Камень, привязанный к веревке, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти массу m камня, если известно, что разность между максимальной и минимальной силами натяжения веревки ΔT = 10 H.
Решение:
На тело действуют три силы: сила тяжести, центростремительная сила, возникающая из-за вращения камня и сила натяжения нити. 2- й закон Ньютона запишется в виде:
где равнодействующая сила :
В верхней точке:
Проеция на ось Y :
В верхней точке, если камень проходит верхнюю точку не натягивая веревку, то
(1)
и 
2- й закон Ньютона запишется в виде:
где равнодействующая сила:
Проеция на ось Y :
Сила натяжения с учётом (1):
Ответ: 
Камень привязан к веревке и движется по окружности в вертикальной плоскости. Одинаковы ли натяжения веревки в верхней и нижней точках?
Ваш ответ
решение вопроса
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,282
- гуманитарные 33,619
- юридические 17,900
- школьный раздел 607,013
- разное 16,829
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Камень, подвешенный к потолку на веревке, движется в горизонтальной плоскости
Условие задачи:
Камень, подвешенный к потолку на веревке, движется в горизонтальной плоскости по окружности, отстоящей от потолка на расстояние 90 см. Найти период обращения камня.
Задача №2.4.14 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Решение задачи:
На камень действуют две силы: это сила тяжести (mg) и сила натяжения нити (T_н) (индекс добавлен для того, чтобы не путать с периодом (T)). Оси координат и другие геометрические параметры вы можете видеть на схеме.
Тело неподвижно вдоль оси (y), применим первый закон Ньютона в проекции на эту ось:
В горизонтальной плоскости камень описывает окружность некоторого радиуса (R). Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось (x):
Запишем формулу определения центростремительного ускорения (a_ц) через угловую скорость вращения (omega) и формулу связи последней с периодом обращения (T):
Таким образом, ускорение камня можно найти по формуле:
Равенство (2) примет вид:
Поделим равенство (1) на последнее, тогда:
Выразим нужный нам период обращения (T):
Глядя на схему видно, что тангенс угла (alpha) равен:
Если подставить это выражение в формулу (3), получим решение задачи в общем виде:
Переведем расстояние (h) в систему СИ:
Теперь считаем ответ:
[T = 2 cdot 3,14 cdot sqrt <frac<><>> = 1,9; с]
Ответ: 1,9 с.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.