Контрольная геометрия 7 класс треугольник

Геометрия 7 Контрольная 2 (Мерзляк). Контрольная работа по геометрии в 7 классе «Треугольники» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир в 4-х вариантов. Ответов нет.

Геометрия 7 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 2

Треугольники

Вариант 1

1. Докажите равенство треугольников ABF и CBD (рис. 42), если AB = BC и BF = BD.
2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 33 см, а основание на 3 см меньше боковой стороны.
3. На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точки D и E так, что ∠ACD = ∠CAE. Докажи те, что AD = CE.
4. Известно, что EK = FK и EC = FC (рис. 43). Докажите, что ∠EMK = ∠FMK.
5. Серединный перпендикуляр стороны AB треугольника ABC пересекает его сторону AC в точке M. Найдите сторону AC треугольника ABC, если BC = 8 см, а периметр треугольника MBC равен 25 см.

Вариант 2

1. Докажите равенство треугольников ABD и CBD (рис. 44), если AB = BC и ∠ABD = ∠CBD.
2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 30 см, а боковая сторона на 6 см меньше основания.
3. На основании AC равнобедренного треугольника ABC отметили точки M и K так, что ∠ABM = ∠CBK, точка M лежит между точками A и K. Докажите, что AM = CK.
4. Известно, что AB = AD и BC = DC (рис. 45). Докажите, что BO = DO.
5. Медиана BM треугольника ABC перпендикулярна его биссектрисе AD. Найдите сторону AC, если AB = 7 см.

Вариант 3

1. Докажите равенство треугольников ABM и CDM (рис. 46), если AM = CM и ∠BAM = ∠DCM.
2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 49 см, а основание на 7 см больше боковой стороны.
3. На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точки M и K так, что BM = BK. Докажите, что ∠BAK = ∠BCM.
4. Известно, что CK = DK и ∠CKP = ∠DKP (рис. 47). Докажите, что ∠MCP = ∠MDP.
5. Серединный перпендикуляр стороны AC треугольника ABC пересекает его сторону BC в точке D. Найдите периметр треугольника ABD, если AB = 10 см, BC = 15 см.

Вариант 4

1. Докажите равенство треугольников ABD и ACD (рис. 48), если AB = AC и BD = CD.
2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 40 см, а боковая сторона на 2 см больше основания.
3. На основании AC равнобедренного треугольника ABC отметили точки D и E так, что AD = CE, точка D лежит между точками A и E. Докажите, что ∠ABD = ∠ CBE.
4. Известно, что ∠BST = ∠AST и ∠STB = ∠STA (рис. 49). Докажите, что BK = AK.
5. Прямая, проведённая через вершину A треугольника ABC, перпендикуляр на его медиане CM и делит её пополам. Найдите сторону AC, если AB = 18 см.

Решения и ОТВЕТЫ
только на Вариант 1

№ 1. Докажите равенство треугольников ABF и CBD (рис. 42), если AB = BC и BF = BD.

Дано: ΔABF, ΔCBD, AB=BC, ВF=BD.
Доказать: ΔABF = ΔCBD.
Доказательство . Так как прямые АС и DF пересекаются в точке В, то углы DBC и ABF — вертикальные. Другой вариант: Так как луч ВС противоположен лучу ВА, а луч BD противоположен лучу BF, и у всех этих лучей общая вершина – В, то углы DBC и ABF — вертикальные. Следовательно, ∠DBC = ∠ABF.
Так как:
1) ∠DBC = ∠ABF,
2) AB = BC (по условию),
3) ВF = BD (по условию),
то ΔABF = ΔCBD по 1-му признаку равенства треугольников.

№ 2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 33 см, а основание на 3 см меньше боковой стороны.

Дано: ΔABC (AB=BC); P = 33 см; АС на 3 см х = 27/3 = 9 (см).
АС = 9 (см); АВ = ВС = 9 + 3 = 12 (см).
Ответ: 12 см, 12 см, 9 см.

№ 3. На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точки D и E так, что ∠ACD = ∠CAE. Докажи те, что AD = CE.

Дано: ΔABC (AB=BC); D ∈ AB; E ∈ BC; ∠ACD = ∠CAE
Доказать: AD = CE.
Доказательство: Так как
1) ∠ACD = ∠CAE (по условию),
2) АС – общая сторона,
3) ∠DAC = ∠ECA (св-во равнобедр. Δ),
то ΔDAC = ΔFCA по 2-му признаку равенства треугольников. Следовательно, AD = CE.

№ 4. Известно, что EK = FK и EC = FC (рис. 43). Докажите, что ∠EMK = ∠FMK.

Дано: EK = FK, EC = FC.
Доказать: ∠EMK = ∠FMK.
Доказательство:
1) Так как EK = FK (по условию), EC = FC (по условию), КС — общая, то ΔЕКC = ΔFКС по 3-му признаку равенства треугольников.
2) так как ΔЕКC = ΔFКС, то ∠КСЕ = ∠КCF и ∠МСЕ = ∠МCF.
3) Так как ∠МСЕ = ∠МCF, EC = FC (по условию), а МС — общая сторона, то ΔЕМC = ΔFМС по 1-му признаку равенства треугольников.
Следовательно, ∠EMK = ∠FMK.

№ 5. Серединный перпендикуляр стороны AB треугольника ABC пересекает его сторону AC в точке M. Найдите сторону AC треугольника ABC, если BC = 8 см, а периметр треугольника MBC равен 25 см.

Дано: ΔABC, l – серед.⊥ к АВ; АН = ВН; l ∩ AC = M; ВС = 8 см; Р_МВС = 25 см.
Найти: AC — ?
Решение: Так как
1) АН = ВН (по условию),
2) ∠MHB = ∠MHA = 90° (по условию)
3) НМ – общая сторона,
то ΔАНМ = ΔВНМ по 1-му признаку равенства треугольников.
Следовательно, АМ = ВМ.
Р_МВС = ВС + ВМ + МС = ВС + (АМ + МС) = ВС + АС = 25.
АС = Р_МВС — ВС = 25 — 8 = 17 (см)
Ответ: 17 см.

Вы смотрели: Геометрия 7 Контрольная 2 (Мерзляк). Контрольная работа по геометрии в 7 классе «Треугольники» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир в 4-х вариантов. Цитаты из пособия «Геометрия 7 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Видео:МЕРЗЛЯК-7 ГЕОМЕТРИЯ. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА -2. ТРЕУГОЛЬНИКИСкачать

Контрольная работа по геометрии на тему «Треугольники» (7 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»

1. Дано АО = ОВ, СО = О D , СО = 3,5 см, ВО = 6,5 см, В D = 4,8 см. Найти периметр треугольника САО.

2. Дан треугольник ABC , в нем AC = 17 см, ВС – АВ = 3,8 см, P = 51 см. Найти AB и BC .

3. Дано AB = AC = BC, AD = DC. Периметр треугольника ABC равен 24 см, периметр треугольника ADC равен 40 см. Найти стороны треугольника ABC и треугольника ADC .

4. Периметр треугольника ABC равен 28 см. Сторона АС больше стороны AB в 2 см, а сторона В C больше стороны АВ на 3 см. Найдите стороны треугольника.

5. Сторона O В = 5 см, ВО = О D , АС = 18 см, угол АО D равен 73 0 . Периметр треугольника АОВ = 48 см. Найти сторону DC и угол АОВ.

Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»

1. Дано AB = CD, BC = AD, AC = 8 см , AD = 5 см , AB = 4 см . Найти периметр треугольника ADC .

2. Дан треугольник ABC , в нем AC = 15 см, ВС – АВ = 4,2 см, P = 51 см. Найти AB и BC .

3. Дано AB = AC = BC, AD = DC. Периметр треугольника ABC равен 48 см, периметр треугольника ADC равен 50 см. Найти стороны треугольника ABC и треугольника ADC .

4. Периметр треугольника ABC равен 24 см. Сторона ВС больше стороны AB на 2 см, а сторона AC больше стороны В C на 2 см. Найдите стороны треугольника.

5. Сторона O В = 7 см, ВО = О D , АС = 24 см, угол ВОС равен 73 0 . Периметр треугольника АОВ = 49 см. Найти сторону DC и угол D ОС.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 952 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 675 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 311 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:ТРЕУГОЛЬНИКИ. Контрольная № 2. Геометрия 7 классСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 558 919 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Глава 2. Треугольники

Другие материалы

• 06.12.2021
• 158
• 8

• 06.12.2021
• 41
• 0

• 06.12.2021
• 31
• 0

• 06.12.2021
• 132
• 0

• 06.12.2021
• 195
• 3

• 06.12.2021
• 144
• 0

• 06.12.2021
• 219
• 2

• 06.12.2021
• 200
• 2

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 06.12.2021 10862
• DOCX 17.3 кбайт
• 353 скачивания
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Савчиц Алина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 3 года
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 50453
• Всего материалов: 89

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:ТРЕУГОЛЬНИКИ. Контрольная № 2. Геометрия 7 классСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Онлайн-конференция о создании школьных служб примирения

Время чтения: 3 минуты

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

В Рособрнадзоре рассказали, как будет меняться ЕГЭ

Время чтения: 2 минуты

Петербургская учительница уволилась после чтения на уроке Введенского и Хармса

Время чтения: 3 минуты

В Египте нашли древние школьные «тетрадки»

Время чтения: 1 минута

Власти Бурятии заявили о нехватке школьных учителей и воспитателей

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Признаки равенства треугольников | теорема пифагора | Математика | TutorOnlineСкачать

Контрольная работа №2 по геометрии для 7 класса по теме «Треугольники»
учебно-методический материал по геометрии (7 класс) на тему

Контрольная работа представлена в 4-х вариантах в готовом виде для печати (раздаточный материал).

Видео:7 класс Атанасян. Вся геометрия за 100 минут. Треугольник, окружность, задачи на построениеСкачать

Скачать:

Видео:Треугольники. Практическая часть - решение задачи. 7 класс.Скачать

Предварительный просмотр:

1.На рисунке и . Докажите, что ABD = ACD.

2. Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О , которая является серединой каждого из этих отрезков. СО = 5 см, ВО = 3 см, ВD = 4 см. Найдите периметр САО .

3. В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. ВD – медиана треугольника. Докажите, что ВКD = ВМD.

4. В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5:2. Найдите стороны треугольника.

1.На рисунке = 90 0 , точка О – середина АВ . Докажите, что точка О – середина CD .

2. Треугольники АВС и ADC имеют общую сторону АС. АВ = CD , ВС = AD , АС = 7 см, AD = 6 см, АВ = 4 см. Найдите периметр ADC.

3. В треугольнике АВС АВ = ВС . На сторонах АВ и СВ соответственно выбраны точки А 1 и С 1 так, что 1 = 1 . Докажите, что АА 1 С = СС 1 А.

4. Периметр равнобедренного треугольника в четыре раза больше основания и на 10 см больше боковой стороны. Найдите стороны треугольника.

1.На рисунке и . Докажите, что ABD = ACD .

2. В треугольниках АВС и ВАD и = 2 см. Найдите ВС .

3. Треугольники АВС и ADC – равносторонние. Отрезки BD и АС пересекаются в точке О . Докажите, что ВО = DO и АО перпендикулярен ВD .

4. В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как 2:3. Найдите стороны треугольника.

1.На рисунке , точка О – середина АВ . Докажите, что точка О – середина CD.

2. В треугольниках АВС и АВD

3. В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. ВD – медиана треугольника. Докажите, что АКD = СМD .

4. Боковая сторона равнобедренного треугольника в два раза больше основания и на 12 см меньше периметра треугольника. Найдите стороны треугольника.

Видео:Треугольники. Подготовка к контрольной работе. 7 класс.Скачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Контрольная работа № 1 по геометрии 10 класс

Контрольная работа № 1 по геометрии 10 класс по учебнику Атанасяна.

Контрольная работа №1 по геометрии 7 класс

Контрольная работа №1 по геометрии 7 класс на 4 варианта.

Контрольная работа №2 по геометрии 7 класс

Контрольная работа по теме:»Треугольники».

Контрольная работа № 1 по геометрии 8 класс (6 вариантов)

Контрольная работа № 1 по геометрии 8 класс (6 вариантов).

Контрольная работа №2 по геометрии 7 класс

Контрольная работа №2 по геометрии 7 класс. Состоит из трех частей: 1. Тест по теории из 5 вопросов 2. практическое задание на построение 3. Задачи.

Контрольная работа по математике (геометрия) 10 класс по теме «Векторы»

Контрольная работа №1 по геометрии 7 класс

Контрольная работа №1 по геометрии 7 класс. Простейшие геометрические фигуры и их свойства.

📺 Видео

Треугольники. 7 класс.Скачать

Бестселлер Все правила по геометрии за 7 классСкачать

Геометрия 7 класс (Урок№13 - Равнобедренный треугольник.)Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№9 - Треугольник.)Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№15 - Решение задач на признаки равенства треугольников.)Скачать

Признаки равенства треугольников. 7 класс.Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№25 - Прямоугольные треугольники.)Скачать

Геометрия 7 класса в одной задаче. Геометрия 7 класс кратко | МатематикаСкачать

Соотношения между сторонами и углами треугольника. 7 класс.Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№10 - Первый признак равенства треугольников.)Скачать

МЕРЗЛЯК 7 ГЕОМЕТРИЯ. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА - 3Скачать

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ. СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА. Контрольная № 3. 7 классСкачать