Кластер на тему окружность геометрия 8 класс

Смотрите бесплатные видео-уроки на канале Ёжику Понятно.

Видео-уроки на канале Ёжику Понятно. Подпишись!

Содержание страницы:

• Определение окружности

• Отрезки в окружности

Видео:Геометрия 8 класс (Урок№28 - Свойства хорд окружности.)Скачать

Определение окружности

Окружность – геометрическое место точек, равноудаленных от данной точки.

Эта точка называется центром окружности .

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Отрезки в окружности

Радиус окружности R – отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности.

Хорда a – отрезок, соединяющий две точки на окружности.

Диаметр d – хорда, проходящая через центр окружности, он равен двум радиусам окружности ( d = 2 R ).

O A – радиус, D E – хорда, B C – диаметр.

Теорема 1:
Радиус, перпендикулярный хорде, делит пополам эту хорду и дугу, которую она стягивает.

Касательная к окружности – прямая, имеющая с окружностью одну общую точку.

Из одной точки, лежащей вне окружности, можно провести две касательные к данной окружности.

Теорема 2:
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны ( A C = B C ).

Теорема 3:
Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания.

Видео:Геометрия 8 класс (Урок№32 - Вписанная окружность.)Скачать

Дуга в окружности

Часть окружности, заключенная между двумя точками, называется дугой окружности .

Например, хорда A B стягивает две дуги: ∪ A M B и ∪ A L B .

Теорема 4:
Равные хорды стягивают равные дуги.

Если A B = C D , то ∪ A B = ∪ C D

Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

Углы в окружности

В окружности существует два типа углов: центральные и вписанные.

Центральный угол – угол, вершина которого лежит в центре окружности.

∠ A O B – центральный.

Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается . ∪ A B = ∠ A O B = α

Если провести диаметр, то он разобьёт окружность на две полуокружности. Градусная мера каждой полуокружности будет равна градусной мере развернутого угла, который на неё опирается.

Градусная мара всей окружности равна 360 ° .

Вписанный угол – угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность.

∠ A C B – вписанный.

Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается . ∠ A C B = ∪ A B 2 = α 2 ∪ A B = 2 ⋅ ∠ A C B = α

Теорема 5:
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны .

∠ M A N = ∠ M B N = ∠ M C N = ∪ M N 2 = α 2

Теорема 6:
Вписанный угол, опирающийся на полуокружность (на диаметр), равен 90 ° .

∠ M A N = ∠ M B N = ∪ M N 2 = 180 ° 2 = 90 °

Видео:Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать

Длина окружности, длина дуги

Мы узнали, как измеряется градусная мера дуги окружности (она равна градусной мере центрального угла, который на нее опирается) и всей окружности целиком (градусная мера окружности равна 360 ° ). Теперь поговорим о том, что же такое длина дуги в окружности. Длина дуги – это значение, которое мы бы получили, если бы мерили дугу швейным сантиметром. Рассмотрим две окружности с разными радиусами, в каждой из которых построен центральный угол равный α .

Градусная мера дуги ∪ A B равна градусной мере дуги ∪ C D и равна α .

Но невооуруженным глазом видно, что длины дуг разные. Если градусная мера дуги окружности зависит только от величины центрального угла, который на неё опирается, то длина дуги окружности зависит ещё и от радиуса самой окружноси.

Длина окружности находится по формуле:

Длина дуги окружности , на которую опирается центральный угол α равна:

l α = π R 180 ∘ ⋅ α

Видео:Геометрия 8 класс (Урок№33 - Описанная окружность.)Скачать

Площадь круга и его частей

Теперь поговорим про площадь круга, площадь сектора и площадь сегмента.

Круг – часть пространства, которая находится внутри окружности.

Иными словами, окружность – это граница, а круг – это то, что внутри.

Примеры окружности в реальной жизни: велосипедное колесо, обруч, кольцо.

Примеры круга в реальной жизни: пицца, крышка от канализационного люка, плоская тарелка.

Площадь круга находится по формуле: S = π R 2

Сектор – это часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга.

Примеры сектора в реальной жизни: кусок пиццы, веер.

Площадь кругового сектора, ограниченного центральным углом α находится по формуле: S α = π R 2 360 ° ⋅ α

Сегмент – это часть круга, ограниченная дугой и хордой, стягивающей эту дугу.

Примеры сегмента в реальной жизни: мармелад “лимонная долька”, лук для стрельбы.

Чтобы найти площадь сегмента, нужно сперва вычислить площадь кругового сектора, который данный сегмент содержит, а потом вычесть площадь треугольника, который образован центральным углом и хордой.

S = π R 2 360 ° ⋅ α − 1 2 R 2 sin α

Видео:Урок по теме ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ 8 КЛАСССкачать

Теорема синусов

Если вокруг произвольного треугольника описана окружность, то её радиус можно найти при помощи теоремы синусов:

a sin ∠ A = b sin ∠ B = c sin ∠ C = 2 R Достаточно знать одну из сторон треугольника и синус угла, который напротив неё лежит. Из этих данных можно найти радиус описанной окружности.

Видео:Пойми Этот Урок Геометрии и получай 5-ки — Касательная и ОкружностьСкачать

Примеры решений заданий из ОГЭ

Модуль геометрия: задания, связанные с окружностями.

Видео:Геометрия 8 класс (Урок№7 - Осевая и центральная симметрия.)Скачать

Урок по геометрии в 8 классе на тему «Окружность»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Видео:Окружность. 7 класс.Скачать

«Снятие эмоционального напряжения
у детей и подростков с помощью арт-практик
и психологических упражнений»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Окружность1.ppt

Описание презентации по отдельным слайдам:

Итоговое повторение темы: Окружность Работу выполнила Келехсаева А.С. – учитель математики МБОУ СОШ № 2 с.Чермен

Содержание : Взаимное расположение прямой и окружности Углы, связанные с окружностью. Свойства вписанных углов. Свойства отрезков хорд, секущих и касательных . Длина окружности и площадь круга. Вписанная и описанная окружность Тест.

Взаимное расположение прямой и окружности. d > r Прямая и окружность не имеют общих точек. d = r Прямая и окружность имеют одну общую точку. МН — касательная d х = 200 ےС = 3х = 600 ےА = 4х = 800 ےВ = 400 Ответ: дуга АВ – 1200 дуга ВС – 1600 дуга АС — 800

Задача № 6 Задача: Хорды АВ и СD пересекаются в точке Е. АЕ = 8см, ВЕ = 6см, СD = 16 см. В каком отношении точка Е делит отрезок СD? А В С D Е 8 6 Х 16-х Решение: АЕ ∙ ВЕ = СЕ ∙ DЕ Х(16 – Х) = 48 Х2 – 16Х + 48 = 0 Х1 = 12, Х2 = 4 Х2 : Х1 = 4 : 12 = ⅓ Ответ: ⅓

Задача № 7 Задача: Окружность с центром О касается сторон АВ, ВС, АС треугольника АВС в точках M, N, K соответственно. Найдите дуги MN, NK, MК и углы треугольника MNK, если ےАВС = 620, ےАСВ = 680. А В С О М N K 620 680 Решение: ےА = 500, ےМОК = 1300 => дуга МК = 1300 ے NOK = 1120 => дуга NK = 1120 ے MON = 1180 => дуга MN = 1180 Углы треугольника MNK: ےМ = 560, ےN = 650, ےК = 590

Задача № 8 Задача: Точка С делит хорду АВ на отрезки 15см и 8см. Найдите диаметр окружности, если расстояние от точки С до центра окружности равно 1см. А В С О 15 8 1 Решение: воспользуемся теоремой о произведении длин отрезков пересекающихся хорд Х Х+1 Х (Х + 2) = 15 ∙ 8 Х2 + 2Х – 120 = 0 Х1 =10 Х2 = — 12(не удовл.) r = Х + 1 => r =11см Ответ: d = 22 см

Задача № 9 Задача: В равносторонний треугольник вписана окружность радиусом 4см. Найдите сторону треугольника. А В С О Н Решение: АОН – прямоугольный ے А = 300, ОН = 4см => АО = 8см по теореме Пифагора: АН = 4√3 см Ответ: АС = 8√3 см

Задача № 10 Задача: В равнобедренной трапеции разность оснований равна 20см, а радиус вписанной в нее окружности равен 2√14 см. Найдите стороны трапеции. А В С D Н Решение: ВН = 2r = 4√14 см АН = (АD – ВС) : 2 = 10 см по т. Пифагора: АВ = 18 см => СD = 18 см так как окружность вписанная, то ВС + АD = АВ + СD = 36 см Х + Х + 20 = 36 Х = 8 Х Х + 20 Ответ: АВ = CD = 18 см ВС = 8см, АD = 28 см

Задача № 11 Задача: Равнобедренный треугольник с основанием 8см вписан в окружность радиуса 5см. Найдите площадь этого треугольника и его боковую сторону. О А С В Н8 5 Решение: треугольник АОН – прямоуг. АО = 5см, АН = 4см => ОН = 3см h = 8см, а = 8см => S =32см2 по теореме Пифагора АВ = 4√5 см Ответ: S = 32 см2, бок. ребро — 4√5 см

Задача № 12 Задача: Четырехугольник АВСD вписан в окружность с диаметром АС. Найдите углы четырехугольника, если дуга ВС = 1000, дуга СD = 600. А В С D Решение: ےВ = ےD = 900 ےВАС = 500, ےСАD =300 => ےА = 800 ےС = 1800 – 800 = 1000 1000 600 Ответ: ےВ = ےD = 900, ےА = 800, ےС = 1000

Использованные источники: Учебник: Геометрия, 7-9 классы, Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2009. Н.Ф.Гаврилова, Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. – М.: ВАКО, 2005 – (В помощь школьному учителю). Для создания шаблона презентации использовались картинки https://yandex.ru/images/search?text=математика

Выбранный для просмотра документ Приложение 1.docx

Прямая и окружность имеют две общие точки, если расстояние от… до … меньше … .

Угол АОВ является центральным, если точка О является … , а лучи ОА и ОВ …

Вписанный угол равен…

Вписанный угол, опирающийся на диаметр, …

Если прямая АВ – касательная к окружности с центром О и В – точка касания, то прямая АВ и …ОВ…

Если хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е, то верно равенство…

Запишите формулу нахождения длины окружности: С=…

Запишите формулу нахождения площади круга: S =…

9). Центр окружности, вписанной в треугольник, — точка пересечения…

10). Центр окружности, описанной около треугольника, — точка пересечения…

11). В любом вписанном четырехугольнике сумма…

12). В любом описанном четырехугольнике сумма…

Выбранный для просмотра документ Урок окружность.doc

Должность и место работы: учитель математики МБОУ СОШ № 2 с.Чермен.

Ежегодно каждый вариант ЕГЭ (ОГЭ) содержит задания на применения сведений по курсу планиметрии и по курсу стереометрии (ЕГЭ). Планиметрические задачи, чаще всего, связаны со свойствами окружности, вписанной в треугольник (или четырехугольник), либо со свойствами окружности, описанной около треугольника (или четырехугольника). В каждом из таких заданий были представлены задачи, проверяющие умения применять ключевые для данных фигур сведения (свойства касательных, хорд и т.д.). Поэтому, совершенно естественным становится вопрос о глубине знаний по данной теме.

В течении урока используется презентация, которая, во-первых, позволяет повторить весь материал главы «Окружность» целым блоком. Во-вторых, закрепить изученный материал в процессе решения задач. Поскольку актуальным остается вопрос дифференциации в обучения математике, то задачи подобраны 3-х уровней сложности. Презентация состоит из 25 слайдов и снабжена управляющими кнопками, поэтому при решении задач, в случае необходимости можно возвращаться на слайды теоретической части. Некоторые задачи снабжены кратким решением. Это позволяет осуществлять самоконтроль, который направлен на предупреждение или обнаружение ошибок.

Тип урока: урок обобщающего повторения

Систематизировать знания по данной теме.

Совершенствовать навыки решения задач.

Компьютер, проектор, презентация

Карточки с заданием для диктанта (приложение 1)

Циркуль, треугольник, линейка

1). Организационный момент.

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

2). Актуализация знаний учащихся.

Диктант проводится с целью систематизации теоретического материала.

Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение или правильная формулировка определения, теоремы или свойства.

1) Прямая и окружность имеют две общие точки, если расстояние от… до … меньше ….

2) Угол АОВ является центральным, если точка О является …, а лучи ОА и ОВ …

3) Вписанный угол равен…

4) Вписанный угол, опирающийся на диаметр, …

5) Если прямая АВ – касательная к окружности с центром О и В — точка

касания, то прямая АВ и …ОВ…

6) Если хорды АВ и CD пересекаются в точке Е, то верно равенство…

7) Запишите формулу нахождения длины окружности: С=…

8) Запишите формулу нахождения площади круга: S =…

9) Центр окружности, вписанной в треугольник, — точка пересечения…

10) Центр окружности, описанной около треугольника, — точка пересечения…

11) В любом вписанном четырехугольнике сумма…

12) В любом описанном четырехугольнике сумма…

Далее предложить ребятам обменяться тетрадями (для взаимопроверки) и проверить ответы. После каждого ответа открыть соответствующий слайд, повторить соответствующий вопрос теории, проанализировать ошибки.

Ответ №1: «от центра до прямой меньше радиуса». Открыть слайд 1

Ответ №2: «центром окружности, а лучи – радиусами»

Ответ №3: «половине дуги, на которую он опирается».

Открыть слайд №4:

Ответ №5: «радиус ОВ перпендикулярны». Открыть слайд №6.

Касательная к окружности перпендикулярна

радиусу, восстановленному в точку касания.

Отрезки касательных, проведенные из одной

точки, равны и составляют равные углы с

прямой, проходящей через данную точку и центр

Ответ №8: S = πr 2 Открыть слайд №8:

Ответ №9: биссектрис. Открыть слайд №9:

Ответ №10: серединных перпендикуляров.

Открыть слайд №10:

Ответ №11: противоположных углов = 180 0 .

Ответ №12: противоположных сторон равны.

Открыть слайд № 11:

3. Решение задач: Данная презентация содержит 12 задач разного уровня.

Уровень I –задачи №1, 2, 3, 4. Это задачи устного характера. Каждая

Задача содержит чертеж и (по щелчку мышки) ответ.

Уровень II – задачи №5, 6. Это текстовые задачи. Здесь (по щелчку

мышки) можно поэтапно проверить сначала правильность

построения чертежа, затем краткое решение и ответ.

Уровень III – задачи 7 – 12. Здесь по щелчку мыши сначала можно

проверить чертеж, затем часть решения или наводящий

вопрос и только потом дальнейшее решение и ответ.

При решении задач, в случае необходимости можно возвращаться на слайды теоретической части.

4. Самостоятельная работа:

1) Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е. АЕ = 8см, ВЕ = 6см, CD = 16см. В каком отношении точка Е делит отрезок CD ?

2) Равнобедренный треугольник с высотой, проведенной к основанию и равной 16 см, вписан в окружность радиуса 10 см. Найдите площадь этого треугольника и его боковую сторону.

5. Подведение итогов урока: Оценить работу учащихся на уроке.

Видео:Вписанная и описанная окружности | Лайфхак для запоминанияСкачать

Окружность
презентация к уроку геометрии (8 класс) по теме

По всем понятиям и утверждениям предложены задачи.

Презентация рассчитана на серию уроков. Может использоваться при дистанционном обучении.

Видео:Геометрия 8 класс (Урок№26 - Градусная мера дуги окружности. Центральные углы.)Скачать

Скачать:

Предварительный просмотр:

Видео:Геометрия 8 класс за 1 час | Математика | УмскулСкачать

Подписи к слайдам:

ТЕМА : ” ОКРУЖНОСТЬ ” . Автор : Щалпегина Ирина Владимировна Учебные материалы по геометрии для 8 класса.

Окружность. Радиус. Хорда. Диаметр . Центральный угол. Центральный угол. Вписанный угол . Задача. Свойство вписанного угла . Задача. Теорема о полусумме дуг. Задача. Теорема о полуразности дуг. Задача. Произведение отрезков пересекающихся хорд. Пропорциональность отрезков хорд и секущей. Свойство отрезков касательной. Задача. Геометрическое место точек . Теорема о геометрическом месте точек . Серединный перпендикуляр . Описанная окружность. Треугольник, вписанный в окружность. Задача. Задача. Касательная к окружности. Окружность, вписанная в треугольник . Задача. Окружность, описанная около четырехугольника. Задача. Окружность, вписанная в четырехугольник. Задача.

Окружностью называется фигура , которая состоит из всех точек плоскости, равноудалённых от данной точки – центра окружности. Расстояние от центра О окружности до лежащей на ней точки А равно 5 см. Докажите, что расстояние от точки О до точки В этой окружности равно 5 см , а расстояние от О до точек С и D , не лежащих на ней, не равно 5 см. Окружность. О C D А В назад

РАДИУС. Радиусом называется отрезок, соединяющий центр с любой точкой окружности. Точки X,Y,Z лежат на окружности с центром М. Является ли радиусом этой окружности Отрезок MX; Отрезок YZ ? Y X Z назад

ХОРДА. Что такое хорда окружности? Хордой называется отрезок, соединяющий две точки окружности . назад О А В

ДИАМЕТР. Что такое диаметр окружности? Диаметром называется хорда, проходящая через центр. назад О А В

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ УГОЛ Центральный угол – угол с вершиной в центре окружности. Градусная мера центрального угла соответствует градусной мере дуги, на которую он опирается (если дуга меньше полуокружности). Назовите по рисунку все центральные углы. О С А В m назад

Если центральные углы данной окружности равны, то соответствующие им дуги попарно равны. Сформулируйте обратное утверждение. А О С В D назад

ВПИСАННЫЙ УГОЛ. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность, называется вписанным в окружность. Какие из углов являются вписанными в окружность ? назад А В С

Угол ABC- вписанный в окружность. АС – диаметр. Докажите, что угол ABC — прямой . Задача. назад О А С В

СВОЙСТВО ВПИСАННОГО УГЛА. Докажите, что равны все вписанные в окружность углы, стороны которых проходят через две данные точки окружности, а вершины лежат по одну сторону от прямой, соединяющей эти точки. назад

ЗАДАЧА. Точки А, В и С лежат на окружности с центром О,  АВС = 50  ,  АВ :  СВ = 5 : 8. Найдите эти дуги и  АОС. назад

ДОКАЖИТЕ ПО РИСУНКУ ТЕОРЕМУ. Угол (  АВС), вершина которого лежит внутри окружности, измеряется полусуммой двух дуг (АС и D Е), одна из которых заключена между его сторонами, а другая между продолжениями сторон.  АВС = 0,5 (  D Е +  АС). D Е А С назад

ЗАДАЧА. Хорды МК и РТ пересекаются в точке А. Найдите длину АМ, если АР = 2 дм, АТ = 24 дм, АМ : КА = 3 : 4. назад

ДОКАЖИТЕ ПО РИСУНКУ ТЕОРЕМУ. Угол (  АВС), вершина которого лежит вне окружности и стороны пересекаются с окружностью, измеряется полуразностью двух дуг (АС и D Е), заключенных между его сторонами.  АВС = 0,5 (  D Е +  АС). В D Е А С назад

ЗАДАЧА. Расстояние от точки А до центра окружности радиуса 5 см равно 10 см. Через точку А проведена секущая, которая пересекает окружность в точках В и С. Найти АС, если точка В делит отрезок АС пополам. назад

ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОТРЕЗКОВ ПЕРЕСЕКАЮЩИХСЯ ХОРД. Произведение длин отрезков пересекающихся хорд равны. Сформулируй эту теорему со словами «если», «то». Проверь себя: «Если хорды АВ и С D пересекаются в точке М, то АМ  ВМ = СМ  D М С В м А D назад

ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ ОТРЕЗКОВ ХОРД И СЕКУЩЕЙ. Произведение длин отрезков секущей равно квадрату длины отрезка касательной. Если через точку М проведена секущая к окружности и касательная, причем точки А и В – точки пересечения окружности с секущей, а С – точка касания, то АМ  ВМ = СМ . М С В А назад

СВОЙСТВА ОТРЕЗКОВ КАСАТЕЛЬНОЙ. Отрезки двух касательных, проведенных к окружности из точки вне ее, равны и образуют равные углы с прямой, соединяющей эту точку с центром. Докажите теорему самостоятельно. А О С В назад

ЗАДАЧА. Из точки М к окружности с центром О и радиусом 8 см проведены касательные АМ и ВМ (А и В – точки касания). Найти периметр треугольника АВМ, если угол АОВ равен 120  . назад

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МЕСТО ТОЧЕК. Геометрическим местом точек называется фигура, которая состоит из всех точек плоскости, обладающих определенным свойством. Объясните, почему окружность является геометрическим местом точек, равноудалённых от данной точки. назад О А В

ТЕОРЕМА О ГЕОМЕТРИЧЕСКОМ МЕСТЕ ТОЧЕК. Геометрическое место точек, равноудалённых от двух данных точек, есть прямая, перпендикулярная к отрезку, соединяющему эти точки и проходящая через его середину. Дано: а ; АВ  а ; АО = ОВ. Доказать: а — геометрическое место точек, равноудалённых от А и В. Будет ли теорема доказана, если установить, что любая точка прямой а равноудалена от А и В. назад А В О М а

СЕРЕДИННЫЙ ПЕРПЕНДИКУЛЯР. Серединным перпендикуляром к отрезку АВ называется прямая, проходящая через середину отрезка АВ перпендикулярно к нему. Докажите , что центр окружности лежит на серединном перпендикуляре к любой хорде этой окружности. назад

ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ. ТРЕУГОЛЬНИК, ВПИСАННЫЙ В ОКРУЖНОСТЬ. Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через все его вершины. В этом случае треугольник называется вписанным в окружность. Докажите, что стороны вписанного треугольника являются хордами описанной около него окружности. Где лежит центр окружности, описанной около треугольника? назад

Где лежит центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника? Задача. назад О А С В

ЗАДАЧА. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 10, 12, и 10 см. назад

КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности Общая точка окружности и касательной называется точкой касания. Что можно сказать о сторонах треугольника С D Е по отношению к окружности? назад

ОКРУЖНОСТЬ, ВПИСАННАЯ В ТРЕУГОЛЬНИК. Окружность называется вписанной в треугольник, если она касается всех его сторон. В этом случае треугольник называется описанным около окружности. Где лежит центр окружности, вписанной в треугольник? Треугольник ABC- описанный около окружности. Какие из треугольников AOM, MOB, BON, NOC, COK, KOA- равные ? назад

ЗАДАЧА. В прямоугольном треугольнике один из углов 30  . Найдите меньшую сторону треугольника, если радиус вписанной окружности равен 4 см. назад

ОКРУЖНОСТЬ, ОПИСАННАЯ ОКОЛО ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКА. Если около выпуклого четырехугольника можно описать окружность, то сумма его противоположных углов равны двум прямым углам . Докажите:  А +  С = 180  . Сформулируйте обратное утверждение. Около каких четырехугольников можно описать окружность? Почему? В С D A назад

ЗАДАЧА. Диагональ трапеции составляет с большим основанием угол 30  , а центр окружности, описанной возле трапеции, принадлежит этому основанию. Найдите площадь трапеции, если ее боковая сторона равна 2 см. назад

ОКРУЖНОСТЬ, ВПИСАННАЯ В ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК Если в четырехугольник можно вписать окружность, то сумма длин его противоположных сторон равны. Докажите: АВ+С D = ВС+А D . Сформулируйте обратное утверждение. В какие четырехугольники можно вписать окружность? В С D А N P K M назад

ЗАДАЧА. Найдите площадь равнобедренной трапеции, описанной около окружности, если ее основания равны 2 см и 8 см. назад

Видео:Вписанная окружность. Видеоурок по геометрии 8 классСкачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок математики в 6-м классе по теме «Окружность. Круг. Длина окружности»

Урок математики в 6-м классе по теме «Окружность. Круг. Длина окружности» лучше проводить в виде практической работы.

Презентация «Длина окружности и длина дуги окружности»

Презентация для интерактивной доски по геометрии в 9 классе.

Урок по теме: «Окружность. Длина окружности».

Цель урока: повторить понятие окружности и круга; вычисление значения числа Пи; ввести понятие длины окружности и формул для вычисления длины окружности.

Презентация и конспект урока по математике в 6 классе «Окружность. Длина окружности»

Урок изучения нового материала. Цель урока формирование практико-ориентированной компетенции при выведении формул длины окружности и их применении при решении задач. Проблемная ситуация создает .

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности.

Цели и задачи:образовательные – добиться умения самостоятельно формулировать определения понятий: окружность, радиус, диаметр, хорда каждым учащимся, изучить возможности взаимного расположения п.

Тест по теме «Окружность. Длина окружности и площадь круга»

Рекомендации по использованию теста.Тест направлен на оперативную проверку предметной компетентности учащихся шестых классов по теме «Окружность. Круг. Длина окружности и площадь круга».Цели урока:1.

Технологическая карта дистанционного урока.Тема урока: «Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности».

Метод проблемного обучения при проведении дистанционных уроков.

📹 Видео

8 класс, 34 урок, Теорема о вписанном углеСкачать

ВСЯ ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС ЗА 15 МИНУТ / АТАНАСЯН / К ОГЭСкачать

Основы геометрии #геометрия #окружность #радиус #8классСкачать

РАДИУС ОКРУЖНОСТЬ ДИАМЕТР КРУГ / 3 КЛАСС МАТЕМАТИКА. ЧТО ТАКОЕ ОКРУЖНОСТЬ ? ЧТО ТАКОЕ РАДИУС ?Скачать

8 класс, 32 урок, Касательная к окружностиСкачать

Геометрия 8 класс (Урок№27 - Теорема о вписанном угле.)Скачать