На чертеже авсд параллелограмм дм мс а ав в ад тогда через векторы (2 видео)

На рисунке изображен параллелограмм ABCD, где DM = CM, АО = n, АВ = а. Выразите: а) векторы АС и СО через вектор п;

Содержание

Ваш ответ
решение вопроса
Похожие вопросы
—>Коллеги — педагогический журнал Казахстана —>
На чертеже авсд параллелограмм дм мс а ав в ад тогда через векторы
💥 Видео

Видео:№770. Дан параллелограмм ABCD. Выразите вектор АС через векторы а и b , если:Скачать

Ваш ответ

Видео:Все про ПАРАЛЛЕЛОГРАММ за 8 минут: Свойства, Признаки, Формулы Периметра и Площади // ГеометрияСкачать

решение вопроса

Видео:№748. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Равны ли векторы?Скачать

—>Коллеги — педагогический журнал Казахстана —>

Векторы в геометрии и физике»

Систематизировать ЗУН учащихся по изучаемой теме.
Совершенствовать навыки решения практических задач при применении теории векторов.
Развивать логическое мышление, память, самостоятельность. Формировать коммуникативную и эмоциональную культуру. Продолжать показ тесной связи физики и математики.

Организационный момент (слайд №3)
Вспомним басню Ивана Крылова «Лебедь, Рак и щука»:
Однажды Лебедь, Раки да Щука
Везти с поклажей воз взялись,
И вместе трое все в него впряглись;
Из кожи лезут вон, а возу всё нет ходу!

Почему «воз и ныне там»? Ответить на этот вопрос сможем, решая задачи по теме «Векторы».

Проверка знания теории – тест с последующей самопроверкой (слайды №4-№12)
Вопросы теста записаны на интерактивной доске. Учащиеся решают задания в тетрадях, ответы записывают на листочки и сдают на проверку учителю, правильность своих ответов проверяют по тетрадям. Презентация составлена так, что все учащиеся одновременно заканчивают работу (каждый слайд содержит по одному заданию каждого варианта)

I вариант
Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение:
а) Ненулевые векторы а и в называются сонаправленными, если….
б) т = п, если…
в) Векторы а и к*а противоположно направлены, если…
г) Если АВСД – параллелограмм, то АВ+АД=…
2. Установите истинность утверждений:
а) Разностью векторов а и в называется такой вектор с, что
с+а=в
б) ненулевые векторы называются коллинеарными, если они
одинаково направлены.
— Выберите верный ответ из предложенных:
3. АВСД – квадрат. АВ=5. АВ+АД равен:
а) 10 В С
б) 5√2
в) √10 А Д
4. Упростите выражение: ЕА+РС-GМ-РА+GN+CF
а) EF+MN
б) TF+CP+MN
в) MN
5. В параллелограмме АВСД диагонали пересекаются в точке О.
Выразить через векторы а = АВ и в = АД вектор ОА.
а) 1/2(а+в)
б) — 1/2(а+в)
в) 1/2(а-в)

II вариант
1. Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение:
а) Ненулевые векторы m и n называются противоположно
направленными, если….
б) а = -в, если…→
в) Векторы с и к*с сонаправлены, если…
г) Если АВСД – ромб, то СВ+СД=…
2. Установите истинность утверждений:
а) Произведением ненулевого вектора а на число к называется такой вектор в, что в =
б) от любой точки можно отложить вектор, равный данному вектору а и притом только один.
— Выберите верный ответ из предложенных:
3. АВСД – квадрат. АВ=5. АВ+АД равен:
а) 10 В С
б) 4√2
в)√8 А Д
4. Упростите выражение: РВ+ОД+МС-РА+ВМ+ОА
а) ДА+СА
б) АД+АС
в) ДС
5. В параллелограмме АВСД диагонали пересекаются в точке О.
Выразить через векторы а = АВ и в = АД вектор ОД.
а) 1/2 (а-в)
б) — 1/2 (а-в)
в) 1/2 (а+в)

Ключи к тесту (слайд №13)

а)… если они коллинеарны и одинаково направлены.
б) … если т↑ ↑п и т = п
в) … если к˂0
г) … если АВ+АД=АС
2. а) ложное;
б) ложное.
3. б); 4. а); 5. б).

1.а)… если они коллинеарны и одинаково направлены.
б) … если а↑ ↓в и а = в
в) … если к>0
г) … если АВ+АД=АС
2.а) ложное;
б) истинное.
3. а); 4. в); 5. б).

III .Актуализация знаний учащихся
Решение задач на готовых чертежах (устно, один из учащихся рассказывает свое решение, остальные слушают) .(слайды №14-15)

Выразить через а, в, с векторы ВД, АС, ВС
В С

Найти: АС+СВ ; АС + СВ , если угол В равен 600, АС=14
В

АВСД – параллелограмм. ВЕ:ЕС=3:2; ДК:КС=1:4.
Выразить через х= АВ и у=АД векторы АЕ, АК, ДЕ, ВК, ЕК
В Е С

Ответы к задачам:
ВД=в-а; АС= в+а; ВС=в+с-а;
АС+СВ =14; АС +СВ =28;
АЕ= х +3/5у; АК= 1/5х +у; ДЕ= х- 2/5 у; ВК = у- 4/5х; ЕК = 2/5у — 4/5х.

IV. Самостоятельное решение задач

На стороне ВС прямоугольника АВСД отмечена точка К так, что ВК:КС=3:4. Выразите векторы АК, ДК через а=АВ и в=АД.
Точки Р и Е лежат соответственно на сторонах ВС и ДС параллелограмма АВСД так, что ВР=РС и ДЕ:ЕС=1:2. Выразите через векторы т = АВ и п= АД векторы АР, АЕ, ДР, ВЕ, РЕ.

Из условия РВ-ОД+х-СМ=РА-ВМ+АО найдите вектор х.

Из условия т=МN+PR-MK+NP-RH найдите длину вектора т.

Точки А и В лежат соответственно на сторонах NK и KP трапеции ABCD так, что NA = АК, 2КВ=ВР. Выразите векторы МА, МВ, АВ через векторы а=МN и в= МР, если известно, что основание NК равно половине МР.
Докажите, что АА1 +ВВ1+СС1=0, где АА1, ВВ1,СС1 – медианы треугольника АВС.
Докажите, что если для четырехугольника АВСД и произвольной точки О выполняется равенство ОВ-ОА=ОС-ОД, то этот четырехугольник – параллелограмм.
Диагонали параллелограмма АВСД пересекаются в точке О, точка Е лежит на стороне СД так, что ДЕ:ЕС=2:5. Выразите вектор ОЕ через векторы х=АВ и у=АД.

V.Практическое применение понятия вектора и действий с векторами в физике.

Прорешав задачи о векторах, попытаемся ответить на вопрос, поставленный в начале урока: почему «воз и ныне там»? Давайте прокомментируем данную ситуацию не только математическими формулами, но и с физической точки зрения. Для этого вспомним понятие силы.
(Сила — векторная величина)
Практическая работа по группам. Тема: “ Геометрическое сложение сил”

Из слов, написанных на экране мир, тема, дно, составьте название прибора, необходимого для проведения работы (динамометр).
Оживите картину с помощью трех динамометров. (слайд №16)

Работа в группах. Задание: экспериментальная установка правила сложения сил.

Свяжем нитями пружины трех динамометров. При растянутых пружинах динамометров точка О оказывается неподвижной. Тогда

Первая группа: |F1 | = …

Вторая группа: |F2 | = …

Третья группа: |F3 | = …

Проведите измерения. Заполните пропуски.

VI. Итог урока.(слацйд №17)
И так, почему усилия Лебедя, Рака и Щуки не привели к успеху?
Чему равна равнодействующая сил, с которой «товарищи» тянут воз?

Видео:№933. Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD, если А (0; 0), B (5; 0), С (12; -3.).Скачать

На чертеже авсд параллелограмм дм мс а ав в ад тогда через векторы

В параллелограмме ABCD точка M — середина стороны AB. Известно, что MC = MD. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

Противоположные стороны параллелограмма равны, то есть Рассмотрим треугольники AMD и MBC, в них MD равно MC, AM равно MB и AD равно BC, следовательно, треугольники равны по трём сторонам, а значит,