Как разделить окружность на звезду

Пятиконечная звезда – наиболее почитаемый символ у всех народов мира во все времена. Ее изображения обнаружены у самых истоков цивилизации, когда еще не была изобретена письменность.

Самое первое изображение пятиконечной звезды, найденное археологами, датируется 3500 годом до нашей эры. Она была запечатлена на глиняной табличке, найденной при раскопках шумерского города Урук.

Символ звезды пользовался популярностью в Древнем Египте и Вавилоне. Его почитали древние римляне и греки, считая пятиконечную звезду символом круговорота в природе. Пять углов звезды греки ассоциировали с пятью элементами, из которых сотворен наш мир, – землей, водой, воздухом, огнем и эфиром.

Пятиконечная звезда является атрибутом гербов и флагов многих современных государств и присутствует на воинских знаках различия.

А вот нарисовать эту незамысловатую фигуру не так просто, как может показаться на первый взгляд.

Видео:9-Деление круга на 10 частей и построение 5 конечной звезды с помощью золотого сеченияСкачать

Как нарисовать пятиконечную звезду, не отрывая карандаш от бумаги

Великий греческий мыслитель и математик Пифагор называл пятиконечную звезду математическим совершенством. Действительно, эту сложную фигуру можно нарисовать одной ломаной линией, не отрывая карандаша от листа бумаги и вернувшись в конце в ту же отправную точку, с которой был начат рисунок.

Вот такая она, сложная и простая на первый взгляд фигура – пятиконечная звезда. Как нарисовать ее одной ломаной линией, видно из рисунка.

Видео:Как нарисовать пятиконечную ЗВЕЗДУ с помощью циркуляСкачать

Как нарисовать звезду, используя линейку и транспортир

Теперь узнаем, как нарисовать правильную пятиконечную звезду. Из измерительных приборов понадобятся линейка и транспортир.

Чтобы получилась звезда, нужно провести отрезки одинаковой длины таким образом, чтобы внутренние углы между всеми пятью вершинами фигуры были равны 36°. Практически это осуществляется следующим образом – чертится угол в 36°, от его вершины отмеряются отрезки одинаковой длины, и от их конечных точек проводятся новые прямые под углом 36°.

Можно также подойти к решению задачи немного иным способом, нарисовав равносторонний пятиугольник с вершинами углов в 106°, а затем соединив отрезками его противолежащие углы.

Если вы соблюдете все условия, у вас в конечном счете получится красивая пятиконечная звезда. Как нарисовать ее более простым способом, читайте далее.

Видео:Деление окружности на n- равные частиСкачать

Как нарисовать звезду с помощью циркуля и транспортира

Теперь вам понадобятся циркуль и транспортир. Так как в окружности 360°, то в 1/5 ее части – 72° (360 : 5 = 72). Приступаем к построению.

Начертите с помощью циркуля окружность. Отметьте на ней отправную точку – вершину звезды и середину окружности. Возьмите транспортир, совместите его центр с центром окружности, и по всей длине окружности отметьте рисками будущие точки вершин звезды через каждые 72°.

Останется соединить их прямыми, и получится красивая пятиконечная звезда. Как нарисовать ее, если под рукой не окажется транспортира? Без него можно обойтись, из инструментов понадобится лишь линейка и циркуль.

Видео:Деление окружности на 3 частиСкачать

Как нарисовать звезду с помощью циркуля и линейки

Как нарисовать пятиконечную звезду циркулем? Рассмотрим вариант 1.

Чертим окружность. Измеряем ее диаметр с помощью линейки. Производим несложные математические действия: умножаем диаметр окружности на коэффициент 0,58779. Полученный результат – необходимая длина хорды (прямой, соединяющей 2 точки кривой линии, а в нашем случае – окружности), с помощью которой мы сможем разделить окружность на 5 равных частей.

Например, диаметр окружности равен 7 см. Умножаем 7 х 0,58779 = 4,11453, округляем до десятых (так как нарисовать на бумаге отрезок более точной длины не представляется возможным), получим 4,1 см. Это и будет нужная длина хорды.

Осталось раздвинуть и зафиксировать ножки циркуля на данную величину, и можно делать насечки на окружности. Когда вы их соедините, получится пятиконечная звезда.

Как нарисовать фигуру другим способом? Рассмотрим вариант 2.

Для начала начертим правильный пятиугольник, вписанный в окружность. Как нарисовать правильную пятиконечную звезду на его основе, показано на рисунке 2.

Начертите циркулем окружность. Условно обозначим ее центр как О. Через точку О проведите прямую – диаметр нашей окружности. Прочертите радиус этой окружности таким образом, чтобы он был перпендикулярен диаметру. Точку пересечения радиуса с окружностью обозначим как V. Слева от точки О отложите расстояние, равное половине длины радиуса этой окружности, обозначьте его точкой А. Из точки А через точку V проведите полуокружность до пересечения с линией диаметра (на рисунке она выделена красным цветом) и обозначьте ее точкой В. Длина отрезка VB и будет длиной хорды, с помощью которой окружность разделится на 5 равных частей. Останется лишь соединить полученные точки в виде звезды.

Видео:Как построить одиннадцатиугольник и 11 конечную звезду циркулемСкачать

Как нарисовать звезду карандашом: инструкция по рисованию звездочек с помощью линейкой

Для рисования звезды нужны следующие предметы: лист бумаги формата A4, карандаш, ластик, линейка. Для черчения точных отрезков можно использовать циркуль и транспортир.

Если циркуль отсутствует, то можно потренироваться на компьютере, воспользовавшись графическим модулем MS Word. В этой компьютерной программе можно создавать различные геометрические фигуры.

Видео:Деление окружности на пять равных частей. Урок 7. (Часть 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)Скачать

Как начертить пятиконечную звезду

На уроке изобразительного искусства иногда требуется нарисовать правильную пятиконечную звезду.

Как же начертить эту сложную геометрическую фигуру, чтобы получилось красиво? Существует несколько способов нарисовать идеальную звездочку: при помощи циркуля, без циркуля или просто по клеточкам в тетради.

Видео:Деление окружности на 3; 6; 12 равных частейСкачать

Инструкция для рисования звезды с циркулем

Для получения рисунка с идеальной звездой поэтапно строится правильный пятиугольник в соответствии со следующими шагами:

• рисуется основной круг диаметром 6 см с центром в точке O;
• через центр окружности проводятся две стартовые линии –отрезки, перпендикулярные друг к другу;
• правая точка пересечения горизонтального отрезка с кругом – точка A;
• верхняя точка пересечения вертикальной линии с кругом – т. B;
• радиус круга равен OA = OB = 3 см;
• середина OA обозначается как т. C;
• иголка циркуля ставится в т. C и строится дополнительный круг с радиусом CB, пересекающий основную окружность в т. B и горизонтальную линию в т. D;
• затем циркуль переносится на т. B и по радиусу BD рисуется новый круг, пересекающий первоначальную окружность в т. E и т. F;
• далее циркуль ставится в т. E и наносится копия нового круга, который пересекает основную окружность в т. B и т. G;
• циркуль помещается в т. F и чертится новый круг, пересекающий первоначальную окружность в т. B и т. H;
• правильный пятиугольник BFHGE – на чертеже;
• противоположные вершины полученного пятиугольника соединяются линиями и образуется изображение звездочки.

Вспомогательные линии стираются при помощи ластика. На картинке – звезда.

Видео:Как разделить окружность на 5 частей How to divide a circle into 5 partsСкачать

Рисование звездочки без циркуля

Звезду с длиной 5 см можно начертить при помощи линейки и карандаша, зная расположение вершин правильного пятиугольника.

Для того чтобы определить, где будут вершины этого многоугольника, выполняются следующие шаги:

• проводится первый горизонтальный отрезок длиной 5 см,
• отмечается середина этого отрезка,
• под этой линией чертится параллельный отрезок на расстоянии 3,2 см = (5/1,549) см,
• концы верхнего отрезка будут средними вершинами пятиугольного многоугольника,
• концы нижнего отрезка будут нижними вершинами пятиугольной фигуры,
• верхняя точка пятиугольника отмечается на расстоянии 1,9 см = (5/2,59) см от первого отрезка,
• нужный пятиугольник создан.

Противолежащие вершины многоугольной фигуры соединяются линиями и картинка со звездой готова.

Видео:Построение пятиугольника циркулемСкачать

Детская звездочка

Используя вышеперечисленные схемы прорисовки контуров идеальной звезды, можно создать смешную звездочку для малышей.

Нарисованную звездочку можно прикрепить на стену детской комнаты.

Для создания цветной иллюстрации можно использовать акварельные краски, маркеры, гуашь, фломастеры или цветные карандаши.

Этапы создания звездочки для ребенка:

• сначала создается набросок или эскиз. Для этого, слабо нажимая на карандаш, проводится вертикальная линия,
• из центра вертикального отрезка просто отмечаются примерные направления верхних и нижних лучиков,
• далее кончик карандаша ставится с отступом от центра фигуры, в середину промежутка между вершинами и рисуются закругленные полоски для каждого луча, похожие на лепестки ромашки,
• вспомогательные линии удаляются ластиком,
• в центре звездочки добавляются два полуовала для создания щек, над ними – две дуги для глазков. Внутри дуг чертятся малые дуги для создания зрачков,
• под щечками добавляется улыбка.

Полученный эскиз раскрашивается цветными карандашами или красками.

Видео:КАК РАЗДЕЛИТЬ ОКРУЖНОСТЬ НА 12 РАВНЫХ ЧАСТЕЙ?Скачать

Использование тетради в клетку для рисования звездочек

Используя тетрадные листы в клетку, можно нарисовать оригинальные звезды интересных и забавных форм.

Пошаговое рисование звезд по клеткам:

1. создается верхний лучик. Он будет шириной семь колонок по горизонтали и высотой шесть строчек по вертикали;
2. в первой строчке, обводится четвертая по счету клетка, а во второй строке – третья и пятая ячейки;
3. в третьей и четвертой строках выделяются 2 прямоугольника, содержащие соответственно две клетки второй и шестой колонок;
4. в пятом и шестом рядах повторяются контуры еще двух прямоугольников, состоящих из двух клеток первой и седьмой колонок;
5. создается правая часть звездочки. Для этого в седьмой строке создается прямоугольник, объединяющий шесть ячеек из колонок с 8 по 13. Далее последовательно обводятся клетки, идущие лесенкой в левом направлении, от 8 до 11 строки. Это второй лучик;
6. рисуются два прямоугольника с двумя клетками и один прямоугольник с тремя клетками, направленные в правую сторону. Далее, смещаясь влево, обводится прямоугольник с двумя ячейками, одна клеточка, 2 объединенные клетки и четырехугольник с тремя клетками. Третий лучик нарисован;
7. левая часть звездочки – зеркальное отображение ее правой части;
8. глазки делаются из 2 прямоугольников с тремя клетками;
9. улыбающийся ротик создается из прямоугольника с двумя клетками, двух ячеек по краям ротика строкой выше;
10. можно начинать раскрашивать контур звездочки, ротик и глазки;
11. цвет звездочки можно сделать желтым.

Получилась красивая звездочка.

Видео:Как разделить окружность на 8 частей How to divide a circle into 8 partsСкачать

Выводы

Звездочки можно создавать при помощи линеек, карандашей, красок, циркуля. Созданные рисунки звездочек можно использовать в качестве шаблонов, чтобы быстро тиражировать одинаковые формы фигур.

Это удобно при оформлении праздничных интерьеров, детских комнат, а также для украшения стен и окон, при изготовлении сувениров и подарков, для использования в качестве учебного пособия при объяснении урока.

На примере рисования звезд показывается, как создаются многоугольники идеальной формы. Это помогает закрепить теоретические материалы по математике на практике, а также способствует формированию творческих способностей учеников средней школы.

Видео:деление окружности на произвольное число частейСкачать

Как нарисовать ровную звезду: 6 вариантов

• 31 741

Рисование ровной звезды может оказаться достаточно сложной задачей. А если при этом нужно нарисовать пяти- или семиконечную звезду? Так что, если вы зашли сюда именно за этим, давайте погрузимся в увлекательный мир геометрии и я покажу вам, как нарисовать ровную звезду в шести вариациях.

В качестве бонуса в конце урока мы нарисуем пятиконечную звезду без каких-либо вспомогательных инструментов.

Рекомендую вам пройти этот урок от начала до конца, не перескакивая с раздела на раздел, так как в каждом я буду давать вам знания необходимые для продолжения.

Видео:Деление окружности на 12 равных частейСкачать

Что нам понадобится

• простой остро заточенный карандаш (для данной задачи рекомендую взять НВ или Н)
• циркуль
• транспортир
• линейка
• ластик
• маркер или ручка (необязательно)
• бумага

Видео:Построение 8 угольника циркулемСкачать

Как нарисовать трехконечную звезду

Шаг 1

Карандашом ставим центральную точку и циркулем рисуем небольшую окружность. Рисуйте с тем расчетом, чтобы вокруг звезды осталось достаточно свободного пространства, и она не упиралась в края бумаги.

Не давите на карандаш, чтобы при необходимости линии можно было легко стереть ластиком.

Шаг 2

Далее от намеченного центра рисуем большую окружность.

Шаг 3

От центра и до внешней окружности проводим вертикальную линию вверх. Чтобы линия получилась идеально ровной, воспользуйтесь линейкой.

Шаг 4

Окружность имеет 360 градусов. Поэтому, чтобы нарисовать трехконечную звезду, нам нужно разделить ее на три равные части. Делим 360 на 3 и получаем 120.

С помощью транспортира измеряем угол и ставим точку на отметке 120 градусов. При измерении отталкиваемся от центральной точки и вертикальной линии.

Шаг 5

Добавляем следующую линию на 120 градусов. Теперь у нас есть три отрезка. Точки, которыми они соприкасаются с большой окружность, будут вершинами звезды.

Шаг 6

Теперь каждый сектор нам нужно разделить на два. С помощью транспортира ставим отметки на 60 градусов и проводим пунктирные линии, пересекающие каждый сектор.

Также ставим точки в местах пересечения этих линий с маленькой окружностью.

Шаг 7

Соединяем эти точки с вершинами лучей и получаем идеальную трехконечную звезду!

Шаг 8

С помощью маркера или ручки наводим внешний контур звезды.

Но это необязательно, можете оставить все как есть. С помощью этого контура мы показываем основные линии фигуры, а все вспомогательные можете стереть ластиком.

Видео:Как разделить окружность на 6 частей. How to divide a circle into 6 partsСкачать

Как нарисовать четырехконечную звезду

Шаг 1

С помощью карандаша и циркуля рисуем маленькую окружность.

Шаг 2

Затем добавляем большую окружность.

Шаг 3

Далее от центра проводим вертикальную линию вверх до границы внешней окружности.

Шаг 4

С помощью транспортира намечаем угол 90 градусов и проводим горизонтальную линию.

Таким же способом добавляем еще две линии и получаем четыре сектора, каждый по 90 градусов. Концы линий, которые касаются внешней окружности, будут вершинами звезды.

Шаг 5

Теперь разделим каждый сектор на два. Для этого намечаем угол 45 градусов и проводим пунктирную линию.

Также ставим точки в местах пересечения пунктирных линий и маленькой окружности.

Шаг 6

Соединяем точки вместе и получаем четырехконечную звезду!

Шаг 7

Ручкой обводим внешний контур звезды.

Видео:Построение 7 угольника циркулем, приближенноеСкачать

Как нарисовать пятиконечную звезду

Шаг 1

Карандашом ставим центральную точку и с помощью транспортира рисуем большую окружность.

Шаг 2

Добавляем вертикальную линию вверх от центра к окружности.

Шаг 3

Ставим отметку на 72 градусах и проводим прямую.

Таким же образом добавляем больше линий. В итоге у нас получилось пять отрезков, концы которых будут вершинами звезды.

Для удобства можете пометить вершины буквами или пронумеровать.

Шаг 4

Соединяем точки А и В прямой линией.

Шаг 5

Затем соединяем прямой линией точки А и С, как показано ниже.

Шаг 6

Таким же образом соединяем точки В и D.

Шаг 7

И, наконец, соединяем точку Е с точками D и С. Основа звезды готова!

Шаг 8

Ручкой обводим контур и ластиком удаляем вспомогательные линии.

Видео:Деление окружности на равные части. Урок 6. (Часть 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)Скачать

Как нарисовать шестиконечную звезду

Шаг 1

Ставим центральную точку и рисуем большую окружность, используя для этого циркуль.

Шаг 2

От центра к окружности проводим прямую вертикальную линию.

Шаг 3

Для шестиконечной звезды нам понадобится шесть секторов. С помощью транспортира на 60 градусах намечаем первый сектор.

Добавляем остальные сектора и помечаем вершину каждого отрезка буквой или цифрой.

Шаг 4

Соединяем точки А и В.

Шаг 5

Теперь соединяем точки В и С.

Шаг 6

Далее соединяем точки А и С и получаем треугольник.

Шаг 7

Соединяем точки D и Е прямой линией.

Шаг 8

Теперь соединяем точки Е и F.

Шаг 9

Соединяем точки D и F и получаем перевернутый треугольник. Основа шестиконечной звезды готова.

Шаг 10

Ручкой наводим контур звезды.

Шаг 11

Кстати, существует еще один способ для рисования шестиконечной звезды без транспортира. Давайте попробуем!

Циркулем рисуем большую окружность.

Шаг 12

Рисуем две линии (вертикальную и горизонтальную), которые пересекаются в центре окружности. Верхнюю точку вертикальной окружности помечаем буквой А.

Шаг 13

Ставим иглу циркуля в точке А и измеряем длину отрезка от этой точки до центра окружности.

Далее, не убирая иглу с бумаги, переносим вторую ножку циркуля с грифелем на окружность и намечаем точки С (справа) и В (слева).

Повторяем действия несколько раз, перемещая иглу циркуля на другие точки.

Шаг 14

Соединяем точки А и D, А и Е, затем D и Е. Получаем треугольник.

Шаг 15

После этого соединяем точки В и С, С и F, F и В. Звезда готова!

Видео:Деление окружности на 5 равных частейСкачать

Как нарисовать ровную звезду с семью лучами

Шаг 1

Циркулем рисуем большую окружность.

Шаг 2

От центральной точки до окружности проводим вертикальную линию вниз.

Шаг 3

Если разделить 360 градусов на 7, то мы не получим целое число, поэтому округляем результат до 51. Отталкиваясь от первой вертикальной линии, делим окружность на сектора и каждый отрезок помечаем буквой.

Шаг 4

Соединяем точку А с точкой В и С.

Шаг 5

Соединяем точки В и D.

Шаг 6

Далее соединяем точки D и Е.

Шаг 7

Теперь соединяем точки Е и F.

Шаг 8

Соединяем точки F и G.

Шаг 9

Соединяем точки G и С. Основа звезды готова!

Шаг 10

Обводим контур звезды ручкой.

Видео:1 2 2 деление окружности на 5 равных частейСкачать

Как нарисовать восьмиконечную звезду

Шаг 1

Циркулем рисуем большую окружность.

Шаг 2

Проводим вертикальную линию вверх от центра до окружности.

Шаг 3

Делим 360 на 8 и получаем 45, поэтому на 45 градусах рисуем первый сектор.

Заканчиваем делить окружность на секторы и каждый отрезок помечаем буквой.

Шаг 4

Соединяем прямой линией точки А и D.

Шаг 5

Соединяем точки D и G.

Шаг 6

Соединяем точки G и В.

Шаг 7

Соединяем точки В и Е.

Шаг 8

Соединяем точки Е и Н. Постарайтесь самостоятельно определить какие точки соединять далее.

Шаг 9

Соединяем точки Н и С.

Шаг 10

Соединяем точки С и F.

Шаг 11

Далее соединяем последние точки F и А. Звезда готова!

Шаг 12

Обводим звезду ручкой.

Видео:Деление окружности на N равных частей. Урок 8. (Часть 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)Скачать

Как нарисовать пятиконечную звезду вручную

Шаг 1

Мы закончили с геометрическими операциями и теперь можете расслабиться. В этом разделе мы нарисуем пятиконечную звезду, используя только карандаш и линейку.

Сперва проводим наклонную линию. Можете попробовать нарисовать ее без линейки.

Шаг 2

Начиная от верхнего конца первой линии, рисуем зеркально отраженную наклонную линию. Получаем контур в виде буквы «Л».

Шаг 3

Из нижней точки второй линии проводим наклонную линию влево.

Шаг 4

От конца третьей линии проводим горизонтальную линию вправо.

Шаг 5

Проводим последнюю линию и завершаем основу звезды.

Кстати, вы можете нарисовать звезду таким же способом, но предварительно отметив все пять вершин точками, а затем уже соединить их линиями.

Поздравляю, у вас получилось! Теперь вы знаете, как нарисовать ровную звезду. Надеюсь, вы успели подружиться с компасом и транспортиром.

Рисование геометрически правильных фигур требует развитых навыков и терпения. Так что не расстраивайтесь, если ваши звезды получились неровными, пробуйте еще и еще! Иногда инструменты бывают неточными, поэтому возникают различные ошибки в рисунке.

Если вам понравился урок, не забудьте поделиться им в соц. сетях. Также подписывайтесь на обновления сайта и оставляйте комментарии ниже. Приятного творчества!