Какие прямые на рисунке параллельны кратко поясните почему

Вопрос по геометрии:

Какие прямые на рисунке параллельны? кратко поясните почему?

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

1) прямые СА и DF параллельны, так как углы АВЕ и ВЕD являются внутренними накрест лежащими и равны, а это признак параллельности прямых (по 61°)
2) прямые ЕВ и АF параллельны, так как углы ЕВА и ВАF являются односторонними и их сумма равна 180° (119+61=180), как и должно быть при при пересечении двух параллельных прямых секущей

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых

Как мы знаем, прямые либо пересекаются (т.е. имеют одну общую точку), либо не пересекаются (т.е. не имеют ни одной общей точки).

Определение 1. Две прямые на плоскости называются параллельными , если они не пересекаются.

Если прямые a и b параллельны, то это обозначают так:

.

На рисунке Рис.1 изображены прямые a и b, которые перпендикулярны к прямой c. В этом случае эти прямые не пересекаются (см. статью Перперндикулярные прямые), т.е. они параллельны (Определение 1).

Понятие параллельности можно распространять и на отрезки.

Определение 2. Два отрезка называются параллельными , если они лежат на параллельных прямых (Рис.2).

Аналогично определяется параллельность отрезка и прямой, отрезка и луча, двух лучей, луча и прямой.

На Рис.3 отрезок AB пераллелен к прямой a поскольку прямая, проходящай через отроезок AB параллельна прямой a. На рисунке Рис.4 отрезок AB пераллелен к лучу a так как прямые, проходящие через отрезок AB и луч a параллельны. Для Рис.5 и Рис.6 можно сделать аналогичные рассуждения.

Видео:Параллельные прямые. 6 класс.Скачать

Признаки параллельности прямых

Определение 3. Прямая c называется секущей по отношению к прямым a и b, если она пересекает их в двух точках.

При пересечении прямой c с a и b образуются восемь углов, некоторые пары из которых имеют специальные названия (Рис.7):

• накрест лежащие углы: 3 и 5, 4 и 6;
• односторонние углы: 4 и 5, 3 и 6;
• соответственные углы: 1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7.

Определим признаки параллельности двух прямых, связанные с этими парамы углов.

Теорема 1. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Доказательство. Предположим, что при пересечении прямых a и b секущей AB накрест лежащие углы равны: (Рис.8).

Докажем, что .

Если углы 1 и 2 прямые (Рис.9), то получается, что прямые a и b перпендикулярны прямой AB и, следовательно, они параллельны (теорема 1 статьи Перперндикулярные прямые и определение 1 настоящей статьи).

Предположим, что углы 1 и 2 не прямые (Рис.10).

Найдем середину отрезка AB и обозначим через O. Из точки O проведем перпендикуляр OM к прямой a. На прямой b отложим отрезок BN равной отрезку MA. Треугольники OAM и OBN равны по двум сторонам и углу между ними, так как OA=OB, MA=NB, . Тогда и .

означает, что точка N лежит на продолжении луча MO, т.е. точки M, O, N лежат на одной прямой. Угол BNO прямой (поскольку угол AMO прямой). Получается, что прямые a и b перпендикулярны к прямой MN, следовательно они параллельны.

Теорема 2. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Доказательство. Пусть при пересечении прямых a и b секущей с соответственные углы равны, например (Рис.11).

Так как углы 2 и 3 вертикальные, то . Тогда из и следует, что . Но углы 1 и 3 накрест лежащие и, по теореме 1, прямые a и b параллельны.

Теорема 3. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Доказательство. Пусть при пересечении прямых a и b секущей с сумма односторонних углов равна 180°, например (Рис.11). Из рисунка видно, что углы 4 и 3 смежные, т.е. . Из и следует, что . Но углы 1 и 3 накрест лежащие и, по теореме 1 прямые a и b параллельны.

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№18 - Параллельные прямые.)Скачать

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 1?

Геометрия | 5 — 9 классы

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 1.

Какие из пар прямых, изображенных на рисунке, являются параллельными?

M иn, остальные пересекаются.

Видео:Параллельные прямые — Признак Параллельности Прямых и Свойства УгловСкачать

Какие из прямых m, n, k, изображенны на рисунке, являются параллельными?

Какие из прямых m, n, k, изображенны на рисунке, являются параллельными?

Плохо видно, там 79° и 79° и 109°.

Видео:Геометрия 10 класс (Урок№4 - Параллельность прямых, прямой и плоскости.)Скачать

Какие прямые на рисунке параллельны?

Какие прямые на рисунке параллельны?

Кратко поясните, почему.

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№19 - Признаки параллельности прямых.)Скачать

Укажите пары параллельных прямых изображённые на рисунке 2 зарание спасибо?

Укажите пары параллельных прямых изображённые на рисунке 2 зарание спасибо!

Видео:Параллельность прямых. 10 класс.Скачать

Какие прямые на рисунке параллельны?

Какие прямые на рисунке параллельны?

Кратко поясните, почему.

Видео:Все про ПАРАЛЛЕЛОГРАММ за 8 минут: Свойства, Признаки, Формулы Периметра и Площади // ГеометрияСкачать

Помогите пожалуйста, очень надо?

Помогите пожалуйста, очень надо!

Даю 20б тем кто все решит найти пары параллельных прямых(отрезков) и доказать их параллельность.

Видео:Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

Параллельны ли прямые на 7 и 8 рисунки?

Параллельны ли прямые на 7 и 8 рисунки?

С объяснением, пожалуйста.

Видео:Параллельные прямые (задачи).Скачать

Угол 1 = углу 2 BC = EK AM = CK сколько пар параллельных прямых прямых на рисунке?

Угол 1 = углу 2 BC = EK AM = CK сколько пар параллельных прямых прямых на рисунке.

Видео:7 класс, 25 урок, Признаки параллельности двух прямыхСкачать

Какие из прямых a, b, c изображенных на рисунке являются паралельными?

Какие из прямых a, b, c изображенных на рисунке являются паралельными.

Видео:Перпендикулярные прямые. 6 класс.Скачать

Помогите пожалуйстаПрямые m и n, изображенные на рисунке, являются____?

Прямые m и n, изображенные на рисунке, являются____.

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№20 - Аксиома параллельных прямых.)Скачать

Помогите?

Определите какие стороны параллельны у четырехугольника изображенного на рисунке.

На этой странице находится вопрос ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 1?, относящийся к категории Геометрия. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 5 — 9 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Геометрия. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.

Треугольник АВС — прямоугольный угол В = 90 градусов АС — гипотенуза. ВС катет равен половине гипотенузы (5. 6 / 2) Это бывает в том случае, если катет лежит против угла в 30 градусов. Следовательно угол А = 30 градусам. Сумма углов в треугольник..

Так как ВС — половина АС, то по св — ву прямоуг треуг угол А = 30, угол С = 90 — 30 = 60, так как по св — ву сумма острых углов равна 90.

Не видно , не видно я в 5.

Периметр = ( а + b) * 2 a = × b = × + 4 (x + x + 4) * 2 = 48 4x = 40 x = 10 x + 4 = 14.

Составляем уравнение. Пусть х будет одна сторона, тогда другая будет х + 4 2х + 2х + 8 = 48 4х = 40 х = 10дм и вторая сторона 10 + 4 = 14дм.

С = 68 в = 68 р = 12 о = 100 Ну как то так, думаю догадаешься, как дальше.

1) Вариант : верным является только 3 2) Вариант : верным является только 2.

Задание 8. — 3 Задание 9. — 2.

Острый угол ромба равен 150 — 90 = 90 в треугольнике AEB угол Е прямой, а угол В = 90 — 60 = 30, ЕВ = 6 значит АВ в нем = ЕВ / cos 30 = 6 / √3 / 2 = 2√6 а периметр тогда = 4 * 2√6 = 8√6.

Угол BOC = 180 — (AOB + DOC) угол BOC = 180 — (34 + 27) = 119градусов.

🎥 Видео

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ. §13 геометрия 7 классСкачать

10 класс, 7 урок, Скрещивающиеся прямыеСкачать

СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ. §15 геометрия 7 классСкачать

Параллельность прямой и плоскости. 10 класс.Скачать

10 класс, 4 урок, Параллельные прямые в пространствеСкачать

Признаки параллельности прямых. Геометрия. 7 КлассСкачать

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Практическая часть - решение задачи. 10 класс.Скачать