Почему иногда форма колец ньютона отличается от окружности

Почему иногда форма колец ньютона отличается от окружности

Волна, отраженная от верхней поверхности линзы, в силу небольшой длины когерентности обычных источников света, некогерентна с волнами, отраженными от поверхностей зазора, и участия в образовании интерференционной картины не принимает. Поэтому мы ее и не будем учитывать.

При нормальном падении света кольца в отраженном свете имеют вид концентрических окружностей с центром в точке соприкосновения линзы с пластинкой. Найдем радиусы темных колец (минимумов).

Сначала запишем условие образования темных колец. Они возникают там, где оптическая разность хода волн, отраженных от обеих поверхностей зазора, равна нечетному числу полуволн:

где связано с «потерей» полуволны при отражении от пластинки и . Отсюда

Далее, согласно теореме Пифагора (см. рис. 13), . Учитывая, что , получим

Из (37) и (38) следует, что радиус -го темного кольца

Заметим, что значению соответствует минимум темного пятна (не кольца). Аналогичный расчет можно провести и для светлых колец. Пример . Найдем радиус 5-го светлого кольца, если радиус кривизны выпуклой поверхности линзы и контакт ее с плоской поверхностью стекла идеальный (в точке). Длина волны света . Условие максимумов в данном случае имеет вид

где — толщина зазора в месте — го максимума (заметим, что если бы мы взяли , то значения надо было начинать с нуля). Согласно (38), . Из этих двух соотношений следует, что искомый радиус

Следует обратить внимание на то, что формула (39) справедлива лишь в случае идеального (точечного) контакта сферической поверхности линзы с пластинкой. Но идеальных контактов не бывает, номера колец не равны, вообщя говоря, порядку интерференции , и это обстоятельство необходимо учитывать при расчетах (см. задачу 5 из раздела 1.4 «Примеры решения задач»). Если линзу постепенно отодвигать от поверхности пластинки, то интерференционные кольца будут стягиваться к центру: это ведь кольца (полосы) равной толщины, а она при этом перемещается к центру. С помощью колец Ньютона можно с достаточно высокой точностью контролировать качество изготовления, например, сферических поверхностей. Рассмотрим теперь на конкретном примере вопрос, связанный с причиной локализации колец Ньютона в очень малой области для обычных линз (кольца приходится рассматривать в микроскоп).

Пример . Плосковыпуклая линза, радиус кривизны сферической поверхности которой мм, соприкасается со стеклянной пластинкой. Оценим радиус наблюдаемой в отраженном свете интерференционной картины, если длина волны света и . Свет падает практически нормально. При нормальном падении света ограничивать интерференционную картину будет только длина когерентности . Кольца исчезают при условии , где — ширина зазора в месте исчезновения колец. Согласно (38), , а . Из этих формул получим , откуда

Число видимых колец равно . Этот результат можно получить и с помощью (39).

Видео:кольца НьютонаСкачать

кольца Ньютона

Кольца Ньютона

Простая интерференционная картина возни­кает в тонкой прослойке воздуха между стеклянной пластиной и положенной на нее плоско-выпуклой линзой, сферическая поверх­ность которой имеет большой радиус кривизны. Эта интерференционная картина имеет вид концентрических колец, получивших название кольца Ньютона.

Видео:Лабораторная работа Интерференционные кольца НьютонаСкачать

Лабораторная работа Интерференционные кольца Ньютона

Кольца Ньютона

Возьмите плоско-выпуклую линзу с малой кривизной сфери­ческой поверхности и положите ее на стеклянную пластину, как было указано выше. Внимательно разглядывая плоскую поверхность линзы (лучше через лупу), вы обнаружите в месте соприкосновения линзы и пластины темное пятно и вокруг него совокупность маленьких радужных колец. Расстояния между соседними кольцами быстро убывают с увеличением их радиуса. Это и есть кольца Ньютона. Ньютон наблюдал и исследовал их не только в белом свете, но и при освещении линзы одноцветным (монохроматическим) пучком. Оказалось, что радиусы колец одного и того же порядкового номера увеличиваются при переходе от фиолетового конца спектра к красному; красные кольца имеют максимальный радиус. Все это вы можете проверить с помощью самостоятельных наблюдений.

Почему иногда форма колец ньютона отличается от окружности

Но объяснить, почему возникают кольца Ньютон не смог. Удалось это Юнгу. Проследим за ходом его рассуждений. В их основе лежит предположение о том, что свет — это волны. Рассмотрим случай, когда волна определенной длины падает почти перпендикулярно на плоско-вы­пуклую линзу. Волна 1 появ­ляется в результате отражения от выпуклой поверхности линзы на границе стекло — воздух, а волна 2 — в результате отражения от пластины на границе воздух — стекло. Эти волны когерентны: они имеют одинаковую длину и постоянную разность фаз, которая возникает из-за того, что волна 2 проходит больший путь, чем волна 1. Если вторая волна отстает от первой на целое число длин волн, то, складываясь, волны усиливают друг друга. Вызываемые ими колебания про­исходят в одной фазе.

Почему иногда форма колец ньютона отличается от окружности

Напротив, если вторая волна отстанет от первой на нечетное число полуволн, то колебания, вызванные ими, будут происходить в противоположных фазах и волны гасят друг друга.

Если известен радиус кривизны R поверхности линзы, то можно вычислить, на каких расстояниях от точки соприкоснове­ния линзы со стеклянной пластиной разности хода таковы, что волны определенной длины λ гасят друг друга. Эти расстояния и являются радиусами темных колец Ньютона. Ведь линии посто­янной толщины воздушной прослойки представляют собой окруж­ности. Измерив, радиусы колец, можно вычислить длины волн.

Почему иногда форма колец ньютона отличается от окружности

Кольца Ньютона в отражённом свете

Длина световой волны

Длина световой волны. Для красного света измерения дают λ = 8∙10 -7 м, а для фиолетового — λ = 4∙10 -7 м. Длины волн, соответствующие другим цветам спектра, принимают проме­жуточные значения. Для любого цвета длина световой волны очень мала. Представьте себе среднюю морскую волну длиной в несколько метров, которая увеличилась настолько, что заняла весь Атлантический океан от берегов Америки до Европы. Длина световой волны в том же увеличении лишь ненамного превысила бы ширину этой страницы.

Явление интерференции не только доказывает наличие у све­та волновых свойств, но и позволяет измерить длину волны. Подобно тому, как высота звука определяется его частотой, цвет света определяется частотой колебаний или длиной волны.

Вне нас в природе нет никаких красок, есть лишь волны разной длины. Глаз — сложный физический прибор, способный обнару­живать различие в цвете, которому соответствует весьма незна­чительная (около 10 -6 см) разница в длине световых волн. Интересно, что большинство животных не способны различать цвета. Они всегда видят черно-белую картину.

При переходе света из одной среды в другую длина волны изменяется. Это можно обнаружить так. Заполним водой или другой прозрачной жидкостью с показателем преломления п воз­душную прослойку между линзой и пластиной. Радиусы интер­ференционных колец уменьшатся.

Почему это происходит? Мы знаем, что при переходе света из вакуума в какую-нибудь среду скорость света уменьшается в п раз. Так как v=λv, то при этом должна уменьшиться в п раз либо частота, либо длина волны. Но радиусы колец зависят от длины волны. Следовательно, когда свет входит в среду, изме­няется в п раз именно длина волны, а не частота.

Видео:Урок 417. Кольца НьютонаСкачать

Урок 417. Кольца Ньютона

НЬЮ́ТОНА КО́ЛЬЦА

  • В книжной версии

    Том 23. Москва, 2013, стр. 435-436

    Скопировать библиографическую ссылку:

    • Почему иногда форма колец ньютона отличается от окружности
    • Почему иногда форма колец ньютона отличается от окружности
    • Почему иногда форма колец ньютона отличается от окружности
    • Почему иногда форма колец ньютона отличается от окружности
    • Почему иногда форма колец ньютона отличается от окружности

    НЬЮ́ТОНА КО́ЛЬЦА, ин­тер­фе­рен­ци­он­ные по­ло­сы рав­ной тол­щи­ны в фор­ме кон­цен­три­че­ских ко­лец, рас­по­ло­жен­ных во­круг точ­ки ка­са­ния двух сфе­рич. по­верх­но­стей ли­бо плос­ко­сти и сфе­ры. Впер­вые опи­са­ны в 1675 И. Нью­то­ном . Ин­тер­фе­рен­ция све­та про­ис­хо­дит в тон­ком за­зо­ре (обыч­но воз­душ­ном), раз­де­ляю­щем со­при­ка­саю­щие­ся по­верх­но­сти; этот за­зор иг­ра­ет роль тон­кой плён­ки (см. Оп­ти­ка тон­ких сло­ёв ). Н. к. на­блю­да­ют­ся и в про­хо­дя­щем, и (бо­лее от­чёт­ли­во) в от­ра­жён­ном све­те. При ос­ве­ще­нии мо­но­хро­ма­тич. све­том дли­ны вол­ны $λ$ Н. к. пред­став­ля­ют со­бой че­ре­дую­щие­ся тём­ные и свет­лые коль­ца. Свет­лые коль­ца воз­ни­ка­ют в мес­тах, где раз­ность фаз ме­ж­ду пря­мым и два­ж­ды от­ра­жён­ным лу­чами (в про­хо­дя­щем све­те) или ме­ж­ду лу­ча­ми, от­ра­жён­ны­ми от обе­их со­при­ка­саю­щих­ся по­верх­но­стей (в от­ра­жён­ном све­те), рав­на $2 pi n (n=1, 2, 3, . $ ) (т. е. раз­ность хо­да лу­чей $Δ_m$ рав­на чёт­но­му чис­лу по­лу­волн). Тём­ные коль­ца об­разу­ют­ся там, где раз­ность фаз рав­на $(2n+1)pi$ . Раз­ность фаз лу­чей оп­ре­де­ля­ет­ся тол­щи­ной за­зо­ра $delta_m$ с учё­том из­ме­не­ния фа­зы све­то­вой вол­ны при от­ра­же­нии (см. От­ра­же­ние све­та ). Так, при от­ра­же­нии от гра­ни­цы воз­дух–стек­ло фа­за ме­ня­ет­ся на π , а при от­ра­же­нии от гра­ни­цы стек­ло–воз­дух фа­за ос­та­ёт­ся не­из­мен­ной. По­это­му в слу­чае двух стек­лян­ных по­верх­но­стей (рис.), с учё­том раз­ли­чий в ус­ло­ви­ях от­ра­же­ния от ниж­ней и верх­ней по­верх­но­стей за­зо­ра (по­те­ря по­лу­вол­ны), $m$ -е тём­ное коль­цо об­ра­зу­ет­ся, ес­ли $Δ_m=2delta_m+lambda/2=(2m+1)lambda/2$ , т. е. при тол­щи­не за­зо­ра $delta_m=mlambda/2$ . Ра­ди­ус $r_m m$ -го коль­ца оп­ре­де­ля­ет­ся из тре уголь­ни­ка $A’ O’C’$ : $r_m^2=R^2-(R-delta_m)^2$ ≈ $2Rdelta_m$ , от­ку­да $r_m=sqrt$ , а для тёмно го $m$ -го коль­ца $r_m=sqrt$ . Это со­отноше ние по­зво­ля­ет с хо­ро­шей точ­но­стью оп­ре­де­лять $lambda$ по из­ме­ре­ни­ям $r^m$ . Ес­ли $lambda$ из­вест­на, Н. к. мож­но ис­поль­зо­вать для из­ме­ре­ния ра­диу­сов по­верх­но­стей линз и кон­тро­ля пра­виль­но­сти фор­мы сфе­рич. и пло­ских по­верх­но­стей. При ос­ве­ще­нии не­мо­но­хро­ма­тическим (напр., бе­лым) све­том Н. к. ста­но­вят­ся цвет­ны­ми. Наи­бо­лее от­чёт­ли­во Н. к. на­блю­да­ют­ся при ма­лой тол­щи­не за­зо­ра (т. е. при ис­поль­зо­ва­нии сфе­рич. по­верх­но­стей боль­ших ра­диу­сов).

    💡 Видео

    Интерференция в тонких плёнках и кольца НьютонаСкачать

    Интерференция в тонких плёнках и кольца Ньютона

    Физика - движение по окружностиСкачать

    Физика - движение по окружности

    Задача про кольца НьютонаСкачать

    Задача про кольца Ньютона

    Радиус кольца НьютонаСкачать

    Радиус кольца Ньютона

    Физика 11 класс (Урок№16 - Интерференция света.)Скачать

    Физика 11 класс (Урок№16 - Интерференция света.)

    Вывод формулы для колец НьютонаСкачать

    Вывод формулы для колец Ньютона

    Кольца Ньютона - интерференция в клиновидных пластинкахСкачать

    Кольца Ньютона - интерференция в клиновидных пластинках

    Опыты по физике. Кольца НьютонаСкачать

    Опыты по физике. Кольца Ньютона

    Кольца НьютонаСкачать

    Кольца Ньютона

    Изучение интерференции света при наблюдении колец Ньютона (лабораторная работа О3)Скачать

    Изучение интерференции света при наблюдении колец Ньютона (лабораторная работа О3)

    Кольца НьютонаСкачать

    Кольца Ньютона

    Лабораторная работа по общей физике: кольца НьютонаСкачать

    Лабораторная работа по общей физике: кольца Ньютона

    Кольца НьютонаСкачать

    Кольца Ньютона

    Кольца Ньютона. Лена ПанинаСкачать

    Кольца Ньютона. Лена Панина

    кольца НьютонаСкачать

    кольца Ньютона

    Интерференция в кольцах КетлеСкачать

    Интерференция в кольцах Кетле

    Кольца НьютонаСкачать

    Кольца Ньютона
    Поделиться или сохранить к себе: