Задание 23. Постройте график функции 
. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
1. Найдем корни уравнения
2. Раскроем знак модуля и представим функцию в виде
3. Построим график функции.
4. Наибольшее число общих точек график функции будет иметь с прямой y=m, когда она пересекает его четырежды (пример такой прямой показан на рисунке синей линией).
Подготовка к экзамену по математике.Разбор заданий №23.
В этом году сдаем с ребятами ОГЭ по математике.Столкнулась с тем, что не все ребята берутся решать вторую часть. Для себя нашла выход-готовлю презентации с разбором данных заданий, чтоб ребятам было видно с чем еще они могут встретиться.После знакомства заданий, ребята уже сами ищут похожие,подобные примеры и мы вместе с ними их разбираем.Возможно данный материал будет полезен для работы и другим учителям.
Просмотр содержимого документа
«Подготовка к экзамену по математике.Разбор заданий №23.»
Разбор заданий ОГЭ №23
Учитель математики МАОУ «ССОШ№2»
- 2016-17год.
- 2015-16год.
- 2014-15год.
- 2013-14год.
Сравнительная характеристика и методические рекомендации по решению задач ОГЭ по математике
(материал с курсов по подготовке экспертов по проверке ОГЭ)
Часть 2. Модуль «Алгебра» Задания повышенного уровня сложности (№21, №22) задание высокого уровня сложности (№23)
Какое наибольшее число общих точек график этой функции может иметь с прямой параллельной оси абсцисс
Постройте график функции y=|x 2 -2|x||-3 и определите, какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс.
1) Сначала построим график функции y=x 2 -2x — парабола
Преобразуем уравнение параболы:
y=x 2 -2x=x 2 -2x+1-1=(x-1) 2 -1
y=(x-1) 2 -1 — парабола без растяжение и сжатий, ветви верх, вершина в точке (1;-1)
2) Построим график функции y=x 2 -2|x|=|x| 2 -2|x| вида y=f(|x|)
Для этого график y=x 2 -2x при x 2 -2|x|| вида y=|f(|x|)|
Для этого график y=x 2 -2|x| при y 2 -2|x||-3 опускаем график y=|x 2 -2|x|| на 3 единицы вниз
Прямая, параллельная оси абсцисс, может пересекать график y=|x 2 -2|x||-3 в двух, четырех, шести, трех и не в одной точке.