Любое физическое явление или процесс в окружающем нас материальном мире представляет собой закономерный ряд изменений, происходящих во времени и пространстве. Механическое движение, то есть изменение положения данного тела (или его частей) относительно других тел, – это простейший вид физического процесса. Механическое движение тел изучается в разделе физики, который называется механикой . Основная задача механики – определить положение тела в любой момент времени .
Одна из основных частей механики, которая называется кинематикой , рассматривает движение тел без выяснения причин этого движения. Кинематика отвечает на вопрос: как движется тело? Другой важной частью механики является динамика , которая рассматривает действе одних тел на другие как причину движения. Динамика отвечает на вопрос: почему тело движется именно так, а не иначе?
Механика – одна из самых древних наук. Определенные познания в этой области были известны задолго до новой эры (Аристотель (IV век до н. э.), Архимед (III в. до н.э.)). Однако, качественная формулировка законов механики началась только в XVII веке н. э., когда Г. Галилей открыл кинематический закон сложения скоростей и установил законы свободного падения тел. Через несколько десятилетий после Галилея великий И. Ньютон (1643–1727) сформулировал основные законы динамики.
В механике Ньютона движение тел рассматривается при скоростях, много меньше скорости света в пустоте. Ее называют классической или ньютоновской механикой в отличие от релятивистской механики, созданной в начале XX века главным образом благодаря работам А. Эйнштейна (1879–1956).
В релятивистской механике движение тел рассматривается при скоростях, близких к скорости света. Классическая механика Ньютона является предельным случаем релятивистской при .
Видео:Как найти проекцию вектора скорости и ускорения. Выполнялка 112Скачать
Кинематика
Видео:Физика - перемещение, скорость и ускорение. Графики движения.Скачать
1.1. Основные понятия кинематики
Кинематикой называют раздел механики, в котором движение тел рассматривается без выяснения причин, его вызывающих.
Механическим движением тела называют изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.
Механическое движение относительно . Движение одного и того же тела относительно разных тел оказывается различным. Для описания движения тела нужно указать, по отношению к какому телу рассматривается движение. Это тело называют телом отсчета .
Система координат, связанная с телом отсчета, и часы для отсчета времени образуют систему отсчета , позволяющую определять положение движущегося тела в любой момент времени.
В Международной системе единиц (СИ) за единицу длины принят метр , а за единицу времени – секунда .
Всякое тело имеет определенные размеры. Различные части тела находятся в разных местах пространства. Однако, во многих задачах механики нет необходимости указывать положения отдельных частей тела. Если размеры тела малы по сравнению с расстояниями до других тел, то данное тело можно считать его материальной точкой . Так можно поступать, например, при изучении движения планет вокруг Солнца.
Если все части тела движутся одинаково, то такое движение называется поступательным . Поступательно движутся, например, кабины в аттракционе «Колесо обозрения», автомобиль на прямолинейном участке пути и т. д. При поступательном движении тела его также можно рассматривать как материальную точку.
Тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь, называется материальной точкой .
Понятие материальной точки играет важную роль в механике.
Перемещаясь с течением времени из одной точки в другую, тело (материальная точка) описывает некоторую линию, которую называют траекторией движения тела .
Положение материальной точки в пространстве в любой момент времени ( закон движения ) можно определять либо с помощью зависимости координат от времени , , (координатный способ), либо при помощи зависимости от времени радиус-вектора (векторный способ), проведенного из начала координат до данной точки (рис. 1.1.1).
Рисунок 1.1.1.
Перемещением тела называют направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением. Перемещение есть векторная величина.
Пройденный путь равен длине дуги траектории, пройденной телом за некоторое время . Путь – скалярная величина.
Если движение тела рассматривать в течение достаточно короткого промежутка времени, то вектор перемещения окажется направленным по касательной к траектории в данной точке, а его длина будет равна пройденному пути.
В случае достаточно малого промежутка времени пройденный телом путь почти совпадает с модулем вектора перемещения При движении тела по криволинейной траектории модуль вектора перемещения всегда меньше пройденного пути (рис. 1.1.2).
Рисунок 1.1.2.
Для характеристики движения вводится понятие средней скорости :
В физике наибольший интерес представляет не средняя, а мгновенная скорость , которая определяется как предел, к которому стремится средняя скорость на бесконечно малом промежутке времени :
В математике такой предел называют производной и обозначают или
Мгновенная скорость тела в любой точке криволинейной траектории направлена по касательной к траектории в этой точке. Различие между средней и мгновенной скоростями показано на рис. 1.1.3.
Рисунок 1.1.3.
При движении тела по криволинейной траектории его скорость изменяется по модулю и направлению. Изменение вектора скорости за некоторый малый промежуток времени можно задать с помощью вектора (рис. 1.1.4).
Вектор изменения скорости за малое время можно разложить на две составляющие: направленную вдоль вектора (касательная составляющая), и направленную перпендикулярно вектору (нормальная составляющая).
Рисунок 1.1.4.
Мгновенным ускорением (или просто ускорением ) тела называют предел отношения малого изменения скорости к малому промежутку времени , в течение которого происходило изменение скорости:
Направление вектора ускорения в случае криволинейного движения не совпадает с направлением вектора скорости Составляющие вектора ускорения называют касательным ( тангенциальным ) и нормальным ускорениями (рис. 1.1.5).
Рисунок 1.1.5.
Касательное ускорение указывает, насколько быстро изменяется скорость тела по модулю:
Вектор направлен по касательной к траектории.
Нормальное ускорение указывает, насколько быстро скорость тела изменяется по направлению.
Криволинейное движение можно представить как движение по дугам окружностей (рис. 1.1.6).
Рисунок 1.1.6.
Нормальное ускорение зависит от модуля скорости и от радиуса окружности, по дуге которой тело движется в данный момент:
Вектор всегда направлен к центру окружности (см. §1.6).
Из рис. 1.1.5 видно, что модуль полного ускорения равен
Таким образом, основными физическими величинами в кинематике материальной точки являются пройденный путь , перемещение , скорость и ускорение . Путь является скалярной величиной. Перемещение , скорость и ускорение величины векторные. Чтобы задать векторную величину, нужно задать ее модуль и указать направление. Векторные величины подчиняются определенным математическим правилам. Вектора можно проектировать на координатные оси, их можно складывать, вычитать и т. д.
Видео:Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью | Физика 9 класс #18 | ИнфоурокСкачать
Векторы ускорения и скорости. Ускорение и сила. Направления тангенциального и нормального ускорений
Как известно, любая физическая величина относится к одному из двух типов, она является либо скалярной, либо векторной. В данной статье рассмотрим такие кинематические характеристики как скорость и ускорение, а также покажем, куда направлены векторы ускорения и скорости.
Видео:Урок 18 (осн). Координаты тела. График движения. График скоростиСкачать
Что такое скорость и ускорение?
Обе величины, названные в этом пункте, являются важными характеристиками любого вида движения, будь то перемещение тела по прямой линии или по криволинейной траектории.
Вам будет интересно: Дистанционное образование в России: история, статистика и преимущества
Скоростью называется быстрота изменения координат во времени. Математически эта величина равна производной по времени пройденного пути, то есть:
Здесь вектор l¯ направлен от начальной точки пути к конечной.
В свою очередь ускорение – это скорость, с которой изменяется во времени сама скорость. В виде формулы оно может быть записано так:
Очевидно, что взяв вторую производную от вектора перемещения l¯ по времени, мы также получим значение ускорения.
Поскольку скорость измеряется в метрах в секунду, то ускорение, согласно записанному выражению, измеряется в метрах в секунду в квадрате.
В физике всякое механическое движение тела принято характеризовать определенной траекторией. Последняя представляет собой некоторую воображаемую кривую, вдоль которой тело перемещается в пространстве. Например, прямая линия или окружность — это яркие примеры распространенных траекторий движения.
Вектор скорости тела направлен в сторону движения всегда, независимо от того, замедляется или ускоряется тело, движется оно по прямой или по кривой. Если говорить геометрическими терминами, то вектор скорости направлен по касательной к точке траектории, в которой в данный момент находится тело.
Вектор ускорения точки материальной или тела не имеет ничего общего со скоростью. Этот вектор направлен в сторону изменения скорости. Например, для прямолинейного движения величина a¯ может как совпадать по направлению с v¯, так и быть противоположной v¯.
Видео:Лекция 4.1 | Радиус-вектор, скорость и ускорение | Александр Чирцов | ЛекториумСкачать
Действующая на тело сила и ускорение
Мы выяснили, что вектор ускорения тела направлен в сторону изменения вектора скорости. Тем не менее не всегда можно легко определить, как меняется скорость в данной точке траектории. Более того, для определения изменения скорости необходимо выполнить операцию разности векторов. Чтобы избежать этих трудностей в определении направления вектора a¯, существует еще один способ быстро его узнать.
Ниже записан знаменитый и хорошо известный каждому школьнику закон Ньютона:
Формула показывает, что причиной возникновения ускорения у тел является действующая на них сила. Поскольку масса m является скаляром, то вектор силы F¯ и вектор ускорения a¯ направлены одинаково. Этот факт следует запомнить и применять на практике всегда, когда возникает необходимость в определении направления величины a¯.
Если на тело действуют несколько разных сил, тогда направление вектора ускорения будет равно результирующему вектору всех сил.
Видео:Урок 9. Проекции вектора на координатные осиСкачать
Движение по окружности и ускорение
Когда тело перемещается по прямой линии, то ускорение направлено либо вперед, либо назад. В случае же движения по окружности ситуация усложняется тем, что вектор скорости постоянно меняет свое направление. В виду сказанного, полное ускорение определяется двумя его составляющими: тангенциальным и нормальным ускорениями.
Тангенциальное ускорение направлено точно так же, как вектор скорости, или против него. Иными словами, эта компонента ускорения направлена вдоль касательной к траектории. Ускорение тангенциальное описывает изменение модуля самой скорости.
Ускорение нормальное направлено вдоль нормали к данной точке траектории с учетом ее кривизны. В случае движения по окружности вектор этой компоненты указывает на центр, то есть нормальное ускорение направлено вдоль радиуса вращения. Эту компоненту часто называют центростремительной.
Полное ускорение представляет собой сумму названных компонент, поэтому его вектор может быть направлен произвольным образом по отношению к линии окружности.
Если тело совершает вращение без изменения линейной скорости, то существует отличная от нуля только нормальная компонента, поэтому вектор полного ускорения направлен к центру окружности. Заметим, что к этому центру также действует сила, удерживающая тело на его траектории. Например, сила гравитации Солнца удерживает нашу Землю и другие планеты на своих орбитах.
Видео:УСКОРЕНИЕ - Что такое равноускоренное движение? Как найти ускорение // Урок Физики 9 классСкачать
Кинематика
Механика — это раздел физики, изучающий механическое движение тел.
Кинематика — это раздел механики, в котором изучается механическое движение тел без учета причин, вызывающих это движение.
Материальная точка — тело, обладающее массой, размерами которого в данной задаче можно пренебречь, если
расстояние, которое проходит тело, много больше его размера;
расстояние от данного тела до другого тела много больше его размера;
тело движется поступательно.
Система отсчета — это тело отсчета, связанная с ним система координат и прибор для измерения времени. Траектория — это линия, которую описывает тело при своем движении. Путь — это скалярная величина, равная длине траектории. Перемещение — это вектор, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением за данный промежуток времени.
Важно! В процессе движения путь может только увеличиваться, а перемещение как увеличиваться, так и уменьшаться, например, когда тело поворачивает обратно. При прямолинейном движении в одном направлении путь равен модулю перемещения, а при криволинейном — путь больше перемещения. Перемещение на замкнутой траектории равно нулю.
Основная задача механики — определить положение тела в пространстве в любой момент времени.
Видео:Графики зависимости пути и скорости от времениСкачать
Механическое движение и его виды
Механическое движение — это изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.
Механическое движение может быть: 1. по характеру движения
поступательным — это движение, при котором все точки тела движутся одинаково и любая прямая, мысленно проведенная в теле, остается параллельна сама себе;
вращательным — это движение, при котором все точки твердого тела движутся по окружностям, расположенным в параллельных плоскостях;
колебательным — это движение, которое повторяется в двух взаимно противоположных направлениях;
2. по виду траектории
прямолинейным — это движение, траектория которого прямая линия;
криволинейным — это движение, траектория которого кривая линия;
равномерным — движение, при котором скорость тела с течением времени не изменяется;
неравномерным — это движение, при котором скорость тела с течением времени изменяется;
равноускоренным — это движение, при котором скорость тела увеличивается с течением времени на одну и ту же величину;
равнозамедленным — это движение, при котором скорость тела уменьшается с течением времени на одну и ту же величину.
Относительность движения — это зависимость характеристик механического движения от выбора системы отсчета.
Правило сложения перемещений
Перемещение тела относительно неподвижной системы отсчета равно векторной сумме перемещения тела относительно подвижной системы отсчета и перемещения подвижной системы отсчета относительно неподвижной системы отсчета:
где ( S ) — перемещение тела относительно неподвижной системы отсчета; ( S_1 ) — перемещение тела относительно подвижной системы отсчета; ( S_2 ) — перемещение подвижной системы отсчета относительно неподвижной системы отсчета.
Правило сложения скоростей
Скорость тела относительно неподвижной системы отсчета равна векторной сумме скорости тела относительно подвижной системы отсчета и скорости подвижной системы отсчета относительно неподвижной системы отсчета:
где ( v ) — скорость тела относительно неподвижной системы отсчета; ( v_1 ) — скорость тела относительно подвижной системы отсчета; ( v_2 ) — скорость подвижной системы отсчета относительно неподвижной системы отсчета.
Относительная скорость
Важно! Чтобы определить скорость одного тела относительно другого, надо мысленно остановить то тело, которое мы принимаем за тело отсчета, а к скорости оставшегося тела прибавить скорость остановленного, изменив направление его скорости на противоположное.
Пусть ( v_1 ) — скорость первого тела, а ( v_2 ) — скорость второго тела. Определим скорость первого тела относительно второго ( v_ ) :
Определим скорость второго тела относительно первого ( v_ ) :
Следует помнить, что траектория движения тела и пройденный путь тоже относительны.
Если скорости направлены перпендикулярно друг к другу, то относительная скорость рассчитывается по теореме Пифагора:
Если скорости направлены под углом ( alpha ) друг к другу, то относительная скорость рассчитывается по теореме косинусов:
Видео:Скорость и перемещение при прямолинейном равноускоренном движении. 9 класс.Скачать
Скорость
Скорость — это векторная величина, характеризующая изменение перемещения данного тела относительно тела отсчета с течением времени.
Обозначение — ( v ) , единицы измерения — м/с (км/ч).
Средняя скорость — это векторная величина, равная отношению всего перемещения к промежутку времени, за которое это перемещение произошло:
Средняя путевая скорость — это скалярная величина, равная отношению всего пути, пройденного телом, к промежутку времени, за которое этот путь пройден:
Важно! Чтобы определить среднюю скорость на всем участке пути, надо время разделить на отдельные промежутки и все время представить в виде суммы этих промежутков. Чтобы определить среднюю скорость за все время движения, надо путь разделить на отдельные участки и весь путь представить как сумму этих участков.
Мгновенная скорость — это скорость тела в данный момент времени или в данной точке траектории. Мгновенная скорость направлена по касательной к траектории движения.
Видео:Мгновенная скорость (видео 6)| Векторы. Прямолинейное движение | ФизикаСкачать
Ускорение
Ускорение – это векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости.
Обозначение — ( a ) , единица измерения — м/с 2 . В векторном виде:
где ( v ) – конечная скорость; ( v_0 ) – начальная скорость; ( t ) – промежуток времени, за который произошло изменение скорости.
Тангенциальное ускорение сонаправлено с вектором линейной скорости, а значит, направлено вдоль касательной к кривой:
Нормальное ускорение перпендикулярно направлению вектора линейной скорости, а значит, и касательной к кривой:
Ускорение характеризует быстроту изменения скорости, а скорость – векторная величина, которая имеет модуль (числовое значение) и направление.
Важно! Тангенциальное ускорение характеризует быстроту изменения модуля скорости. Нормальное ускорение характеризует быстроту изменения направления скорости. Если ( a_ ) ≠ 0, ( a_n ) = 0, то тело движется по прямой; если ( a_ ) = 0, ( a_n ) = 0, ( v ) ≠ 0, то тело движется равномерно по прямой; если ( a_ ) = 0, ( a_n ) ≠ 0, тело движется равномерно по кривой; если ( a_ ) = 0, ( a_n ) = const, то тело движется равномерно по окружности; если ( a_ ) ≠ 0, ( a_n ) ≠ 0, то тело движется неравномерно по окружности.
Видео:Определение координаты движущегося тела | Физика 9 класс #3 | ИнфоурокСкачать
Равномерное движение
Равномерное движение – это движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает равные перемещения.
Скорость при равномерном движении – величина, равная отношению перемещения к промежутку времени, за которое это перемещение произошло:
Проекция вектора скорости на ось ОХ:
Проекция вектора скорости на координатную ось равна быстроте изменения данной координаты:
График скорости (проекции скорости)
График скорости (проекции скорости) представляет собой зависимость скорости от времени:
График скорости при равномерном движении – прямая, параллельная оси времени. График 1 лежит над осью ( t ) , тело движется по направлению оси ОХ. Графики 2 и 3 лежат под осью ( t ) , тело движется против оси ОХ.
Перемещение при равномерном движении – это величина, равная произведению скорости на время:
Проекция вектора перемещения на ось ОХ:
График перемещения (проекции перемещения)
График перемещения (проекции перемещения) представляет собой зависимость перемещения от времени:
График перемещения при равномерном движении – прямая, выходящая из начала координат. График 1 лежит над осью ( t ) , тело движется по направлению оси ОХ. Графики 2 и 3 лежат под осью ( t ) , тело движется против оси ОХ.
По графику зависимости скорости от времени можно определить перемещение, пройденное телом за время ( t ) . Для этого необходимо определить площадь фигуры под графиком (заштрихованной фигуры).
Координата тела при равномерном движении рассчитывается по формуле:
График координаты представляет собой зависимость координаты от времени: ( x=x(t) ) .
График координаты при равномерном движении – прямая. График 1 направлен вверх, тело движется по направлению оси ОХ:
График 2 параллелен оси ОХ, тело покоится. График 3 направлен вниз, тело движется против оси ОХ:
Видео:Физика: Понятие Вектор, Вектор СкоростиСкачать
Прямолинейное равноускоренное движение
Прямолинейное равноускоренное движение – это движение по прямой, при котором тело движется с постоянным ускорением:
При движении с ускорением скорость может как увеличиваться, так и уменьшаться.
Скорость тела при равноускоренном движении рассчитывается по формуле:
При разгоне (в проекциях на ось ОХ):
При торможении (в проекциях на ось ОХ):
График ускорения (проекции ускорения) при равноускоренном движении представляет собой зависимость ускорения от времени:
График ускорения при равноускоренном движении – прямая, параллельная оси времени. График 1 лежит над осью t, тело разгоняется, ( a_x ) > 0. График 2 лежит под осью t, тело тормозит, ( a_x ) ( v_ ) > 0, ( a_x ) > 0.
График 2 направлен вниз, тело движется равнозамедленно в положительном направлении оси ОХ, ( v_ ) > 0, ( a_x ) ( v_ ) ( a_x ) ( t_2-t_1 ) . Для этого необходимо определить площадь фигуры под графиком (заштрихованной фигуры).
Перемещение при равноускоренном движении рассчитывается по формулам:
Перемещение в ( n ) -ую секунду при равноускоренном движении рассчитывается по формуле:
Координата тела при равноускоренном движении рассчитывается по формуле:
Видео:Графики зависимости кинематических величин от времени при равномерном и равноускоренном движенииСкачать
Свободное падение (ускорение свободного падения)
Свободное падение – это движение тела в безвоздушном пространстве под действием только силы тяжести.
Все тела при свободном падении независимо от массы падают с одинаковым ускорением, называемым ускорением свободного падения. Ускорение свободного падения всегда направлено к центру Земли (вертикально вниз).
Обозначение – ( g ) , единицы измерения – м/с 2 .
Важно! ( g ) = 9,8 м/с 2 , но при решении задач считается, что ( g ) = 10 м/с 2 .
Движение тела по вертикали
Тело падает вниз, вектор скорости направлен в одну сторону с вектором ускорения свободного падения:
Если тело падает вниз без начальной скорости, то ( v_0 ) = 0. Время падения рассчитывается по формуле:
Тело брошено вверх:
Если брошенное вверх тело достигло максимальной высоты, то ( v ) = 0. Время подъема рассчитывается по формуле:
Движение тела, брошенного горизонтально
Движение тела, брошенного горизонтально, можно представить как суперпозицию двух движений:
равномерного движения по горизонтали со скоростью ( v_0=v_ ) ;
равноускоренного движения по вертикали с ускорением свободного падения ( g ) и без начальной скорости ( v_=0 ) .
Скорость тела в любой момент времени:
Угол между вектором скорости и осью ОХ:
Движение тела, брошенного под углом к горизонту (баллистическое движение)
Движение тела, брошенного под углом к горизонту, можно представить как суперпозицию двух движений:
равномерного движения по горизонтали;
равноускоренного движения по вертикали с ускорением свободного падения.
Скорость тела в любой момент времени:
Угол между вектором скорости и осью ОХ:
Время подъема на максимальную высоту:
Максимальная высота подъема:
Максимальная дальность полета:
Важно! При движении вверх вертикальная составляющая скорости будет уменьшаться, т. е. тело вдоль вертикальной оси движется равнозамедленно. При движении вниз вертикальная составляющая скорости будет увеличиваться, т. е. тело вдоль вертикальной оси движется равноускоренно. Скорость ( v_0 ) , с которой тело брошено с Земли, будет равна скорости, с которой оно упадет на Землю. Угол ( alpha ) , под которым тело брошено, будет равен углу, под которым оно упадет.
При решении задач на движение тела, брошенного под углом к горизонту, важно помнить, что в точке максимального подъема проекция скорости на ось ОУ равна нулю:
Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью
Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью – простейший вид криволинейного движения.
Траектория движения – окружность. Вектор скорости направлен по касательной к окружности. Модуль скорости тела с течением времени не изменяется, а ее направление при движении по окружности в каждой точке изменяется, поэтому движение по окружности – это движение с ускорением. Ускорение, которое изменяет направление скорости, называется центростремительным. Центростремительное ускорение направлено по радиусу окружности к ее центру.
Центростремительное ускорение – это ускорение, характеризующее быстроту изменения направления вектора линейной скорости. Обозначение – ( a_ ) , единицы измерения – м/с 2 .
Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью является периодическим движением, т. е. его координата повторяется через равные промежутки времени. Период – это время, за которое тело совершает один полный оборот. Обозначение – ( T ) , единицы измерения – с.
где ( N ) – количество оборотов, ( t ) – время, за которое эти обороты совершены. Частота вращения – это число оборотов за единицу времени. Обозначение – ( nu ) , единицы измерения – с –1 (Гц).
Период и частота – взаимно обратные величины:
Линейная скорость – это скорость, с которой тело движется по окружности. Обозначение – ( v ) , единицы измерения – м/с. Линейная скорость направлена по касательной к окружности:
Угловая скорость – это физическая величина, равная отношению угла поворота к времени, за которое поворот произошел. Обозначение – ( omega ) , единицы измерения – рад/с .
Направление угловой скорости можно определить по правилу правого винта (буравчика). Если вращательное движение винта совпадает с направлением движения тела по окружности, то поступательное движение винта совпадает с направлением угловой скорости. Связь различных величин, характеризующих движение по окружности с постоянной по модулю скоростью:
Важно! При равномерном движении тела по окружности точки, лежащие на радиусе, движутся с одинаковой угловой скоростью, т. к. радиус за одинаковое время поворачивается на одинаковый угол. А вот линейная скорость разных точек радиуса различна в зависимости от того, насколько близко или далеко от центра они располагаются:
Если рассматривать равномерное движение двух сцепленных тел, то в этом случае одинаковыми будут линейные скорости, а угловые скорости тел будут различны в зависимости от радиуса тела:
Когда колесо катится равномерно по дороге, двигаясь относительно нее с линейной скоростью ( v_1 ) , и все точки обода колеса движутся относительно его центра с такой же линейной скоростью ( v_1 ) , то относительно дороги мгновенная скорость разных точек колеса различна.
Мгновенная скорость нижней точки ( (m) ) равна нулю, мгновенная скорость в верхней точке ( (n) ) равна удвоенной скорости ( v_1 ) , мгновенная скорость точки ( (p) ) , лежащей на горизонтальном радиусе, рассчитывается по теореме Пифагора, а мгновенная скорость в любой другой точке ( (c) ) – по теореме косинусов.
💥 Видео
Скорость. Единица скорости | Физика 7 класс #11 | ИнфоурокСкачать
Перемещение тела при прямолинейном равноускоренном движении | Физика 9 класс #7 | ИнфоурокСкачать
Урок 44. Вращение твердого тела. Линейная и угловая скорость. Период и частота вращения.Скачать
Урок 8. Векторные величины. Действия над векторами.Скачать
(векторный способ), проведенного из начала координат до данной точки (рис. 1.1.1).
называют направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением. Перемещение есть векторная величина.
При движении тела по криволинейной траектории модуль вектора перемещения всегда меньше пройденного пути (рис. 1.1.2).
или 
тела в любой точке криволинейной траектории направлена по касательной к траектории в этой точке. Различие между средней и мгновенной скоростями показано на рис. 1.1.3.
изменяется по модулю и направлению. Изменение вектора скорости 
за некоторый малый промежуток времени можно задать с помощью вектора 
(рис. 1.1.4).
за малое время можно разложить на две составляющие: 
направленную вдоль вектора 
(касательная составляющая), и 
направленную перпендикулярно вектору 
(нормальная составляющая).
тела называют предел отношения малого изменения скорости 
к малому промежутку времени , в течение которого происходило изменение скорости:
в случае криволинейного движения не совпадает с направлением вектора скорости 
Составляющие вектора ускорения 
называют касательным ( тангенциальным ) 
и нормальным 
ускорениями (рис. 1.1.5).
направлен по касательной к траектории.
всегда направлен к центру окружности (см. §1.6).
, скорость 
и ускорение 
. Путь является скалярной величиной. Перемещение 
, скорость 
и ускорение величины векторные. Чтобы задать векторную величину, нужно задать ее модуль и указать направление. Векторные величины подчиняются определенным математическим правилам. Вектора можно проектировать на координатные оси, их можно складывать, вычитать и т. д.
Вам будет интересно: Дистанционное образование в России: история, статистика и преимущества
