Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нет

Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нет

Укажите номера верных утверждений.

1) В любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность.

2) Диагональ параллелограмма делит его углы пополам.

3) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Проверим каждое из утверждений.

1) «В любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность.» — неверно, не в любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность.

2) «Диагональ параллелограмма делит его углы пополам.» — неверно, диагональ параллелограмма делит его углы пополам только в том случае, когда параллелограмм является ромбом.

3) «Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.» — верно, это теорема планиметрии.

Аналоги к заданию № 311763: 311915 311959 Все

Видео:№700. Докажите, что в любой ромб можно вписать окружность.Скачать

№700. Докажите, что в любой ромб можно вписать окружность.

Трапеция. Свойства трапеции

Трапеция – четырехугольник, у которого только одна пара сторон параллельна (а другая пара сторон не параллельна).

Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нет

Параллельные стороны трапеции называются основаниями. Другие две — боковые стороны .
Если боковые стороны равны, трапеция называется равнобедренной .

Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нет

Трапеция, у которой есть прямые углы при боковой стороне, называется прямоугольной .

Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нет

Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции .

Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нет

Видео:В равнобедренную трапецию Р=40, S=80 можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересеченСкачать

В равнобедренную трапецию Р=40, S=80 можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечен

Свойства трапеции

1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нет

2. Биссектриса любого угла трапеции отсекает на её основании (или продолжении) отрезок, равный боковой стороне.

Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нет

3. Треугольники Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нети Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нет, образованные отрезками диагоналей и основаниями трапеции, подобны.

Коэффициент подобия – Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нет

Отношение площадей этих треугольников есть Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нет.

Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нет

4. Треугольники Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нети Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нет, образованные отрезками диагоналей и боковыми сторонами трапеции, имеют одинаковую площадь.

Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нет

5. В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.

Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нет

6. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований и лежит на средней линии.

Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нет

7. Точка пересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений её боковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой.

Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нет

8. Если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности.

Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нет

Видео:В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 180, а площадьравна 1620, можно вписать...Скачать

В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 180, а площадьравна 1620, можно вписать...

Свойства и признаки равнобедренной трапеции

1. В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны.

Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нет

2. В равнобедренной трапеции длины диагоналей равны.

3. Если трапецию можно вписать в окружность, то трапеция – равнобедренная.

Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нет

4. Около равнобедренной трапеции можно описать окружность.

5. Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.

Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нет

Видео:Геометрия Равнобокая трапеция вписана в окружность, центр которой принадлежит одному из основанияСкачать

Геометрия Равнобокая трапеция вписана в окружность, центр которой принадлежит одному из основания

Вписанная окружность

Если в трапецию вписана окружность с радиусом Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нети она делит боковую сторону точкой касания на два отрезка — Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нети Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нет, то Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нет

Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нет

Видео:Задача про трапецию, описанную около окружностиСкачать

Задача про трапецию, описанную около окружности

Площадь

Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нетили Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нетгде Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нет– средняя линия

Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нет

Смотрите хорошую подборку задач с трапецией (входят в ГИА и часть В ЕГЭ) здесь и здесь.

Чтобы не потерять страничку, вы можете сохранить ее у себя:

Видео:19 задание огэ математика 2023 ВСЕ ТИПЫ геометрияСкачать

19 задание огэ математика 2023 ВСЕ ТИПЫ геометрия

Вписанная в равнобедренную трапецию окружность

Какими свойствами обладает вписанная в равнобедренную трапецию окружность?

1. В трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин её противоположных сторон равны.

Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нетТо есть, в трапецию ABCD можно вписать окружность, если AD+BC=AB+CD.

И обратно, если для трапеции ABCD верно равенство AD+BC=AB+CD, то в неё можно вписать окружность.

Таким образом, если трапеция ABCD — равнобедренная, AD||BC, то её боковые стороны равны полусумме оснований:

Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нет

2. Отсюда, по свойству средней линии трапеции, боковые стороны равнобедренной трапеции, в которую можно вписать окружность, равны её средней линии.

Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нетЕсли MN —

Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нет

3. Высота равнобедренной трапеции, в которую можно вписать окружность, равна среднему пропорциональному (среднему геометрическому) между её основаниями.

Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нетПо свойству равнобедренной трапеции,

Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нет

Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нет

Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нет

Из прямоугольного треугольника ABF по теореме Пифагора

Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нет

Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нет

Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нет

Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нет

Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нет

Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нет

4. Так как радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты трапеции, то для равнобедренной трапеции верно равенство

Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нет

5. В равнобедренной трапеции точки касания делят стороны на две группы равных отрезков.

Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нет

6. Центр вписанной в равнобедренную трапецию окружности — точка пересечения её биссектрис.

Любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность верно или нетТаким образом, в трапеции ABCD, AD||BC, CO и DO — биссектрисы углов ADC и BCD,

🎥 Видео

В любой ромб можно вписать окружность. | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

В любой ромб можно вписать окружность. | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРА

ВСЕ ТИПЫ 19 задания на ОГЭ по математике 2024 | Дядя АртёмСкачать

ВСЕ ТИПЫ 19 задания на ОГЭ по математике 2024 | Дядя Артём

Окружность №16 из ОГЭ. Вписанные и описанные многоугольники. Квадрат и окружность.Скачать

Окружность №16 из ОГЭ. Вписанные и описанные многоугольники. Квадрат и окружность.

Кто нибудь знает при каких условиях в трапецию можно вписать окружность Как описать тест УчителюСкачать

Кто нибудь знает при каких условиях в трапецию можно вписать окружность Как описать тест Учителю

Если в четырёхугольник можно вписать окружностьСкачать

Если в четырёхугольник можно вписать окружность

Окружность, вписанная в трапециюСкачать

Окружность, вписанная в трапецию

Разбор задания 13 ОГЭ по математикеСкачать

Разбор задания 13 ОГЭ по математике

Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

Стереометрия 10 класс. Часть 1 | Математика

8 класс, 38 урок, Вписанная окружностьСкачать

8 класс, 38 урок, Вписанная окружность

Геометрия Задача № 26 Найти радиус вписанной в трапецию окружностиСкачать

Геометрия Задача № 26  Найти радиус вписанной в трапецию окружности

ОГЭ 2023 Ященко 2 вариант ФИПИ школе полный разбор!Скачать

ОГЭ 2023 Ященко 2 вариант ФИПИ школе полный разбор!

Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

Вписанные и описанные окружности. Вебинар | Математика

Окружность, вписанная в четырёхугольник | МатематикаСкачать

Окружность, вписанная в четырёхугольник | Математика

Решаем планиметрию 16 задание подряд | ЕГЭ математика 2023Скачать

Решаем планиметрию 16 задание подряд | ЕГЭ математика 2023
Поделиться или сохранить к себе: