Контрольная работа центральные и вписанные углы окружности ответы

Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.

Рассмотрим треугольник AOB: он равнобедренный, его боковые стороны равны радиусу.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Пусть AOB равен x, тогда x + 60° + 60° = 180°, где x = 60°. Треугольник, у которого все углы равны, — равносторонний треугольник; значит, радиус равен 6.

В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.

Вписанные углы ВСD и ВАD опираются на одну и ту же дугу окружности, поэтому они равны. Тем самым, угол OAB = 30°.

Найдите градусную меру центрального ∠MON, если известно, NP — диаметр, а градусная мера ∠MNP равна 18°.

Треугольник MON — равнобедренный. Тогда ∠MON = 180° − 2·18° = 144°.

Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.

Дуга FD, не содержащая точку Е, равна 360° − 150° − 68° = 142°, поэтому ∠DEF = 71°.

Найдите градусную меру ∠ACB, если известно, что BC является диаметром окружности, а градусная мера центрального ∠AOC равна 96°.

Так как ∠AOC и ∠AOB — смежные, ∠AOB = 180° − ∠AOC = 84°. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается, поэтому градусная мера дуги AB равна 84°. Угол ACB — вписанный и равен половине дуги, на которую опирается, поэтому ∠ACB = 42°.

Приведем решение Артура Ахметьянова.

Треугольник AOC равнобедренный, поскольку AO = OC как радиусы окружности, тогда

Видео:Углы, вписанные в окружность. 9 класс.Скачать

Контрольная работа по геометрии в 8 классе по теме «Центральные и вписанные углы» в форме ОГЭ

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Видео:Урок по теме ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ 8 КЛАСССкачать

Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Контрольная работа по теме «Центральные и вписанные углы».

Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 7.

Найдите ∠ KOM , если градусные меры дуг KO и OM равны 112° и 170° соответственно.

В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 130°. Найдите вписанный угол ACB . Ответ дайте в градусах.

Точка О — центр окружности, ∠ AOB = 72° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).

Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C . Известно, что ∠ ABC = 78° и ∠ OAB = 69°. Найдите угол BCO . Ответ дайте в градусах.

В угол C величиной 83° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B . Найдите угол AOB . Ответ дайте в градусах.

Угол A четырехугольника ABCD , вписанного в окружность, равен . Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Точки A , B , C , D , расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB , BC , CD и AD , градусные величины которых относятся соответственно как . Найдите угол A четырехугольника ABCD . Ответ дайте в градусах.

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Углы A , B и C четырехугольника ABCD относятся как . Найдите угол D , если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.

2 вариант. Ф.И.___________________________________________

Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 7.

Найдите ∠ DEF , если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.

В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 150°. Найдите вписанный угол ACB . Ответ дайте в градусах.

Точка О — центр окружности, ∠ AOB = 84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).

Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C . Известно, что ∠ ABC = 84° и ∠ OAB = 55°. Найдите угол BCO . Ответ дайте в градусах.

В угол C величиной 75° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B . Найдите угол AOB . Ответ дайте в градусах.

Угол A четырехугольника ABCD , вписанного в окружность, равен 56 0 . Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Точки , , , , расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги , , и , градусные величины которых относятся соответственно как . Найдите угол четырехугольника . Ответ дайте в градусах.

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Углы A, B и C четырехугольника ABCD относятся как . Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Работа по теме «Центральные и вписанные углы» по геометрии 8 класса (4 варианта)
учебно-методический материал по геометрии (8, 9 класс) на тему

Предлагаемая работа по теме «Центральные и вписанные углы» (4 варианта) может использоваться и для контроля усвоения учебного материала по завершению его изучения в 8 классе, и для подготовке к ОГЭ по геометрии в 9 классе.

Видео:ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ . §9 геометрия 8 классСкачать

Скачать:

Видео:Как понять центральные и вписанные углыСкачать

Предварительный просмотр:

1. Точка О — центр окружности, ∠ AOB =54° (см. рисунок). Найдите угол ACB .
2. Хорда AB = 2,5 см стягивает дугу в 300°. Найдите радиус окружности.

3. Из точки Е, находящейся на окружности, проведены две хорды ЕF и ЕD, лежащие по одну сторону от центра окружности. Найдите ∠ DEF , если градусные меры дуг ЕD и EF равны 68° и 150° соответственно.

4. Известно, что КN является диаметром окружности с центром в точке О, точка М лежит на окружности. Найдите ∠ KMО , если известно, что градусная мера дуги MN равна 124°.

5. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N . Известно, что ∠ NBA = 38°. Найдите угол NMB .

1.Точка О — центр окружности (см. рисунок),, ∠ ACB = 63° . Найдите величину

2. Дуга AB равна 270°. Найдите длину хорды AB , если радиус окружности см.

3. Из точки Р, находящейся на окружности, проведены хорды РК и РМ, лежащие по разные

стороны от центра окружности. Найдите ∠ KРM , если градусные меры дуг KР и Р M равны

112° и 170° соответственно.

4. Отрезок BC является диаметром окружности с центром в точке О. Точка А лежит на окружности так, что дуга AC= 96°. Найдите градусную меру ∠О AB.

5. На окружности по одну сторону от диаметра AB взяты точки D и С. Известно, что ∠ СBA = 74°. Найдите угол С DB .

1. Точка О — центр окружности, ∠ AOB = 48° (см. рисунок). Найдите угол ACB .
2. Хорда AB = 1,5 см стягивает дугу в 300°. Найдите радиус окружности.

3. Из точки М, находящейся на окружности, проведены две хорды МF и МD, лежащие по одну сторону от центра окружности. Найдите ∠ DМF , если градусные меры дуг М F и МD равны 50° и 168° соответственно.

4. Известно, что КА является диаметром окружности с центром в точке О, точка В лежит на окружности. Найдите ∠ KВО , если известно, что градусная мера дуги АВ равна 83°.

5. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N . Известно, что ∠ NBA = 26°. Найдите угол NMB .

1.Точка О — центр окружности (см. рисунок), ∠ ACB = 56° . Найдите величину

2. Дуга AB равна 270°. Найдите радиус окружности, если длина хорды AB= см.

3. Из точки Р, находящейся на окружности, проведены хорды РК и РМ, лежащие по разные стороны от центра окружности. Найдите ∠ KРM , если градусные меры дуг KР и Р M равны 112° и 140° соответственно.

4.Отрезок BC является диаметром окружности с центром в точке О. Точка А лежит на окружности так, что дуга AC= 86°. Найдите градусную меру ∠О AB.

5. На окружности по одну сторону от диаметра AB взяты точки D и W. Известно, что ∠W BA = 62°. Найдите угол W DB .

Видео:Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Итоговая контрольная работа в формате ЕГЭ для профиля 10 класс 2 варианта

Тест оформлен и собран из материалов ЕГЭ по биологии УМК для профильного обучения под ред. В.К. Шумного, Г.М. Дымшица, А.О. Рувинского, 10 класс.Задания подобраны с учетом изучаемого материала в 10 кл.

Контрольная работа по теме «Вторая мировая война» 9 класс, 2 варианта

Контрольная работа для итоговой проверки знаний по теме «Вторая мировая война» к учебнику Н.В.Загладина Новейшая история зарубежных стран. XX век. 9 класс. 2 варианта работы.

Итоговая контрольная работа по истории Нового времени в 8 классе. 2 вариант.

Итоговая контрольная работа по истории Нового времени в 8 классе. 2 вариант.

Самостоятельная работа по теме Reported Speech в 6 классе 8 вариантов c ключами

Учащимся предлагается задание передать предложенные предложения в косвенной речи.

Диагностическая работа по английскому языку для учащихся 2 класса, 2 вариант

Назначение диагностической работыДиагностическая работа проводится с целью определения уровня освоения учащимися 2-х классов предметного содержания курса английского языка в соответствии с требованиям.

Диагностическая работа по физике за год в 7 классе (2 варианта)

Работа составлена с учетов требований ФГОС ООО. Работа определяет обеспечивает комплексный подход к оценке результатов освоения ООП ООО; предусматривает использование разнообразных методов и фор.

Контрольная работа «Первоначальные химические понятия» УМК Лунина 8 класс 3 варианта

Контрольная работа составлена для учащихся 8 классов, изучавших курс «Введение в химию вещества» в 7 классе.

🎬 Видео

Вписанные и центральные углы #огэ #огэматематика #математикаСкачать

ВАЖНЫЕ УГЛЫ в Геометрии — Центральный и Вписанный УголСкачать

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по геометрии 8 классСкачать

Всё про вписанные и центральные углы за 4 минуты | Борис Трушин |Скачать

Решение задач на тему центральные и вписанные углы.Скачать

Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать

Вписанные и описанные четырехугольники. Практическая часть. 9 класс.Скачать

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ угол ВПИСАННЫЙ угол окружности 8 класс АтанасянСкачать

МЕРЗЛЯК-7 ГЕОМЕТРИЯ. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА -2. ТРЕУГОЛЬНИКИСкачать

Окружность. 7 класс.Скачать

8 класс. Решаем задачи на центральные и вписанные углы | Часть 1Скачать

Геометрия 8 класс : Решение задач на центральные и вписанные углыСкачать