Как найти длину окружности сферы (8 видео)

Длина окружности

О чем эта статья:

6 класс, 9 класс, ЕГЭ/ОГЭ

Если вы не знаете, как обозначается длина окружности, то знак окружности выглядит вот так — l

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).

Содержание

Как найти длину окружности через диаметр
Как найти длину окружности через радиус
Как вычислить длину окружности через площадь круга
Как найти длину окружности через диагональ вписанного прямоугольника
Как вычислить длину окружности через сторону описанного квадрата
Как найти длину окружности через стороны и площадь вписанного треугольника
Как найти длину окружности через площадь и полупериметр описанного треугольника
Как вычислить длину окружности через сторону вписанного правильного многоугольника
Задачи для решения
Окружность шара, сферы
Свойства
Как посчитать длину окружности
Онлайн калькулятор
Как посчитать длину окружности зная диаметр
Формула
Пример
Как посчитать длину окружности зная радиус
Формула
Пример
Как посчитать длину окружности зная её площадь
Формула
Пример
💥 Видео

Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

Как найти длину окружности через диаметр

Хорда — это отрезок, который соединяет две точки окружности.

Диаметр — хорда, которая проходит через центр окружности. Формула длины окружности через диаметр:

π— число пи — математическая константа, примерно равная 3,14

d — диаметр окружности

Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

Как найти длину окружности через радиус

Радиус окружности — отрезок, который соединяет центр окружности с точкой на окружности. Формула длины окружности через радиус:

π — число пи, примерно равное 3,14

r — радиус окружности

Это две основные формулы для вычисления длины окружности. Ниже мы покажем еще несколько формул, которые вы сможете доказать самостоятельно, пользуясь основными формулами и свойствами геометрических фигур.

Видео:Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать

Как вычислить длину окружности через площадь круга

Если вам известна площадь круга, вы также можете узнать длину окружности:

π — число пи, примерно равное 3,14

S — площадь круга

Видео:КАК ИЗМЕРИТЬ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ? · ФОРМУЛА + примеры · Длина окружности как найти? Математика 6 классСкачать

Как найти длину окружности через диагональ вписанного прямоугольника

Как измерить окружность, если в нее вписан прямоугольник:

π — число пи, примерно равное 3,14

d — диагональ прямоугольника

Видео:Длина окружности. Практическая часть - решение задачи. 6 класс.Скачать

Как вычислить длину окружности через сторону описанного квадрата

Давайте рассмотрим, как найти длину окружности, если она вписана в квадрат и нам известна сторона квадрата:

π — математическая константа, примерно равная 3,14

a — сторона квадрата

Видео:Площадь сферыСкачать

Как найти длину окружности через стороны и площадь вписанного треугольника

Можно найти, чему равна длина окружности, если в нее вписан треугольник и известны все три его стороны, а также известна его площадь:

π — математическая константа, она примерно равна 3,14

a — первая сторона треугольника

b — вторая сторона треугольника

c — третья сторона треугольника

S — площадь треугольника

Видео:+Как найти длину окружностиСкачать

Как найти длину окружности через площадь и полупериметр описанного треугольника

Можно определить, чему равна длина окружности, если круг вписан в треугольник, и известны следующие параметры: площадь треугольника и его полупериметр.

Периметр — это сумма всех сторон треугольника. Полупериметр равен половине этой суммы, то есть чтобы его найти, вам нужно рассчитать периметр и поделить его на два.

π — математическая константа, примерно равная 3,14

S — площадь треугольника

p — полупериметр треугольника

Видео:Площадь круга. Математика 6 класс.Скачать

Как вычислить длину окружности через сторону вписанного правильного многоугольника

Разбираемся, как в этом случае измерить окружность. Для этого необходимо посчитать, сколько сторон у многоугольника, а также знать длину стороны многоугольника. Напомним, что у правильного многоугольника все стороны равны, как у квадрата.

Формула вычисления длины окружности:

π — математическая константа, примерно равная 3,14

a — сторона многоугольника

N — количество сторон многоугольника

Видео:Математика 6 класс (Урок№76 - Длина окружности. Площадь круга.)Скачать

Задачи для решения

Давайте тренироваться! Двигаемся от простого к сложному:

Задача 1. Найти длину окружности, диаметр которой равен 5 см.

Решение. Итак, нам известен диаметр окружности, значит для вычисления длины заданной окружности берем формулу:

Подставляем туда известные переменные и получается, что длина окружности равна

Задача 2. Чему равна длина окружности, описанной около правильного треугольника со стороною a = 4√3 дм

Решение. Радиус окружности равен Подставим туда наши переменные и получим

Теперь, когда нам известен радиус окружности и есть формула длины окружности через радиус l=2πr, мы можем подставить наши данные и получить решение задачи.

Обучение на курсах по математике поможет закрепить полученные знания на практике.

Видео:Математика 5 класс (Урок№26 - Окружность и круг. Сфера и шар.)Скачать

Окружность шара, сферы

Видео:Длина окружности. Площадь круга, 6 классСкачать

Свойства

Зная окружность шара, можно напрямую найти радиус и диаметр шара, разделив известное значение на удвоенное число π для вычисления радиуса, и просто на число π для вычисления диаметра. r=P/2π d=P/π

Площадь поверхности шара по определению равна четырем произведениям числа π на квадрат радиуса, поэтому подставив вместо последнего отношение длины окружности сферы к двум числам π, формула принимает вид произведения числа π на квадрат длины окружности. S=4πr^2=P^2/π

Объем сферы, зная длину окружности сферы, можно найти, подставив отношение, через которое выражен радиус, в формулу объема. Тогда объем будет равен отношению куба длины окружности к шести квадратам числа π. V=4/3 πr^3=4/3 π(P/2π)^3=P^3/(6π^(2 ) )

Видео:КАК НАЙТИ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ДИАМЕТР ИЛИ РАДИУС? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать