Как откладывать вектора от точки geogebra

GeoGebra (Геогебра) — это бесплатная математическая программа, которая объединяет геометрию, алгебру и анализ. Она разработана для изучения математики в школах.

Можно работать с программой прямо в браузере, а можно скачать и установить на свой компьютер или телефон отдельные приложения.

Самая замечательная особенность в GeoGebra — это двойное представление объектов: каждому выражению в алгебраическом окне соответствует объект в геометрическом окне и наоборот.
Команды можно вводить как на английском, так и на русском языках.

Видео:81. Откладывание вектора от данной точкиСкачать

Основные возможности

• Построение графиков функций
• Построение кривых, заданных параметрически в декартовой системе координат
• Построение конических сечений
• Построение геометрического места точек, зависящих от положения некоторой другой точки, принадлежащей какой-либо кривой или многоугольнику (инструмент Локус).
• Действия с матрицами, вычисление определителя
• Аппроксимация множества точек кривой заданного вида
• Работа с таблицами
• Анимация

Видео:8 класс, 42 урок, Откладывание вектора от данной точкиСкачать

Графический калькулятор

Экран разбит на несколько областей, аналогично тому как это сделано в Desmos. Слева расположена панель для ввода уравнений (панель объектов), в центре отображаются графики и объекты (полотно), внизу всплывающая панель виртуальной клавиатуры, вверху — панель инструментов, справа — свойства выбранной фигуры. Есть и другие панели, отображение которых пока не будем включать.

Видео:Геометрия 9 Откладывание вектора от данной точкиСкачать

Панель инструментов

Геогебра предоставляет широкий спектр инструментов для графического представления объектов. Перечислим их в том же порядке, в котором расположены иконки.

Перемещение, фигура от руки

Режим перемещения позволяет выбирать и передвигать объекты мышкой и клавишами со стрелками. Клавиша Delete позволяет удалить выделенный объект или группу объектов. Перейти в режим перемещения можно нажатием клавиши Esc. Также в любом режиме можно перетаскивать фигуры правой кнопкой мыши

Пример. Введем функцию f(x) = x³ — 2x² в поле ввода текста; сразу же будет отображен график функции. Введем команду производная[f] . Снимем галочку «Закрепить объект» в свойствах этой кривой. Выберем режим «Перемещение». Будем перемещать график с помощью мыши и наблюдать за изменением уравнения функции и ее производной.

Фигура от руки и карандаш:

Инструмент Карандаш — можно писать на чертеже как ручкой.
В режиме «фигура от руки» каракули, нарисованные мышкой, волшебным образом превращаются в геометрические фигуры. Программа пытается угадать что нарисовано и преобразовать, угадывает даже некоторые функции.

Точка, пересечение, середина отрезка

Группа инструментов под названием Точка:

Точка на объекте отличается от обычной точки тем, что при перемещении она ограничена контуром объекта-владельца.
Команда: Point
Команда для задания точки зависит от настроек, по умолчанию T = (x,y) .
Здесь вместо координат x, y могут быть числовые константы или другие переменные:
T = (3, f(a)) .
Пересечение — позволяет создать точку пересечения двух выбранных объектов.
Команда: Intersect

Примеры:
Point[] — нарисовать точку с координатами (1,2).
или просто S=(1,2) — нарисовать точку S с координатами (1,2)

Intersect[y = x + 3, y=-2x+5] — построить точку пересечения двух прямых, сами прямые нужно строить отдельными командами.

Более сложный пример. Зададим функцию параметрически, введем выражения
a = Curve[cos(t), sin(t), t, 0, π]
b = Curve[cos(t) + 1, sin(t), t, 0, π]
и попробуем найти точку пересечения этих кривых a и b на отрезке от 0 до 2:
Intersect[a, b, 0, 2] .
Результат:

Символы x, y, z не нужно использовать для именования объектов. Эти имена зарезервированы для получения координат точки. Например:
B = (x(T), s) — построить точку B с абсциссой, совпадающей с абсциссой точки T
С = (5, y(T)) — построить точку С с абсциссой 5 и ординатой, совпадающей с ординатой точки T.

Команда для получения длины отрезка:
Расстояние[M, C]

Команда для нахождения середины отрезка или центра коники:
C=Середина(A,B)
Команды: Midpoint, Length, Distance

Последние два инструмента для нахождения корней и точек экстремума выбранной функции:

Команды: Корень, Экстремум, НулиФункции, Min

Прямая, отрезок, луч, вектор

Набор инструментов для построения прямой, проходящей через две точки, отрезка по двум точкам, отрезка с заданной длиной, луча, вектора, ломаной линии.
Команды: Прямая / Line, Отрезок / Segment, Луч / Ray, Вектор, Ломаная, Перенести

Перпендикулярная прямая, биссектриса, касательная

Набор инструментов позволяет построить:
— перпендикулярную прямую, проходящую через заданную точку, к указанной прямой
— параллельную прямую, проходящую через заданную точку, к указанной прямой
— срединный перпендикуляр по двум точкам или к отрезку
— биссектрису угла по трем точкам или двум прямым
— касательную к окружности, конике или функции через точку
— поляру или диаметр по точке или прямой, и конике.

Инструмент Аппроксимация позволяет построить линейную регрессию по набору точек. Пример:
FitLine[]
результатом будет прямая y=0.4x+2
Синонимы ЛинейнаяАппроксимацияПоX, ЛинейнаяАппроксимацияПоY

Многоугольник

Набор инструментов позволяет построить:
— многоугольник по заданным вершинам
— правильный многоугольник по вершине, стороне и числу сторон
— жесткий многоугольник — можно указать последовательно вершины, а можно кликнуть по существующему многоугольнику, чтобы сделать с него копию.
— векторный многоугольник.

Команды: Многоугольник

Окружность, сектор, дуга

Набор инструментов для построения окружностей, заданных разными способами, дуг, секторов.
Команды: Окружность, Полуокружность, СекторКруга, ОписаннаяДуга

Эллипс, парабола, коника

Набор инструментов для построения эллипса, гиперболы, параболы, коники по пяти точкам

Команды: Эллипс, Гипербола, Парабола, Коника

Угол, наклон прямой, периметр, площадь

— Построение угла по трем точкам или двум прямым (указывать в порядке против часовой стрелки), угла заданной величины.
— Расстояние между двумя точками, длина отрезка, периметр многоугольника, длина окружности или замкнутой кривой.
— Площадь многоугольника, окружности или коники.
— Наклон прямой (угловой коэффициент)
— Создать список — щелкнуть по элементам, затем снова щелкнуть по иконке инструмента

Отношение объектов
Инструмент позволяет выбрать два объекта и получить сообщение о равенстве некоторых величин этих объектов.
* две прямые перпендикулярны?
* две прямые параллельны?
* два объекта равны?
* прямая является касательной или секущей к конике?
* точка лежит на прямой или конике?

Исследователь функции

Выбрать функцию, указать интервал, будет сформирована таблица с данными — точки экстремума, интеграл, площадь, корни, длина.

Команды: Угол, Повернуть, Расстояние, Периметр, Периферия, Наклон. Список обозначается фигурными скобками

Отражение, поворот, гомотетия

Отражение относительно прямой: выбрать исходный объект и прямую (отрезок)
Отражение относительно точки: выбрать исходный объект и точку

Отражение относительно окружности:

Поворот вокруг точки: указать объект, центр вращения и угол поворота.
Параллельный перенос по вектору: указать исходный объект и вектор переноса.

Гомотетия относительно точки: указать проектируемый объект, центр и коэффициент гомотетии.

Команды: Отразить, Повернуть, Перенести, Гомотетия

Ползунок, текст и другие элементы

Ползунок (слайдер) можно создать как с клавиатуры в панели объектов: ввести, например, a=2 и затем выбрать «Показывать объект», так и с помощью инструмента Ползунок. Вы можете изменять значение ползунка, передвигая его мышью или нажимая клавиши со стрелками.

Пример. Ввести команды:
A=(1,1)
r=3
окружность(A,r)

Будет создана точка A, ползунок r и окружность с центром в точке A и радиусом r, который можно менять вручную или включить анимацию.

Ползунок скрыт на чертеже, при желании показать его щелкните по кружку слева от объекта.
Ползунок может быть горизонтальным или вертикальным, регулируется скорость анимации, длина ползунка.

Изображение

Добавить на чертеж картинку из файла. Можно регулировать прозрачность. Можно сделать фоновым — тогда сетка просвечивает через рисунок.

Текст — создание надписи, пояснительного текста. Поддерживается latex. Надпись можно привязать к определенной точке на чертеже или к месту на листе, абсолютно или относительно — см. свойства.
Для создания динамического текста, который будет отображать изменение параметров объекта, выберите объект из списка объектов. Имя объекта в поле ввода заключается в рамку, на чертеже будет показано значение объекта (например, для отрезка будет показана его длина). Правый клик по рамке позволяет переключаться между определением и значением объекта. Если перетащить объект из панели объектов на полотно, надпись будет создана автоматически.

Можно выполнять алгебраические операции или применять команды к объектам, просто вписывая команды в текст. Результат операций будет динамически показан на чертеже.
Пример. Ввести команды:

a=10
b=30
c=a+b

Объекты a и b будут преобразованы в ползунки. Перетащите последний объект на чертеж — будет создана надпись. По мере изменения параметров a и b с помощью ползунков сумма этих объектов будет автоматически отображаться на чертеже.

Команды: LaTeX, двойные кавычки

Доступны также такие элементы, как кнопка, флажок, окно ввода.

Флажок можно использовать, например, для управления видимостью других объектов. С окном ввода связан другой объект, например, отрезок, и поле ввода будет управлять длиной этого отрезка.

Масштаб, перемещение полотна, скрытие объекта

Копировать стиль — выбрать объект-источник стиля и объект, к которому следует применить стиль.

Видео:10.04 9a Откладывание вектора от данной точкиСкачать

Как откладывать вектора от точки geogebra

После окончания установки программы запускаем её. У Вас откроется окно, как показано ниже:

С помощью инструментов на «Панели инструментов» Вы можете строить различные чертежи, используя мышь. Одновременно с добавлением чертежа в «Графическое представление» соответствующие координаты появятся и на «Панели объектов». «Строка ввода» служит для непосредственного ввода построений за счёт координат, уравнений, команд, функций. После нажатия на клавишу Enter они сразу появятся в области графического представления и панели объектов.

Разберем вкратце каждую из областей:

1. Главное меню: основное меню окна, как и во многих приложениях выполняет все основные функции программы.

2. Панель инструментов: на этой панели расположены все основные инструменты, которые позволяют выполнять построения при помощи мыши. Достаточно выбрать интересующий вас объект и нажать на графическое представление.

3. Отменить/Повторить: две кнопки, верхняя позволяет отменить последние действия, нижняя повторить отменённое действие.

4. Графическое представление (Область геометрии): основная область, в которой будут выполняться все построений.

5. Панель объектов (Область алгебры): область в которой будут записаны все математические формулы построения.

6. Строка ввода: данная область позволяет вводить различные формулы, функции, уравнения, которые сразу отобразятся в панели объектов и на графическом представлении.

7. Помощь по строке ввода: позволяет просмотреть весь список команд для строки ввода.

Далее рассмотрим каждый из этих пунктов по порядку.

1. Новое окно (Ctrl+N)

Выбрав этот пункт меню, вы создадите новое окно программы GeoGebra и сможете работать в двух окнах.

Данный пункт меню создаёт новый документ, закрыв текущий.

Этот пункт меню позволяет открывать ранее созданные документы.

4. Открыть Веб-страницу

Если вы сохранили Ваш документ как Веб-страницу, то этот пункт меню откроет её и Вы сможете продолжить работу с Вашим чертежом.

5. Недавно открытые

Показывает список ранее открытых или созданных Вами чертежей.

6. Сохранить (Ctrl+S)

Выбрав этот пункт меню, Вы сможете сохранить созданный чертёж.

7. Сохранить как.

Если необходимо сохранить чертёж под другим именем, то вы можете воспользоваться этим пунктом меню.

Данный пункт меню позволяет разместить Вашу работу на сайте www.geogebratube.org

Этот пункт меню очень полезен для создания рисунков и вставки Ваших чертежей в другие документы.

9.1 Интерактивный чертёж как веб-страница (html). (Ctrl+Shift+W)

Позволяет сохранить чертёж как веб-страницу, для последующего размещения во всемирной сети.

9.2 Изображение (png, eps). (Ctrl+Shift+P)

Сохраняет чертёж как изображение, поддерживает множество растровых и векторных форматов.

9.3 Анимированное изображение (gif).

Создаёт анимированный gif файл. О этом пункте меню пойдёт более подробное объяснение в разделе Ползунок.

9.4 Копировать в буфер (Ctrl+Shift+C)

Позволяет скопировать в буфер обмена (временная память) чертёж, для последующего его использования в другой программе.

Позволяет вывести на принтер для печати документа.

11. Закрыть (Alt+F4)

1. Отменить (Ctrl+Z)

Отменяет последнии действия.

2. Повторить (Ctrl+Y)

Повторяет отменённые действия.

3. Копировать (Ctrl+C)

Копирует выделенный объект для дальнейшей его вставки в графическое представление или панель объектов.

4. Вставить (Ctrl+V)

Позволяет вставить ранее скопированный объект.

5. Копировать в буфер обмена (Ctrl+Shift+C)

Копирует в буфер обмена для последующего использования в других программах.

6. Свойства (Ctrl+E)

Открывает свойства выделенного объекта. Более подробно поговрим об этом в другом раздле.

7. Выбрать всё (Ctrl+A)

Выделяет все созданные объекты.

8. Выбрать текущий слой (Ctrl+L)

Выделяет текущий слой.

9. Выбрать потомков (Ctrl+Shift+J)

Выделяет объекты зависимые от текущего.

10. Выбрать предков (Ctrl+J)

Выделяет объекты от которых зависит текущий.

11. Инвертировать выбор (Ctrl+I)

Выделяет объекты которые не выделены на данный момент и снимает выделение с выбранных.

12. Показать/скрыть объект (Ctrl+G)

Отвечает за видимость объектов на графическом представлении.

13. Показать/скрыть обозначение (Ctrl+Shift+G)

Отвечает за видимость обозначений объектов на графическом представлении.

14. Удалить (Delete)

Показывать или скрыть оси координат

Показывать или скрыть сетку

3. Панель объектов (Ctrl+Shift+A)

Показывать или скрыть панель объектов (Область алгебры)

4. Таблица (Ctrl+Shift+S)

Показывать или скрыть таблицу

5. Полотно (Ctrl+Shift+1)

Показывать или скрыть графическое представление (область геометрии)

6. Полотно 2 (Ctrl+Shift+2)

Открыть или скрыть дополнительное графическое представление.

7. Протокол (Ctrl+Shift+L)

Показать или скрыть таблицу шагов построения.

Открывает виртуальную клавиатуру.

Настройки отображения строки ввода.

10. Панель инструментов

Настройки отображения панели инструментов.

11. Шаги построения

Настройки отображения шагов построения

12. Обновить (Ctrl+F)

Обновление графического построения, обновляет рисунки убирая все следы.

13. Вычислить заново (Ctrl+R)

Повторно проводит все вычисления.

Данный раздел главного меню полностью меняет внешний вид программы.

1. Алгебра и графика

Это стандартный вид, кода у вас отображается стандартная панель инструментов, панель объектов и графическое представление.

2. Элементарная геометрия

Этот вид отображает упрощённый вариант панели инструментов и графическое представление.

Отображает панель инструментов, сетку и графическое представление.

4. Таблицы и графики

Отображает таблицу для статистического и математического анализа и графическое представление.

5. Управление перспективами

Позволяет редактировать созданные Вами перспективы.

6. Сохранить перспективу

Любую из перспектив можно изменить, на вид более удобный Вам. После изменения её можно сохранить для более удобного использования.

1. Описания объектов

Меняя значения этого меню, вы получите разное отображение обозначения объектов на панели объектов.

2. Привязка точек

Отвечает за привязку точек в графическом представлении.

Задаёт параметры округления числа.

Изменение параметров вывода обозначений.

5. Размер шрифта

Изменение размера шрифта. При этом шрифт будет меняться во всей программе, включая главное меню.

Выбор нужного вам языка.

Открывает окно настроек. В настройках вы можете изменить значения по умолчанию. Например цвет создаваемой точки и многоугольника, толщину и стиль линии, настройки области графического представления и т.д.

Этот раздел главного меню даёт полный доступ к инструментам GeoGebra.

Данный пункт меню позволяет настроить внешний вид панели инструментов.

2. Создать инструмент

3. Управление инструментами

Эти два пункта необходимы для создания и настройки собственных инструментов. Данный раздел не входит в программу GeoGebra (для начинающих), о нём пойдёт речь в курсе GeoGebra (эксперт)

4. — об этих пунктах мы подробно поговорим в разделе «Панель инструментов«

Вызов справки для программы GeoGebra на официальном сайте. Для 4 версии программы на английском языке.

Краткая информация по программе GeoGebra. Рассказывает о основных возможностях программы.

3. GeoGebra Forum

Переход на форум пользователей и разработчиков GeoGebra.

Переход в раздел материалов созданных в программе GeoGebra.

Переход на официальный сайт.

6. О программе/Лицензия

Данные о программе и лицензионное соглашение.

Панель инструментов дублирует раздел «Инструменты» из главного меню. Эта панель необходима для более быстрого доступа к основным построениям в программе.

При помощи панели инструментов, большую часть вычислений и построений, можно провести при помощи мыши, что делает возможным использование программы GeoGebra вместе с интерактивной доской.

Далее рассмотрим каждый из элементов панели инструменто по группам, на которые они разделены.

Первая группа: Движение

Эта группа инструментов позволяет изменять положение или отслеживать движение объектов.

Выберите этот инструмент и некоторый объект (объекты) на поле. Зажав левую кнопку мыши вы сможете перемещать объекты по «Графическому представлению».

2. Вращение относительно точки

Выбрав этот инструмент, вам необходимо будет указать некоторую точку и выбрать другую точку, которая будет вращаться вокруг заданной, по радиусу.

3. Запись в таблицу

Этот инструмент позволяет вносить изменения координат в таблицу. Выберите некоторую точку на графическом представлении и перемещайте её. Все изменения координат будут вносится в таблицу.

Вторая группа: Точки

Основной элемент любого построения на плоскости это точка.

Данный элемент позволяет поставить точку в любое место. При этом, эсли вы ставите точку на объект, то она автоматически привязывается к нему. Если вы поставите точку на сторону многоугольника, то она будет привязана только к этой стороне.

2. Точка на объекте

Этим элементом можно поставить точку в любое место, но его отличие в том, что если вы можете поставить точку привязанную ко внутренней области объекта (многоугольника, окружности и т.д.). Кроме того, если вы поставите точку на сторону многоугольника, то она будет привязана ко всем сторонам многоугольника.

3. Прикрепить / Снять точку

Этот инструмент позволяет открепить точку с объекта или прикрепить свободную точку.

4. Пересечение двух объектов

Этот инструмент позволяет отметить все точки пересечения двух объектов. Если вы хотите отметить конкретную точку пересечения, то вам необходимо щёлкнуть в место пересечения объектов.

5. Середина или центр

Отмечает середину между двумя точкам, середину отрезка, центр окружности или коники.

6. Комплексное число

Добавляет точку с комплексным значением в качестве координат.

Третья группа: Прямые линии

1. Прямая по двум точкам

Данный элемент позволяет построить прямую по двум точкам. Точки можно указать, как этим инструментом, так и по уже построенным точкам.

2. Отрезок по двум точкам

Инструмент аналогичен предыдущему, только строит отрезок между двумя точками.

3. Отрезок заданной длины

Строить отрезок по одной точке и указанной длине. Отрезок будет расположен горизонтально.

4. Луч по двум точкам

Строит луч по двум заданным точкам.

Строит ломанную по нескольким точкам. Точки можно построить самим инструментом или выбрать уже построенные.

6. Вектор по двум точкам

Строит вектор по двум данным точкам.

7. Отложить вектор

Позволяет отложить вектор от точки. Для этого должны быть построены произвольная точка и вектор.

Четвёртая группа: Специальные линии:

1. Перпендикулярная прямая.

Инструмент, который строит перпендикулярную прямую. Для построения необходимо выбрать точку и прямую, к которой будем восстанавливать перпендикуляр.

2. Параллельная прямая.

Данный инструмент позволяет построить через точку, не лежащую на данной прямой, прямую параллельную данной.

3. Срединный перпендикуляр.

Восстанавливает срединный перпендикуляр к отрезку.

4. Биссектриса угла.

Строит биссектрису заданного угла.

Строит все возможные касательные к кривым. Для этого необходимо выбрать точку, откуда будем проводить касательную и кривую.

6. Поляра и диаметр.

Если выбрать окружность и точку, то данный инструмент построит поляру.

Если выбрать прямую и окружность, то данный инструмент построит сопряжённый диаметр.

Аппроксимация — приближённое выражение некоторых величин или объектов через другие, более простые величины или объекты.

Построение прямой линии выраженной через набор точек. Для выделения точек можно зажать левую кнопку мыши и выделить диапазон, либо зажать клавишу Ctrl и выбирать по 1 точке.

Очень интересный инструмент. Если у вас есть на чертеже две зависимые точки, такие что, при изменении одной вторая будет меняться, то локус может отобразить линии, по которой движется зависимый объект.

Для использования этого инструмента: выберите зависимую точку, выберите искомую точку.

Более подробно об этом инструменте пойдет речь ниже

Пятая группа: Многоугольники

Построение фигуры по нескольким точкам. Последнюю точку фигуры необходимо соединить с первой.

2. Правильный многоугольник

Данный инструмент строит правильный многоугольник по двум точкам. Первые две точки задают положение и длину стороны. Далее вводится количество сторон.

3. Жёсткий многоугольник

Построение аналогично построению многоугольника. Но данный многоугольник можно только перемещать или поворачивать, нельзя менять одну из его вершин отдельно от других.

4. Векторный многоугольник

В векторном многоугольнике первая точка задаётся произвольно, остальные точки определятся в соответствии с этой точкой.

Шестая группа: Окружности и дуги

1. Окружность по центру и точке

Данный инструмент позволяет построить окружность по двум точкам. Необходимо выбрать первую точку, которая будет центром, и точку на окружности.

2. Окружность по центру и радиусу

Этот инструмент строит окружность по центру, для этого необходимо указать точку, и введённому с клавиатуры радиусу.

Выбрав этот инструмент, вам необходимо будет указать отрезок (или 2 точки), который будет радиусом новой окружности и выбрать центр.

4. Окружность по трём точкам

Укажите три точки на графическом представлении, через которые должна проходить окружность.

5. Полуокружность по двум точкам

Необходимо указать две точки, которые будут концами диаметра окружности.

6. Дуга по центру и двум точкам

Строит дугу окружности. Необходимо вначале указать центр окружности, а потом начало и конец дуги.

7. Дуга по трём точкам

Необходимо указать три точки окружности. При этом первая точка будет указывать нчало дуги, а третья её конец.

8. Сектор по центру и двум точкам

Инструмент аналогичен инструменту «Дуга по центру и двум точкам», только строит сектор.

9. Сектор по трём точкам

Инструмент аналогичен инструменту «Дуга по трём точкам», только строит сектор.

Седьмая группа: Конические сечения

Данный инструмент строит эллипс по трём точка. Укажите две точки, которые являются фокусами эллипса, и точку на самой линии.

Гипербола строится аналогично эллипсу. Вначале указываются фокусы гиперболы, а потом точка на самой гиперболе.

Необходимо указать точку и директрису параболы.

4. Коника по пяти точкам

Пять точек плоскости однозначно определяют кривую второго порядка. Можно указать 5 точек линии и GeoGebra автоматически построит параболу, гиперболу или эллипс.

Восьмая группа: Измерения

Задаёт угол по трём точкам. Угол по умолчанию задаётся против часовой стрелки.

2. Угол заданной величины

Задав две точки угла, Вам будет предложено ввести значение третьего угла.

Для ввода значений можно использовать градусную меру (для добавления символа градус используется комбинация клавиш Alt+O, в Mac OS Ctrl+O), радианную меру (символ числа П можно добавть горячими клавишами Alt+P, Mac OS Ctrl+P) или сделать угол зависимым от некоторой переменной.

3. Расстояние или длина

Выводит на экран длину линии.

Выводит на экран площадь фигуры.

5. Наклон прямой

Выводит на экран наклон прямой в точке.

6. Создать список

Создаёт список из выделенных объектов.

Девятая группа: Преобразования

1. Отражения относительно прямой

Выберите на чертеже объект и прямую. Вы получите образ вашего объекта при симметрии относительно прямой. Изменять образ нельзя, но изменяя прообраз, он будет изменяться автоматически.

2. Отражения относительно точки

Необходимо выбрать на чертеже объект и точку.

3. Отражение относительно окружности

Необходимо выбрать на чертеже объект и окружность.

4. Поворот вокруг точки на угол

Выбрав объект можно повернуть его на введённый с клавиатуры угол, относительно некоторой точки.

5. Параллельный перенос по вектору

Выберите объект и вектор на который будите его переносить.

6. Гомотетия относительно точки

Необходимо выбрать объект, точку, которая будет центром гомотетии и ввести с клавиатуры коэффициент гомотетии.

Десятая группа: Специальные объекты

Вывод текста в поле отображения. Более подробно об этом инструменте пойдёт речь в разделе: «Вывод текста»

2. Вставить изображение

Добавляет графическое изображение. Необходимо указать левую нижнюю точку изображения и выбрать нужный Вам файл. Поддерживает форматы: bmp, jpg, png, gif и tif.

Рисует на Графическом отображении. Просто зажимаете левую кнопку мыши и двигаете ей. Не стоит закрашивать пропуски в ручную, после того как вы отпустите левую кнопку мыши, они автоматически уберутся.

4. Отношения объектов

Выводит во всплывающем окне информацию о отношении двух фигур: их идентичности, принадлежности.

5. Калькулятор Вероятностей

Открывает дополнительно окно для расчёта вероятностей.

6. Исследователь функций

Выводит в дополнительном окне информацию о функции: точки максимума и минимума, корни и т.д.

Действия над объектами

Одиннадцатая группа: Действия над объектами

Добавление на графическое представление ползунка, точки на горизонтальном отрезке, которая может менять своё значение. Более подробно об этом инструменте пойдёт речь в уроке «Ползунок»

2. Флажок отображения/скрытия объектов

Добавляет на графическое представление флажок, которые отвечает за видимость объектов на форме. Более подробно разберём его работу в одном из следующих уроков.

Добавление на графическое представление программируемую кнопку. Этот объект выходит за рамки курса GeoGebra (для начинающих). Он будет описан в курсе GeoGebra (эксперт)

Добавление на графическое представление окно ввода числового значения.

Двенадцатая группа: Общие

1. Переместить чертёж

Данный инструмент позволяет изменить видимость графического представления, за счёт сдвига видимой области при помощи курсором мыши.

Эти два инструмента изменяют масштаб графического представления. Кроме этого, масштаб можно изменять колёсиком мыши.

3. Показать/скрыть объект

Позволяет менять видимость выбранного объекта. Необходимо выбрать объекты, которые вы хотите скрыть, после чего сменить инструмент на другой.

4. Показать/скрыть обозначения

Позволяет менять видимость обозначения выбранного объекта.

5. Копировать стиль

Позволяет применять стиль отображения объекта (цвет, толщина и т.д.) на другие объекты. Необходимо выбрать вначале объект, чей стиль вы будите копировать, а потом объекты на которые вы будите копировать. Для отмены стиля, нажмите на первый объект второй раз.

6. Удалить объект

Удаляет объект по нажатию левой кнопкой мыши на него.

Видео:Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | МатематикаСкачать

Love Soft

Инструменты пользователя

Инструменты сайта

Боковая панель

Навигация

Загрузки всякие

Связь

Содержание

Видео:Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точкиСкачать

GeoGebra

Основные возможности

Самая замечательная особенность в GeoGebra — двойное представление объектов: каждому выражению в алгебраическом окне соответствует объект в геометрическом окне и наоборот.

Возможен прямой ввод таких выражений, как

а также ряд команд, включая дифференцирование и интегрирование.

Видео:Using the VECTOR & TRANSLATION BY VECTOR Tools: GeoGebra Beginner Exercise 16Скачать

Как вставить апплет в веб-страницу

В режиме учителя выбрать апплет и нажать кнопку «Embed». Скопировать код.

Dokuwiki: вставить в страницу, окружив тегами ..

WordPress: аналогично yuotube. Под спойлором не работает. Не показывает ползунки, глючит. Возможно, надо сменить версию WordPress.

Видео:Откладывание вектора от данной точки | Геометрия 7-9 класс #78 | ИнфоурокСкачать

Пример 1: Окружность, описанная около треугольника

Построение с помощью мыши

Меню «Вид — Протокол построения» выводит таблицу, с перечислением всех шагов, которые вы совершили при построении. Это позволяет вам сделать заново построение шаг за шагом при помощи клавиш со стрелками, а также изменить порядок различных шагов (см. меню «Помощь» протокола построения).

Построение с помощью поля ввода текста

Создадим новое окно и введем следующие команды, нажимая ENTER после каждой строки:

Клик по иконке «Ввод» (внизу слева) активирует режим «Поле ввода». В этом режиме вы можете нажать на объект в алгебраическом или графическом окне, чтобы скопировать его имя в поле ввода текста.

Наилучшие результаты вы получите, объединив преимущества обоих способов ввода: с помощью мыши и поля ввода текста.

Видео:How to Translate by Vector in GeoGebraСкачать

Пример 2: Касательные к окружности

Используя GeoGebra, постройте окружность

c: (x — 3)² + (y — 2)² = 25

и её касательные через точку A = (11, 4).

Попробуйте также переместить окружность cС и посмотрите на его уравнение в алгебраическом окне. Можно изменить уравнение окружности непосредственно в алгебраическом окне, дважды кликнув по нём.

Видео:Vector ToolСкачать

Пример 3: Производная и касательная функции

Постройте функцию f(x) = sin(x), её производную и касательную к точке на функции, а также треугольник наклона касательной.

Введите другую функцию, например f(x) = x³ — 2x², в поле ввода текста; сразу же её производная и касательная будут отображены.

Выберите режим «Перемещение» и переместите график с помощью мыши. Наблюдайте за изменением уравнения функции и ее производной.

Попробуйте также команду Интеграл[f]

Видео:Геометрия - 9 класс (Урок№1 - Понятие вектора. Равенство векторов)Скачать

Точка

Точка задается в зависимости от настроек, по умолчанию T = (x,y) . Здесь вместо координат x, y могут быть числовые константы или другие переменные: T = (3,f(a)) .

Обратная операция — получение абсциссы точки B = (x(T), s) , и аналогично получение ординаты С = (5, y(T)) . Поэтому x,y,z не нужно использовать для именования объектов.

Длина отрезка: Расстояние[M, C]

Видео:ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ ЧАСТЬ I #егэ #огэ #математика #геометрия #профильныйегэСкачать

Ползунки

Ползунок можно создать как с клавиатуры: ввести a=2 и затем выбрать «Показывать объект», так и с помощью инструмента Ползунок. Вы можете изменять значение ползунка, передвигая его мышью или нажимая клавиши со стрелками.

Видео:Координаты вектора. 9 класс.Скачать

Инструменты

Перемещать

Точка

Прямая

Перпендикулярная прямая

Многоугольник

Окружность по центру и точке

Эллипс

Отражение относительно прямой

Текст [особые объекты]

Текст

Добавить на чертеж текст. Можно писать обычный текст или формулы LaTeX. Можно привязать к определенной точке на чертеже или к месту на листе, абсолютно или относительно — см. свойства.

The text you type directly in the Edit field is considered as static, i.e. it’s not affected by the objects modifications. Для создания динамического текста which displays the changing values of an object, выберите объект из списка объектов. Имя объекта заключается в grey box, in the Edit field, and its value is displayed in the Preview box. Right-clicking on the grey box allows you to select «Definition» or «Value» for each dynamic object.

Можно выполнять algebraic operations or apply specific commands to these objects, just clicking in the grey box and typing the algebraic operation or GeoGebra text command desired. The results of these operations will be dynamically shown in the resulting text.

Изображение

Добавить на чертеж картинку из файла. Можно регулировать прозрачность. Можно сделать фоновым — тогда сетка просвечивает через рисунок.

Карандаш

Можно писать как ручкой

Фигура от руки

Можно нарисовать эскиз фигуры, программа пытается угадать что нарисовано и преобразовать. Функции, отрезки, многоугольники и окружности. Для функций поддерживается Integral, но не поддерживается производная и наклон касательной.

Отношение объектов

Выбрать два объекта — выдает сообщение о равенстве величин, и о идентичности этих объектов.

🎥 Видео

Как выражать вектор? Как решать задачу с вектором? | TutorOnlineСкачать

How to Translate an Object by Vector in GeoGebraСкачать

How to Rotate around a Point in GeoGebraСкачать

Using the VECTOR POLYGON Tool in GeoGebraСкачать

GeoGebra учителю математики. Занятие1.Скачать