Как найти сторону правильного треугольника описанного около окружности зная радиус

В публикации представлены онлайн-калькуляторы и формулы для расчета длины стороны правильного многоугольника через радиус вписанной или описанной окружности.

Видео:найти радиус окружности, описанной вокруг треугольникаСкачать

Расчет длины стороны

Инструкция по использованию: введите радиус вписанной (r) или описанной (R) окружности, укажите количество вершин правильного многоугольника (n), затем нажмите кнопку “Рассчитать”. В результате будет вычислена длина стороны фигуры (a).

Видео:Задача 6 №27916 ЕГЭ по математике. Урок 133Скачать

Радиус описанной окружности равностороннего треугольника

Свойства

Зная радиус описанной окружности, можно найти сразу не только сторону равностороннего треугольника, но и радиус вписанной в него окружности, так как они напрямую связаны друг с другом. Сторона треугольника будет равна произведению радиуса описанной окружности на корень из трех, а радиус вписанной окружности – его половине. (рис.100) a=√3 R r=R/2

Чтобы вычислить периметр и площадь равностороннего треугольника через радиус описанной вокруг него окружности, необходимо подставить полученное выражение для стороны в соответствующие формулы. P=3a=3√3 R S=(√3 a^2)/4=(3√3 R^2)/4

Высоты, медианы и биссектрисы являются одними и теми же отрезками в равностороннем треугольнике, и вычислить их можно по единой формуле, где искомая величина равна корню из трех, умноженному на сторону и деленному на два. Подставив вместо стороны произведение радиуса и корня из трех, получаем, что высота равна трем радиусам, деленным на два. (рис.99) h=m=l=(√3 a)/2=(√3 √3 R)/2=3R/2

Чтобы найти среднюю линию равностороннего треугольника через радиус описанной вокруг него окружности, необходимо разделить произведение радиуса и корня из трех на два. (рис.97.3) M=(√3 R)/2

Видео:№706. Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружностиСкачать

Вычислите сторону правильного треугольника, описанного около окружности радиуса 3 см?

Геометрия | 10 — 11 классы

Вычислите сторону правильного треугольника, описанного около окружности радиуса 3 см.

ДАНО : ∆ АВС — равносторонний ; вписанная окружность ( D ; r ) ; DE = 3 см.

1) Центром вписанной окружности любого треугольника является точка пересечения биссектрис.

Но по условию ∆ АВС равносторонний = &gt ;

«Биссектрисы равностороннего треугольника являются и высотой, и медианой» !

Значит, угол ABG = угол CBG = 1 / 2 × угол АВС = 1 / 2 × 60° = 30°

2) Рассмотрим ∆ BDE ( угол DEB = 90° ) :

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

BD = 2 × DE = 2 × 3 = 6 см

По теореме Пифагора :

BE² = 6² — 3² = 36 — 9 = 27

Значит, АВ = 2 × ВЕ = 2 × 3√3 = 6√3 с

Есть другой метод решения данной задачи :

Воспользуемся формулой для нахождения стороны равностороннего треугольника через известный радиус вписанной окружности.

$a = 2 sqrt times r \ a = 2 sqrt times 3 = 6 sqrt$

где а — это сторона равностороннего треугольника, r — радиус вписанной окружности

ОТВЕТ : AB = 6√3 см.

Видео:Геометрия 9 класс. Радиус описанной и вписанной окружности треугольника. Формулы радиуса.Скачать

Радиус, описанной окружности около правильного треугольника, равен 4 см?

Радиус, описанной окружности около правильного треугольника, равен 4 см.

Найдите сторону треугольника, площадь треугольника, радиус вписанной окружности.

Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен корень из 3?

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен корень из 3.

Найдите сторону этого треугольника.

Видео:2047 радиус окружности описанной около правильного треугольника равна 36 корней из 3Скачать

Вычислите сторону равностороннего треугольника, описанного около окружности радиуса 10?

Вычислите сторону равностороннего треугольника, описанного около окружности радиуса 10.

Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

Около правильного треугольника со стороной 5 см?

Около правильного треугольника со стороной 5 см.

Найдите : а)радиус описанной окружности ; б)сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность.

Видео:ЕГЭ 6 номер. Нахождение стороны правильного треугольника по радиусу вписанной окружности.Скачать

Вычислите сторону правильного треугольника, описанного около окружности 3см?

Вычислите сторону правильного треугольника, описанного около окружности 3см.

Видео:ОГЭ 2020 задание 17Скачать

Найдите радиус окружности, описанной около правильного треугольника со стороной 81?

Найдите радиус окружности, описанной около правильного треугольника со стороной 81.

Видео:Окружность вписана в равнобедренный треугольник. Найти её радиус.Скачать

1. Около окружности, радиус которой равен 12, описан правильный шестиугольник?

1. Около окружности, радиус которой равен 12, описан правильный шестиугольник.

Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.

2 Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной 54.

3. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной 12.

4. Сторона правильного треугольника равна 4.

Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

5. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 18.

Найдите высоту этого треугольника.

6. Около окружности , радиус которой равен 16, описан квадрат.

Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Видео:Задача 6 №27909 ЕГЭ по математике. Урок 129Скачать

Как найти радиус окружности , описанной около треугольника , зная его стороны?

Как найти радиус окружности , описанной около треугольника , зная его стороны?

Найдите радиус окружности , описанной около треугольника со сторонами 5, 6, 7.

Видео:Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность описана около равностороннего треугольника. Задача 2Скачать

1)Сторона правильного треугольника равна 84?

1)Сторона правильного треугольника равна 84.

Найдите радиус описанной окружности.

2)Найти радиус окружности, описанной около правильного треугольника со стороной 81.

Видео:Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 3. Найдите высоту треугольникаСкачать

Около правильного треугольника со стороной 5см описана окружность?

Около правильного треугольника со стороной 5см описана окружность.

а) радиус описанной окружности ;

в) сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность.

На странице вопроса Вычислите сторону правильного треугольника, описанного около окружности радиуса 3 см? из категории Геометрия вы найдете ответ для уровня учащихся 10 — 11 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.

📽️ Видео

Формулы равностороннего треугольника #shortsСкачать

ЕГЭ профиль #3 / Радиус описанной окружности / Равносторонний треугольник / решу егэСкачать

Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать

9 класс, 24 урок, Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороныСкачать

ОГЭ. Задача на описанную окружность № 16. Как легко решить задачуСкачать

№1104. Найдите длину окружности, описанной около: а) правильного треугольника со стороной аСкачать

9 класс, 22 урок, Окружность, описанная около правильного многоугольникаСкачать