Волна, отраженная от верхней поверхности линзы, в силу небольшой длины когерентности обычных источников света, некогерентна с волнами, отраженными от поверхностей зазора, и участия в образовании интерференционной картины не принимает. Поэтому мы ее и не будем учитывать.
При нормальном падении света кольца в отраженном свете имеют вид концентрических окружностей с центром в точке соприкосновения линзы с пластинкой. Найдем радиусы темных колец (минимумов).
Сначала запишем условие образования темных колец. Они возникают там, где оптическая разность хода волн, отраженных от обеих поверхностей зазора, равна нечетному числу полуволн:
где связано с «потерей» полуволны при отражении от пластинки и . Отсюда
Далее, согласно теореме Пифагора (см. рис. 13), . Учитывая, что , получим
Из (37) и (38) следует, что радиус -го темного кольца
Заметим, что значению соответствует минимум темного пятна (не кольца). Аналогичный расчет можно провести и для светлых колец. Пример . Найдем радиус 5-го светлого кольца, если радиус кривизны выпуклой поверхности линзы и контакт ее с плоской поверхностью стекла идеальный (в точке). Длина волны света . Условие максимумов в данном случае имеет вид
где — толщина зазора в месте — го максимума (заметим, что если бы мы взяли , то значения надо было начинать с нуля). Согласно (38), . Из этих двух соотношений следует, что искомый радиус
Следует обратить внимание на то, что формула (39) справедлива лишь в случае идеального (точечного) контакта сферической поверхности линзы с пластинкой. Но идеальных контактов не бывает, номера колец не равны, вообщя говоря, порядку интерференции , и это обстоятельство необходимо учитывать при расчетах (см. задачу 5 из раздела 1.4 «Примеры решения задач»). Если линзу постепенно отодвигать от поверхности пластинки, то интерференционные кольца будут стягиваться к центру: это ведь кольца (полосы) равной толщины, а она при этом перемещается к центру. С помощью колец Ньютона можно с достаточно высокой точностью контролировать качество изготовления, например, сферических поверхностей. Рассмотрим теперь на конкретном примере вопрос, связанный с причиной локализации колец Ньютона в очень малой области для обычных линз (кольца приходится рассматривать в микроскоп).
Пример . Плосковыпуклая линза, радиус кривизны сферической поверхности которой мм, соприкасается со стеклянной пластинкой. Оценим радиус наблюдаемой в отраженном свете интерференционной картины, если длина волны света и . Свет падает практически нормально. При нормальном падении света ограничивать интерференционную картину будет только длина когерентности . Кольца исчезают при условии , где — ширина зазора в месте исчезновения колец. Согласно (38), , а . Из этих формул получим , откуда
Число видимых колец равно . Этот результат можно получить и с помощью (39).
Видео:кольца НьютонаСкачать
Кольца Ньютона
Простая интерференционная картина возникает в тонкой прослойке воздуха между стеклянной пластиной и положенной на нее плоско-выпуклой линзой, сферическая поверхность которой имеет большой радиус кривизны. Эта интерференционная картина имеет вид концентрических колец, получивших название кольца Ньютона.
Видео:Лабораторная работа Интерференционные кольца НьютонаСкачать
Кольца Ньютона
Возьмите плоско-выпуклую линзу с малой кривизной сферической поверхности и положите ее на стеклянную пластину, как было указано выше. Внимательно разглядывая плоскую поверхность линзы (лучше через лупу), вы обнаружите в месте соприкосновения линзы и пластины темное пятно и вокруг него совокупность маленьких радужных колец. Расстояния между соседними кольцами быстро убывают с увеличением их радиуса. Это и есть кольца Ньютона. Ньютон наблюдал и исследовал их не только в белом свете, но и при освещении линзы одноцветным (монохроматическим) пучком. Оказалось, что радиусы колец одного и того же порядкового номера увеличиваются при переходе от фиолетового конца спектра к красному; красные кольца имеют максимальный радиус. Все это вы можете проверить с помощью самостоятельных наблюдений.
Но объяснить, почему возникают кольца Ньютон не смог. Удалось это Юнгу. Проследим за ходом его рассуждений. В их основе лежит предположение о том, что свет — это волны. Рассмотрим случай, когда волна определенной длины падает почти перпендикулярно на плоско-выпуклую линзу. Волна 1 появляется в результате отражения от выпуклой поверхности линзы на границе стекло — воздух, а волна 2 — в результате отражения от пластины на границе воздух — стекло. Эти волны когерентны: они имеют одинаковую длину и постоянную разность фаз, которая возникает из-за того, что волна 2 проходит больший путь, чем волна 1. Если вторая волна отстает от первой на целое число длин волн, то, складываясь, волны усиливают друг друга. Вызываемые ими колебания происходят в одной фазе.
Напротив, если вторая волна отстанет от первой на нечетное число полуволн, то колебания, вызванные ими, будут происходить в противоположных фазах и волны гасят друг друга.
Если известен радиус кривизны R поверхности линзы, то можно вычислить, на каких расстояниях от точки соприкосновения линзы со стеклянной пластиной разности хода таковы, что волны определенной длины λ гасят друг друга. Эти расстояния и являются радиусами темных колец Ньютона. Ведь линии постоянной толщины воздушной прослойки представляют собой окружности. Измерив, радиусы колец, можно вычислить длины волн.
Кольца Ньютона в отражённом свете
Длина световой волны
Длина световой волны. Для красного света измерения дают λ = 8∙10 -7 м, а для фиолетового — λ = 4∙10 -7 м. Длины волн, соответствующие другим цветам спектра, принимают промежуточные значения. Для любого цвета длина световой волны очень мала. Представьте себе среднюю морскую волну длиной в несколько метров, которая увеличилась настолько, что заняла весь Атлантический океан от берегов Америки до Европы. Длина световой волны в том же увеличении лишь ненамного превысила бы ширину этой страницы.
Явление интерференции не только доказывает наличие у света волновых свойств, но и позволяет измерить длину волны. Подобно тому, как высота звука определяется его частотой, цвет света определяется частотой колебаний или длиной волны.
Вне нас в природе нет никаких красок, есть лишь волны разной длины. Глаз — сложный физический прибор, способный обнаруживать различие в цвете, которому соответствует весьма незначительная (около 10 -6 см) разница в длине световых волн. Интересно, что большинство животных не способны различать цвета. Они всегда видят черно-белую картину.
При переходе света из одной среды в другую длина волны изменяется. Это можно обнаружить так. Заполним водой или другой прозрачной жидкостью с показателем преломления п воздушную прослойку между линзой и пластиной. Радиусы интерференционных колец уменьшатся.
Почему это происходит? Мы знаем, что при переходе света из вакуума в какую-нибудь среду скорость света уменьшается в п раз. Так как v=λv, то при этом должна уменьшиться в п раз либо частота, либо длина волны. Но радиусы колец зависят от длины волны. Следовательно, когда свет входит в среду, изменяется в п раз именно длина волны, а не частота.
Видео:Урок 417. Кольца НьютонаСкачать
НЬЮ́ТОНА КО́ЛЬЦА
В книжной версии
Том 23. Москва, 2013, стр. 435-436
Скопировать библиографическую ссылку:
НЬЮ́ТОНА КО́ЛЬЦА, интерференционные полосы равной толщины в форме концентрических колец, расположенных вокруг точки касания двух сферич. поверхностей либо плоскости и сферы. Впервые описаны в 1675 И. Ньютоном . Интерференция света происходит в тонком зазоре (обычно воздушном), разделяющем соприкасающиеся поверхности; этот зазор играет роль тонкой плёнки (см. Оптика тонких слоёв ). Н. к. наблюдаются и в проходящем, и (более отчётливо) в отражённом свете. При освещении монохроматич. светом длины волны $λ$ Н. к. представляют собой чередующиеся тёмные и светлые кольца. Светлые кольца возникают в местах, где разность фаз между прямым и дважды отражённым лучами (в проходящем свете) или между лучами, отражёнными от обеих соприкасающихся поверхностей (в отражённом свете), равна $2 pi n (n=1, 2, 3, . $ ) (т. е. разность хода лучей $Δ_m$ равна чётному числу полуволн). Тёмные кольца образуются там, где разность фаз равна $(2n+1)pi$ . Разность фаз лучей определяется толщиной зазора $delta_m$ с учётом изменения фазы световой волны при отражении (см. Отражение света ). Так, при отражении от границы воздух–стекло фаза меняется на π , а при отражении от границы стекло–воздух фаза остаётся неизменной. Поэтому в случае двух стеклянных поверхностей (рис.), с учётом различий в условиях отражения от нижней и верхней поверхностей зазора (потеря полуволны), $m$ -е тёмное кольцо образуется, если $Δ_m=2delta_m+lambda/2=(2m+1)lambda/2$ , т. е. при толщине зазора $delta_m=mlambda/2$ . Радиус $r_m m$ -го кольца определяется из тре угольника $A’ O’C’$ : $r_m^2=R^2-(R-delta_m)^2$ ≈ $2Rdelta_m$ , откуда $r_m=sqrt$ , а для тёмно го $m$ -го кольца $r_m=sqrt$ . Это соотноше ние позволяет с хорошей точностью определять $lambda$ по измерениям $r^m$ . Если $lambda$ известна, Н. к. можно использовать для измерения радиусов поверхностей линз и контроля правильности формы сферич. и плоских поверхностей. При освещении немонохроматическим (напр., белым) светом Н. к. становятся цветными. Наиболее отчётливо Н. к. наблюдаются при малой толщине зазора (т. е. при использовании сферич. поверхностей больших радиусов).
💡 Видео
Интерференция в тонких плёнках и кольца НьютонаСкачать
Физика - движение по окружностиСкачать
Задача про кольца НьютонаСкачать
Радиус кольца НьютонаСкачать
Физика 11 класс (Урок№16 - Интерференция света.)Скачать
Вывод формулы для колец НьютонаСкачать
Кольца Ньютона - интерференция в клиновидных пластинкахСкачать
Опыты по физике. Кольца НьютонаСкачать
Кольца НьютонаСкачать
Изучение интерференции света при наблюдении колец Ньютона (лабораторная работа О3)Скачать
Кольца НьютонаСкачать
Лабораторная работа по общей физике: кольца НьютонаСкачать
Кольца НьютонаСкачать
Кольца Ньютона. Лена ПанинаСкачать
кольца НьютонаСкачать
Интерференция в кольцах КетлеСкачать
Кольца НьютонаСкачать