Материальная точка массой m вращается по окружности

Видео:Криволинейное, равномерное движение материальной точки по окружности. 9 класс.Скачать

Материальная точка массой 100 г движется по окружности радиусом 1 м со скоростью 5 м/с. Определите момент импульса точки.

Видео:Движение материальной точки по окружности | Физика ЕГЭ, ЦТСкачать

Ваш ответ

Видео:Физика - движение по окружностиСкачать

решение вопроса

Видео:Вращательное движение. 10 класс.Скачать

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,280
• гуманитарные 33,618
• юридические 17,900
• школьный раздел 606,971
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:Центростремительное ускорение. 9 класс.Скачать

Материальная точка массой m движется с постоянной угловой скоростью по окружности радиусом R. Определить изменение импульса за 1/4 периода.

Александра Галахова 4 лет назад Просмотров:

1 Материальная точка массой m движется с постоянной угловой скоростью по окружности радиусом R. Определить изменение импульса за 1/4 периода. Тело массой m бросили под углом к горизонту с начальной скоростью v o. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти приращение импульса тела за первые t секунд движения. Автомобиль массой m = кг движется со скоростью v = 90 км/ч. В момент времени t = 0 на него начинает действовать тормозящая сила F, которая нарастает по линейному закону. Через какое время автомобиль остановится

2 К телу массой m, движущемуся прямолинейно по гладкой горизонтальной поверхности, приложена по направлению его движения сила, изменяющаяся по линейному закону. Определить конечную скорость тела, если начальная скорость v o. Значение параметров конечного времени и конечной силы F o считать известными. v v F / 2m o o 10 F, кг 0 10 t, c

3 Тело массой 1 кг брошено под углом к горизонту. За время полета его импульс изменился на p = 10 кг м/с. Определить наибольшую высоту подъема тела. Металлический шарик, падая с высоты h 1 = 1 м на стальную плиту, отскакивая на высоту h 2 = 0,81 м. Во сколько раз уменьшается импульс шарика при ударе? Какова средняя сила давления F на плечо при стрельбе из автомата, если масса пули m = 10 г, а скорость пули при вылете из канала ствола v = 300 м/с? автомат делает 300 выстрелов в минуту. Для проведения огневых испытаний жидкостный ракетный двигатель закрепили на стенде. С какой силой он действует на стенд, если скорость истечения продуктов сгорания из сопла v, а расход топлива за t секунд составил m кг?

4 Платформа массой M начинает двигаться вправо под действием постоянной силы F. Из неподвижного бункера на нее высыпается песок. Скорость погрузки постоянна и равна кг/с. Пренебрегая трением, найти зависимость от времени ускорения a платформы в процессе погрузки. Определить ускорение a 1 платформы в случае, если песок не насыпается на платформу, а из наполненной высыпается через отверстие в ее дне с постоянной скоростью кг/с. 2 a F t M M a F M t /[(1 / ) ]; /( ) 1

5 Решение: Рассмотрим сначала случай, когда песок насыпается на платформу Если через p обозначить импульс платформы, то можно написать: dp/dt = F Найдем изменение импульса платформы за бесконечно малый промежуток времени t: p = (M+ (t+ t))(u+ u) (M+ t)u =F t; где u скорость платформы. Раскрыв скобки и, проведя сокращения получаем: p = u t + M u+ ut+ u t =F t Разделим на t и перейдем к пределу t 0 Mdu/dt+ tdu/dt+ u=f или d[(m+ t)u]/dt = F

6 Это уравнение можно проинтегрировать, считая начальную скорость платформы равной нулю: (M+ t)u = Ft. Следовательно: u = Ft/(M+ t) Тогда, ускорение платформы: a = du/dt = (F(M+ t)-ft )/(M+ t) 2 = FM / (M+ t) 2 Рассмотрим случай, когда песок высыпается из наполненной платформы. Изменение импульса за малый промежуток времени: p = (M- (t+ t))(u+ u) + tu (M- t)u = F t Слагаемое tu есть импульс количества песка, которое высыпалось из платформы за время t. Тогда: p = M u — t u — t u = F t

7 Разделим на t и перейдем к пределу t 0 (M- t)du/dt = F Или a 1 =du/dt= F/(M- t) Ответ: a = FM / (M+ t) 2, a 1 = F/(M- t)

8 Два космонавта вне корабля растягивают трос (без двигателей). В это время третий космонавт его перерезает. Как будут двигаться после этого первые два?

9 Никак! Космонавты не могут растягивать трос: им не во что упереться ногами. Отвечая так, не учитывают всех возможностей. Вопервых, если растягиваемый трос не длиннее четырёх метров, космонавты могут растянуть его, упираясь подошвами в подошвы друг другу.

10 Правда, если они приступят к делу так, что трос окажется в стороне от площади опоры (рис. а), то их положение будет неустойчивым, и ноги уйдут от троса (по стрелке ). Так изгибается лук под действием натягиваемой тетивы. Для устойчивости им следует развернуться лицами в противоположные стороны (носки одного опираются на каблуки другого) и пропустить трос между ног (рис. б). Однако это не так уж интересно. Намного интереснее то, что они могут растянуть и стометровый трос, т.е. такой, при котором опереться друг на друга невозможно. Для этого они должны передвигаться вдоль троса. Как?

11 Для того чтобы трос был натянут, космонавты должны приложить к нему с двух концов силы. Потянув за трос, они приложат эти силы, но в соответствии с третьим законом Ньютона такие же силы приложит к ним трос, отчего космонавты двинутся друг к другу вдоль троса. Чтобы трос был постоянно натянут, силы эти должны быть постоянными. Создание на некоторое время постоянной или почти постоянной силы возможно: космонавты должны, перебирая в руках трос, двигаться друг другу навстречу с постоянным ускорением. Разумеется, натянутой будет только та часть троса, которая находится между космонавтами.

12 Некоторым неудобством является необходимость соблюдения того, чтобы центр масс каждого из космонавтов был на продолжении троса. Поскольку центр масс обычно находится в области живота, то вся затея кажется нереальной. Однако легко вынести центр масс за пределы тела: для этого достаточно подтянуть ноги под прямым углом к корпусу. В невесомости это не составляет большого труда. Если вас не устраивает то, что трос будет натянут не вечно, а только до момента сближения космонавтов, то растягивание можно продолжить: сблизившись, космонавты должны оттолкнуться друг от друга. Теперь надо перебирать трос руками так, чтобы удаляться с замедлением.

13 Эту процедуру можно повторять: то сближаясь с ускорением, то удаляясь с торможением, космонавты всё время будут держать трос в натянутом состоянии. Теперь ясно, что будет, если трос перерезать. Если это сделать во время сближения космонавтов, то они будут продолжать сближаться, но уже не ускоренно, а равномерно, с той скоростью, которую они имели в последний момент, когда трос ещё был целым. Если трос перерезать во время удаления, то они будут продолжать удаляться, но уже равномерно.

14 Строго говоря, поскольку трос обладает некоторыми пружинящими свойствами, то обе его половинки в момент перерезывания устремятся к космонавтам и, соответственно, потянут космонавтов к себе, отчего скорость сближающихся космонавтов несколько возрастёт, а удаляющихся уменьшится. Описанный способ растягивания не единственный. Если бы космонавты сумели привести себя и трос во вращение вокруг оси, перпендикулярной к тросу («карусель»), то трос был бы растянут центробежными силами. Для этого нужно, чтобы один или оба космонавта бросили перпендикулярно к тросу (в противоположных направлениях) какие-либо грузы.

15 Наконец, если требуется кратковременное распрямление троса, то достаточно швырнуть оба его конца в противоположные стороны.

16 Вы находитесь на орбите спутника Земли, и вам предстоит приземление. Известно, что для этого надо сделать: развернуть корабль с помощью двигателей ориентации так, чтобы сопла тормозных двигателей были направлены вперёд по линии вашего полёта, и затем включить тормозные двигатели. И вдруг вы обнаруживаете, что двигатели ориентации вышли из строя. Как быть? Сумеете ли вы развернуть корабль без двигателей?

17 Можно использовать какой-нибудь маховик: вращая его вокруг некоторой оси, вы тем самым будете поворачивать корабль в противоположном направлении вокруг той же оси. Правда, масса и размеры маховика малы по сравнению с массой и размерами корабля, поэтому маховику придётся совершить довольно много оборотов, пока он развернёт корабль на нужный угол. Но где взять маховик, если вы его не захватили с собой в полёт?

18 В качестве «маховика» космонавт может использовать самого себя. Вращаясь на месте или совершая круговое путешествие по кабине (цепляясь за стенки, разумеется), он с течением времени развернёт корабль. Если это из-за невесомости неудобно, то можно сделать всё необходимое, даже не отвязываясь от кресла: достаточно, например, придать вращательное движение свободной руке. В принципе корабль можно развернуть даже простым вращением карандаша между пальцами. Правда, карандаш вертеть пришлось бы слишком долго.

19 Заменив для простоты расчётов корабль и карандаш пустотелыми тонкостенными цилиндрами, имеющими радиусы R = 1 м, r = 0,4 см, и массы M = 10 6 г и m = 10 г соответственно, мы получаем на основе закона сохранения момента количества движения N = ΩMR 2 = n = ωmr 2, откуда отношение угловых скоростей ω Ω = MR2 mr 2 = , Из этого отношения следует, что корабль повернётся на 360 тогда, когда карандаш совершит 6 млрд. оборотов.

20 И если вам некуда спешить, то, вращая карандаш без отдыха со скоростью один оборот в секунду, вы развернёте корабль на 180 ровно за 100 лет. Используя вместо карандаша пустотелый цилиндр с m = 75 кг и r = 25 см, вы развернули бы корабль на 180 примерно за сто оборотов. Человеку той же массы, поскольку он больше похож на сплошной цилиндр, чем на пустотелый, пришлось бы совершить несколько больше оборотов, порядка двухсот.

Видео:Урок 43. Криволинейное движение. Равномерное движение по окружности. Центростремительное ускорениеСкачать

§ 2.7. Момент импульса

1. Пусть материальная точка массой т движется по окружности радиусом г со скоростью v (рис. 2.5), ее импульс р = т [см. (2.3)]. Моментом импульса L материальной точки относительно центра О называют произведение модуля ее импульса на радиус окружности:

Момент импульса L — это вектор, перпендикулярный плоскости, в которой лежат импульс р и радиус-вектор г (см. рис. 2.5).

2. Пусть на материальную точку массой т действует сила F, составляющая угол а с радиусом окружности г (рис. 2.6). Разложим эту силу на две составляющие: нормальную F„ = F cos а и тангенциальную F_X = F sin а. Нормальная составляющая силы сообщает материальной точке нормальное (центростремительное) ускорение, вызывая поворот тела, но не меняя модуля скорости; тангенциальная составляющая сообщает материальной точке тангенциальное ускорение, т. е. меняет модуль скорости, не меняя ее направления. Итак, согласно второму закону Ньютона (2.13),

3. Пусть модуль момента импульса L [см. (2.24)] изменяется в течение промежутка времени At; при этом следует учесть, что здесь радиус и масса — величины постоянные. Тогда можно записать:

представляющее собой произведение силы F на плечо d (см. рис. 2.6), называют моментом силы. Из (2.25) и (2.26) получим

изменение момента импульса за единицу времени равно моменту силы.

Этот результат аналогичен выражению (2.12), согласно которому изменение импульса за единицу времени равно силе. Поэтому выражение (2.27) называют иногда вторым законом Ньютона для вращательного движения.

4. Если суммарный момент сил, действующих на систему, равен нулю, то изменение вектора момента импульса за единицу времени, согласно (2.27), тоже равно нулю, а это означает, что момент импульса является постоянной величиной, т. е. не меняется ни по модулю, ни по направлению. Оказывается, что наряду с законом сохранения импульса (см. § 2.2) справедлив закон сохранения момента импульса, который формулируется так:

Суммарный момент импульса замкнутой системы в результате действия внутренних сил не меняется.

Закон сохранения момента импульса является столь же фундаментальным законом природы, как и закон сохранения импульса. Справедливость этих законов подтверждается всей совокупностью физических знаний.

Таким образом, если внешние силы не действуют на уже вращающееся тело, иными словами, момент сил М= 0, то AL = 0, т. е. вектор момента импульса L уже вращающегося тела не изменяется ни по модулю, ни по направлению.

Так, можно наблюдать вращающихся конькобежца или балерину. Это значит, что у них вектор момента импульса вдоль оси симметрии остается постоянным. При отсутствии трения их вращение продолжалось бы бесконечно долго.

На этом же принципе работает гироскоп. Гироскопом называют всякое тело вращения, которое вращается вокруг точки, лежащей на оси симметрии тела.

Гироскоп нашел широкое применение на практике. Например, гироскоп на спутнике сохраняет в космосе его положение относительно Солнца; гироскоп на корабле до некоторой степени успокаивает его качку; установив ось гироскопа в направлении север—юг, имеют так называемый гирокомпас. Используя гирокомпас, можно поддерживать заданное направление корабля («авторулевой») или самолета («автопилот»). Гироскопом является сам снаряд или пуля, вылетающие из винторезного ствола. В полете они сохраняют направление оси симметрии. В боевых морских торпедах устанавливают гироскоп для сохранения направления на цель после их пуска и т. д.

🎬 Видео

Физика | Равномерное движение по окружностиСкачать

Физика 10 класс (Урок№4 - Равномерное движение точки по окружности.)Скачать

Криволинейное, равномерное движение материальной точки по окружности. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Консультация к устному экзамену. Механика. Часть 4: "Вращение твердых тел"Скачать

Равномерное движение точки по окружности | Физика 10 класс #7 | ИнфоурокСкачать

Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью | Физика 9 класс #18 | ИнфоурокСкачать

Урок 44. Вращение твердого тела. Линейная и угловая скорость. Период и частота вращения.Скачать

Лекция 06 Динамика твердого телаСкачать

Динамика равномерного движения материальной точки по окружности. Видеоурок 12. Физика 10 классСкачать

Урок 93. Основное уравнение динамики вращательного движенияСкачать

Урок 90. Движение по окружности (ч.2)Скачать

Кинематика. Движение по окружности. Урок 4Скачать

Материальная точка в центральном поле. Законы Кеплера. Плоское движение твердого тела. Лекция №8Скачать

ФИЗИКА 10 класс : Механическое движение | Материальная точка, траектория, перемещение.Скачать