Как сделать окружность в логомирах (7 видео)

Содержание

Как сделать окружность в логомирах
Учебно-методическое пособие «Логомиры» (стр. 2 )
Контрольные вопросы
Это квадрат :размер
Это переход
Это квадрат :размер
Это фигура
Контрольные вопросы
Урок информатики по теме «Построение сложных фигур, состоящих из частей окружностей, в среде ЛогоМиры»
«Управление общеобразовательной организацией: новые тенденции и современные технологии»
📸 Видео

Видео:КАК РАБОТАТЬ С ПРОГРАММОЙ ЛОГОМИРЫ 3.0Скачать

Как сделать окружность в логомирах

Черепашка отправляется на поляну и встречает там бабочку. Неплохо иметь ее портрет в своей коллекции. Но как быть с крыльями, которые имеют форму окружности .
Как научить Черепашку рисовать окружность? Может быть что-то похожее мы уже рисовали? Конечно. Вспомните, как выглядел на экране правильный 20-угольник. Он был очень похож на окружность.

Вопрос 1: Как сделать так, чтобы многоугольник был как можно больше похож на окружность

Можно увеличивать число сторон. Но на каком числе сторон остановиться? Ранее нами было установлено, что для построения замкнутого многоугольника надо, чтобы Черепашка в итоге вернулась в исходную точку, т.е. описала полный угол в 360 градусов и оказалась в той же ориентации, что и была. Но многоугольник получится “угловатый”, если число сторон недостаточно велико.

Вопрос 2: Сколько сторон нужно, чтобы многоугольник казался нам окружностью?

Попробуем построить правильный многоугольник с числом сторон 360, воспользовавшись командой “ПОВТОРИ”.

Вопрос 3: Какое количество повторений нужно для построения этого многоугольника?

Нетрудно вычислить угол поворота, на который Черепашка должна повернуться за 1 раз (вспоминаем, как получили угол поворота при построении 5-ти, 6-ти и т.д. правильных многоугольников) — 1 градус. Какую длину стороны выбрать? Если взять 20 шагов — окружность не поместится на экране и к тому же это будет ярко выраженный многоугольник, а не окружность.

Вопрос 4: Какое количество шагов Черепашка должна сделать для рисования одной стороны этого многоугольника?

1 шаг -самое подходящее число. Итак: количество повторений — 360; длина стороны — 1 шаг; угол поворота для одного повторения — 1 градус. Все известно для рисования окружности, первой построенной нами окружности. Назовем эту окружность — окружностью первого размера. Запишем это процедуру.

ЭТО ОКРУЖНОСТЬ1
ПОВТОРИ 360 [ВП 1 ПР 1]
КОНЕЦ

Часть одного крыла готова. Нетрудно заметить, что точно такая же часть есть и у другого крыла.

Вопрос 5: В чем разница?

Она левая. Что надо изменить для рисования левой части крыла? Конечно, направление поворота. Левая часть будет рисоваться так:

ЭТО ОКРУЖНОСТЬ1_ЛЕВ
ПОВТОРИ 360 [ВП 1 ЛВ 1]
КОНЕЦ

Теперь надо научить Черепашку рисовать окружность меньшего размера, чем ОКРУЖНОСТЬ1 , ведь каждое крыло состоит из двух окружностей. Что можно изменить? Если изменять количество шагов, то мы можем их только увеличивать, но тогда окружность будет еще больше. Попробуем поэкспериментировать с величиной угла. Понятно, что уменьшить ее мы не можем. Что будет, если увеличивать угол?

Пусть УГОЛ1 — это угол в 1 0 , а УГОЛ2 — 2 0 . Теперь посмотрим, как будет вести себя Черепашка при выполнении некоторого числа раз команд

[ВП 1 ПР 1] и [ВП 1 ПР 2].

Но прежде чем мы проделаем этот эксперимент, надо обсудить следующий момент: Черепашка будет поворачиваться за 1 раз на угол 2 0 и в итоге должна описать полный угол в 360 0 .

Вопрос 6: Какое количество повторений будет достаточно при выполнении команд [ВП 1 ПР 2]? Нетрудно подсчитать, что количество повторений будет равно 180. Теперь можно приступить к эксперименту и проверить, как будет вести себя Черепашка при выполнении команд

ПОВТОРИ 360 [ВП 1 ПР 1] и ПОВТОРИ 180 [ВП 1 ПР 2]

Как видим из этого эксперимента, если угол 2 0 , то Черепашка описывает окружность меньшего размера (вспомните из жизни, когда вам приходиться поворачиваться на больший угол, если вы обегаете круг стадиона или круглую песочницу во дворе?).

Вопрос 7: Какой можно сделать вывод из этого эксперимента?

Чем больше угол поворота при каждом повторении, тем меньшего размера получается окружность. Значит для построения второй части крыла (окружность в два раза меньше, чем окружность1) Черепашка будет повторять команды [ВП 1 ПР 2].

Теперь запишем процедуру для рисования второй окружности. Назовем ее окружностью второго размера.

ЭТО ОКРУЖНОСТЬ2
ПОВТОРИ 180 [ВП 1 ПР 2]
КОНЕЦ

Вопрос 8: Как нарисовать окружность второго размера для другого крыла?

ЭТО ОКРУЖНОСТЬ2_ЛЕВ
ПОВТОРИ [ВП 1 ЛВ 2]
КОНЕЦ

Вопрос 9: Должна ли Черепашка сдвигаться в другую точку для рисования окружностей второго размера?

Теперь можно записать процедуру для рисования обоих крыльев.

ЭТО КРЫЛЬЯ
ОКРУЖНОСТЬ1
ОКРУЖНОСТЬ1_ЛЕВ
ОКРУЖНОСТЬ2
ОКРУЖНОСТЬ2_ЛЕВ
КОНЕЦ

Теперь бабочке необходимо нарисовать тело и голову. Продолжим с туловища. Из какой точки его надо рисовать, и как записать процедуру ТЕЛО?

ЭТО ТЕЛО
НД 80 ВП 160
КОНЕЦ

Вопрос 10: Какую форму имеет голова, и не можем ли мы использовать уже имеющиеся процедуры?

Конечно, это процедура для рисования окружности второго размера. Но у нас их две — правая и левая. Какую взять и от чего это будет зависеть? Мы знаем как расположена Черепашка после рисования туловища. Что она должна сделать, прежде чем нарисовать голову? Понятно, что нужен поворот на 90 0 . Если мы развернем Черепашку вправо, то можно использовать процедуру ОКРУЖНОСТЬ2_ЛЕВ, если развернем влево — ОКРУЖНОСТЬ2.

Теперь составим процедуру БАБОЧКА.

ЭТО БАБОЧКА
КРЫЛЬЯ
ТЕЛО3
ПР 90
ОКРУЖНОСТЬ2_ЛЕВ
КОНЕЦ

Портрет Бабочки готов. Теперь Черепашка умеет рисовать окружности двух размеров.
Подумайте дома, как научить Черепашку рисовать окружность третьего и четвертого размера.

Видео:как нарисовать круг в логомирах 3.0Скачать

Учебно-методическое пособие «Логомиры» (стр. 2 )

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5

c) ПО ЛВ 90 ВП 60 ПР 90 ВП 60

3. Составить алгоритмы, следуя которым черепашка правильно нарисует каждую цифру почтового индекса.

4. Напишите команды, в результате выполнения которых в текстовом окне и в командном центре будет напечатано значение площади прямоугольника со сторонами 13 и 123.

Вспомним алгоритм рисования квадрата.

В этом алгоритме команды ВП 60 ПР 90 повторяются 4 раза.

Во всех языках программирования существует способ сокращенной записи повторяющихся действий – циклический алгоритм. В языке ЛОГО для записи циклического алгоритма используется команда

ПОВТОРИ N [ список команд ], где N – целое число, обозначающее количество повторений.

Тогда алгоритм рисования квадрата можно записать так

Как нарисовать в ЛОГО правильный многоугольник?

Правильным многоугольником называется многоугольник, у которого все стороны и углы равны.

Рассмотрим, например, правильный треугольник:

На рисунке один из внутренних углов правильного треугольника обозначен цифрой 1. Цифрой 2 на рисунке обозначен один из внешних углов. Для любого правильного многоугольника сумма его внешних углов равна 360 градусов и внешние углы равны между собой.

Для треугольника внешний угол равен:

360 : 3 = 120 градусов.

Для многоугольника формула вычисления внешнего угла следующая:

360 : N, где N – количество вершин.

Чтобы черепашке нарисовать правильный треугольник, в каждой вершине ей надо повернуться на угол, равный внешнему углу треугольника. Повернем сначала черепашку на сторону основания, потом нарисуем правильный треугольник, поворачивая налево:

ПОВТОРИ 3 [ ВП 100 ЛВ 120 ]

Окружность можно нарисовать как 360-угольник со стороной 1 шаг. Тогда алгоритм рисования окружности будет следующим:

ПО ПОВТОРИ 360 [ ВП 1 ПР 1 ]

Нарисуем пятиконечную звезду. При этом черепашке придется пять раз повторить рисование одинакового отрезка и пять раз повернуть на один и тот же угол, равный 144 градуса. Тогда алгоритм будет выглядеть следующим образом:

ПО ПР 90 ПОВТОРИ 5 [ ВП 100 ПР 144 ]

Давайте составим алгоритм, по которому можно нарисовать такую геометрическую фигуру:

На рисунке четыре одинаковых окружности. Черепашка стоит в центре фигуры. Нарисовав одну окружность и повернувшись на 90 градусов вправо, черепашка нарисует следующую и т. д.

Алгоритм можно записать так:

ПО ПОВТОРИ 360 [ ВП 1 ПР 1 ] ПР 90

ПОВТОРИ 360 [ ВП 1 ПР 1 ] ПР 90

В этом алгоритме четыре раза повторяется одна и та же последовательность команд. Если воспользоваться еще раз командой цикла, то алгоритм будет выглядеть следующим образом:

ПО ПОВТОРИ 4 [ПОВТОРИ 360 [ ВП 1 ПР 1 ] ПР 90 ]

Такая конструкция, когда внутри одного цикла содержится другой, называется вложенный цикл.

Домашние задания для самостоятельного решения.

1. Нарисовать на одном листе закрашенные правильный пятиугольник одним цветом и правильный восьмиугольник другим цветом.

2. Нарисовать стебель и 16 игольчатых лепестков на нем.

3. Нарисовать пучок из 30 разноцветных расходящихся лучей длиной по 60 шагов. Угол между крайними лучами 60 градусов.

4. Объясните, что подучится, если черепашка выполнит следующие команды:

а) ПО ПОВТОРИ 6 [ЛВ 45 ВП 30 ПР 90 ВП 30 ЛВ 45]

б) ПО ПОВТОРИ 4 [ПОВТОРИ 4 [ВП 40 ПР 90] ЛВ 90 ]

5. Нарисовать следующую фигуру:

6. Нарисовать следующую фигуру:

Выполняя последние два задания, постарайтесь, чтобы ваши программы были как можно короче, т. е. рациональнее.

Программы и процедуры

В среде Лого можно не только использовать стандартные команды, но и создавать и выполнять свои новые. Часто их называют просто процедурами. Вы уже знаете несколько основных команд черепашьей графики и можете создавать машинные рисунки. Но каждый раз, чтобы нарисовать картинку (и даже просто исправить ее) приходится заново набирать все команды. А почему бы не объединить всю последовательность команд? В языке ЛОГО это сделать очень просто. Нужно на особом листе — листе программ написать все эти команды, поставив перед ними

это имя, а после них — конец.

«Имя» — это, в данном случае, название нашей программы. Вообще имена могут состоять из букв, цифр и знака подчеркивания _. Заметьте: Лого, в отличие от большинства языков программирования, допускает использование в именах русских букв. Однако, он при этом считает большие и маленькие русские буквы разными («FACE» и «face» будут считаться одним и тем же словом, а «рожица» и «Рожица» — разными). Обычно стараются пользоваться значащими (осмысленными) именами.

Теперь черепашка знает еще одну команду. Стоит нам набрать в поле команд слово «квадрат» («это» набирать не надо!) — и черепашка нарисует квадратик со стороной 60 шагов. А можно ли использовать нашу новую команду в программах? Конечно, можно. Например:

это четыре_квадрата
ПОВТОРИ 4 [квадрат лв 90 ]
конец

(Какой рисунок получится в результате?)

Как видите, здесь алгоритм построения всего рисунка состоит из нескольких частей (в данном случае они одинаковые, но это совсем не обязательно), каждая из которых выполняется в соответствии с другим, заранее известным, алгоритмом. Такой алгоритм, выполняющий некоторую относительно законченную часть основной задачи, называют вспомогательным алгоритмом, а соответствующую «вспомогательную программу» — процедурой (или подпрограммой). На самом деле, никаких принципиальных отличий между головной программой и вспомогательными процедурами нет. Поэтому во многих языках программирования головная программа оформляется так же или почти так же, как процедура. Когда используют процедуры? Во-первых, если один и тот же алгоритм используется несколько раз по ходу решения задачи. Это вполне очевидно: зачем десять раз писать одно и то же.

Контрольные вопросы

1. Как оформляется процедура на ЛОГО? Как исполнить ее?

2. Каким может быть имя процедуры?

3. Что изменится, если во вспомогательном алгоритме «квадрат» вместо команды «направо» поставить «налево»?

4. Когда используются вспомогательные алгоритмы?

Домашние задания для самостоятельного решения.

1. Составить цепочку программ Ель – Аллея – Лес.

2. Составить программы рисования фигур из задания 1 со страницы 6 с использованием процедуры квадрат.

3. Напишите процедуру рисования дуги. Используя ее напишите процедуру рисования лепестка, а затем программу рисования разных цветков.

4. Выделите в каждой из изображенных фигур повторяющийся элемент. Напишите процедуры для их построения.

Геометрические задачи в Лого

процедуры с параметрами

Предположим, перед нами стоит задача составить программу, которая бы рисовала на листе ЛОГО следующий рисунок:

четыре вложенных друг в друга квадрата. Сторона самого большого квадрата — 80 шагов, следующего – 60 шагов, следующего — 40 шагов и самого маленького – 20 шагов.

Давайте сделаем процедуру, которая будет рисовать квадрат, но вместо конкретного количества шагов, определяющего размер квадрата, поставим переменную, значение которой можно изменять. Имя переменной дадим размер.

Наша процедура будет выглядеть следующим образом:

Видео:Программирование в ЛОГО. Окружность как многоугольник. Видеоурок по информатике 6 классСкачать

Это квадрат :размер

повтори 4[ вп :размер пр 90]

конец

Обратите внимание, перед именем переменной каждый раз ставится двоеточие, а перед двоеточием пробел. Пробел между двоеточием и переменной не допускается.

Эта запись означает, что значение переменной для команды вп, будет браться из переменной размер, которая стоит в заголовке процедуры. Такие переменные в процедурах называют параметрами. Значения параметров внутри процедуры не меняется.

При составлении программы нам нужно будет четыре раза выполнить процедуру, каждый раз указывая новое значение параметра размер и осуществлять переход от одного квадрата к другому.

Наша программа будет выглядеть следующим образом:

пп нд 20 лв 90 вп 20 пр 90 по

Первый раз мы вызываем процедуру и присваиваем параметру размер значение 40. Теперь процедура будет выполнять свои действия, считая, что размер равен 40.

Второй раз мы вызываем процедуру и присваиваем параметру размер значение 80. Теперь процедура будет выполнять свои действия, считая, что размер равен 80.

Третий раз мы из программы вызываем процедуру и присваиваем параметру размер значение 120. Теперь процедура будет выполнять свои действия, считая, что размер равен 120 черепашьих шагов.

Последний, четвертый раз мы вызываем процедуру и присваиваем параметру размер значение 160. Теперь процедура будет выполнять свои действия, считая, что размер равен 160.

Можно сделать программу более короткой, если переход от одного квадрата к другому оформить тоже в виде процедуры:

пп нд 20 лв 90 вп 20 пр 90 по

Тогда наша программа станет такой:

Немного усложним задачу. Пусть теперь нам нужно нарисовать следующую фигуру:

Этот рисунок будем делать с процедурой. Вы наверно уже поняли, что процедура должна рисовать один прямоугольник. Но в прямоугольнике необходимо задавать количество шагов ширины и количество шагов высоты. Тогда давайте сделаем процедуру с двумя параметрами. Один параметр — ширина, другой — высота.

Наша процедура будет выглядеть следующим образом:

Это прямоугольник :высота :ширина

повтори 2 [вп :высота пр 90 вп :ширина пр 90]

Если в процедуре несколько параметров, они перечисляются через пробел в заголовке процедуры. Остальные правила остаются в силе: перед параметром обязательно ставится двоеточие, а перед двоеточием — пробел. Пробелы между двоеточием и параметром не допускаются.

Теперь составим программу:

прямоугольник 40 80

пп нд 20 лв 90 вп 20 пр 90 по

Когда в программе мы вызываем процедуру, то сначала указываем значение параметра ширина, потом значение параметра высота, точно так, как они стоят в заголовке процедуры.

Теперь, если переход от одного прямоугольника к другому мы “убираем” в отдельную процедуру, наша программа будет выглядеть так:

прямоугольник 40 80

На листе программ будет две процедуры. Первая — прямоугольник, вторая — переход.

Это переход

пп нд 20 лв 90 вп 20 пр 90 по

конец

Бывает, что в задаче необходимо ввести не один, два параметра, а больше. Они вводятся точно по тем же правилам, что и два параметра.

Структура и правила использования

Теперь подведем некоторые итоги по правилам использования и структуре процедур.

Процедура начинается с заголовка. Заголовок процедуры имеет следующий формат:

ЭТО имя процедуры список параметров

Имя процедуры — это любой набор букв и цифр. Имя процедуры должно отличаться от имен всех примитивов языка Лого и имен других процедур и переменных и не содержать пробела.

Список параметров содержит имена параметров, которые используются в процедуре и значения которых надо задать при обращении к процедуре. Имена параметров придумывает автор процедуры. Они могут содержать любые буквы и цифры.

Перед каждым параметром ставится двоеточие. Список параметров в процедурах может и отсутствовать (в процедурах без параметра).

Заголовок процедуры пишется на отдельной строке. В конце заголовка обязательно нажать клавишу .

Процедура заканчивается словом конец.

Порядок, в котором процедуры располагаются на листе программ, совершенно несущественен.

Обращаются к процедурам (инициируют их выполнение) из программы, назвав имя процедуры и перечислив значения всех параметров в том порядке, в котором они стоят в заголовке процедуры. Значения параметров отделяются друг от друга и от названия процедуры пробелом.

Одна процедура вызывает другую процедуру

Рассмотрим один из часто используемых способов при работе с процедурами, когда одна процедура вызывает другую.

Перед нами задача: нарисовать вот такие пересеченные квадраты:

Если внимательно вглядеться в рисунок, то можно увидеть, что его можно разделить на четыре одинаковых части — сегменты. В каждом сегменте пять разного размера квадратов.

Квадраты одного сегмента удобно нарисовать в процедуре с одним параметром размер, в котором можно задать длину стороны квадрата в черепашьих шагах.

Это квадратсегмент :размер

повтори 4[вп :размер пр 90]

конец

Поскольку во всех четырех сегментах нарисовано одно и то же, можно написать процедуру, которая “размножает” содержимое одного сегмента на все другие, при переходе от одного сегмента к другому можно делать поворот направо нп 90 градусов:

Это квадрат :размер

повтори 4[квадратсегмент :размер пр 90]

конец

Заметьте, что и в той, и в другой процедуре, есть один и тот же параметр размер. При этом, процедура квадрат использует процедуру квадратсегмент.

Теперь создадим третью процедуру, которая будет использовать процедуру квадрат и задавать все необходимые значения параметра размер для нашего рисунка:

Видео:Как быстро распределить объекты по окружности в Adobe IllustratorСкачать

Это фигура

Нам остается один раз вызвать из поля команд процедуру фигура, и на листе черепашка нарисует нужную нам композицию.

Выполните эту программу на компьютере.

Домашние задания для самостоятельного решения.

1. Составьте программу с процедурами, которая рисует вот такую пирамиду из правильных треугольников:

Треугольники, из которых состоит пирамида, все равные и правильные со стороной 80 шагов.

Обязательно нужно составить процедуру, которая рисует один треугольник и использовать ее в своей программе.

Составьте программу с процедурами, которая рисует следующую фигуру: В ней вы можете видеть 6 одинаковых правильных треугольников. Один такой правильный треугольник обязательно должен рисоваться в процедуре. Длина стороны правильного треугольника пусть будет 60 шагов.

3. Используя процедуру с параметром, нарисуйте на листе Лого вот такую симпатичную рожицу:

4. Используя процедуру с двумя параметрами, сделайте программу, которая рисует следующий узор, соблюдая масштаб рисунка:

5. Сделайте программу, которая нарисует паутинку, состоящую из шести сегментов, каждый из которых — из шести правильных, но разных по величине треугольников.

6. Нарисуйте на листе Лого три вложенные пятиконечные звезды. Обязательно используйте процедуру с параметром, в которой будет рисоваться одна звезда.

Задания с элементами головоломок

1. Из клетчатой бумаги вырежьте такие два квадрата, как указано на рисунке: один квадрат со стороной 8 клеточек, другой – со стороной 4 клеточки.

Большой квадрат разрежьте сначала пополам, а затем каждую половинку разрежьте на два треугольника. Из полученных четырех прямоугольных треугольников и малого квадрата сложите один большой квадрат. Полученную фигуру с «прорисовкой» всех ее частей нарисуйте в Лого, используя процедуру без параметра. В этой процедуре должен рисоваться один прямоугольный треугольник. Программу постарайтесь сделать наиболее рациональным способом.

2. Разбейте правильный шестиугольник на 12 равных четырехугольников. (Четырехугольники не обязательно должны получиться правильными).

ПРОЦЕДУРЫ С ВЫЧИСЛЯЕМЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

Фактические параметры в процедурах – числа, а с числами можно выполнять арифметические действия: сложение, вычитание, умножение деление.

Нарисуем башню из разных по величине квадратов. Программа для нее будет выглядеть так:

В программе БАШНЯ используется процедура с параметром для рисования квадрата со страницы 11. Обратите внимание, что знаки арифметических действий с двух сторон должны быть выделены пробелами.

Команды для построения правильных многоугольников следующие:

ПОВТОРИ 3 [ ВП 50 ПР 120 ]

ПОВТОРИ 6 [ ВП 30 ПР 60 ]

Поскольку эти команды отличаются количеством повторений, углом поворота и стороной можно написать процедуру построения правильного многоугольника:

Испытайте процедуру при разных значениях параметров.

Рекурсия – это такая организация алгоритма, при которой программа вызывает саму себя.

Чтобы нарисовать круг надо выполнить следующие команды:

ПОВТОРИ 360 [ ВП 1 ПР 1 ]

А вот как будет выглядеть рекурсивная процедура рисования круга:

Черепашка будет бесконечно двигаться по кругу, поэтому для аварийной остановки программы надо нажать клавиши Ctrl + Break.

В рекурсивных процедурах можно использовать параметры. Для того, чтобы нарисовать квадраты изображенные на картинке, можно воспользоваться следующей рекурсивной процедурой:

ЭТО КВАДРАТЫ :СТОРОНА

ПОВТОРИ 4 [ВП :СТОРОНА ПР 90]

Команда ЖДИ замедляет выполнение программы. Параметр 1 определяет время задержки. Эта программа тоже будет выполняться бесконечно, поэтому необходимо также как и в предыдущем примере прервать ее выполнение.

Однако, рекурсию можно закончить и нормальным образом с помощью условной конструкции.

Условную конструкцию на языке ЛОГО можно записать следующим образом:

Это неполная форма записи условной команды в языке ЛОГО, которая выполняется следующим образом: если ”условие” выполняется, то происходит “действие”, иначе ничего не происходит.

Например: ЕСЛИ :СТОРОНА > 100 [ СТОП ]

Добавим эту команду в процедуру КВАДРАТЫ.

ЭТО КВАДРАТЫ :СТОРОНА

ПОВТОРИ 4 [ВП :СТОРОНА ПР 90]

ЕСЛИ :СТОРОНА > 100 [ СТОП ]

Теперь квадраты будут рисоваться до тех пор пока параметр СТОРОНА будет меньше 100, как только он станет больше 100 произойдет остановка программы.

Существует полная форм условной команды:

Которая выполняется следующим образом: если ”условие” выполняется, то происходит “действия1”, иначе происходит “действия2”.

ЕСЛИ_ИНАЧЕ :СТОРОНА > 100 [СТОП] [:СТОРОНА 0 ]

Условие — это некоторое выражение, о котором можно сказать, что оно истинно или ложно. При его записи можно использовать знаки сравнения ( , =), а также логические операции: и, или, не.

В краткой условной команде действия выполняются только в том случае, когда условие истинно. В полной — когда условие истинно, выполняется первый список действий, а когда ложно — второй. Затем начинает выполняться команда, следующая за условной.

Условные команды, как и циклы, могут быть вложенными. Это полезно, например, если нужно выбрать один вариант действий не из двух, а из трех, четырех или более.

Домашние задания для самостоятельного решения.

1. Составьте рекурсивную процедуру с параметрами, рисующую на экране спирали с различными углами поворота (например: 90, 60, 45, 30 градусов или 93, 120, 135, 144, 145, 160, 170 градусов). Спираль – это геометрическая фигура, у которой каждая последующая сторона немного больше предыдущей.

2. Измените процедуру предыдущей задачи, увеличивая не сторону, а угол поворота. Посмотрите, что при этом получится.

3. Составьте рекурсивную процедуру, рисующую на экране дерево, у которого каждая следующая ветвь меньше предыдущей в два раза.

4. Составьте программу, описывающую действия путника при выборе пути в русской сказке: «Направо пойдешь – коня потеряешь, налево пойдешь – смертью умрешь, прямо пойдешь – друга найдешь»

ПЕРЕМЕННАЯ В АЛГОРИТМЕ

Черепашка умеет не только рисовать но и решать различные математические задачи. Например, решить уравнение a*x + b = 0. Для решения этой задачи надо выполнить следующий алгоритм:

2. посчитать x = 0 – b / a

3. получить значение x.

Переменная – объект в программе, имеющий имя и изменяемое значение. Для каждой переменной выделено определенное место в памяти компьютера.

В программах на языке ЛОГО для создания переменной применяется следующая команда:

пусть “переменная выражение
Например, пусть “а :с + 23

Обратите внимание! Перед именем переменной в команде «пусть» стоят кавычки (без пробела). Так в ЛОГО показывается, что мы имеем здесь дело с местом памяти, где хранится значение переменной, а не само значение. Чтобы получить значение переменной необходимо поставить в выражении перед именем переменной двоеточие.

При исполнении команды присваивания происходит следующее. Сначала вычисляется значение выражения в правой части (при тех значениях, которые имели переменные непосредственно перед этой командой). Затем результат помещается в заданную переменную. При этом ее старое значение теряется. В качестве примера рассмотрим очень часто встречающуюся команду:

Предположим, переменная «х» имела значение 5. Что произойдет? Сперва вычисляется значение выражения: :х + 1 = 5 + 1 = 6. Затем полученный результат помещается в переменную «х». Таким образом, как мы видим, при выполнении такой команды значение переменной увеличивается на единицу.

В выражениях можно использовать числа, переменные, арифметические знаки (+, -, *, /), а также некоторые функции, например, квадратный корень (обозначается — кк). Для указания нужного порядка действий применяют круглые скобки. В Лого все знаки действий отделяются с обеих сторон пробелами. Например, для вычислений по формуле нужно написать

А как сделать, чтобы человек смог увидеть результат вычислений? Для этого служат команды вывода. В ЛОГО их несколько, мы будем использовать две.

пиши список вывода

При выполнении этой команды сообщения выводятся в текстовое окно — область на рабочем листе, предварительно определяемую с помощью инструмента . Все сообщения остаются в этом окне, пока не будет дана команда «сотри_текст» (ст).

В случае использования другой команды:

сообщи список вывода

появляется сигнальное окно с текстом и кнопкой «OK». По щелчку на этой кнопке окно исчезает, и только после этого продолжается исполнение программы.

В качестве списка вывода можно использовать:

· текст, заключенный в квадратные скобки;

· одно слово с кавычками перед ним (без пробела);

· любую комбинацию из этих элементов, образованную с помощью функции «предложение»:

предложение список1 список2

пред список1 список2

При составлении программы может потребоваться, чтобы компьютер спрашивал какие-либо исходные данные у пользователя. Для этого используют команды ввода. В ЛОГО есть команда «спроси«:

Выполняя такую команду, компьютер показывает окно диалога с текстом вопроса ( — он формируется так же, как список вывода), рамкой для ввода ответа и кнопками «OK» и «Отменить». Человек должен набрать ответ, а затем щелкнуть на кнопке «OK». Теперь можно этот ответ как-то использовать. Чаще всего его помещают в переменную с помощью уже известной команды «пусть«, например, пусть “x ответ

Вот примеры процедуры с использованием команд ввода и вывода:

это знакомство
спроси [Привет! Как тебя зовут?]
пусть “имя ответ
сообщи (пред [Приятно познакомиться,] :имя)
конец

это уравнение
пиши [Решение уравнения вида ax+b=0]
спроси [Чему равен коэффициент a?]
пусть “a ответ
спроси [Чему равен коэффициент b?]
пусть “b ответ
пусть “x 0 — :b / :a
сообщи пред [Корень уравнения x=] 😡
конец

Рассмотрим еще один пример. Пусть случайным образом заданы два числа. Вывести наибольшее из этих чисел.

В программе будем использовать функцию получения случайного числа СЛ и условную команду.

если_иначе :а > :В [сообщи (пред [наибольшее а=] :а)] [сообщи (пред [наибольшее в=] :в)]

Таким образом, вместо ввода значений в программе можно использовать функцию получения случайного числа для задания исходных данных.

При изучении программирования рассматривают ряд задач на обработку натуральных чисел. Например, дано трехзначное число, найти сумму цифр этого числа.

Любое трехзначное число можно записать следующим образом:

Тогда чтобы найти первую цифру А, надо взять целое от деления числа N на 100, для нахождения второй цифры В числа N, надо взять целое от деления числа на десять, а затем от полученного результата взять остаток от деления на 10, последнюю цифру числа можно получить, взяв остаток от деления на 10 числа N. На языке ЛОГО это будет выглядеть следующим образом:

Составим программу решения задачи.

ПИШИ ПРЕД [ СУММА ЦИФР = ] :СУММА

Обратите внимание на задание трехзначного числа. Функция СЛ 899 выберет любое число от 0 до 899, поэтому прибавив к полученному числу 100 мы всегда будем иметь трехзначное число. Измените программу так, чтобы можно было найти сумму цифр четырехзначного, пятизначного и шестизначного чисел.

Теперь дадим определения некоторых натуральных чисел.

Палиндром – натуральное число, которое одинаково читается слева направо и справа налево, например, 5, 11, 121, 1221, 36763 и т. д.

Простое – натуральное число, которое делится только на само себя и на единицу, например, 7, 13, 31, 113 и т. д.

Счастливое – натуральное число, у которого сумма правой половины цифр равна сумме левой, например 341260 (3+4+1 = 2+6+0).

Составьте процедуры определяющие, является ли любое заданное шестизначное число палиндромом, простым, счастливым.

Контрольные вопросы

1. Что такое переменная? Чем она характеризуется?

2. Для чего служит операция присваивания? Как записывается в Лого команда присваивания?

3. Как записываются в Лого арифметические выражения?

4. Как будет выглядеть выражениев компьютерной записи?

5. Какому математическому выражению соответствует запись: (5 + :x) / 3 / (:y — 1)?

6. По каким командам осуществляется обмен сообщениями между компьютером и пользователем?

Домашние задания для самостоятельного решения.

1. Дано натуральное четырехзначное число n. Получить все цифры числа n и частные от деления числа n на каждую из своих цифр

2. Мой богатый дядюшка подарил мне 1$ в мой первый день рождения. В каждый следующий день рождения он удваивал свой подарок и прибавлял к нему столько долларов, сколько лет мне исполнилось. Подсчитать общую сумму денег, подаренных к 20-ому дню рождения.

3. В натуральном трехзначном числе a зачеркнули вторую цифру, полученное число вычли из числа a, результат умножили на 2, получилось число b. Задать число b и определить числа a.

4. Случайным образом заданы три числа. Расположить их в порядке убывания значений. Начертить в таком же порядке три квадрата на одной линии, расстояние между квадратами 10 шагов (для рисования квадрата использовать процедуру с параметром).

Видео:LOGO 18. Разбор ДЗ 17. Окружности. ДЗ 18Скачать

Урок информатики по теме «Построение сложных фигур, состоящих из частей окружностей, в среде ЛогоМиры»

Видео:Как сделать текст полукругом в WordСкачать

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

«Построение сложных фигур, состоящих из частей окружностей,
в среде ЛогоМиры»

Тип урока: урок практического применения знаний.

Цель урока: повторить темы «Правильные многоугольники в среде ЛОГО», «Окружности в среде ЛОГО», «Вычисление длины окружности по ее радиусу (диаметру) и наоборот». Научиться вычислять диаметр по величине окружности в ЛОГО, т.е. по длине пути Черепашки. Сформировать навыки программирования сложных фигур, состоящих из частей окружностей и радиусов.

Используемые образовательные технологии:

исследовательские методы в обучении;

обучение в сотрудничестве.

Ход урока: 1. Повторение пройденного материала

2. Проверка ЗУН по пройденному материалу

3. Постановка задачи

4. Отработка навыков

5. Домашнее задание

6. Формулирование вывода

1. Повторение пройденного материала:

что такое правильный многоугольник?

приведите примеры правильных многоугольников; (слайд 2)

что такое, с вашей точки зрения, окружность?

что для Черепашки является окружностью? (слайды 3,4)

как вычислить угол одного поворота Черепашки при построении правильного n-угольника?

как посчитать путь, который пройдет Черепашка, рисуя окружность?

как посчитать диаметр окружности, нарисованной Черепашкой?

какая окружность будет большего размера и почему? (слайд 5)
а) повтори 18 [вп 18 пр 20] или повтори 18 [вп 20 пр 20]?
б) повтори 18 [вп 20 пр 20] или повтори 20 [вп 18 пр 18]?

2. Проверка ЗУН при построении окружностей разной величины.

Сейчас для проверки того, насколько вы овладели навыками построения правильных многоугольников и окружностей, мы проведем небольшую проверочную работу. В полученных карточках вы должны по каждому заданию сделать необходимые вычисления и вписать их. Затем вы обменяетесь попарно своими карточками и сделаете проверку работы товарища. После этого мы проанализируем ошибки, если они будут. (слайд 6)

Итак, сформулируем ключевые моменты нашей темы. Правильным называется многоугольник, у которого все углы равны между собой и все стороны равны. При построении правильного многоугольника Черепашка совершает полный оборот, равный 360 0 . Угол одного поворота головы Черепашки b при построении правильного n-угольника вычисляется по формуле

Окружность – это множество точек, равноудаленных от ее центра. Для Черепашки окружностью является правильный многоугольник с количеством сторон 36 и более. Длина окружности – это тот путь, который пройдет Черепашка, рисуя заданную окружность. Диаметр окружности — это отрезок, соединяющий 2 точки окружности и проходящий через ее центр. Все диаметры окружности пересекаются в одной точке – ее центре.

Помнить каждому нужно,

Что такое окружность.

Это множество точек,

На одном расстоянии,

От одной только точки.

Помни смысл этой строчки.

Эта общая точка, по-дружески,

Называется центром окружности.

3. Постановка задачи

Предположим, мы с вами хотим попросить Черепашку нарисовать серую мышку, приведенную на рисунке. Тело мышки состоит из половинки окружности и прямой линии, которая образует замкнутую область. (слайд 7)

Каков будет алгоритм создания тела такой мышки? (слайд 8) (Нужно продумать, из какой точки лучше начать рисование. Давайте начнем из той точки, откуда «растет» хвостик.) Сначала нужно нарисовать половину окружности с поворотом Черепашки против часовой стрелки, затем повернуть голову Черепашки на 90 0 налево и провести прямую линию до начальной точки, из которой начинали рисование. Когда тело мышки нарисовано, нужно его закрасить. В каком случае серая краска зальет весь экран? (Если прямая линия не дойдет хотя бы на один черепаший шаг до начальной точки и образуется разрыв, в который краска «вытечет»). Как исключить такую ситуацию? (Нужно нарисовать прямую линию, которая бы замкнула фигуру, т.е. нужно правильно рассчитать расстояние между двумя концами половины окружности, а это и есть диаметр окружности).

Вспоминаем формулу вычисления длины окружности L по ее радиусу r:

L= 2 p r. Число p является константой, его значение принимают равным p =3,14.

Немного истории. Откуда же взялось число π и почему так называется?

Самое раннее из известных приближений числа π датируется 1900 годом до н.э.

Впервые обозначением этого числа греческой буквой воспользовался британский математик Джонс в 1706 году, а общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера в 1737 году. Обозначение происходит от начальной буквы греческих слов — — окружность, периферия, и — периметр.

Существует неофициальный праздник «Международный день числа π». Он отмечается 14 марта, который в американском формате дат (месяц/день) записывается как 3.14. Примечательно, что этот праздник, случайно или умышленно, совпадает с днём рождения выдающегося физика современности Альберта Эйнштейна.

Предположим, мы решили построить тело мышки как половину 360-угольника со стороной 2 шага. Итоговый угол поворота Черепашки после построения половины окружности будет равен 180 0 . Путь, который она пройдет L ₁ , равен половине длины окружности L, т.е. = Т.е. L ₁ =360 (черепашьих шагов)

Для того, чтобы замкнуть тело мышки, нужно повернуть голову Черепашки в направлении нк 90 (или используя команду относительного поворота лв 90) и пройти путь, равный диаметру окружности (или двум ее радиусам).

Используя формулу L= 2 p r, где L – полная длина окружности, находим диаметр:

2r = 2r = 2r = 114,7.

Нужно округлить значение диаметра до ближайшего целого числа – до большего или меньшего? (до большего, иначе Черепашка не дойдет 1 шаг до линии, не замкнет область тела мышки, и мы не сможем использовать заливку цветом, т.е. получим ситуацию, когда «краска вытечет в получившуюся щель»).

сг по повтори 180 [вп 2 лв 1] лв 90 вп 115 пр 45 пп нд 20 нц 15 крась вп 20 лв 45 нрп 3
повтори 90 [вп 2 пр 2] повтори 90 [вп 2 лв 2]сч

4. Отработка навыков

Для того, чтобы научиться строить фигуры, состоящие из частей окружностей с использованием закраски, разберем алгоритмы рисования божьих коровок, приведенных на рис.1 и рис.2:

или

Божья коровка на рис.1: (слайды 9,10)

тело состоит из полной окружности, рисуется и закрашивается в начале программы;

крылья – четвертинки окружности, размер которой совпадает с размером окружности, образующей тело;

крылья нарисованы под углом к линии окружности, отличным от прямого угла, т.е. не равным 90 0 ;

крылья примыкают к телу в точках, которые «отстают» от вертикальной линии на 45 0 влево и вправо, поэтому удобно использовать команду абсолютного направления нов_курс; получается, что расстояние между крыльями по дуге «равно» 90 0 ;

поскольку крылья являются четвертинками окружности, то они образуют во внутренней части прямой угол 90 0 , поэтому крылья удобнее рисовать по такому алгоритму: прямая линия внутрь тела (равна радиусу), поворот на прямой угол, вторая прямая линия, поворот на прямой угол, дуга (четвертая часть окружности), далее – закраска крыла;

по желанию можно дорисовать божьей коровке глазки как окружности маленького размера;

используя возможности графического редактора ЛогоМиров, дорисовать усики и сделать пятнышки на крыльях.

Божья коровка на рис.2: (слайд 11)

тело состоит из полной окружности, рисуется и закрашивается в начале программы;

крылья – половинки такой же по размеру окружности;

крылья нарисованы под небольшим углом относительно вертикали, поэтому удобно использовать команду нов_курс;

чтобы расположить крылья на теле божьей коровки, удобно изначально привязать фигуру к координатной плоскости и использовать команду нов_место;

по желанию можно дорисовать божьей коровке глазки как окружности маленького размера;

используя возможности графического редактора ЛогоМиров, сделать пятнышки на крыльях и ножки.

Нюанс: после построения крыльев (у обеих божьих коровок) их контуры частично выходят за пределы тела, т.е. крылья будут состоять из двух замкнутых областей, которые потребуется закрашивать отдельно каждую.

Программы: (слайды 12,13)

сг по нц 9 пр 90 повтори 360 [вп 2 пр 1]

пр 90 пп вп 10 по крась нд 10 лв 90

пп повтори 45 [вп 2 пр 1]

по нц 15 пр 70 вп 115 лв 90 вп 115 лв 90 повтори 90 [ вп 2 лв 1]

пр 45 пп нд 10 по крась

пр 90 пп вп 5 по крась нд 10 лв 90

пп вп 10 лв 25 повтори 90 [вп 2 лв 1]

лв 70 по вп 115 пр 90 вп 115 пр 90 повтори 90 [вп 2 пр 1]

лв 70 пп нд 10 по крась лв 90 пп вп 10 по крась сч

сг пп нм [0 80]по нц 85 пр 90 повтори 360 [вп 2 пр 1]

пр 90 пп вп 10 по крась

пп нц 25 нм [20 20] нк 70 по повтори 180 [вп 2 пр 1]

пр 90 вп 230 лв 10 пп нд 10 по крась пп нд 150 по крась

пп нм [-20 20] нк 290 по повтори 180 [вп 2 лв 1]

лв 90 вп 230 пп пр 10 нд 10 по крась пп нд 150 по крась сч

5. Домашнее задание (слайд 14)

Вашим домашним заданием будет написание программы рисования рака.

Посмотрите на рисунки. На них подробно показано, из каких частей состоит наша фигура.

Рисунки 3 и 4 показывают, из каких частей будет состоять рак: одна полная окружность (голова), две ее половинки (две главных клешни), две четвертинки (тело) и четыре восьмушки (четыре маленьких клешни).

На рис.5 показано расположение частей окружности относительно друг друга.

Глаза и усики можно будет дорисовать на уроке с помощью графических инструментов.

6. Формулирование вывода (слайд 15)

Из курса наглядной геометрии. изучаемого в 5 классе, вы узнали, что отношение длины окружности к ее диаметру есть величина одинаковая, она называется постоянной величиной p (пи). Эта величина позволяет вычислять как величину диаметра (и радиуса) окружности по известной длине, так и наоборот: длину окружности по заданному диаметру.

Эти знания, полученные на уроках математики, мы с вами проверили сегодня на практике. С помощью программной среды ЛогоМиры мы смогли построить разнообразные смешные фигурки, состоящие из частей окружностей, замкнуть их и раскрасить. Для этого мы написали программы, в которых использовали радиусы и диаметры разных окружностей, вычисляя их по формулам.

Подведем итог сегодняшнего урока:

отношение длины окружности к ее диаметру есть величина постоянная, обозначается знаком p и равна 3,14;

в Лого окружностью для Черепашки является многоугольник с количеством сторон 36 и более;

зная путь, который проходит Черепашка, рисуя окружность, можно вычислить ее диаметр и радиус;

зная соотношения длины окружности и ее диаметра, можно составлять программы рисования различных сложных фигур в Лого, состоящих из частей окружностей.