Какие предметы похожи на окружность (7 видео)

Что такое окружность и круг, в чем их отличия и примеры данных фигур из жизни

Школьная пора для большинства взрослых людей ассоциируется с беззаботным детством. Конечно, многие неохотно посещают школу, но только там они могут получить базовые знания, которые впоследствии пригодятся им в жизни. Одним из таких является вопрос о том, что такое окружность и круг. Спутать данные понятия достаточно просто, ведь слова являются однокоренными. Но разница между ними не настолько большая, как может показаться неопытному ребенку. Дети данную тему любят по причине ее простоты.

Содержание

Что такое окружность?
Что такое круг?
Примеры круга в реальной жизни
Отличия окружности от круга
Что такое сектор?
Выводы
ГДЗ по математике 2 класс учебник Рудницкая, Юдачева часть 1 Страница 87-92
Чем отличается окружность от круга
Ресурсы:
🎦 Видео

Видео:Как решать задания на окружность ОГЭ 2021? / Разбор всех видов окружностей на ОГЭ по математикеСкачать

Что такое окружность?

Окружность — это замкнутая линия, каждая точка которой равно удалена от центральной. Самым ярким примером окружности является обруч, который представляет собой замкнутое тело. Собственно, и говорить особо об окружности не приходится. В вопросе о том, что такое окружность и круг, значительно интереснее вторая его часть.

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Что такое круг?

Представьте, что вы решили разукрасить нарисованную выше окружность. Для этого можно выбрать любые краски: синие, желтые или зеленые — кому что ближе по душе. И вот вы начали заполнять пустоту чем-то. После того как это было закончено, у нас получилась фигура, которая называется кругом. По сути, круг — это часть поверхности, очерченная окружностью.

У круга есть несколько важных параметров, часть из которых также характерна и для окружности. Первый — это радиус. Им называется расстояние между центральной точкой круга (ну или окружности) и самой окружностью, что создает границы кругу. Вторая важная характеристика, которая неоднократно используется в школьных задачах — это диаметр (то есть расстояние между противоположными точками окружности).

Ну и наконец, третья характеристика, присущая кругу — это площадь. Данное свойство специфичное только для него, окружность не имеет площади в силу того, что у нее нет ничего внутри, а центр, в отличие от круга, скорее воображаемый, чем настоящий. В самом же круге можно установить четкий центр, через который провести ряд линий, которые делят его на сектора.

Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

Примеры круга в реальной жизни

На самом деле возможных предметов, которые можно назвать разновидностью круга, достаточно. Например, если посмотреть на колесо машины прямо, то вот вам пример готового круга. Да, он необязательно должен быть заполнен однотонно, вполне возможны различные узоры внутри него. Второй пример круга — это солнце. Конечно, на него посмотреть будет тяжело, но оно на небе выглядит, как маленький кружочек.

Да, сама звезда Солнце — это не круг, она имеет еще и объем. Но вот само солнце, которое мы видим над нашей головой в летнее время, является типичным кругом. Правда, площадь у него все равно высчитать не получится. Ведь сравнение его с кругом приводится только для наглядности, чтобы было проще понять, что такое окружность и круг.

Видео:Математика 3 класс (Урок№33 - Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр)Скачать

Отличия окружности от круга

Значит, какой вывод мы можем сделать? Чем отличается окружность от круга, так это тем, что у последнего есть площадь, и в большинстве случаев окружность является границей круга. Хотя бывают и исключения на первый взгляд. Может показаться иногда, что нет окружности в круге, но это не так. В любом случае что-то да есть. Просто окружность может быть очень маленькой, и тогда ее не видно невооруженным глазом.

Также окружностью может быть то, что выделяет круг из фона. Например, на приведеном выше изображении синий круг находится на белом фоне. А вот та черта, по которой мы понимаем, что здесь начинается фигура, и называется в данном случае окружностью. Таким образом, окружность — это граница круга. Вот чем отличается окружность от круга.

Видео:Геометрическое место точек окружность и круг - 7 класс геометрияСкачать

Что такое сектор?

Сектор — это участок круга, который образуется двумя проведенными по нему радиусами. Чтобы понять это определение, нужно просто вспомнить пиццу. Когда ее разрезают на равные кусочки, все они и являются секторами круга, который представлен в виде такого вкусного блюда. При этом совершенно необязательно секторы должны быть равны. Они могут быть разной величины. Например, если отрезать половину пиццы, то она также будет сектором этого круга.

Предмет, отображаемый этим понятием, может иметь только круг. Окружность (радиус тоже можно провести, конечно, но после этого она станет кругом) не имеет площади, поэтому и сектор выделить не получится.

Видео:Быстро и легко определяем центр любой окружностиСкачать

Выводы

Да, тема о круге и окружности (что это такое) очень проста для понимания. Но вообще все то, что касается этих геометрических фигур, является самым сложным для изучения. Школьнику нужно быть готовым к тому, что круг — фигура капризная. Но, как говорится, тяжело в учении — легко в бою. Да, геометрия — наука сложная. Зато успешное ее освоение позволяет сделать маленький шажок в сторону успеха. Потому что старания при обучении позволяют не только пополнять багаж собственных знаний, но и получать необходимые в жизни навыки. Собственно, на это и нацелена школа. А ответ на вопрос о том, что такое окружность и круг, является вторичным, хоть и важным.

Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

ГДЗ по математике 2 класс учебник Рудницкая, Юдачева часть 1 Страница 87-92

05.10.2021, 14:56

Страница 87

1. Какие предметы, изображённые на рисунке, в действительности похожи на окружность, а какие — на круг?
Ответ:
На окружность похожи: 1 рисунок (тигр, который прыгает через кольцо) и 3 рисунок (обруч).
На круг похожи: 2 рисунок (леденец) и 4 рисунок (солнце).

2. Используя циркуль, начерти три разные окружности. Перед выполнением задания обдумай план его выполнения. Обязательно ли надо отмечать три разных центра окружностей?
Ответ:
Необязательно отмечать три разных центра окружностей, можно провести три окружности из одного центра.
1. Нужно отметить центр окружности — точку O.
2. Выбрать любую точку A.
3. Одну ножку циркуля поставить в центр окружности, а вторую ножку, которой будете чертить, установить в точке A и начертить окружность.
Для второй и третьей окружности нужно сделать те же самые действия, кроме первого пункта.

3. Начерти окружность и проведи три её радиуса. Сколько радиусов можно провести в одной окружности?
Ответ:

В одной окружности можно провести бесконечное множество радиусов.

Страница 88

4. Начерти с помощью циркуля окружность с центром в точке О и радиусом длиной 5 см.
Ответ:
Нужно отметить центр окружности — точку O.
Провести отрезок OA, который равен радиусу.
Одну ножку циркуля поставить в центр окружности, а вторую ножку, которой будете чертить, установить в точке A и начертить окружность.

OA = 5 см

5. Начерти окружность с радиусом длиной 2 см. Начерти другую окружность с тем же центром и радиусом длиной 4 см.
Ответ:

OA = 2 см
OB = 4 см

6. Сравни окружность и круг. В чём их сходство и различие?
Ответ:
Различие: Окружность — это замкнутая линия. А круг — это фигура, которая ограничена окружностью.
Сходства: Круг и окружность имеют радиус и диаметр.

7. Начерти две разные окружности, имеющие один и тот же радиус.
Ответ:

Две разные окружности OA и OC имеют один и тот же радиус, который равен 2 см.

8. Сколько окружностей ты видишь на каждом рисунке? Выбери правильный ответ.
Ответ:
На первом рисунке 6 окружностей, а на втором — 10 окружностей.

Страница 89

9. Вычисли.
(80 — 7) + 13
52 — (6 + 18)
(60 + 8) — 19
40 — (21 — 7)
Ответ:

10. Называйте по очереди ответы примеров. Если необходимо, исправляйте ошибки друг друга.
4 + 5 19 — 6 30 — 20 50 + 0
9 — 6 8 + 8 30 + 20 48 — 0
7 + 7 9 + 9 60 — 60 10 + 10
7 — 7 0 — 0 60 + 30 48 — 48
Ответ:
4 + 5 = 9
9 — 6 = 3
7 + 7 = 14
7 — 7 = 0
19 — 6 = 13
8 + 8 = 16
9 + 9 = 18
0 — 0 = 0
30 — 20 = 10
30 + 20 = 50
60 — 60 = 0
60 + 30 = 90
50 + 0 = 50
48 — 0 = 48
10 + 10 = 20
48 — 48 = 0

11. Вычисли периметр треугольника, длины сторон которого равны 2 дм 6 см, 5 дм, 3 дм 8 см.
Ответ:
Чтобы проще было считать, можно длины перевести в одинаковые единицы измерения:
2 дм 6 см = 26 см
5 дм = 50 см
3 дм 8 см = 38 см
26 см + 50 см + 38 см = 114 см = 11 дм 4 см

12. Какие из утверждений неверны?
Это не многоугольник.
Это луч АВ.
Это не кривая линия.
Это не луч.
Это отрезок.
Ответ:
Это луч AB

13. Собираясь домой, гости надели 4 пальто и 7 плащей, после чего вешалка опустела. Сколько гостей ушли домой?
Ответ:
4 + 7 = 11 вещей — надели гости, т.е. 11 гостей ушли домой

14. На двух полках стояло по 15 книг. С одной полки взяли несколько книг, а с другой взяли столько книг, сколько осталось на первой полке. Сколько всего взяли книг?
Ответ:
Допустим, что с первой полки взяли 6 книг, а со второй полки взяли столько книг, сколько осталось на первой полке.
На первой полке осталось 15 — 6 = 9 книг, значит со второй полки взяли 9 книг.
6 + 9 = 15 книг — взяли всего

Страница 90

15. В магазине продают печенье, шоколад, конфеты, вафли.
У Антона 90 рублей. Может ли он купить:
2 плитки шоколада;
пачку печенья и шоколадку;
пачку вафель, пачку печенья и плитку шоколада;
коробку конфет;
3 пачки печенья;
2 пачки вафель, шоколадку и пачку печенья?
Ответ:
2 плитки шоколада стоят: 38 + 38 = 76 рублей
90 рублей > 76 рублей, значит Антон сможет купить 2 плитки шоколада.
Пачка печенья и шоколадка стоят: 12 + 38 = 50 рублей
90 рублей > 50 рублей, значит Антон сможет купить пачку печенья и шоколадку.
Пачка вафель, пачка печенья и плитка шоколада стоят: 30 + (12 + 38) = 30 + 50 = 80 рублей
90 рублей >> 80 рублей, значит Антон сможет купить пачку вафель, пачку печенья и плитку шоколада.
Коробка конфет стоит 96 рублей
90 рублей 36 рублей, значит Антон сможет купить 3 пачки печенья.
2 пачки вафель, шоколадка и пачка печенья стоят: (30 + 30) + (38 + 12) = 60 + 50 = 110 рублей
90 рублей □ + □ ) + □ = 39.
Ответ:
1) Сначала узнаем сколько пирожков было с мясом и капустой:
12 + 15 = 27 пирожков
2) Затем узнаем сколько пирожков было с рисом:
39 — 27 = 12 пирожков
Проверка решения: (12 + 15) + 12 = 39

21. Выполни действия, записывая числа столбиком.
68 + 24 52 + 9 64 — 17 50 — 16
42 + 58 64 + 7 85 — 58 70 — 43
73 + 16 8 + 92 51 — 44 90 — 8
19 + 27 4 + 49 77 — 69 63 — 4
Ответ:

22. В некоторых числах одна из цифр в записи заменена звёздочкой. В тех случаях, где возможно, сравни пары чисел.
3 ∗ и 51 99 и ∗ 7 7 ∗ и ∗ 8
∗ 5 и ∗ 4 6 ∗ и 8 ∗ 8 ∗ и 9 ∗
Поясни свой ответ.
Ответ:
3 ∗ и 51 — 3 десятка меньше, чем 5 десятков, поэтому какая бы цифра (от 0 до 9) вместо ∗ не стояла, число 3 ∗ всегда будет меньше 51. Так что 3 ∗ ∗ 5 и ∗ 4 — в обоих случаях ∗ стоит на месте разряда десятков, поэтому пары нельзя сравнить
99 и ∗ 7 — 99 самое большое двузначное число, поэтому оно больше любого другого двузначного числа. Так что 99 > ∗ 7
6 ∗ и 8 ∗ — 6 десятков меньше, чем 8 десятков, поэтому какая бы цифра (от 0 до 9) вместо ∗ не стояла, число 6 ∗ всегда будет меньше 8 ∗ . Так что 6 ∗ 8 ∗
7 ∗ и ∗ 8 — в первом числе 7 десятков, во втором числе на месте разряда десятков стоит ∗ , вместо которой может стоять цифра больше 7, равно 7 или меньше 7, поэтому пары нельзя сравнить
8 ∗ и 9 ∗ — 8 десятков меньше, чем 9 десятков, поэтому какая бы цифра (от 0 до 9) вместо ∗ не стояла, число 8 ∗ всегда будет меньше 9 ∗ . Так что 8 ∗ 9 ∗

23. Объясни, как составлены ряды чисел. Назови ещё по три следующих числа.
1, 6, 11, 16 . .
20, 17, 14, 11 .
1, 2, 3, 5, 8 . .
Ответ:
В первом ряду каждое следующее число больше предыдущего на 5: 1, 6, 11, 16, 21, 26, 31
Во второму ряду каждое следующее число меньше предыдущего на 3: 20, 17, 14, 11, 8, 5, 2
В третьем ряду следующее число равно сумме двух предыдущих чисел: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34

Страница 92

24. Уменьши: 80 на 18, 92 на 3, 49 на 17, 50 на 25.
Ответ:

25. Выясни, каков твой рост и рост твоего соседа по парте. Вычисли, на сколько сантиметров один из вас выше другого.
Ответ:
Например: рост первого ученика равен 130 см, а рост второго ученика равен 137 см.
137 — 130 = 7 см — второй ученик выше, чем первый

26. Сравни следующие примеры между собой. Чем они похожи и чем различаются?
100 — 45 100 — 8
100 — 64 100 — 96
Не выполняя вычислений, перепиши эти примеры в порядке увеличения их ответов.
Проверь себя: выполни вычисления.
Ответ:
У всех примеров одинаковое уменьшаемое (число 100).
Чем больше число вычитаем из уменьшаемого, тем меньше будет значение разности.
Поэтому примеры в порядке увеличения их ответов будут выглядеть так: 100 — 96; 100 — 64; 100 — 45; 100 — 8

27. Какое слово надо вставить, чтобы получилось верное утверждение? Выбери.
Канюк — это . .
1) растение 2) лодка 3) птица 4) рыба
Для ответа на вопрос можно воспользоваться толковым словарём русского языка.
Ответ:
Канюк — это хищная птица, обитающая в Старом Свете.

Видео:Чем отличается круг от окружностиСкачать

Чем отличается окружность от круга

В обычной жизни нам приходится замечать множество предметов, которые по своей форме напоминают окружности и круги, но редко кто задумывается о том, чем окружность отличается от круга и что у них общего.

Окружность – это замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от заданной точки (центра окружности). Окружностью называют линию, которая ограничивает круг. Правильную окружность можно изобразить с помощью циркуля. Ножку с иголкой нужно установить в задуманную точку, и тогда ножка с карандашиком начертит замкнутую линию. Эта линия разделяет плоскость на две части: внутреннюю, ограниченную линией окружности, и внешнюю, безграничную, т. к. плоскость в общем понимании не имеет границ. Для отличия, можно заштриховать внутреннюю область. Часть, которая осталась внутри, называется кругом.

Окружность имеет центр — это начальная точка нарисования циркулем. Если задуманная точка лежит на окружности, это означает, что она ей принадлежит. Можно обозначить дуги окружности, ими будут любые 2 точки, ограничивающие окружность, т. е. любые две точки A и B окружности разбивают ее на две части; каждая из этих частей и называется дугой. Если провести линию через эти точки, то получим хорду. А хорда, проходящая через центр окружности, имеет название диаметра. Если же от центра провести линии к точке на окружности, то получится радиус окружности.

Круг – является геометрической фигурой, граница которой состоит из бесчисленного множества точек, равноудаленных от центра круга. Пространство, закрепленное границей, включая центр круга принадлежит кругу. Если провести линию от одной точки на границе круга до другой через центр, то такое расстояние будет называться диаметром круга. Если от центра круга провести прямую линию до любой отметки на его границе, то это расстояние называется радиус. Два радиуса, равноудалённые от центра круга, будут соответствовать его диаметру. Следовательно, диаметр в два раза больше радиуса. Если от одной точки круга провести хорду, то хорда и соответствующая ей дуга будет образовывать сегмент круга. Окружность и круг имеют общий радиус и диаметр.

Отличие окружности и круга

Окружность, как любая линия имеет длину, а круг, как любая геометрическая фигура имеет площадь. Круг имеет площадь, но её нет у окружности. Круг содержит центр окружности, а окружность, содержит сам круг. Без окружности не было бы круга, но она существует самостоятельно. Окружность проводит границу круга снаружи, а круг – внутренняя часть окружности. И круг, и окружность имеют одинаковый центр.

Выводы:

Окружность представляет собой замкнутую линию.
Круг, это пространство, ограниченное окружностью.
Радиус окружности, равен радиусу круга.
Диаметр делит окружность и круг на два равных полукруга.
Окружность является границей круга.
Если начертить заштрихованную окружность, то её можно считать кругом и наоборот.
Круг и окружность имеют единый центр.
У окружности есть длина, а у круга её нет.