Как сделать развертку треугольник

Видео:Развертка пирамидыСкачать

Как сделать объемные геометрические фигуры

Дети познают мир в процессе игры и творчества. Трехмерные фигуры, выполненные своими руками, помогут познакомиться с удивительной наукой — геометрией.

Примеры трафаретов и шаблонов можно скачать из Интернета и распечатать. Затем все фигуры вырезают и склеивают. Дети старшего возраста могут самостоятельно нарисовать развертку нужной фигуры, малышам помогают родители,.

Геометрические объекты делают из бумаги (белой или цветной), картона. Из последнего материала они получаются плотными и прочными.

Из бумаги

к оглавлению ^

Из картона

к оглавлению ^

Развертки куба

Треугольника

Прямоугольника

Цилиндра

к оглавлению ^

Ромба

к оглавлению ^

Призмы

Видео:Развертка треугольной равносторонней пирамиды. Урок24.(Часть2. ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ)Скачать

Задание 2 (построение прямоугольного треугольника)

Постройте на нелинованной бумаге треугольник , чтобы угол был прямым, длина стороны равнялась 15 см, а длина сторогы – 20 см.

Построим точку (Рис. 18).

Проведем через точку прямую (Рис. 19).

Рис. 19. Прямая, проведенная через точку

Для построения прямого угла воспользуемся прямоугольным треугольником. Приложим треугольник так, чтобы вершина прямого угла совпала с точкой , а одна из сторон совпала с лучом, как показано на рис. 20.

Рис. 20. Построение прямого угла

Проведем по второй стороне прямого угла треугольника луч из точки и получим прямой угол (Рис. 21).

Рис. 21. Полученный прямой угол

Выполним построение сторон треугольника. Построим отрезок , который равен 15 см (Рис. 22).

Построим отрезок , который равен 20 см (Рис. 23).

Соединим полученные точки отрезком . Мы получили прямоугольный треугольник (Рис. 24) с прямым углом и сторонами см и см.

Рис. 24. Треугольник

Видео:Развертка тетраэдра - это легко! Как сделать объёмную правильную треугольную пирамиду из бумаги?Скачать

Схемы для вырезания

Ученикам 1–2 класса демонстрируют в школе простые геометрические фигуры и 3d: квадрат, кубик, прямоугольник. Их несложно вырезать и склеить. Шаблоны развивают мелкую моторику у детей и дают первые представления о геометрии.

Ученики средней школы, которые изучают черчение, делают сложные фигуры: бумажные шестигранники, фигуры из пятиугольников, цилиндры. Из бумаги для детей выполняют домики для кукол, мебель, оригами, замок для маленьких игрушек, маски на лицо (трехмерные называются полигональными).

Конуса

Пирамиды

Шестигранника

Макета с припусками

к оглавлению ^

Параллелепипеда

Трапеции

Овала

к оглавлению ^

Материал, из чего можно сделать плотный шар — картон или плотная бумага.

Многогранника

Параллелограмма

к оглавлению ^

Видео:Как сделать ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНУЮ ПИРАМИДУ из бумаги? ||| Геометрические фигуры своими рукамиСкачать

Задание 1 (определение вида треугольников)

Назовите номера тупоугольных, остроугольных и прямоугольных треугольников на рисунке 16.

Рис. 16. Иллюстрация к заданию 1

Треугольник номер 1 – остроугольный, у него все углы острые. Треугольники номер 3 и 4 – тупоугольные, каждый из них имеет один тупой угол. Фигура номер 2 – прямоугольный треугольник. Проверим, действительно ли эта фигура имеет прямой угол, с помощью прямоугольного треугольника (Рис. 17).

Рис. 17. Проверка треугольника номер 2

Мы видим, что вершины и стороны прямого угла совпали, значит, угол прямой, а треугольник прямоугольный.

Видео:Икосаэдр из бумаги. Чертёж развертки икосаэдра.Скачать

Шаблоны для склеивания

Зачастую школьники задаются вопросом, что можно сделать из бумаги к урокам труда или на выставку. Работы ученика выделятся среди остальных, если это будут сложные трехмерные предметы, рельефные геометрические фигуры, платоновы тела, шаблоны кристаллов и минералов.

Если следовать инструкции, то ученик 5–6 класса сможет без помощи родителей сделать точный додекаэдр или тетраэдр.

Иногда в школе задают логические задания, как из квадрата сделать круг или шестиугольник. Для этого определить центр квадрата, согнув его по диагонали. Точка пересечения прямых — центр квадрата и будущего круга. Исходя из этого, можно начертить круг.

Сложных фигур

к оглавлению ^

к оглавлению ^

Октаэдра

Тетраэдра

Икосаэдра

Додекаэдра

Гексаэдра

к оглавлению ^

Фигурок из треугольников

к оглавлению ^

Видео:оригами пирамида как сделать пирамиду из бумаги схема пирамида хеопса How to make Paper PyramidСкачать

Виды углов

Развернутый угол. (Рис. 4)

Угол называется развернутым, если его стороны лежат на одной прямой.

Рис. 4. Виды углов: развернутый

Прямой угол (Рис. 5)

Прямой угол составляет половину развернутого.

Рис. 5. Виды углов: прямой угол

Прямой угол можно получить путем складывания бумаги. Сложив лист дважды, мы получим модель прямого угла, его составляют линии сгиба.

Приложим модель угла к углу на чертеже (Рис. 5) таким образом, чтобы углы и стороны совпали (Рис. 6).

Мы убедились, что на чертеже действительно изображен прямой угол.

Для удобства определения, прямой угол или нет, используют особый инструмент – прямоугольный треугольник (Рис. 7).

Рис. 7. Прямоугольный треугольник

Непрямые углы делятся на острые (Рис. и тупые (Рис. 11).

Рис. 10. Сравнение острого и прямого угла

Рис. 11. Виды углов: тупой угол

Тупой угол больше прямого (Рис. 12).

Рис. 12. Сравнение тупого и прямого угла

Видео:Простой расчёт развёртки конусаСкачать

Макеты из бумаги

Макетирование — увлекательное занятие. Оно помогает развить воображение и логическое мышление. Из бумаги делают не только фигуры, но и необычные скульптуры, статуэтки, шестиугольные–двенадцатиугольные предметы, наклонные объекты (например, Пизанскую башню), карандаши, линейки. На фото и картинках можно посмотреть, как выглядят оригинальные поделки из бумаги.

Школьники младших классов или дошколята делают бумажные объемные поделки. Например, предметы из овала — веер, цветы, гусеницы. Для них потребуются овалы и круги разного диаметра. Раскладки склеиваются между собой, получаются трехмерные игрушки.

Оригами

к оглавлению ^

Животные

к оглавлению ^

Корабль

Применяется множество вариантов, как сделать кораблик из бумаги.

к оглавлению ^

Полигональные чертежи

к оглавлению ^

Игрушки из фигур

к оглавлению ^

Геометрические маски

Карандаш

к оглавлению ^

Видео:Пирамида из бумаги/Paper pyramid/DIYСкачать

Пирамида — развертка. Развертка пирамиды для склеивания. Развертки из бумаги

Прямоугольник, квадрат, треугольник, трапеция и другие – геометрические фигуры из раздела точной науки. Пирамида — это многогранник. Основанием этой фигуры является многоугольник, а боковыми гранями треугольники, имеющие общую вершину, или трапеции. Для полного представления и изучения любого геометрического объекта изготавливают макеты. Используют самый разнообразный материал, из которого выполняется пирамида. Поверхность многогранной фигуры, развернутая на плоскости, называется ее разверткой. Создать макет поможет метод преобразования плоских предметов в объемные многогранники и определенные знания из геометрии. Развертки из бумаги или картона изготовить непросто. Потребуется умение выполнять чертежи по заданным размерам.

Видео:🥀Как сделать развёртку(коробочку)в виде треугольника? Очень просто👌🎞️🎥Скачать

Материалы и приспособления

Моделирование и выполнение многогранных объемных геометрических фигур — интересный и захватывающий процесс. Из бумаги можно выполнить большое количество всевозможных макетов. Для работы будут необходимы:

Видео:Комплексный чертеж усеченной 5-гранной пирамидыСкачать

Определение параметров

Прежде всего определим, какой будет пирамида. Развертка данной фигуры является основой для изготовления объемной фигуры. Выполнение работы потребует предельной точности. При неправильном чертеже геометрическую фигуру собрать будет невозможно. Допустим, необходимо изготовить макет правильной треугольной пирамиды.

Любое геометрическое тело обладает определенными свойствами. Данная фигура имеет основанием правильный многоугольник, а ее вершина спроецирована в его центр. В качестве основания выбран равносторонний треугольник. Данное условие определяет название. Боковые ребра у пирамиды – это треугольники, количество которых зависит от выбранного для основания многогранника. В данном случае их будет три. Также важно знать размеры всех составных частей, из которых будет составлена пирамида. Развертки из бумаги выполняются в соответствии с учетом всех данных геометрической фигуры. Параметры будущей модели оговариваются заранее. От этих данных зависит выбор используемого материала.

Видео:UV-развёртка для новичков | Blender3d l 3d l GameDevСкачать

Как выполняется развертка правильной пирамиды?

Основой модели является лист бумаги или картона. Работу начинают с чертежа пирамиды. Фигура представляется в развернутом виде. Плоское изображение на бумаге соответствует заранее выбранным размерам и параметрам. Правильная пирамида имеет основанием правильный многоугольник, а высота проходит через его центр. Изготавливаем для начала простую модель. В данном случае – это треугольная пирамида. Определяем размеры выбранной фигуры.

Видео:КАК СДЕЛАТЬ ШЕСТИУГОЛЬНУЮ ПИРАМИДУ ИЗ БУМАГИ? ШЕСТИУГОЛЬНАЯ ПИРАМИДА. ОБЪЕМНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫСкачать

Сборка макета

Вырезаем ножницами выполненный рисунок по контуру. Аккуратно сгибаем развертку по всем линиям. Клапаны-трапеции заправляем внутрь фигуры таким образом, чтобы ее грани сомкнулись. Их смазываем клеем. Через тридцать минут клей высохнет. Объемная фигура готова.

Видео:Как сделать UV развертку в blender 3d 2.9 [blender 3d уроки]Скачать

Развертка четырехугольной пирамиды

Сначала представим, как выглядит геометрическая фигура, макет которой будем изготавливать. Основанием выбранной пирамиды является четырехугольник. Боковые ребра — треугольники. Для работы используем те же материалы и приспособления, что и в предыдущем варианте. Чертеж выполняем на бумаге карандашом. В центре листа чертим четырехугольник с выбранными параметрами.

Каждую сторону основания делим пополам. Проводим перпендикуляр, который будет являться высотой треугольной грани. Раствором циркуля, равным длине боковой грани пирамиды, делаем на перпендикулярах засечки, установив его ножку в вершину основания. Оба угла одной стороны основания соединяем с полученной точкой на перпендикуляре. В результате получаем в центре чертежа квадрат, на гранях которого нарисованы треугольники. Чтобы зафиксировать модель на боковых гранях, дорисовывают вспомогательные клапаны. Для надежного крепления достаточно полоски сантиметровой ширины. Пирамида готова к сборке.

Видео:Построение высоты в тупоугольном и прямоугольном треугольниках. 7 класс.Скачать

Завершающий этап выполнения макета

Полученную выкройку фигуры вырезаем по контуру. По начерченным линиям сгибаем бумагу. Сбор объемной фигуры производят путем склеивания. Предусмотренные клапаны смазываем клеем и фиксируем полученную модель.

Видео:Как сделать объемную ТРЕУГОЛЬНУЮ ПРИЗМУ из бумаги А4? / Объемные геометрические фигуры своими рукамиСкачать

Объемные макеты сложных фигур

После выполнения простой модели многогранника можно перейти к более сложным геометрическим фигурам. Развертка пирамиды усеченной намного сложнее в выполнении. Ее основаниями являются подобные многогранники. Боковые грани – это трапеции. Последовательность выполнения работы будет такой же, как та, в которой изготавливалась простая пирамида. Развертка будет более громоздкой. Для выполнения чертежа используют карандаш, циркуль и линейку.

Видео:Как сделать параллелепипед из бумаги? Развертка кубоида.Скачать

Построение чертежа

Развертка пирамиды усеченной выполняется в несколько этапов. Боковой гранью усеченной пирамиды является трапеция, а основаниями — подобные многогранники. Допустим, что это квадраты. На листе бумаги выполняем чертеж трапеции с заданными размерами. Боковые стороны полученной фигуры продлеваем до пересечения. В результате получаем равнобедренный треугольник. Его сторону измеряем циркулем. На отдельном листе бумаги строим окружность, радиусом которой будет измеренное расстояние.

Следующий этап – это построение боковых ребер, которые имеет усеченная пирамида. Развертка выполняется внутри нарисованной окружности. Циркулем измеряют нижнее основание трапеции. На окружности отмечаем пять точек, которые соединяют линии с ее центром. Получаем четыре равнобедренных треугольника. Циркулем измеряем сторону трапеции, нарисованной на отдельном листе. Данное расстояние откладываем на каждой стороне нарисованных треугольников. Полученные точки соединяем. Боковые грани трапеции готовы. Остается только нарисовать верхнее и нижнее основания пирамиды. В данном случае это подобные многогранники – квадраты. К верхнему и нижнему основаниям первой трапеции дорисовываем квадраты. На чертеже изображены все части, которые имеет пирамида. Развертка практически готова. Остается только дорисовать соединительные клапаны на сторонах меньшего квадрата и одной из граней трапеций.

Видео:Треугольная призма. Ортогональные и изометрическая проекции. Урок 10.(Часть2. ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ)Скачать

Завершение моделирования

Перед склеиванием объемной фигуры чертеж по контуру вырезают ножницами. Далее развертку аккуратно сгибают по начерченным линиям. Крепежные клапаны заправляем внутрь модели. Их смазываем клеем и прижимаем к граням пирамиды. Модели даем высохнуть.

Видео:Пересечение двух плоскостей. Плоскости в виде треугольникаСкачать

Изготовление разных моделей многогранников

Выполнение объемных моделей геометрических фигур — увлекательное занятие. Чтобы его досконально освоить, следует начинать с выполнения самых простых разверток. Постепенно переходя от простых поделок к более сложным моделям, можно приступать к созданию самых замысловатых конструкций.

Видео:Как сделать ромб из бумаги. Оригами ромб из бумагиСкачать

Как сделать объемную пирамиду — пошаговая инструкция

Обычно дети изучают геометрические фигуры в начальных классах, при этом для закрепления материала учителя задают на дом сделать пирамиду. Без помощи родителей они, скорее всего, не справятся. Особых навыков для этого не понадобится, но перед тем, как сделать пирамиду из бумаги, придется создать развертку и продумать основные моменты по склеиванию.

Видео:Как сделать ИДЕАЛЬНУЮ пирамиду из бумаги?Скачать

Зачем использовать макет пирамиды?

Поделка считается универсальной, поскольку одинаково подходит для развития дошколят и детей из младших классов. Такое занятие развивает мелкую моторику детей, а поскольку для изготовления используется схема из бумаги, они развивают еще и образное мышление.

Когда детям удается что-то подобное сделать самостоятельно, они сохраняют поделку и оставляют ее в качестве украшения своей комнаты или рабочего пространства. Не стоит запрещать им этого, поскольку пирамида станет лишним напоминанием, что усердие дает свои результаты.

Некоторые, научившись один раз создавать фигуру с припусками, затем используют этот навык для изготовления подарочной упаковки или хранят в ней какие-то мелкие предметы. Чтобы при этом каждый раз не разбирать предмет, в нем делают небольшое отверстие, куда потом складывают пуговицы, бусины, украшения и пр.

Как сделать пирамиду из бумаги?

Заранее стоит обговорить с ребенком все основные моменты, чтобы подобрать соответствующие материалы. Перед тем, как сделать треугольник из цветного картона, определяют цель изготовления, с ребенком проговаривают, какие материалы отталкиваясь от этого лучше подобрать.

Требуемые материалы

Чтобы во время работы не отвлекаться на другие моменты, стоит заранее подготовить все требуемые инструменты. Для склеивания обычно берут ПВА или карандаш, тут отталкиваются оттого, с чем ребенок обычно работает. Помимо этого, используется бумага или картон любого оттенка формата А4, альбомный лист, ножницы, карандаш, линейка, ластик.

Если при этом используется готовый макет пирамиды, то его заранее распечатывают. При правильной подготовке ребенок не останется без работы ни на одном этапе, в этом случае он не потеряет интерес и останется доволен.

Параметры

Для получения симметричной поделки заранее определяют ее габариты. Для изготовления крупной пирамиды для каждой части используют отдельный лист, во всех остальных случаях достаточно одного листика картона или бумаги.

Пирамида из картона планируется таким образом, чтобы ее ширина равнялась длине грани квадрата. На эту часть обычно оставляют не более 15 см.

Составление чертежа

Если заранее составить развертку пирамиды, то проблем с определением параметров и симметричностью сторон не возникнет. Чертеж рисуют самостоятельно или работают с готовым шаблоном. Во время этого учитывают следующие моменты:

• В основании всегда лежит правильный многоугольник с соответствующей высотой. Размеры поделки определяют самостоятельно.
• Заранее изображаются 4 квадрата, все кроме одного при этом используются для треугольника.
• На любой боковой стороне определяют середину, от основания проводят две линии через эту точку, чтобы образовалась вершина.
• В равнобедренных треугольниках квадраты соединяют между собой с небольшим отступом.

Независимо от выбранного шаблона и типа пирамиды, во время вырезания заготовки к краям прибавляют 0,5–1 см, это упростит работу.

Сборка модели

Разберем всю последовательность действий, чтобы во время работы не возникало вопросов:

1. Определитесь с вариантом поделки.
2. Соберите требуемый материал. В нашем случае используется плотная бумага, карандаш, ножницы, ПВА.
3. На основном материале нарисуйте квадрат и поделите его на 9 частей.
4. Определите основание, а потом нарисуйте треугольник в каждом подходящем квадрате, заранее отступите немного места для припусков.
5. Вырежьте фигуру, согните ее у основания и в тех местах, где остается припуск.
6. Проклейте все отогнутые части, а затем соедините их друг с другом.

Если используется обычный серый материал (как в нашей поделке), то после склеивания и вырезания пирамида украшается. Для этого используют карандаши, фломастеры или краски.

Особенности разных моделей

Несмотря на то, что последовательность действий остается почти такой же, при изготовлении фигур другой формы приходится учитывать некоторые моменты.

Четырехугольная

Для ее изготовления используют одну из представленных схем. Проще всего распечатать понравившийся вариант или нарисовать точно такой же. В более простом шаблоне нужные части проклеиваются и поднимаются вверх, а во втором случае они изнутри сгибаются по пунктирным линиям. Зазоры там предварительно промазывают клеем. Четырехугольная пирамида выглядит более эффектно, поэтому во время конкурсов или состязаний некоторые выбирают этот вариант.

Египетская

Она собирается по аналогии с базовым вариантом, но для создания требуемого эффекта используется другой материал. Одноцветная бумага не подойдет, поэтому берут материал, который имитирует поверхность пирамиды. Из каждой части вырезают треугольник и квадрат (он ложится в основание). После этого проклеивают припуски и основу, чтобы все части фиксировались.

Для египетской пирамиды потребуется хороший клей, поскольку ее дно состоит из трех частей. При неаккуратной работе поделка быстро распадется.

Пятиугольная

Нестандартный вариант, поскольку он получается неправильной формы. Такие пирамиды редко делают, но некоторым детям они нравятся. Шаблоны для этого есть с разными типами граней.

Шестиугольная

Сложности с ней возникают только при попытке создания собственного шаблона. Если использовать готовый материал, то сложностей не возникнет. Стоит предварительно объяснить ребенку, что именно получится из заготовки. Прилагаем два шаблона для этой поделки: первая фигура получится более вытянутой, а вторая — приплюснутой.

Бумажная пирамида считается простой и при этом не очень трудоемкой поделкой, но для ее изготовления все равно потребуется внимательность, усидчивость и аккуратная работа с основными инструментами.