3 с центром в вершине острого угла A прямоугольного треугольника ABC взята точка P?

На окружности радиуса 3 с центром в вершине острого угла A прямоугольного треугольника ABC взята точка P.

Известно, что AC = 3, BC = 8, а треугольники APC и APB равновелики.

Найдите расстояние от точки P до прямой BC, если известно, что оно больше 2.

Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

Помогите срочно решить геометрию : ( Треугольник АВС — равнобедренный, АВ = ВС?

Помогите срочно решить геометрию : ( Треугольник АВС — равнобедренный, АВ = ВС.

Окружность с центром в точке А радиуса R = АС пересекает сторону АВ в точке D, а сторону ВС в точке К, при этом DK = KC.

Найдите углы треугольника АВС.

Видео:РАДИУС ОКРУЖНОСТЬ ДИАМЕТР КРУГ / 3 КЛАСС МАТЕМАТИКА. ЧТО ТАКОЕ ОКРУЖНОСТЬ ? ЧТО ТАКОЕ РАДИУС ?Скачать

На окружности с центром в точке С и радиусом 5 см взята точка А, к которой из точки В построена касательная?

На окружности с центром в точке С и радиусом 5 см взята точка А, к которой из точки В построена касательная.

Расстояние между точками А и В равно радиусу окружности.

Найти величины углов и сторон треугольника АВС.

Вы открыли страницу вопроса На окружности радиуса 20 с центром в вершине С треугольника АВС взята точка Р?. Он относится к категории Геометрия. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 — 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Геометрия, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.

7)4a² / a = 4a в выражение (a² — 9b²) / 4a = 1 / (4a + 12b) подставим а и б. Смотри ответ на фото. 13поуа не знаю, скину, как решу.

3)6 6)1 : 3 5)x = 2. 5 y = 4. 375.

AOD = 40 угол BOC равен 140 градусов BOC = 180 — 40 = 140 Угол ВОС суміжний с углом AOD Я из Украины поетому не знаю как переводиться суміжні если что преведи.

1) т. К. треугольник ABC — равнобедренный, где AB = BC, то угол A = углу C = 64 градуса, значит по теореме о сумме углов треугольника : Угол B = 180 — (64 + 64) = 52 градуса. 2) Рассмотрим треугольник ABD : Угол B мы нашли, он равен 52 градусам. У..

Значит А = 20 т. К сумма 2 — ух сторон равна 90 т. Е 90 — 70 = 20 а угол А = углу D вот и все.

Объём шара = 4 / 3 Пи * радиус в третьей степени об шара с рад 8 = 4 / 3 * пи * 512 об шара с рад 10 = 4 / 3 * пи * 1000 нужный объём резины = 4 / 3 * пи * 1000 — 4 / 3 * пи * 512 = 4 / 3 * пи (1000 — 512) = 4 / 3 * пи * 488 = примерно 2023 кубически..

Точка пересечения диагоналей параллелограмма делит эти диаонали пополам. Значит, AO = 14 : 2 = 7 ; BO = 10 : 2 = 5. Периметр треугольника AOB = AB + BO + AO. По условию периметр AOB = 20. Значит, AB = 20 — 7 — 5 = 8. Ответ : 8 см.

Троянский вирус это — Вирус который крадёт твои данные, номера телефонов, логины пароли от всего и вся если найдёт и передаёт их создателю вируса.

Если О — это точка пересечения диагоналей, тогда : ∠AOD = 90° [диагонали ромба перпендикулярны] ∠DAO = 160 / 2 = 80° [диагонали ромба — биссектрисы его углов] ∠ADO = 180 — 90 — 80 = 10° [сумма углов треугольника = 180°].

Видео:ОГЭ 2019. Задание 17. Разбор задач. Геометрия. Окружность.Скачать

На окружности радиуса √5 отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC = 4. Найдите BC

Видео:На окружности с центром O отмечены точки A и B так ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Ваш ответ

Видео:21. ОкружностьСкачать

решение вопроса

Видео:Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр)Скачать

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,282
• гуманитарные 33,619
• юридические 17,900
• школьный раздел 607,029
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

💥 Видео

Отрезок, луч, прямаяСкачать

Задача 6 №27862 ЕГЭ по математике. Урок 105Скачать