Основания равнобедренной трапеции равны 72 и 30. Радиус описанной окружности равен 39.
Найдите высоту трапеции.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6. Радиус описанной окружности равен 5. Центр окружности лежит внутри трапеции. Найдите высоту трапеции.
Высота трапеции где KO и OH — высоты равнобедренных треугольников DOC и AOB. По теореме Пифагора:
Тогда
Если бы большее основание трапеции лежало выше центра окружности (то есть оба основания располагались по одну сторону от центра окружности) длина высоты равнялась бы не сумме, а разности найденных отрезков.
- Нахождение высоты трапеции: формулы и примеры задач
- Нахождение высоты трапеции
- Через длины сторон
- Через боковую сторону и прилежащий угол
- Через диагонали и угол между ними
- Через площадь
- Примеры задач
- Решение №2085 Основания равнобедренной трапеции равны 32 и 24. Радиус описанной окружности равен 20. Центр окружности лежит внутри трапеции. Найдите высоту трапеции.
- 📸 Видео
Видео:ВЫСОТЫ ТРАПЕЦИИ 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэСкачать
Нахождение высоты трапеции: формулы и примеры задач
В данной публикации мы рассмотрим формулы, с помощью которых можно найти высоту трапеции, а также разберем примеры решения задач для закрепления материала.
Напомним, высотой трапеции называется отрезок, соединяющий оба ее основания и перпендикулярный им.
Видео:Трапеция. Практическая часть - решение задачи. 8 класс.Скачать
Нахождение высоты трапеции
Через длины сторон
Если известны длины всех четырех сторон трапеции, ее высота рассчитывается по формуле ниже:
Через боковую сторону и прилежащий угол
Высоту трапеции можно вычислить, если знать длину любой из ее боковых сторон и значение прилежащего к ней и основанию угла.
Через диагонали и угол между ними
Зная длину оснований трапеции, а также диагоналей и угол между ними, вычислить высоту удастся по формуле:
Если сумму оснований заменить длиной средней линии (m), то формула будет выглядеть следующим образом:
Средняя линия трапеции (m) равняется полусумме ее оснований, т.е m = (a+b) /2.
Через площадь
Высоту трапеции можно вычислить, если известны ее площадь и длины оснований (или средней линии).
Примечание: формулы для нахождения высоты равнобедренной и прямоугольной трапеций представлены на нашем сайте в отдельных публикациях.
Видео:Геометрия Задача № 26 Найти радиус вписанной в трапецию окружностиСкачать
Примеры задач
Задание 1
Найдите высоту трапеции, если ее основания равны 9 и 6 см, а боковые стороны – 4 и 5 см.
Решение
Т.к. у нас есть длины всех сторон, мы можем воспользоваться первой формулой для вычисления требуемого значения:
Кстати, т.к. высота равна одной из боковой сторон трапеции, значит она является прямоугольной.
Задание 2
Площадь трапеции равна 26 см 2 . Найдите ее высоту, если основания равны 10 и 3 см.
Решение
В данном случае можно применить последнюю из рассмотренных формул:
Видео:Задача 6 №27926 ЕГЭ по математике. Урок 141Скачать
Решение №2085 Основания равнобедренной трапеции равны 32 и 24. Радиус описанной окружности равен 20. Центр окружности лежит внутри трапеции. Найдите высоту трапеции.
Основания равнобедренной трапеции равны 32 и 24. Радиус описанной окружности равен 20. Центр окружности лежит внутри трапеции. Найдите высоту трапеции.
Через центр окружности О проведём высоту НМ, она делит основания равнобедренной трапеции пополам:
DH = DC/2 = 24/2 = 12
АМ = АВ/2 = 32/2 = 16
Проведём радиусы DO и АО, получаем два прямоугольных треугольника ΔDHO и ΔAMO, найдём в них по теореме Пифагора катеты HO и МО соответственно:
Найдём высоту трапеции НМ:
НМ = НО + МО = 16 + 12 = 28
📸 Видео
Радиус описанной окружности трапецииСкачать
Основания равнобедренной трапеции равны 72 и 30. Центр окружности, описанной около трапеции... (ЕГЭ)Скачать
Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность вписана в трапецию.Скачать
КАК найти площадь трапеции? Геометрия 8 класс | МатематикаСкачать
ОГЭ по математике 2024 геометрия | Разбор всех 16 заданийСкачать
Геометрия Основания равнобокой трапеции равны 9 см и 21 см а высота 8 см Найти радиус окружностиСкачать
Как найти высоту трапеции, зная все стороны?Скачать
ОГЭ ЗАДАНИЕ 16 РАДИУС ОКРУЖНОСТИ ВПИСАННОЙ В ТРАПЕЦИЮ РАВЕН 18. НАЙДИТЕ ВЫСОТУ ЭТОЙ ТРАПЕЦИИСкачать
Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать
Геометрия 8 класс (Урок№11 - Площадь трапеции.)Скачать
Трапеция вписана в окружность. Найти радиус окружностиСкачать
ТРАПЕЦИЯ — Что такое трапеция, Виды Трапеций, Площадь Трапеции // Геометрия 8 классСкачать
Высота равнобедренной трапеции, проведённая ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 11 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать
Геометрия Трапеция ABCD вписана в окружность с диаметром AD. Найдите высоту трапеции, если радиусСкачать
Площадь трапецииСкачать
2104 Найдите высоту трапеции в которую вписана окружность радиуса 28Скачать