1.Какому условию обязаны удовлетворять векторы a и b, чтоб (a-b)(a+b)? Если что-то не понятно: a и b-векторы, — значок коллинеарности. Я знаю, что векторное творенье коллинеарных векторов = нулевому вектору, сейчас занимаюсь этим мазохизмом, но, боюсь, это ни к чему не приведет. Есть какой-то еще вариант решения?
- Михаил Карпухин
- Математика 2019-10-18 17:22:03 0 1
Векторное произведение здесь не при этом, решение основывается на свойстве: сумма (разность) двух коллинеарных векторов является вектором коллинеарным к изначальным. Тогда набивается последующее условие: a и b обязаны быть коллинеарны.
Какой особенностью должны обладать векторы a и b, чтобы имело место соотношение a+b = λ(a-b)
Ваш ответ
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,282
- гуманитарные 33,619
- юридические 17,900
- школьный раздел 606,989
- разное 16,829
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Какому условию должны удовлетворять векторы a и b чтобы имело место соотношение
5. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЛЮБОГО АРГУМЕНТА
§ 17. ВЕКТОРЫ НА ПЛОСКОСТИ
Понятие о векторе. Сложение и вычитание векторов
858. Среди величин: масса, сила, длина, площадь, объем, скорость, ускорение, температура — указать векторные и скалярные.
859. Отрезки АВ и CD прямой ММ (рис. 19) имеют равные длины. Каким соотношением связаны между собом векторы: 1) AB > и CD > ; 2) AB > и DC > ?
860. Векторы AB > , BC > , CD > и AD > служат сторонами квадрата ABCD (рис. 20).
1) Равны ли векторы AB > и BC > ?
2) Записать соотношение, связывающее векторы AB > и CD > ; векторы AB > и BC > .
3) Указать, какое из неравенств: AC > > AB > и | AC > | > | AB > | — справедливо и какое не имеет смысла. Почему?
861. Даны векторы а и b.
1) Построить векторы а + b и а — b .
2) При каких условиях векторы а + b и а — b: а) лежат на одной прямой; б) взаимно перпендикулярны?
862. На векторах AB > = т и AD > = n построен параллелограмм ABCD. Выразить через т и п: 1) вектор AC > ; 2) вектор BD > .
864. На плоскости даны точки А (—4; —1), В (1; 1,5), С (3,5; 5), D (10; 6) и E (5;—4). Построить разность векторов:
1) AB > — CE > ;
2) AB > — DC > ;
3) BE > — CD > .
865. Каким условием должны быть связаны векторы а и b, имеющие общее начало, чтобы вектор а + b делил угол между ними пополам?
866. Какому условию должны удовлетворять векторы а, b и с, чтобы они могли служить сторонами треугольника?
867. Показать, что | а + b | < | а | + | b |. В каком случае имеет место знак равенствa?
868. Какой особенностью должны обладать векторы а и b, чтобы имело место соотношение:
869. На подъемном кране скорость вертикального подъема груза 20 м/мин, скорость передвижения тележки крана 10 м/мин. Найти графически результирующую скорость движения груза. Ответ проверить вычислением.
870. Три силы, по 15 кГ каждая, действуют на тело в одной плоскости. Найти графически равнодействующую этих сил, если углы между силами по 60°.
871. Дать геометрическое построение разложения данного вектора a на два слагаемых, если известны:
1) направления обоих слагаемых;
2) длина и направление одного слагаемого;
3) направление одного и длина другого слагаемого;
4) длина обоих слагаемых.
В каждом случае выяснить условие возможности разложения и найти число решений, если ни один из векторов-слагаемых не параллелен а.
872. Шар весом 3 кГ висит на веревке у стены (рис. 21). Определить графически силы натяжения веревки и давления шара на стену.
873. Фонарь, вес которого Р, подвешен на кронштейне в точке О (рис. 22), причем горизонтальная балка кронштейна испытывает растяжение Q, а наклонный подкос — сжатие F.
Выразить векторным равенством зависимость между силами Р, Q и F и вычислить Q и F, если вес фонаря Р ≈ 5 кГ, а подкос образует с вертикалью угол α ≈ 40°.