Контрольная работа по векторам 4 варианта

Геометрия 9 Контрольная 4 (Мерзляк). Контрольная работа по геометрии в 9 классе «Векторы» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир в 4-х вариантов. Ответов нет.

Геометрия 9 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 4

Векторы

Вариант 1

1. Даны точки A (–3; 1), B (1; –2) и C (–1; 0). Найдите:
   1) координаты векторов AB и AC;
   2) модули векторов AB и AC;
   3) координаты вектора MK = 2AB – 3AC;
   4) скалярное произведение векторов AB и AC;
   5) косинус угла между векторами AB и AC.
2. Начертите треугольник ABC. Постройте вектор:
   1) AB + BC; 2) AC – AB; 3) CA + CB.
3. Даны векторы m (4;14) и n (–7; k). При каком значении k векторы m и n: 1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?
4. На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD отмечены соответственно точки M и P так, что BM : MC = 2 : 5, CP : PD = 3 : 1. Выразите вектор MP через векторы AB = а и AD = b.
5. Найдите косинус угла между векторами а = 4m – p и b = m + 2p, если m ⊥ p и m = |p| = 1.

Вариант 2

1. Даны точки A (2; –1), C (3; 2) и D (–3; 1). Найдите:
   1) координаты векторов AC и AD;
   2) модули векторов AC и AD;
   3) координаты вектора EF = 3AC – 2AD;
   4) скалярное произведение векторов AC и AD;
   5) косинус угла между векторами AC и AD.
2. Начертите треугольник ABC. Постройте вектор:
   1) AC + CB; 2) BA – BC; 3) AC + AB.
3. Даны векторы а (3; – 4) и b (m; 9). При каком значении m векторы а и b: 1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?
4. На сторонах AB и BC параллелограмма ABCD отмечены соответственно точки M и K так, что AM : MB = 3 : 4, BK : KC = 2 : 3. Выразите вектор MK через векторы DA = а и DC = b.
5. Найдите косинус угла между векторами m = 5а + b и n = 2а – b, если a ⊥ b и |a| = |b| = 1.

Вариант 3

1. Даны точки A (3; –2), B (1; –1) и C (–1; 1). Найдите:
   1) координаты векторов BA и BC;
   2) модули векторов BA и BC;
   3) координаты вектора MP = 4BA – BC;
   4) скалярное произведение векторов BA и BC;
   5) косинус угла между векторами BA и BC.
2. Начертите треугольник ABC. Постройте вектор:
   1) CA + AB; 2) BC – BA; 3) BA + BC.
3. Даны векторы m (2; p) и n (9; –3). При каком значении p векторы m и n: 1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?
4. На сторонах AB и AD параллелограмма ABCD отмечены соответственно точки E и F так, что AE : EB = 7 : 2, AF : FD = 5 : 1. Выразите вектор EF через векторы CD = а и CB = b .
5. Найдите косинус угла между векторами b = 6m – n и c = m + 3n, если m ⊥ n и |m| = |n| = 1.

Вариант 4

1. Даны точки A (1; 5), B (–3; 2) и C (2; 3). Найдите:
   1) координаты векторов CA и CB;
   2) модули векторов CA и CB;
   3) координаты вектора DM = 3CA – 4CB;
   4) скалярное произведение векторов CA и CB;
   5) косинус угла между векторами CA и CB.
2. Начертите треугольник DEF. Постройте вектор:
   1) DE + EF; 2) ED – EF; 3) FE + FD.
3. Даны векторы а (x;10) и b (–5; 4). При каком значении x векторы а и b: 1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?
4. На сторонах AD и CD параллелограмма ABCD отмечены соответственно точки S и T так, что AS : SD = 5 : 3, CT : TD = 2 : 1. Выразите вектор ST через векторы BA = а и BC = b.
5. Найдите косинус угла между векторами m = 3а – b и n = a + 4b, если а ⊥ b и |a| = |b| = 1.

Вы смотрели: Геометрия 9 Контрольная 4 (Мерзляк). Контрольная работа по геометрии в 9 классе «Векторы» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир в 4-х вариантов. Цитаты из пособия «Геометрия 9 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Добавить комментарий Отменить ответ

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.

Видео:РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ | 9 КЛАСС ГЕОМЕТРИЯ АТАНАСЯН | ВЕКТОРЫСкачать

Предметы

Видео:ВЕКТОРЫ. Контрольная № 4 Геометрия 9 класс.Скачать

Новые работы

Видео:9 кл Геометрия КР№1 ВекторыСкачать

Найти контрольную:

Видео:Координаты вектора. 9 класс.Скачать

Авторы работ и УМК

Видео:9 кл Геометрия Векторы КР№1 2 уровень сложностиСкачать

Предметы

Видео:18+ Математика без Ху!ни. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.Скачать

Важные страницы

Соглашение о конфиденциальности

(с) 2021. Дистанционный информационный Центр НПИ (г.Москва). Бесплатная помощь школьникам, находящимся на домашнем или семейном обучении. Цитаты из учебных пособий размещены в учебных целях. Контакты: kip1979@mail.ru

Видео:Геометрия 9. Подготовка к КР по теме ВекторыСкачать

Популярное

Видео:Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | МатематикаСкачать

Предупреждение

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, пользовательских данных (сведения о местоположении; тип и версия ОС; тип и версия Браузера; тип устройства и разрешение его экрана; источник откуда пришел на сайт пользователь; с какого сайта или по какой рекламе; язык ОС и Браузера; какие страницы открывает и на какие кнопки нажимает пользователь; ip-адрес) в целях функционирования сайта, проведения ретаргетинга и проведения статистических исследований и обзоров. Если вы не хотите, чтобы ваши данные обрабатывались, покиньте сайт.

Видео:ВЕКТОРЫ 9 класс С НУЛЯ | Математика ОГЭ 2023 | УмскулСкачать

Контрольная работа № 4 по теме «Векторы» (9 класс, Мерзляк А.Г. и др.)

Даны четыре варианта контрольной работы, удобно вносить изменения и печатать.

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа № 4 по теме «Векторы» (9 класс, Мерзляк А.Г. и др.)»

Контрольная работа № 4 по теме «Векторы»

1. Даны точки A (−3; 1), B (1; −2) и C (−1; 0). Найдите:

1) координаты векторов ;

2) модули векторов ;

3) координаты вектора ;

4) скалярное произведение векторов ;

5) косинус угла между векторами .

2. Начертите треугольник ABC. Постройте вектор:

1) ; 2) ; 3) .

3. Даны векторы и При каком значении k векторы :
1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?

4. На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD отмечены соответственно точки M и P так, что BM : MC = 2 : 5, CP : PD = 3 : 1. Выразите вектор через векторы .

5. Найдите косинус угла между векторами , если .

1. Даны точки A (2; −1), C (3; 2) и D (−3; 1). Найдите:

1) координаты векторов ;

2) модули векторов ;

3) координаты вектора ;

4) скалярное произведение векторов ;

5) косинус угла между векторами .

2. Начертите треугольник ABC. Постройте вектор:

1) ; 2) ; 3) .

3. Даны векторы и . При каком значении m векторы :
1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?

4. На сторонах AB и BC параллелограмма ABCD отмечены соответственно точки M и K так, что AM : MB = 3 : 4, BK : KC = 2 : 3. Выразите вектор через векторы

5. Найдите косинус угла между векторами , если .

1. Даны точки A (3; −2), B (1; −1) и C (−1; 1). Найдите:

1) координаты векторов ;

2) модули векторов ;

3) координаты вектора ;

4) скалярное произведение векторов ;

5) косинус угла между векторами .

2. Начертите треугольник ABC. Постройте вектор:

3. Даны векторы и При каком значении p векторы :
1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?

4. На сторонах AB и AD параллелограмма ABCD отмечены соответственно точки E и F так, что AE : EB = 7 : 2, AF : FD = 5 : 1. Выразите вектор через векторы

5. Найдите косинус угла между векторами , если .

1. Даны точки A (1; 5), B (−3; 2) и C (2; 3). Найдите:

1) координаты векторов ;

2) модули векторов ;

3) координаты вектора ;

4) скалярное произведение векторов ;

5) косинус угла между векторами .

2. Начертите треугольник DEF. Постройте вектор:

3. Даны векторы и . При каком значении x векторы :
1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?

4. На сторонах AD и CD параллелограмма ABCD отмечены соответственно точки S и T так, что AS : SD = 5 : 3, CT : TD = 2 : 1. Выразите вектор через векторы

5. Найдите косинус угла между векторами , если .

Видео:Разбор контрольной работы по геометрии: Векторы в пространствеСкачать

Контрольная работа по геометрии 9 класс на тему » Векторы»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Видео:9 класс КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 по ГЕОМЕТРИИ - МерзлякСкачать

«Снятие эмоционального напряжения
у детей и подростков с помощью арт-практик
и психологических упражнений»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Конт рольная работа по геометрии по теме «Векторы»

1. Начертите два неколлинеарных вектора a и b . Постройте векторы, равные: а) – a /2 + 3 b ; б) 2 b – a .

2. На стороне ВС ромба ABCD лежит точка К так, что ВК = КС, О — точка пересечения диагоналей. Выразите векторы АО, АК, KD через векторы a = АВ и b = AD.

3. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 см и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

4. * В треугольнике АВС точка О — точка пересечения медиан. Выразите вектор АО через векторы а = АВ и b = АС.

1. Начертите два неколлинеарных вектора m и n . Постройте векторы, равные: а) — m /3 + 2 n ; б) 3 n – m .

2. На стороне CD квадрата ABCD лежит точка Р так, что СР = PD, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы ВО, ВР, РА через векторы х = ВА и у = ВС.

3. В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание — 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

4. * В треугольнике MNK точка О — точка пересечения медиан, MN = а , МК = у , МО = k (х + у) . Найдите число k .

Ответы на задачи Вариант 1

№ 2. На стороне ВС ромба ABCD лежит точка К так, что ВК = КС, О — точка пересечения диагоналей. Выразите векторы АО, АК, KD через векторы a = АВ и b = AD.
ОТВЕТ: АО = 1/2 • (а + b); АК = а + b/2; KD = b/2 – а.

№ 3. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 см и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.
ОТВЕТ: 12 см.

№ 4*. В треугольнике АВС точка О — точка пересечения медиан. Выразите вектор АО через векторы а = АВ и b = АС.
ОТВЕТ: а/3 + b/3.

Ответы на задачи Вариант 2

№ 2. На стороне CD квадрата ABCD лежит точка Р так, что СР = PD, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы ВО, ВР, РА через векторы х = ВА и у = ВС.
ОТВЕТ: ВО = 1/2 • (x + y): BP = y + х/2; АР = у – х/2.

№ 3. В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание — 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.
ОТВЕТ: 11 см.

№ 4*. В треугольнике MNK точка О — точка пересечения медиан, MN = а, МК = у, МО = k (х + у). Найдите число k.
ОТВЕТ: k = 1/3.

💥 Видео

Геометрия 9 Контрольная 4 (Мерзляк). Контрольная работа по геометрии в 9 классе «Векторы»Скачать

Компланарны ли векторы: a=(2;5;8), b=(1;-3;-7) и c=(0;5;10)?Скачать

Подготовка к контрольной работе Координаты и векторыСкачать

Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

9 класс. Контрольная №1 (из 6). Тема: Векторы. Подробное решение с объяснением. Пробуем свои силы!Скачать

Как выражать вектор? Как решать задачу с вектором? | TutorOnlineСкачать

Контрольная работа "Вектора" Задание 2Скачать

Векторы. Метод координат. Вебинар | МатематикаСкачать

Понятие вектора. Коллинеарные вектора. 9 класс.Скачать