Известно что прямые а и б параллельны прямая а перпендикулярна плоскости альфа

Видео:№16. Параллельные прямые a и b лежат в плоскости α. Докажите,Скачать

«Календарь счастливой жизни:
инструменты и механизм работы
для достижения своих целей»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Тест по теме: «Прямые и плоскости в пространстве»

1. Наклонная длиной 20 см образует с плоскостью угол 30º. Чему равна длина

соответствующего этой наклонной перпендикуляра?

а) 10 см; б) 10 см; в) 10 см; г) см;

2. Точка Р удалена от всех вершин квадрата со стороной см на расстояние 2 см.

Чему равно расстояние от точки Р до плоскости квадрата?

а) 1 см; б) см; в) см; г) см;

3. Точка Р удалена от всех сторон правильного треугольника на расстояние см, а от плоскости треугольника – на расстояние 3 см. Чему равна сторона треугольника?

а) 3 см; б) см; в) 6 см; г) 12 см;

4. В основании пирамиды РАВС D лежит прямоугольник АВС D ; ребро РС

перпендикулярно плоскости (АВС ). Сколько боковых граней пирамиды являются прямоугольными треугольниками?

а) одна; б) две; в) три; г) четыре;

5. Известно, что прямая а перпендикулярна плоскости β, а плоскость β

перпендикулярна прямой с . Каково взаимное расположение прямых а и с ?

а) перпендикулярны; б) параллельны; в) параллельны или совпадают;

г) параллельны или скрещиваются;

д) параллельны, совпадают или скрещиваются.

6. Верно ли утверждение: две прямые в пространстве перпендикулярны, если они образуют при пересечении прямой угол?

верно
не верно

7. Верно ли утверждение: прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к прямой, принадлежащей плоскости?

не верно

верно

8. Прямая a перпендикулярна к плоскости, прямая b не перпендикулярна к плоскости. Могут ли прямые a и b быть параллельными?

могут
не могут

9. Верно ли утверждение: если прямая перпендикулярна двум прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к данной плоскости?

верно
не верно

10. Сторона АВ правильного треугольника АВС лежит в плоскости. Может ли прямая BC быть перпендикулярна к этой плоскости?

может
не может

11. Могут ли быть перпендикулярны к плоскости две стороны треугольника одновременно?

могут
не могут

12. Верно ли утверждение: если прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна лежащим в этой плоскости двум сторонам треугольника?

верно
не верно

13. К плоскости проведены две равные наклонные. Равны ли их проекции?

14. Какое из следующих утверждений верно?

а) Две прямые перпендикулярные третьей перпендикулярны между собой;

б) прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна хотя бы одной прямой, лежащей в этой плоскости;

в) две прямые, перпендикулярные к плоскости, перпендикулярны между собой;

г) прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.

15. Прямая m перпендикулярна к прямым a и b, лежащим в плоскости α, но m не перпендикулярна к плоскости α . Выясните взаимное расположение прямых a и b .

г) определить нельзя.

16. Прямая а перпендикулярна к прямым с и b, лежащим в плоскости α, прямая а перпендикулярна к плоскости α . Выясните взаимное расположение прямых с и b.

а) только параллельны;

б) только пересекаются;

в) параллельны или пересекаются ;

г) определить нельзя.

17. В треугольнике АВС, АН – высота треугольника. Вне плоскости АВС выбрана точка Д, причем ДВ ⊥ ВС, ДВ ⊥ АВ. Плоскости ДВС перпендикулярна прямая:

18. Какое из следующих утверждений неверно?

а) Если прямая перпендикулярна к двум прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости ;

б) если прямая перпендикулярна к плоскости, то она ее пересекает;

в) если две плоскости перпендикулярны к прямой, то они параллельны;

г) если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны.

19. Две наклонные, проведенные к плоскости, имеют равные проекции. Равны ли сами наклонные?

20. Если одна из двух скрещивающихся прямых перпендикулярна к плоскости, то будет ли перпендикулярна к этой плоскости вторая прямая?

б) да, но при определенных условиях;

в) определить нельзя;

21. Точка E не принадлежит плоскости прямоугольника ABCD. BE ⊥ AB , BE ⊥ BC. Тогда прямая CD и плоскость BCE: а) параллельны;

в) определить их взаимное расположение нельзя;

г) прямая лежит в плоскости.

22. АВСД – квадрат. Вне его плоскости выбрана точка К, причем КА ⊥ АВ. Плоскости АКД перпендикулярна прямая:

23. Сколько прямых можно провести через одну точку пространства?

4) Бесконечно много.

24. Сколько плоскостей можно провести через одну точку пространства?

4) Бесконечно много.

25. Сколько прямых можно провести через две точки пространства?

4) Бесконечно много.

26. Сколько плоскостей можно провести через две точки пространства?

4) Бесконечно много.

27. Сколько прямых можно провести через различные пары из трех точек пространства, не принадлежащих одной прямой?

4) Бесконечно много.

28. Сколько плоскостей можно провести через три точки пространства, не принадлежащие одной прямой?

4) Бесконечно много.

29. Сколько плоскостей можно провести через три точки пространства, принадлежащие одной прямой?

4) Бесконечно много.

30. Сколько общих точек имеют две пересекающиеся плоскости?

4) Бесконечно много.

31. В каком случае центры трех шаров принадлежат одной плоскости?

1) Радиусы шаров совпадают.

2) Центры шаров принадлежат одной прямой.

32. Сколько плоскостей можно провести через три вершины куба?

4) Бесконечно много.

33. Какое наибольшее число прямых можно провести через различные пары из четырех точек пространства?

34. Какое наибольшее число прямых можно провести через различные пары из пяти точек пространства?

35. Даны две параллельные прямые a и b . Через прямую a проходит плоскость α, не совпадающая с плоскостью данных прямых. Определите взаимное расположение прямой b и плоскости α.

1) b лежит в плоскости α,

2) b пересекает плоскость α,

4) Нельзя определить.

36. Какое наибольшее число плоскостей можно провести через различные пары из трех параллельных прямых?

37. Какое наибольшее число плоскостей можно провести через различные пары из четырех параллельных прямых?

38. Через каждую из двух параллельных прямых проведена плоскость. Эти две плоскости пересекаются. Как расположена их линия пересечения относительно данных прямых?

1) Параллельна им.

2) Пересекает их.

3) Совпадает с одной из них.

4) Скрещивается с ними.

39. Даны две скрещивающиеся прямые a и b и точка A , принадлежащая прямой a . Как расположена прямая a по отношению к проходящей через точку A и прямую b плоскости?

2) Прямая a параллельна плоскости.

3) Прямая a лежит в плоскости.

4) Нельзя определить.

40. Найдите геометрическое место прямых, пересекающих две данные параллельные прямые.

1) Параллельная им прямая, лежащая в плоскости данных прямых.

2) Плоскость данных прямых.

3) Прямая, параллельная плоскости данных прямых.

4) Две пересекающиеся прямые.

41. Найдите геометрическое место прямых, проходящих через данную точку и параллельных данной плоскости.

1) Прямая, параллельная данной плоскости и проходящая через данную точку.

2) Две прямые, параллельные данной плоскости и проходящие через данную точку.

3) Плоскость, параллельная данной плоскости и проходящая через данную точку.

4) Окружность, проходящая через данную точку.

42. В каком случае параллельной проекцией двух параллельных прямых являются две точки?

1) Прямые параллельны плоскости проектирования.

2) Прямые параллельны направлению проектирования.

3) Плоскость прямых совпадает с плоскостью проектирования.

4) Плоскость прямых не параллельна направлению проектирования.

43. Какой фигурой является сечение куба плоскостью, проходящей через середины ребер, выходящих из одной вершины?

2) Прямоугольным треугольником.

3) Правильным шестиугольником.

4) Равносторонним треугольником.

44.Какой фигурой является сечение куба A…D ₁ плоскостью, проходящей через точки B ₁ , M, D , где M – середина ребра CC ₁ ?

45. Найдите геометрическое место прямых, перпендикулярных данной прямой и проходящих через данную на ней точку.

1) Прямая, перпендикулярная данной прямой и проходящая через данную точку.

2) Плоскость, перпендикулярная данной прямой.

3) Плоскость, параллельная данной прямой.

4) Плоскость, перпендикулярная данной прямой и проходящая через данную точку.

46. Найдите геометрическое место точек, равноудаленных от двух данных точек.

1) Перпендикуляр, проведенный к середине отрезка, соединяющего данные точки.

2) Прямая, параллельная прямой, проходящей через данные точки.

3) Плоскость, перпендикулярная прямой, проходящей через данные точки.

4) Плоскость, перпендикулярная отрезку, соединяющему данные точки и проходящая через его середину.

47. Из данной точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная. Зная, что их разность равна 25 см, а расстояние между их серединами 32,5 см, найдите наклонную.

48. Найдите геометрическое место точек, равноудаленных от всех точек окружности.

1) Центр окружности.

3) Плоскость, перпендикулярная плоскости окружности и проходящая через ее центр.

4) Прямая, перпендикулярная плоскости окружности и проходящая через ее центр.

49. Найдите геометрическое место точек, равноудаленных от всех сторон ромба.

1) Перпендикуляр, проведенный к плоскости ромба и проходящий через его вершину.

2) Плоскость, перпендикулярная к плоскости ромба и проходящая через его диагональ.

3) Перпендикуляр, проведенный к плоскости ромба и проходящий через точку пересечения его диагоналей.

4) Окружность, вписанная в ромб.

50. Точки А, В, С и D – середины ребер прямоугольного параллелепипеда. Назовите параллельные прямые.

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Известно что прямые а и б параллельны прямая а перпендикулярна плоскости альфа

Верно ли, что если прямая h перпендикулярна прямым a и b плоскости то прямая h перпендикулярна

Напомним, что прямая перпендикулярна плоскости, если эта прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости (по признаку). Поскольку в условии не сказано, что прямые a и b пересекаются, мы не можем утверждать, что прямая h перпендикулярна плоскости α.

Аналоги к заданию № 158: 159 Все

Верно ли, что если прямая a перпендикулярна плоскости а прямая b пересекает прямую a, то b не может быть перпендикулярна плоскости

Аналоги к заданию № 158: 159 Все

Верно ли, что если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и другая прямая перпендикулярна этой плоскости?

Допустим, что в плоскости α лежит прямая c. Нам известно, что одна из двух параллельных прямых, прямая a, перпендикулярна плоскости α, значит, эта прямая перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости α. Тогда прямая a перпендикулярна прямой c.

Поскольку прямая a параллельна b, то и прямая b, аналогично прямой a, перпендикулярна c. Таким образом, прямая b перпендикулярна плоскости α, так как эта прямая перпендикулярна прямой c, лежащей в данной плоскости.

Видео:Геометрия 10 класс (Урок№4 - Параллельность прямых, прямой и плоскости.)Скачать

Прямая а перпендикулярна к плоскости α, а прямая b не перпендикулярна к этой плоскости. Могут ли прямые а и b быть параллельными?

Видео:10 класс, 17 урок, Признак перпендикулярности прямой и плоскостиСкачать

Ваш ответ

Видео:№50. Плоскости α и β параллельны, прямая m лежит в плоскости α. Докажите, что прямаяСкачать

решение вопроса

Видео:Параллельность прямой и плоскости. 10 класс.Скачать

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,277
• гуманитарные 33,618
• юридические 17,900
• школьный раздел 606,688
• разное 16,822

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

🎬 Видео

№154. Прямая BD перпендикулярна к плоскости треугольника ABC. Известно, что BD = 9 смСкачать

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ перпендикулярные к плоскости 10 классСкачать

10 класс, 15 урок, Перпендикулярные прямые в пространствеСкачать

Геометрия 10 класс (Урок№6 - Параллельность плоскостей.)Скачать

10 класс, 16 урок, Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскостиСкачать

Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

№124. Прямая PQ параллельна плоскости α. Через точки Р и Q проведены прямые, перпендикулярныеСкачать

Геометрия 10 класс (Урок№8 - Перпендикулярность прямой и плоскости.)Скачать

№119. Прямая ОА перпендикулярна к плоскости ОВС, и точка О является серединой отрезка AD. ДокажитСкачать

10 класс, 7 урок, Скрещивающиеся прямыеСкачать

№123. Докажите, что если две плоскости α и β перпендикулярны к прямой а, то они параллельны.Скачать

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Практическая часть - решение задачи. 10 класс.Скачать

Взаимное расположение прямых в пространстве. 10 класс.Скачать

Параллельность прямой к плоскостиСкачать