Как пользоваться транспортиром в окружности (4 видео)

Транспортир. Виды и устройство. Применение и особенности

Транспортир – специальный инструмент, предназначенный для измерения и построения углов со строго заданными градусами. Он является незаменимым устройством при черчении, составлении планов, карт, а также выполнении точных слесарных, столярных, строительных работ.

Содержание

Как устроен транспортир
В классическом исполнении инструмент представляет собой плоскую линейку с прямой и дополнительной полукруглой шкалой. Первая размечена как линейка, а вторая показывает значение углов относительно контрольной линии.
История появления
Транспортир — как правильно пользоваться инструментом для построения и измерения углов?
История изобретения
Разновидности и использование
Измерение градусов угла
Построение угла
Измерение углов
Измерение углов транспортиром
Свойства измерения углов
💥 Видео

Видео:Построение круговой диаграммыСкачать

Как устроен транспортир

В классическом исполнении инструмент представляет собой плоскую линейку с прямой и дополнительной полукруглой шкалой. Первая размечена как линейка, а вторая показывает значение углов относительно контрольной линии.

Полукруглые транспортиры имеют разметку на скругленной шкале, рассчитанную под измерение углов от 0° до 180°. Это наиболее популярный и удобный тип инструмента, обычно применяемый школьниками на уроках геометрии, при черчении и т.д.

Также существуют круглые транспортиры. Они представляют собой диск, имеющий разметку от 0 до 360°. Он соответственно в 2 раза больший, чем полукруглый инструмент. Его применяют при черчении, когда нужно построить или измерить угол больше чем 180°. Выполнять подобные задачи можно и полукруглым прибором, но это требует дополнительных манипуляций. Для высокой скорости и производительности при выполнении однотипной работы с большими углами удобней круглый инструмент.

Разметка углов на скругленной линейке транспорта сделана с делениями и нумерацией каждые 10°. То есть в последовательности: 0°, 10°, 20° и т.д. Дополнительная шкала подобно миллиметров на линейке позволяет определять углы более точно, к примеру, 63° и подобные.

Шкала углов на транспортире построена в 2 направления. По наружному ободку инструмента нанесена разметка от 0° до 180° слева на право. По внутреннему наоборот справа налево.

История появления

Транспортир очень давний инструмент. Еще в древнем Вавилоне начали делить окружность круга на 360 частей. Отталкиваясь от этого значения, было сформировано понятие 360°. Из этого следует, что полукруг имеет 180°, а четверть круга 90°. Отталкиваясь от этих знаний, согласно историческим данным, древнегреческий архитектор Феодор придумал измерительный и разметочный инструмент. В дальнейшем тот стал называться транспортиром. Дословно это можно перевести как «переношу».

Как пользоваться транспортиром

Принцип использования классического транспортира очень простой. Для этого нужно понимать базовое строение угла. Тот представляет собой 2 луча с общей начальной точкой.

Для того чтобы воспользоваться транспортиром, нужно:

Поставить точку начала угла.
Провести от нее линию под линейку на ровной стороне транспортира. Это и будет первый луч угла.
Установить инструмент центром на точку отсчета и выровнять его так, чтобы построенная сторона была напротив отметки 0°.
После этого требуется поставить точку напротив нужного значения угла на полукруглой шкале. Затем она соединяется линией с вершиной, установленной изначально.

В том же случае, если требуется измерить величину уже имеющегося угла, тогда нужно расположить центр транспортира на его вершину. Далее инструмент выравнивается так, чтобы одна сторона была направлена на отметку 0°. После этого остается только посмотреть – на сколько градусов указывает второй луч.

Размер транспортира, почему это имеет значение

Обычные, используемые для черчения школьниками, имеют ширину прямой линейки в 15 см. Это удобный транспортир, которого достаточно для решения большинства чертежных задач. Однако, чем больше размер транспортира, тем меньше цена его деления. То есть с его помощью можно более точно определять углы, вплоть до 0,5° или еще точнее.

Слишком большой размер транспортира не нужен. Он должен соответствовать параметрам катетов углов, которые нужно построить. К примеру, большим габаритным инструментом не получится начертить треугольник со сторонами 50 мм на обычном листе, так как его катеты просто не достанут до полукруглой шкалы.

Материалы изготовления

Транспортиры могут быть изготовлены из следующих материалов:

Пластик.
Дерево.
Сталь.

Пластиковые транспортиры наиболее распространенные. Они легкие, тонкие, не боятся влаги. Их используют для выполнения черчения на бумаге. Наиболее удобными являются инструменты из прозрачного пластика. Сквозь них видно катеты углов, что облегчает процесс измерения. Непосредственно для черчения это не столь нужная функция.

Деревянные транспортиры более жесткие. Разметка на них обычно выжжена, поэтому она не стирается в результате длительной эксплуатации. Из дерева делают как мелкие, так и большие транспортиры, предназначенные для разметки стройматериалов для их обрезки.

Также транспортиры делают из стали, обычно нержавеющей. Так как они тонкие, то достаточно легкие. Преимущества стального инструмента в стойкости к механическому воздействию. На его кромках в результате падения не появляются сколы и трещины.

Виды транспортиров

Транспортир очень нужный разметочный и измерительный прибор, который используется в разных направлениях. Его применяют школьники, архитекторы, слесари, столяры, строители, инженеры, геодезисты и т.д. Столь широкая востребованность инструмента для выполнения совершенно разных задач с конкретными условиями, стала причиной появления разных транспортиров со своими техническими и конструктивными особенностями.

Чертежный

Его используют при черчении и на уроках геометрии. Ширина обычно составляет 10-15 см. Он легкий и тонкий. Инструмент делают из прозрачного и цветного пластика, также бывают деревянные и стальные. Нередко можно встретить совмещенное устройство с равнобедренным треугольником, имеющим углы 90°, 45° и 45°. Им можно проводить построение и измерение, а также быстро чертить треугольники.

Столярный обычный

Этот инструмент полностью повторяет форму и устройство чертежного, но имеет больший размер и обычно комплектуется рукояткой. Он также делается из любого материала. С его помощью можно выполнить точную разметку угла на доске, мебельном щите и фанере для дальнейшей обрезки. Ширина столярного транспортира может составлять 350 мм и больше. В таком размере он очень популярный именно для разметки торцов доски, а также регулировки спила на циркулярном столе и прочем столярном оборудовании.

С линейкой

Это обычно металлический транспортир, в точке совмещения которого с вершиной угла имеется винт с барашковой гайкой, прикрепляющий прямую линейку. Она применяется как луч. Перемещая ее можно строить углы с длинными сторонами. Этот инструмент используется при выполнении столярных, но чаще всего слесарных работ. Также им удобно пользоваться при выполнении крупных чертежей на ватмане.

Транспортиры в таком исполнении можно использовать и как малку. Инструмент легко настроить как шаблон, и переносить с его помощью размеры на заготовки. Он даже более функциональный, чем малка, но габаритней.

С лучом и уровнем

Конструкция данного транспортира очень напоминает предыдущую. При этом он имеет отличие в виде пузырькового угла на плече. Его наличие позволяет при построении на вертикальной плоскости провести первой ровную горизонталь, и уже от нее начинать отсчет. Наличие пузырькового уровня делает устройство дороже как минимум на 40% в сравнении с подобными моделями без него. При этом фактическая польза от этой опции сомнительна. Зачастую колба с пузырьком закреплена недостаточно надежно. Стоит несколько раз уронить транспортир, и он может начать показывать горизонталь неверно. Лучше всего строить первый луч под обычный строительный или лазерный уровень, а уже от этой линии вести разметку транспортиром.

Малка с функцией транспортира

Для столяров, строителей и слесарей выпускаются малки с разметкой углов возле зажимного винта, как у транспортира. Это универсальный очень удобный прибор, представляющий собой 2 линейки, скрепленные на одном конце. Вокруг зажимного винта у них имеется круг с разметкой углов на 360°. Так как у него очень малая цена деления, то точная постройка с ним углов невозможна. Однако для грубых работ по подготовке деталей и их сборке это не столь важно, особенно если нужно выставлять углы с округленными значениями.

Электронный угломер

Этот инструмент похож на предыдущий, но оснащается электронным блоком с дисплеем. При разводке лучей он выводит на дисплей величину образованного между ними угла. Это очень точный транспортир, который можно использовать и как шаблон. Построение с ним углов происходит намного быстрее и проще. Достаточно развести плечи до появления нужного значения на экране, зафиксировать их винтом и затем обвести по внутренним кромкам инструмента.

Это достаточно дорогостоящий прибор. Для его работы требуется установка батарейки типа таблетка. Таким инструментом можно пользоваться на строительной площадке, в мастерской, а также им удобно выполнять чертежи на ватмане.

Геодезический

Это специализированный транспортир, предназначенный для выполнения разметки на планах и картах. Также с его помощью можно наносить расстояния. Он внешне похож на чертежный прибор, но имеет более широкую прямую линейку. На ней нанесен поперечный масштаб. Это позволяет отмечать на карте необходимые отрезки без проведения предварительных вычислений. Принцип использования этого устройства более усложненный, так как требует учета разных дополнительных значений.

Видео:Построение угла с помощью транспортираСкачать

Транспортир — как правильно пользоваться инструментом для построения и измерения углов?

Люди обычно сталкиваются с транспортирами в математике, когда учатся в школе создавать точные геометрические фигуры. Возможно, у многих из них никогда больше не будет причин снова использовать эти приборы, тем не менее транспортиры имеют долгую историю применения в различных областях.

Видео:как пользоваться транспортиром?Скачать

История изобретения

Происхождение этого математического инструмента восходит к жрецам в Египте и Вавилоне, которые установили меру углов в градусах, минутах и секундах. Однако до времён классической Греции тригонометрия не использовалась в математике.

Во втором веке до нашей эры астроном Гиппарх из Никии изобрёл тригонометрический стол, для измерения треугольников. Затем Птолемей включил в свою великую астрономическую книгу «Альмагест» таблицу, с угловыми приращениями от 0 до 180°, с погрешностью менее 1/3600 единиц. Он также объяснил метод составления этой таблицы, и на протяжении всей книги приводил много примеров того, как вычислять с помощью неё неизвестные элементы фигур.

Птолемей также был автором, так называемой теоремы Менелая для решения сферических треугольников, и на протяжении многих веков его тригонометрия была основным пособием для астрономов.

Возможно, в то же время, учёные Индии также разработали тригонометрическую систему, основанную на функции синуса, которая, в отличие от используемого в настоящее время синуса, была не пропорцией, а длиной стороны, противоположной углу в прямом треугольнике этой гипотенузы. Индийские математики использовали разные значения для этого в своих таблицах.

Томас Бландевиль рассказал о приборе специально созданном, для рисования и измерения фигур в своём «Кратком описании универсальных карт» 1589 года. Как видно из названия, он применял его, чтобы править навигационные карты для использования в высоких широтах.

Другие европейские математики также описывали подобные приборы примерно в то же время. Независимо от того, кто первым придумал этот инструмент, к началу XVII века он вошёл в стандартную практику мореплавателей и геодезистов. К XVIII веку транспортиры начали появляться в учебниках по геодезии и геометрии.

Транспортиры в современном понимании возникли во второй половине XVIII века, когда такие учёные, как Джесси Рамсден и Георг Фридрих Брандер, усовершенствовали ранее созданные устройства.

В то время предпочтительными материалами для их изготовления были:

В первой половине XX века начали применять олово и целлулоид.

Называться транспортиром (рус.) прибор стал в 1610 году. Термин произошёл от средневекового слова protractor, что означает «переносить», который, в свою очередь, произошел от латинского слова protrahere «тянуть вперёд».

Видео:Построение круговой диаграммыСкачать

Разновидности и использование

Транспортир — это простой гониометр для измерения или создания угла. Он выглядит как круглый или полукруглый диск с делением. Диск может быть изготовлен из пластика, прочной бумаги или листового металла. Типичными являются диаметры от 8 до 15 см и деления на 1° и 0,5°, при измерении также 0,5 Гон (новый градус). Точность составляет от 0,1 до 0,5° в зависимости от диаметра шкалы. Более точные приборы имеют поворотную рейку со шкалой (длина до миллиметра).

Частично из-за различного использования их изготавливают во многих формах: знакомый полукруг, а также круги, прямоугольники, квадраты или четверть круга (квадранты). Они также могут иметь различные диаметры. Их изготавливают из латуни, стали, дерева, слоновой кости или пластика. Самой распространённой формой является полукруг с ограничительной шкалой в 180 градусов.

Угловой транспортир — градуированный круглый инструмент с одной поворотной рукой; используется для измерения или разметки. В строительстве часто требуется отмерить угол в 90 градусов. Иногда прилагается шкала Вернье, чтобы дать более точные показания. Прибор широко применяется для изготовления архитектурных и механических чертежей, хотя его использование уменьшилось с появлением современного программного обеспечения для рисования.

Универсальные транспортиры скоса используются изготовителями инструментов; поскольку они делают измерения посредством механического контакта с предметом, то классифицируются как механические транспортиры.

Угловой транспортир применяется для того, чтобы измерить и проверить углы с очень жёсткими допусками. Он считывает до 5 угловых минут (5 или 1/12°) и может измерять от 0 до 360°.

Сегодня также применяются электронные приборы, которые обычно работают с поворотным датчиком. Кроме того, связанными с транспортиром приборами являются:

теодолит;
оптический транспортир в строительной промышленности и геодезии;
инклинометр для определения уклонов и косвенной альтиметрии;
секстант для навигации.

Видео:Измерение угла с помощью транспортираСкачать

Измерение градусов угла

Для того чтобы научиться пользоваться транспортиром инструкция нужна на начальном этапе. Для его освоения достаточно нескольких минут и примеров (смотреть онлайн) того, как можно измерить и построить угол с помощью этого прибора.

Измерить угол, значит найти его величину. Углы разделяют на три типа: острый, тупой и прямой. Прямоугольный имеет 90 градусов. Все углы что имеют больше этого значения называются тупыми, и соответственно меньше 90 градусов называются острыми. Развёрнутый угол имеет 180 градусов.

Понимание того, что углы являются частями окружностей, полезно, потому что тогда конструкция транспортира обретает смысл. Поскольку полный круг имеет 360º, отдельный угол должен быть меньше этого числа, потому что он часть круга.

Алгоритм измерения следующий: для того чтобы измерить угол транспортиром необходимо приложить его центр верхней кромки линейки к вершине измеряемого угла. Вершина — это точка, в которой две из трёх сторон треугольника пересекаются.

Нижнюю планку (основание) транспортира нужно выставить горизонтально. Каждый транспортир имеет точку, спроектированную в центре основания, Эта средняя точка располагается на вершине угла, который должен быть измерен или нанесён на график. Другая сторона должна пересекать транспортир в одной из точек его дуги.

Если вторая сторона (линия) до дуги не доходит нужно продолжить её с помощью простой или масштабной линейки. То число, на шкале дуги, которое будет пересечено линией и есть величина угла в градусах.

Для удобства на большинстве транспортиров сделано две шкалы, внутренняя и внешняя, которые отображают числа в каждой строке.

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Построение угла

Берётся чистый лист бумаги в клетку. На нём карандашом отмечается точка, от которой проводиться прямая линия, как одна из сторон будущего угла. Эта черта служит для того, чтобы задать направление второй стороне. В простых упражнениях, для приобретения навыка построения угла, линия проводится горизонтально.

Центр основы транспортира располагается на любом из концов черты, который будет вершиной угла. Эта точка отмечается на бумаге карандашом. И именно к этому месту, внутри отверстия и присоединяется вершина угла, одна из сторон которого должна совпадать в горизонтальной плоскости с внутренней стороной линейки транспортира.

Затем на шкале отмечается необходимый градус. С внутренней стороны отверстия также обозначается точка возле этого градуса. И от вершины проводится прямая линия к этой точке. Таким образом, получается необходимый угол.

Для того чтобы правильно пользоваться транспортиром очень важно его выровнять, и точно прикладывать, для получения верных измерений.

Пересечённые линии в верхней части прямой кромки линейки должны совпадать с вершиной (конечной точкой), где соединяются два луча.

Видео:как ПОЛЬЗОВАТЬСЯ транспортиром????????Скачать

Измерение углов

Измерить угол — значит найти его величину. Величина угла показывает, сколько раз угол, выбранный за единицу измерения, укладывается в данном углу.

Обычно за единицу измерения углов принимают градус. Градус — это угол, равный части развёрнутого угла. Для обозначения градусов в тексте, используется знак ° , который ставится в правом верхнем углу числа, показывающего количество градусов (например, 60°).

Видео:Построение угла с помощью транспортира. 5 клСкачать

Измерение углов транспортиром

Для измерения углов используют специальный прибор — транспортир:

У транспортира две шкалы — внутренняя и внешняя. Начало отсчёта у внутренней и у внешней шкал располагается с разных сторон. Чтобы получить правильный результат измерения, отсчёт градусов должен начинаться с правильной стороны.

Измерение углов производится следующим образом: транспортир накладывают на угол так, чтобы вершина угла совпала с центром транспортира, а одна из сторон угла прошла через нулевое деление на шкале. Тогда другая сторона угла укажет величину угла в градусах:

Говорят: угол BOC равен 60 градусов, угол MON равен 120 градусов и пишут: ∠BOC = 60°, ∠MON = 120°.

Для более точного измерения углов используют доли градуса: минуты и секунды. Минута — это угол, равный части градуса. Секунда — это угол, равный части минуты. Минуты обозначают знаком ‘ , a секунды — знаком » . Знак минут и секунд ставится в правом верхнем углу числа. Например, если угол имеет величину 50 градусов 34 минуты и 19 секунд, то пишут: