В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

Содержание
  1. В треугольнике ABC через точку М пересечения его медиан проведены отрезки, параллельные сторонам треугольника (рис. 60.4). Докажите, что образовавшиеся при этом три трапеции равновелики.
  2. Ваш ответ
  3. Похожие вопросы
  4. 1) В треугольнике ABC через точку M, принадлежащую стороне АС, проведена прямая, параллельная стороне АВ, и пересекающая сторону ВС в точке N?
  5. Серединный перпендикуляр стороны АС треугольника АВС пересекает его сторону АВ в точке К?
  6. Докажите , что треугольник АВО подобен треугольнику ДСО , если сторона АВ параллельна стороне СД, отрезки АД и ВС пересекаются в точке О?
  7. Дан треугольник ABC, проведены медианы, точки пересечения медиан со сторонами образуют треугольник A1B1C1, проведены новые медианы треугольника A1B1C1, точки пересечения медиан со сторонами образуют т?
  8. Точка E находится на стороне BC треугольника ABC, BE = 2 см, EC = 3 см?
  9. В треугольнике АВС АС = 1 см, АВ = 2 см, О – точка пересечения биссектрис?
  10. В треугольнике абс через точку пересечения медиан проведена прямая параллельная стороне ас и пересекающая стороны аб и бс в точка к и е соответственно найдите ас если ке = 12 см найдите площадь треуго?
  11. В треугольнике ABC сторона АС поделена на три равных отрезки и через точки деления проведено прямые, паралельные стороне AB треугольника ?
  12. Стороны АD и АВ параллелограмма ABCD равны 15см и 9 см?
  13. Помогите СРОЧНО нужно : ) 1) В треугольнике ABC через точку K, принадлежащий стороне AB, проведена прямая, параллельно стороне BC и пересекает сторону AC в точке M?
  14. Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О?
  15. В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные
  16. 🎦 Видео

Видео:№244. Отрезок AD — биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная АССкачать

№244. Отрезок AD — биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная АС

В треугольнике ABC через точку М пересечения его медиан проведены отрезки, параллельные сторонам треугольника (рис. 60.4). Докажите, что образовавшиеся при этом три трапеции равновелики.

Видео:№195. Начертите треугольник ABC и отметьте точку D на стороне АС. Через точку D с помощьюСкачать

№195. Начертите треугольник ABC и отметьте точку D на стороне АС. Через точку D с помощью

Ваш ответ

Видео:№563. Через точку М, взятую на медиане AD треугольника ABC, и вершину В проведена прямая,Скачать

№563. Через точку М, взятую на медиане AD треугольника ABC, и вершину В проведена прямая,

Похожие вопросы

  • Все категории
  • экономические 43,277
  • гуманитарные 33,618
  • юридические 17,900
  • школьный раздел 606,667
  • разное 16,822

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:№191. Отрезок ВК — биссектриса треугольника ABC. Через точку К проведена прямая, пересекающаяСкачать

№191. Отрезок ВК — биссектриса треугольника ABC. Через точку К проведена прямая, пересекающая

1) В треугольнике ABC через точку M, принадлежащую стороне АС, проведена прямая, параллельная стороне АВ, и пересекающая сторону ВС в точке N?

Геометрия | 5 — 9 классы

1) В треугольнике ABC через точку M, принадлежащую стороне АС, проведена прямая, параллельная стороне АВ, и пересекающая сторону ВС в точке N.

A) докажите, что треугольник ABC подобен треугольнику MCN.

B) найдите стороны треугольника ABC, если стороны треугольника MNC равны 4см, 6см, 7см, и точка M делит сторону AC в соотношении 1 : 1 2) В трапеции ABCD (BC||AD) O — точка пересечения диагоналей.

A) докажите, что треугольник COB подобен треугольнику AOD.

B) найдите диагональ BD, если BC = 6 см, AD = 9 см, BO = 4 см.

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

1) а)треугольники подобны по трем равнымуглам :

а остальные односторонние при параллельных прямых АВ и МН

б) МН получается ср лин

значит все значения треугольника МНС удваиваются

Р = 12 + 8 + 14 = 34

2) а) треугольники подобны и по трем сторонам и по трем углам и даже по двум сторонам и углу между ними

б) диагонали, пересекаясь, делятся так что ДО = ОА, а СО = ОВ,

значит треугольники СОВ и ДОА равнобедренные и подобные(по двум сторонам и углу между ними — вертикальному углу)

Отношение сторон = 6 / 9 = 2 / 3 значит ВО / ОД = 1 / 3, а нам известно что ОВ = 4, значит ОД = (4 / 2) * 3 = 6

ДВ = ДО + ОВ = 6 + 4 = 10

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

Видео:Геометрия Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку M проведена прямая, параллельнаяСкачать

Геометрия Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку M проведена прямая, параллельная

Серединный перпендикуляр стороны АС треугольника АВС пересекает его сторону АВ в точке К?

Серединный перпендикуляр стороны АС треугольника АВС пересекает его сторону АВ в точке К.

Найдите сторону АВ треугольника АВС если ВС = 7 см , а периметр треугольника ВКС = 23 см.

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

Видео:Геометрия Отрезок AM - биссектриса треугольника ABC. Через точку M проведены прямая, параллельнаяСкачать

Геометрия Отрезок AM - биссектриса треугольника ABC. Через точку M проведены прямая, параллельная

Докажите , что треугольник АВО подобен треугольнику ДСО , если сторона АВ параллельна стороне СД, отрезки АД и ВС пересекаются в точке О?

Докажите , что треугольник АВО подобен треугольнику ДСО , если сторона АВ параллельна стороне СД, отрезки АД и ВС пересекаются в точке О.

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

Видео:№243. Через вершину С треугольника ABC проведена прямая, параллельная его биссектрисе АА1Скачать

№243. Через вершину С треугольника ABC проведена прямая, параллельная его биссектрисе АА1

Дан треугольник ABC, проведены медианы, точки пересечения медиан со сторонами образуют треугольник A1B1C1, проведены новые медианы треугольника A1B1C1, точки пересечения медиан со сторонами образуют т?

Дан треугольник ABC, проведены медианы, точки пересечения медиан со сторонами образуют треугольник A1B1C1, проведены новые медианы треугольника A1B1C1, точки пересечения медиан со сторонами образуют треугольник A2B2C2.

Доказать — ABC подобен A2B2C2.

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

Видео:№196. Дан треугольник ABC. Сколько прямых, параллельных стороне АВ, можно провестиСкачать

№196. Дан треугольник ABC. Сколько прямых, параллельных стороне АВ, можно провести

Точка E находится на стороне BC треугольника ABC, BE = 2 см, EC = 3 см?

Точка E находится на стороне BC треугольника ABC, BE = 2 см, EC = 3 см.

Найдите длину стороны BC треугольника ABC.

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

Видео:№272. В равностороннем треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Расстояние от точки DСкачать

№272. В равностороннем треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Расстояние от точки D

В треугольнике АВС АС = 1 см, АВ = 2 см, О – точка пересечения биссектрис?

В треугольнике АВС АС = 1 см, АВ = 2 см, О – точка пересечения биссектрис.

Отрезок, проходящий через точку О, параллельно стороне ВС, пересекает стороны АС и АВ в точках К и М соответственно.

Найдите периметр треугольника АКМ.

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Параллельные прямые | Математика | TutorOnline

В треугольнике абс через точку пересечения медиан проведена прямая параллельная стороне ас и пересекающая стороны аб и бс в точка к и е соответственно найдите ас если ке = 12 см найдите площадь треуго?

В треугольнике абс через точку пересечения медиан проведена прямая параллельная стороне ас и пересекающая стороны аб и бс в точка к и е соответственно найдите ас если ке = 12 см найдите площадь треугольника бке если площадь треугольника равна = 72 см.

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

Видео:№207. В треугольнике ABC дано: АВ = ВС = 13 см, AС = 10 см. Точка М удалена от прямых АВ, ВС и АС наСкачать

№207. В треугольнике ABC дано: АВ = ВС = 13 см, AС = 10 см. Точка М удалена от прямых АВ, ВС и АС на

В треугольнике ABC сторона АС поделена на три равных отрезки и через точки деления проведено прямые, паралельные стороне AB треугольника ?

В треугольнике ABC сторона АС поделена на три равных отрезки и через точки деления проведено прямые, паралельные стороне AB треугольника .

Меньший с отрезков этих прямых, что содержат между сторонами треугольника, меньше стороны AB на 8 см.

Найдите сторону АВ треугольника.

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

Видео:№212. Прямые, содержащие высоты АА1 и ВВ1 треугольника АВС, пересекаются в точке Н, угол В - тупой,Скачать

№212. Прямые, содержащие высоты АА1 и ВВ1 треугольника АВС, пересекаются в точке Н, угол В - тупой,

Стороны АD и АВ параллелограмма ABCD равны 15см и 9 см?

Стороны АD и АВ параллелограмма ABCD равны 15см и 9 см.

Найдите периметр треугольника BOC, если периметр треугольника ABC 28 см.

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

Видео:№18. Точка C лежит на отрезке АВ. Через точку А проведена плоскость, а через точки В и ССкачать

№18. Точка C лежит на отрезке АВ. Через точку А проведена плоскость, а через точки В и С

Помогите СРОЧНО нужно : ) 1) В треугольнике ABC через точку K, принадлежащий стороне AB, проведена прямая, параллельно стороне BC и пересекает сторону AC в точке M?

Помогите СРОЧНО нужно : ) 1) В треугольнике ABC через точку K, принадлежащий стороне AB, проведена прямая, параллельно стороне BC и пересекает сторону AC в точке M.

A) докажите что Δ ABC подобен Δ AKM.

Б) найдите периметр треугольника ABC, если периметр треугольника AKM равен 15 см , а отношение сторон равна AK : AB = 1 : 3.

2) Диагонали AC и BD трапеция ABCD пересекается в точке O.

Через эту точку проведена высота трапеции KM.

Вычислите ее длину, если AO = 7, 5 дм, AM = 6 дм, KC = 2 дм.

3 ) В треугольнике ABCпроведена биссектриса AD, AB = 18 см, BC = 21 см, AC = 24 см.

Найдите BD и DC.

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

Видео:Геометрия В треугольнике ABC известно, что угол A = 35. Через произвольную точку, принадлежащуюСкачать

Геометрия В треугольнике ABC известно, что угол A = 35. Через произвольную точку, принадлежащую

Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О?

Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О.

Через точку О проведена прямая, параллельная стороне Ас и пересекающая стороны АВ и ВС в точках К и М соответственно.

Найдите КМ, если сторона АС = 30 см.

Вы перешли к вопросу 1) В треугольнике ABC через точку M, принадлежащую стороне АС, проведена прямая, параллельная стороне АВ, и пересекающая сторону ВС в точке N?. Он относится к категории Геометрия, для 5 — 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Геометрия. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

1) б, т. К. 30 * 2 = 60 2) в, т. К. 120 / 2 = 60 3) б, т. К. 90 — 55 = 35 4) а 5) в, т. К. 180 — 140 = 40.

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

Вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю. Запишем скалярное произведение : — 2x + 12 = 0, отсюда x = 6.

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

1)углы при основании равны т. К. треугольник р / б. (равнобедренный) 2)вершина = 180 — внешний угол = 180 — 130 = 50т. К. они смежные 3)любой угол при основании = (180 — 50) : 2 = 65т. К углы при основании равны и сумма углов треугольника = 180 О..

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

Вот весь ответ. Надеюсь, помогла.

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

Ответ 2) в ромб1 из углов равен 90 то квадр.

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

Сначала проводим касательную к окружности, затем хорду и радиус ОС. Схема и расчет — в приложении.

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

Ответ : 10 см Объяснение : Дано : АВСМ — трапеция, АВ⊥АМ, ВС = 8 см, ∠ВСМ = 150°. СН — высота. Найти СН. ΔСМН — прямоугольный, ∠МСН = 150 — 90 + 60°, ∠М = 90 — 60 = 30°значит, СН = 1 / 2 СМ как катет, лежащий против угла 30 градусовСН = 20 : 2 = 1..

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

Самое основное в этой задаче понять, почему треугольник BCD — равнобедренный. Вспомни накрест лежащие углы, они равны при параллельных прямых и секущей третьей. А треугольник является равнобедренным, если его углы при основании равны. Основанием т..

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

Длина СД = АВ * 5 = 4, 3 * 5 = 21, 5 см АВ + СД = 4, 3 + 21, 5 = 25, 8 см.

Видео:Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 15Скачать

Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 15

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

§ 15. Свойства параллельных прямых

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

(обратная теореме 14.1)

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то углы, образующие пару накрест лежащих углов, равны.

На рисунке 224 прямые a и b параллельны, прямая c — секущая. Докажем, что ∠ 1 = ∠ 2.

Пусть ∠ 1 ≠ ∠ 2. Тогда через точку K проведём прямую a 1 так, чтобы ∠ 3 = ∠ 2 (рис. 224). Углы 3 и 2 являются накрест лежащими при прямых a 1 и b и секущей c . Тогда по теореме 14.1 a 1 ‖ b . Получили, что через точку K проходят две прямые, параллельные прямой b . Это противоречит аксиоме параллельности прямых. Таким образом, наше предположение неверно, и, следовательно, ∠ 1 = ∠ 2. В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

(обратная теореме 14.3)

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то углы, образующие пару соответственных углов, равны.

На рисунке 225 прямые a и b параллельны, прямая c — секущая. Докажем, что ∠ 1 = ∠ 2.

По теореме 15.1 углы 3 и 2 равны как накрест лежащие при параллельных прямых a и b и секущей c . Но углы 3 и 1 равны как вертикальные. Следовательно, ∠ 1 = ∠ 2. В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

(обратная теореме 14.2)

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма углов, образующих пару односторонних углов, равна 180° .

На рисунке 226 прямые a и b параллельны, прямая c — секущая. Докажем, что ∠ 1 + ∠ 2 = 180°.

По теореме 15.1 углы 3 и 2 равны как накрест лежащие при параллельных прямых a и b и секущей c . Но углы 3 и 1 смежные, поэтому ∠ 1 + ∠ 3 = 180°. Следовательно, ∠ 1 + ∠ 2 = 180°. В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

Если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой ( рис. 227 ).

Докажите это следствие самостоятельно.

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

Задача. Докажите, что все точки одной из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.

Решение. Пусть прямые a и b параллельны (рис. 228), M и N — две произвольные точки прямой a . Опустим из них перпендикуляры MK и NP на прямую b . Докажем, что MK = NP .

Рассмотрим треугольники MKN и PNK . Отрезок KN — их общая сторона. Так как MK ⊥ b и NP ⊥ b , то MK ‖ NP , а углы MKN и PNK равны как накрест лежащие при параллельных прямых MK и NP и секущей KN .

Аналогично углы MNK и PKN равны как накрест лежащие при параллельных прямых MN и KP и секущей KN . Следовательно, треугольники MKN и PNK равны по стороне и двум прилежащим углам.

Тогда MK = NP . В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

Расстоянием между двумя параллельными прямыми называют расстояние от любой точки одной из прямых до другой прямой.

Например, на рисунке 228 длина отрезка MK — это расстояние между параллельными прямыми a и b .

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

Задача. На рисунке 229 отрезок AK — биссектриса треугольника ABC , MK ‖ AC . Докажите, что треугольник AMK — равнобедренный.

Решение. Так как AK — биссектриса треугольника ABC , то ∠ MAK = ∠ KAC .

Углы KAC и MKA равны как накрест лежащие при параллельных прямых MK и AC и секущей AK . Следовательно, ∠ MAK = ∠ MKA .

Тогда треугольник AMK — равнобедренный. В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

  1. Каким свойством обладают накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей?
  2. Каким свойством обладают соответственные углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей?
  3. Чему равна сумма односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей?
  4. Известно, что прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых. Обязательно ли она перпендикулярна другой прямой?
  5. Что называют расстоянием между двумя параллельными прямыми?

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

326. На рисунке 230 найдите угол 1.

327. На рисунке 231 найдите угол 2.

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

328. Разность односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, равна 50°. Найдите эти углы.

329. Один из односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, в 4 раза больше другого. Найдите эти углы.

330. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если:

1) один из этих углов равен 48°;

2) отношение градусных мер двух из этих углов равно 2 : 7.

331. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них на 24° меньше другого.

332. На рисунке 232 m ‖ n , p ‖ k , ∠1 = 50°. Найдите ∠ 2, ∠ 3 и ∠ 4.

333. Прямая, параллельная основанию AC равнобедренного треугольника ABC , пересекает его боковые стороны AB и BC в точках D и F соответственно. Докажите, что треугольник DBF — равнобедренный.

334. На продолжениях сторон AC и BC треугольника ABC ( AB = BC ) за точки A и B отметили соответственно точки P и K так, что PK ‖ AB . Докажите, что треугольник KPC — равнобедренный.

335. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O , AO = BO , AC ‖ BD . Докажите, что CO = DO .

336. Отрезки MK и DE пересекаются в точке F , DK ‖ ME , DK = ME . Докажите, что ∆ MEF = ∆ DKF .

337. Ответьте на вопросы.

1) Могут ли оба односторонних угла при двух параллельных прямых и секущей быть тупыми?

2) Может ли сумма накрест лежащих углов при двух параллельных прямых и секущей быть равной 180°?

3) Могут ли быть равными односторонние углы при двух параллельных прямых и секущей?

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

338. На рисунке 233 AB ‖ CD , BC ‖ AD . Докажите, что BC = AD .

339. На рисунке 233 BC = AD , BC ‖ AD . Докажите, что AB ‖ CD .

340. На рисунке 234 MK ‖ EF , ME = EF , ∠ KMF = 70°. Найдите ∠ MEF .

341. Через вершину B треугольника ABC (рис. 235) провели прямую MK , параллельную прямой AC , ∠ MBA = 42°, ∠ CBK = 56°. Найдите углы треугольника ABC .

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

342. Прямая, проведённая через вершину A треугольника ABC параллельно его противолежащей стороне, образует со стороной AC угол, равный углу BAC . Докажите, что данный треугольник — равнобедренный.

343. На рисунке 236 ∠ MAB = 50°, ∠ ABK = 130°, ∠ ACB = 40°, CE — биссектриса угла ACD . Найдите углы треугольника ACE .

344. На рисунке 237 BE ⊥ AK , CF ⊥ AK , CK — биссектриса угла FCD , ∠ ABE = 32°. Найдите ∠ ACK .

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

345. На рисунке 238 BC ‖ MK , BK = KE , CK = KD . Докажите, что AD ‖ MK .

346. На рисунке 239 AB = AC , AF = FE , AB ‖ EF . Докажите, что AE ⊥ BC .

347. Треугольник ABC — равнобедренный с основанием AC . Через произвольную точку M его биссектрисы BD проведены прямые, параллельные его сторонам AB и BC и пересекающие отрезок AC в точках E и F соответственно. Докажите, что DE = DF .

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

348. На рисунке 240 AB ‖ DE . Докажите, что ∠ BCD = ∠ ABC + ∠ CDE .

349. На рисунке 241 AB ‖ DE , ∠ ABC = 120°, ∠ CDE = 150°. Докажите, что BC ⊥ CD .

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

350. Через вершину B треугольника ABC провели прямую, параллельную его биссектрисе AM . Эта прямая пересекает прямую AC в точке K . Докажите, что ∆ BAK — равнобедренный.

351. Через точку O пересечения биссектрис AE и CF треугольника ABC провели прямую, параллельную прямой AC . Эта прямая пересекает сторону AB в точке M , а сторону BC — в точке K . Докажите, что MK = AM + CK .

352. Биссектрисы углов BAC и BCA треугольника ABC пересекаются в точке O . Через эту точку проведены прямые, параллельные прямым AB и BC и пересекающие сторону AC в точках M и K соответственно. Докажите, что периметр треугольника MOK равен длине стороны AC .

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

Упражнения для повторения

353. На отрезке AB отметили точку C так, что AC : BC = 2 : 1. На отрезке AC отметили точку D так, что AD : CD = 3 : 2. В каком отношении точка D делит отрезок AB ?

354. Отрезки AC и BD пересекаются в точке O , AB = BC = CD = AD . Докажите, что AC ⊥ BD .

355. В треугольнике MOE на стороне MO отметили точку A , в треугольнике TPK на стороне TP — точку B так, что MA = TB . Какова градусная мера угла BKP , если MO = TP , ∠ M = ∠ T , ∠ O = ∠ P , ∠ AEO = 17°?

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

В треугольнике абс через точку м проведены прямые параллельные

Наблюдайте, рисуйте, конструируйте, фантазируйте

356. На рисунке 242 изображена очень сложная замкнутая ломаная. Она ограничивает некоторую часть плоскости (многоугольник). Как, отметив на рисунке любую точку, по возможности быстрее определить, принадлежит эта точка многоугольнику или нет?

🎦 Видео

№121. В треугольнике ABC дано: ∠C = 90°, AC = 6 см, ВС = 8 см, СМ — медиана. Через вершину ССкачать

№121. В треугольнике ABC дано: ∠C = 90°, AC = 6 см, ВС = 8 см, СМ — медиана. Через вершину С

№194. Начертите треугольник. Через каждую вершину этого треугольника с помощью чертежногоСкачать

№194. Начертите треугольник. Через каждую вершину этого треугольника с помощью чертежного

Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

Стереометрия 10 класс. Часть 1 | Математика

Геометрия В треугольнике АВС проведена биссектриса АМ. Прямая, проходящая через вершину ВСкачать

Геометрия В треугольнике АВС проведена биссектриса АМ. Прямая, проходящая через вершину В

№473. Через вершину С треугольника ABC проведена прямая m, параллельная стороне АВ. Докажите,Скачать

№473. Через вершину С треугольника ABC проведена прямая m, параллельная стороне АВ. Докажите,
Поделиться или сохранить к себе: