Контрольная работа по математике 6 класс мерзляк перпендикулярные и параллельные прямые

Даны четыре варианта контрольной работы, удобно вносить изменения и печатать.

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа № 11 по теме «Перпендикулярные и параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость. Графики» (6 класс, Мерзляк А.Г. и др.)»

Контрольная работа № 11 по теме

«Перпендикулярные и параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость. Графики»

1. Перерисуйте в тетрадь рисунок 3. Проведите через точку C:

1) прямую a, параллельную прямой m;

2) прямую b, перпендикулярную прямой m.

2. Начертите произвольный треугольник ABC. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки A.

3. Отметьте на координатной плоскости точки A (−1; 4) и B (−4; −2). Проведите отрезок AB.

1) Найдите координаты точки пересечения отрезка AB с осью абсцисс.

2) Постройте отрезок, симметричный отрезку AB относительно оси ординат, и найдите координаты концов полученного отрезка.

4. Начертите тупой угол BDK, отметьте на его стороне DK точку M. Проведите через точку M прямую, перпендикулярную прямой DK, и прямую, перпендикулярную прямой DB.

5 . Турист вышел из базового лагеря и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 4 изображён график движения туриста.

1) На каком расстоянии от лагеря был турист через 4 ч после начала движения?

2) Сколько времени турист затратил на остановку?

3) Через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 12 км от лагеря?

4) С какой скоростью шёл турист до остановки?

6. Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: A (−2; −3), B (−2; 5) и C (4; 5).

1) Начертите этот прямоугольник.

2) Найдите координаты вершины D.

3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.

4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.

7. Изобразите на координатной плоскости все точки (x; y) такие, что x = 2, y — произвольное число.

1. Перерисуйте в тетрадь рисунок 5. Проведите через точку F:

1) прямую a, параллельную прямой c;

2) прямую b, перпендикулярную прямой c.

2. Начертите произвольный треугольник DEF. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки E.

3. Отметьте на координатной плоскости точки C (1; 4) и D (−1; 2). Проведите отрезок CD.

1) Найдите координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат.

2) Постройте отрезок, симметричный отрезку CD относительно оси абсцисс, и найдите координаты концов полученного отрезка.

4. Начертите тупой угол OCA, отметьте на его стороне CA точку P. Проведите через точку P прямую, перпендикулярную прямой CA, и прямую, перпендикулярную прямой CO.

5. Велосипедист выехал из дома и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 6 изображён график движения велосипедиста.

1) На каком расстоянии от дома был велосипедист через 4 ч после начала движения?

2) Сколько времени велосипедист затратил на остановку?

3) Через сколько часов после начала движения велосипедист был на расстоянии 24 км от дома?

4) С какой скоростью ехал велосипедист до остановки?

6. Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: A (−1; −3), C (5; 1) и D (5; −3).

1) Начертите этот прямоугольник.

2) Найдите координаты вершины B.

3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.

4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.

7. Изобразите на координатной плоскости все точки (x; y) такие, что y = −4, x — произвольное число.

1 . Перерисуйте в тетрадь рисунок 7. Проведите через точку B:

1) прямую b, параллельную прямой a;

2) прямую c, перпендикулярную прямой a.

2.Начертите произвольный треугольник MKP. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки P.

3. Отметьте на координатной плоскости точки М (1; 2) и N (−1; 6). Проведите отрезок MN.

1) Найдите координаты точки пересечения отрезка MN с осью ординат.

2) Постройте отрезок, симметричный отрезку MN относительно оси абсцисс, и найдите координаты концов полученного отрезка.

4. Начертите тупой угол MCK, отметьте на его стороне CM точку A. Проведите через точку A прямую, перпендикулярную прямой CM, и прямую, перпендикулярную прямой CK.

5. Велосипедист выехал из дома и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 8 изображён график движения велосипедиста.

1) На каком расстоянии от дома был велосипедист через 3 ч после начала движения?

2) Сколько времени велосипедист затратил на остановку?

3) Через сколько часов после начала движения велосипедист был на расстоянии 30 км от дома?

4) С какой скоростью ехал велосипедист до остановки?

6. Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: A (−2; −2), B (−2; 4) и D (6; −2).

1) Начертите этот прямоугольник.

2) Найдите координаты вершины C.

3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.

4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.

7. Изобразите на координатной плоскости все точки (x; y) такие, что x = −4, y — произвольное число.

1 . Перерисуйте в тетрадь рисунок 9. Проведите через точку M:

1) прямую a, параллельную прямой b;

2) прямую c, перпендикулярную прямой b.

2. Начертите произвольный треугольник ADK. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки D.

3. Отметьте на координатной плоскости точки K (1; −1) и M (4; 2). Проведите отрезок KM.

1) Найдите координаты точки пересечения отрезка KM с осью абсцисс.

2) Постройте отрезок, симметричный отрезку KM относительно оси ординат, и найдите координаты концов полученного отрезка.

4. Начертите тупой угол APR, отметьте на его стороне PR точку E. Проведите через точку E прямую, перпендикулярную прямой PR, и прямую, перпендикулярную прямой AP.

5. Турист вышел из базового лагеря и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 10 изображён график движения туриста.

1) На каком расстоянии от лагеря был турист через 2 ч после начала движения?

2) Сколько времени турист затратил на остановку?

3) Через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 5 км от лагеря?

4) С какой скоростью шёл турист до остановки?

6. Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: B ( −3; 6); C (5; 6) и D (5; −2).

1) Начертите этот прямоугольник.

2) Найдите координаты вершины A.

3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.

4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.

7. Изобразите на координатной плоскости все точки (x; y) такие, что y = 3, x — произвольное число.

Видео:Параллельные прямые. 6 класс.Скачать

Мерзляк 6 класс Контрольная 11

Мерзляк 6 класс Контрольная 11 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 6 классе «Перпендикулярные и параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость». Методическое пособие для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия использованы в учебных целях. Ответов нет!

Математика 6 класс (Мерзляк)
Контрольная работа № 11

Перпендикулярные и параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость

Вариант 1

1. Перерисуйте в тетрадь рисунок 3. Проведите через точку C:
   1) прямую а, параллельную прямой m;
   2) прямую b, перпендикулярную прямой m.
2. Начертите произвольный треугольник ABC. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки A.
3. Отметьте на координатной плоскости точки A (–1; 4) и B (–4; –2). Проведите отрезок AB.
   1) Найдите координаты точки пересечения отрезка AB с осью абсцисс.
   2) Постройте отрезок, симметричный отрезку AB относительно оси ординат, и найдите координаты концов полученного отрезка.
4. Начертите тупой угол BDK, отметьте на его стороне DK точку M. Проведите через точку M прямую, перпендикулярную прямой DK, и прямую, перпендикулярную прямой DB.
5. Турист вышел из базового лагеря и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 4 изображён график движения туриста.
   1) На каком расстоянии от лагеря был турист через 4 ч после начала движения?
   2) Сколько времени турист затратил на остановку?
   3) Через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 12 км от лагеря?
   4) С какой скоростью шёл турист до остановки?
6. Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: A (–2; –3), B (–2; 5) и C (4; 5).
   1) Начертите этот прямоугольник.
   2) Найдите координаты вершины D.
   3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.
   4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.
7. Изобразите на координатной плоскости все точки (х; у) такие, что х = 2, у — произвольное число.

Вариант 2

1. Перерисуйте в тетрадь рисунок 5. Проведите через точку F:
   1) прямую а, параллельную прямой с;
   2) прямую b, перпендикулярную прямой с.
2. Начертите произвольный треугольник DEF. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки E.
3. Отметьте на координатной плоскости точки C (1; 4) и D (–1; 2). Проведите отрезок CD.
   1) Найдите координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат.
   2) Постройте отрезок, симметричный отрезку CD относительно оси абсцисс, и найдите координаты концов полученного отрезка.
4. Начертите тупой угол OCA, отметьте на его стороне CA точку P. Проведите через точку P прямую, перпендикулярную прямой CA, и прямую, перпендикулярную прямой CO.
5. Велосипедист выехал из дома и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 6 изображён график движения велосипедиста.
   1) На каком расстоянии от дома был велосипедист через 4 ч после начала движения?
   2) Сколько времени велосипедист затратил на остановку?
   3) Через сколько часов после начала движения велосипедист был на расстоянии 24 км от дома?
   4) С какой скоростью ехал велосипедист до остановки?
6. Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: A (–1; –3), C (5; 1) и D (5; –3).
   1) Начертите этот прямоугольник.
   2) Найдите координаты вершины B.
   3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.
   4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.
7. Изобразите на координатной плоскости все точки (х; у) такие, что у = –4, х — произвольное число.

Мерзляк 6 класс Контрольная 11. Вариант 3

1. Перерисуйте в тетрадь рисунок 7. Про ведите через точку B:
   1) прямую b, параллельную прямой а;
   2) прямую с, перпендикулярную прямой а.
2. Начертите произвольный треугольник MKP. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки P.
3. Отметьте на координатной плоскости точки М (1; 2) и N (–1; 6). Проведите отрезок MN.
   1) Найдите координаты точки пересечения отрезка MN с осью ординат.
   2) Постройте отрезок, симметричный отрезку MN относительно оси абсцисс, и найдите координаты концов полученного отрезка.
4. Начертите тупой угол MCK, отметьте на его стороне CM точку A. Проведите через точку A прямую, перпендикулярную прямой CM, и прямую, перпендикулярную прямой CK.
5. Велосипедист выехал из дома и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 8 изображён график движения велосипедиста.
   1) На каком расстоянии от дома был велосипедист через 3 ч после начала движения?
   2) Сколько времени велосипедист затратил на остановку?
   3) Через сколько часов после начала движения велосипедист был на расстоянии 30 км от дома?
   4) С какой скоростью ехал велосипедист до остановки?
6. Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: A (–2; –2), B (–2; 4) и D (6; –2).
   1) Начертите этот прямоугольник.
   2) Найдите координаты вершины C.
   3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.
   4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.
7. Изобразите на координатной плоскости все точки (х; у) такие, что х = –4, у — произвольное число.

Вариант 4

1. Перерисуйте в тетрадь рисунок 9. Проведите через точку M:
   1) прямую а, параллельную прямой b;
   2) прямую с, перпендикулярную прямой b.
2. Начертите произвольный треугольник ADK. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки D.
3. Отметьте на координатной плоскости точки K (1; –1) и M (4; 2). Проведите отрезок KM.
   1) Найдите координаты точки пересечения отрезка KM с осью абсцисс.
   2) Постройте отрезок, симметричный отрезку KM относительно оси ординат, и найдите координаты концов полученного отрезка.
4. Начертите тупой угол APR, отметьте на его стороне PR точку E. Проведите через точку E прямую, перпендикулярную прямой PR, и прямую, перпендикулярную прямой AP.
5. Турист вышел из базового лагеря и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 10 изображён график движения туриста.
   1) На каком расстоянии от лагеря был турист через 2 ч после начала движения?
   2) Сколько времени турист затратил на остановку?
   3) Через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 5 км от лагеря?
   4) С какой скоростью шёл турист до остановки?
6. Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: B (–3; 6); C (5; 6) и D (5; –2).
   1) Начертите этот прямоугольник.
   2) Найдите координаты вершины A.
   3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.
   4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.
7. Изобразите на координатной плоскости все точки (х; у) такие, что у = 3, х — произвольное число.

Вы смотрели: Мерзляк 6 класс Контрольная 11 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 6 классе «Перпендикулярные и параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость» УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Математика 6 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Видео:МЕРЗЛЯК-6. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА-11. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ И ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ. КООРДИНАТНАЯ ПЛОСКОСТЬ.Скачать

Контрольная работа № 11. Перпендикулярные и параллельные прямые. Координаты и графики. Математика 6 класс, с ответами

10-я контрольная работа в соответствии с УМК по Математике автора Мерзляк в пособии Математика 6 класс дидактические материалы. Тема «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координаты и графики». Ответы к контрольной работе по теме «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координаты и графики» из пособия по математике Дидактические материалы, Мерзляк, шестой класс. Контрольная «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координаты и графики» по УМК Мерзляк идет в двух вариантах. Для формирования ответов использованы цитаты из пособия «Математика 6 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др.», цитаты использованы в учебных целях. Все типы заданий обсуждались на уроках. Контрольная работа по теме «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координаты и графики» нацелена на проверку знаний учеников шестого класса по данному направлению и на выявление проблемных моментов. Для вас мы приводим решебник по этой теме, чтобы у вас была возможность свериться с правильными ответами. Используйте ГДЗ для сверки, а не для списывания.

Видео:Перпендикулярные прямые. 6 класс.Скачать

Ответы к контрольной «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координаты и графики» 6 класс:

10-я контрольная работа в соответствии с УМК по Математике автора Мерзляк в пособии Математика 6 класс дидактические материалы. Тема «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координаты и графики». Ответы к контрольной работе по теме «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координаты и графики» из пособия по математике Дидактические материалы, Мерзляк, шестой класс. Контрольная «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координаты и графики» по УМК Мерзляк идет в двух вариантах. Для формирования ответов использованы цитаты из пособия «Математика 6 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др.», цитаты использованы в учебных целях. Все типы заданий обсуждались на уроках. Контрольная работа по теме «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координаты и графики» нацелена на проверку знаний учеников шестого класса по данному направлению и на выявление проблемных моментов. Для вас мы приводим решебник по этой теме, чтобы у вас была возможность свериться с правильными ответами. Используйте ГДЗ для сверки, а не для списывания.

Видео:Математика 6 класс: Параллельные и перпендикулярные прямыеСкачать

Ответы к контрольной «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координаты и графики» 6 класс:

Вариант 1

Вариант 1

1. Перечертите рисунок 49. Проведите через точку М: 1) прямую а, параллельную прямой m; 2) прямую b, перпендикулярную прямой m.

2. Начертите произвольный треугольник ВМС. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки С.

3. Отметьте на координатной плоскости точки А (6; 1) и D (–2; –3). Проведите отрезок AD.
1) Найдите координаты точки пересечения отрезка AD с осью абсцисс.
2) Постройте отрезок, симметричный отрезку AD относительно оси ординат, и найдите координаты концов полученного отрезка.

1) (4;0)
2) А₁(-6;1)
D₁(2;-3)

4. Начертите угол АВС, градусная мера которого равна 140°, отметьте на его стороне ВС точку D. Проведите через точку D прямую, перпендикулярную прямой ВС, и прямую, перпендикулярную прямой АВ.

а | BC
b | AB

5. На рисунке 50 изображён график движения туриста.

1) На каком расстоянии от дома был турист через 6 ч после начала движения?
2) Сколько часов турист затратил на остановку?
3) Через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 8 км от дома?
4) С какой скоростью шёл турист последние четыре часа?

1) 16 км
2) 7 — 6 = 1 (ч)
3) 3,5 ч и 9 ч
4) 8 : 4 = 2 (км/ч)

6. Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: A(–1;–1), В(–1;3) и D(5; –1).
1) Начертите прямоугольник ABCD.
2) Найдите координаты вершины С.
3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.
4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.

1)

2) C (5;3)
3) (2;1)
4) S = 4 * 6 = 24 (см 2 )
Р = 2 * (4 + 6) = 2 * 10 = 20 (см)

7. Изобразите на координатной плоскости все точки (х; у) такие, что х= 5, у – произвольное число.

Вариант 2

Вариант 2

1. Перечертите в тетрадь рисунок 51. Проведите через точку К: 1) прямую с, перпендикулярную прямой b; 2) прямую m, параллельную прямой b.

2. Начертите произвольный треугольник АСЕ. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки А.

3. Отметьте на координатной плоскости точки В (1; –5) и Р(–1; 1). Проведите отрезок ВР.
1) Найдите координаты точки пересечения отрезка ВР с осью ординат.
2) Постройте отрезок, симметричный отрезку ВР относительно оси абсцисс, и найдите координаты концов полученного отрезка.

1) (0;-2)
2) В₁(1;5)
Р₁(-1;1)

4. Начертите угол МКЕ, градусная мера которого равна 160°, отметьте на его стороне КЕ точку А. Проведите через точку А прямую, перпендикулярную прямой КЕ, и прямую, перпендикулярную прямой МК.

а | КЕ
b | МК

5. На рисунке 52 изображён график движения туриста.

1) На каком расстоянии от дома был турист через 3 ч после начала движения?
2) Сколько часов турист затратил на остановку?
3) Через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 12 км от дома?
4) С какой скоростью шёл турист последние 2 часа?

1) 10 км
2) 7 — 4 = 3 (ч)
3) 3,25 ч и 8 ч
4) 4 : 2 = 2 (км/ч)

6. Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: А (–4; –2), С (2; 4) и D (2; –2).
1) Начертите этот прямоугольник.
2) Найдите координаты вершины В.
3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.
4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.

1)

2) В (-4;4)
3) (-1;1)
4) S = 6 * 6 = 36 (см 2 )
Р = 2 * (6 + 6) = 2 * 12 = 24 (см)

7. Изобразите на координатной плоскости все точки (х; у) такие, что у = 4, х – произвольное число.

💡 Видео

6 класс, Мерзляк, К.р.11, В-1.Перпендикулярные и параллельные прямые.Координатная плоскость. ГрафикиСкачать

Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ и ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ. КООРДИНАТНАЯ ПЛОСКОСТЬ. Контрольная №11. 6 классСкачать

Перпендикулярные и параллельные прямые. Математика 6 классСкачать

6 класс. Контрольная №11 (из 12). Тема: Перпендикулярные и параллельные прямые, плоскость, графикиСкачать

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №11 | ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ И ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ. ГРАФИКИ | МАТЕМАТИКА 6 КЛАСССкачать

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по математике. 6 классСкачать

6 класс, 44 урок, Параллельные прямыеСкачать

Параллельные и перпендикулярные прямые.Скачать

МЕРЗЛЯК-6. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ. ПАРАГРАФ-42Скачать

Урок ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕСкачать

МЕРЗЛЯК-6. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ. ПАРАГРАФ-45Скачать

Параллельные прямые, 6 классСкачать

Перпендикулярные прямые. Практическая часть. 6 класс.Скачать