Из каждых трех выберите два высказывания являющихся отрицаниями друг друга прямая а не параллельна

[1] Сформулируйте отрицания следующих высказываний (не применяя «неверно, что. «): -1-

1. город Нью-Йорк никогда не был столицей США;

2. Сережа не придет в школу;

3. Коля решил все 6 заданий контрольной работы.

[2] Из каждых трех выберите пару высказываний, являющихся отрицаниями друг друга:

1. (а) «1999 2000», (в) «1999 2000», (в) «1999 2000», (в) «1999 2000», (в) «1999

Видео:АТАНАСЯН-7 ГЕОМЕТРИЯ ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ДВУХ ПРЯМЫХ. ТЕОРИЯСкачать

5.14. Упражнения

5.1. Установите, какие из следующих предложений являются логическими высказываниями, а какие — нет (объясните почему):

• • а) «Солнце есть спутник Земли«;
  • б) «2+3=4«;
  • в) «сегодня отличная погода«;
  • г) «в романе Л.Н. Толстого «Война и мир» 3 432 536 слов«;
  • д) «Санкт-Петербург расположен на Неве«;
  • е) «музыка Баха слишком сложна«;
  • ж) «первая космическая скорость равна 7.8 км/сек«;
  • з) «железо — металл«;
  • и) «если один угол в треугольнике прямой, то треугольник будет тупоугольным«;
  • к) «если сумма квадратов двух сторон треугольника равна квадрату третьей, то он прямоугольный«.

[ Ответ ] 5.1. Являются высказываниями: а), г), д), ж), з), и), к);
не являются высказываниями: б); в); е).

5.2. Укажите, какие из высказываний предыдущего упражнения истинны, какие — ложны, а какие относятся к числу тех, истинность которых трудно или невозможно установить.
[ Ответ ] 5.2. Истинные: д), з), к);
ложные: а), и);
истинность трудно установить: г);
можно рассматривать и как истинное, и как ложное в зависимости от требуемой точности представления: ж).

5.3. Приведите примеры истинных и ложных высказываний:

• • а) из арифметики; б) из физики;
  • в) из биологии; г) из информатики;
  • д) из геометрии; е) из жизни.

[ Ответ ] 5.3. Образцы.
Истинные высказывания: а) «2+2=4«; б) «сила притяжения тел обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними» в) «зайцы питаются растениями»; г) «бит — фундаментальная единица информации, используемая в теории информации»; д) «два треугольника равны, если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника»; е) «понедельник — первый день недели».
Ложные высказывания: а) «4+3=5»; б) «тело падает на Землю с ускорением, пропорциональным своей массе»; в) «животные это неживая природа» г) «информатика — наука о термической обработке металлов»; д) «квадрат это фигура у которой пять сторон»; е) «лев — домашнее животное»

5.4. Сформулируйте отрицания следующих высказываний или высказывательных форм:

• • а) «Эльбрус — высочайшая горная вершина Европы«;
  • б) «2>=5«;
  • в) «10 Ответ]5.4. а)«Эльбрус — не высочайшая горная вершина Европы»; б)«2 =7»; г)«не все натуральные числа целые»; д)«не через любые три точки на плоскости можно провести окружность»; е)«теннисист Кафельников проиграл финальную игру»; ж)«мишень не поражена первым выстрелом»; з)«это утро не ясное или оно не теплое» (Пояснение. Пусть А = «это утро ясное», а B = «это утро теплое». Тогда «это утро ясное и теплое» можно записать как А•В, отрицанием чего является , что соответствует высказывательной форме «это утро не ясное или оно не не теплое«; и)«число n не делится на 2 и оно делится на 3»; к)«этот треугольник не равнобедренный или он не прямоугольный»; л)«не каждый ученик писал контрольную своей ручкой» (вариант: «кто-то писал контрольную не своей ручкой»).

  5.5. Определите, какие из высказываний (высказывательных форм) в следующих парах являются отрицаниями друг друга, а какие нет:

  • • а) «5 10«;
    • б) «10>9«, «10 Ответ]5.5. Являются отрицаниями друг друга: б), г), д), к);
      не являются отрицаниями друг друга: а), в), е), ж), з), и).

    5.6. Определите значения истинности высказываний:

    • • а) «наличия аттестата о среднем образовании достаточно для поступления в институт«;
      • б) «наличие аттестата о среднем образовании необходимо для поступления в институт«;
      • в) «если целое число делится на 6, то оно делится на 3«;
      • г) «подобие треугольников является необходимым условием их равенства«;
      • д) «подобие треугольников является необходимым и достаточным условием их равенства«;
      • е) «треугольники подобны только в случае их равенства«;
      • ж) «треугольники равны только в случае их подобия«;
      • з) «равенство треугольников является достаточным условием их подобия«;
      • и) «для того, чтобы треугольники были неравны, достаточно, чтобы они были неподобны«;
      • к) «для того, чтобы четырёхугольник был квадратом, достаточно, чтобы его диагонали были равны и перпендикулярны«.

    [ Ответ ] 5.6. Истинны: б), в), г), з), к), и);
    ложны: а), д), е), ж).

    5.7. Подставьте в приведённые ниже высказывательные формы вместо логических переменных a, b, c, d такие высказывания, чтобы полученные таким образом составные высказывания имели смысл в повседневной жизни:

    5.8. Формализуйте следующий вывод: «Если a и b истинны, то c — истинно. Но c — ложно: значит, a или b ложны».
    [ Ответ ] 5.8. .

    5.9. Формализуйте предостережение, которое одна жительница древних Афин сделала своему сыну, собиравшемуся заняться политической деятельностью: «Если ты будешь говорить правду, то тебя возненавидят люди. Если ты будешь лгать, то тебя возненавидят боги. Но ты должен говорить правду или лгать. Значит, тебя возненавидят люди или возненавидят боги«.

    Формализуйте также ответ сына: «Если я буду говорить правду, то боги будут любить меня. Если я буду лгать, то люди будут любить меня. Но я должен говорить правду или лгать. Значит, меня будут любить боги или меня будут любить люди«.
    [ Ответ ] 5.9. Решение. Введем обозначения для логических высказываний: а — «ты будешь говорить правду»; b — «тебя возненавидят люди»; c — «тебя возненавидят боги». Договоримся считать, что некоторое заданное высказывание x истинно, если нет оговорки. Тогда предостережение матери можно записать так:
    . А ответ сына — так:
    .

    5.10. Пусть a = «это утро ясное«, а b = «это утро теплое«. Выразите следующие формулы на обычном языке:
    

    Видео:Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Практическая часть - решение задачи. 10 класс.Скачать

    

    Учитель информатики

    Видео:№41. Может ли каждая из двух скрещивающихся прямых быть параллельна третьей прямойСкачать

    

    Сайт учителя информатики. Технологические карты уроков, Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ, полезный материал и многое другое.

    Видео:10 класс, 7 урок, Скрещивающиеся прямыеСкачать

    

    ГДЗ по Информатике. Алгебра логики.

    § 18. Алгебра логики

    Вопросы и задания

    1. Из данных предложений выберите те, которые являются высказываниями. Обоснуйте свой выбор.

    1) Как пройти в библиотеку?
    2) Коля спросил: «Который час?»
    3) Картины Пикассо слишком абстрактны.
    4) Компьютеры могут быть построены только на основе двоичной системы счисления.

    2. Из каждых трёх выберите два высказывания, являющихся отрицаниями друг друга:

    1) «1999 2000», «1999 ? 2000»;
    2) «Петя решил все задания контрольной работы», «Петя не решил все задания контрольной работы», «Петя решил не все задания контрольной работы»;
    3) «Луна — спутник Земли», «Неверно, что Луна — спутник Земли», «Неверно, что Луна не является спутником Земли »;
    4) «Прямая а не параллельна прямой с», «Прямая а перпендикулярна прямой с», «Прямые а и с не пересекаются» (считаем, что прямые а и с лежат в одной плоскости);
    5) «Мишень поражена первым выстрелом», «Мишень поражена не первым выстрелом», «Неверно, что мишень поражена не первым выстрелом».

    3. Рассмотрите следующие элементарные высказывания: А = «Река Днепр впадает в Чёрное море», В = «45 — простое число», С = «Вена — столица Австрии», D = «0 — натуральное число».

    Определите, какие из них истинные, а какие ложные. Составьте сложные высказывания, применяя каждый раз только одну из пяти логических операций к высказываниям А, В, С и D. Сколько новых высказываний можно получить с помощью отрицания (инверсии)? Конъюнкции? Дизъюнкции? Импликации? Эквиваленции? Сколько всего новых высказываний можно получить? Сколько среди них будет истинных?

    4. Представьте каждую пословицу в виде сложного логического высказывания, построенного на основе простых высказываний. Ответ обоснуйте при помощи таблиц истинности.

    1) На вкус и цвет товарищей нет.
    2) Если долго мучиться, что-нибудь получится.
    3) Не зная броду, не суйся в воду.
    4) Тяжело в ученье, легко в бою.
    5) То не беда, что во ржи лебеда, то беда, что ни ржи, ни лебеды.
    6) Где тонко, там и рвётся.
    7) Или грудь в крестах, или голова в кустах.
    8) За двумя зайцами погонишься — ни одного не поймаешь.
    9) И волки сыты, и овцы целы.

    5. Подберите вместо А, В, С, D такие высказывания, чтобы полученные сложные высказывания имели смысл:

    1) если (А или В и С), то D;
    2) если (не А и не В), то (С или D);
    3) (А или В) тогда и только тогда, когда (С и не D).

    7. Сколько из приведённых чисел Z удовлетворяют логическому условию: ((Z кратно 4) v (Z кратно 5)) ? (Z кратно 6)?
    1) 4; 2) 6; 3) 7; 4) 12.

    8. Найдите все целые числа Z, для которых истинно высказывание:

    9. Какие из высказываний А, В, С должны быть истинны и ка кие ложны, чтобы были ложны следующие высказывания?

    10. Даны три числа в различных системах счисления:

    Переведите А, В и С в двоичную систему счисления и вы полните поразрядно логические операции (A v В) & С. Отвеп дайте в десятичной системе счисления.

    11. Логическое отрицание восьмиразрядного двоичного числа записанное в десятичной системе счисления, равно 217 Определите исходное число в десятичной системе счисления,

    12. Определите логическое произведение и логическую сумм> всех двоичных чисел в диапазоне от 16₁₀ до 22₁₀, включая границы. Ответ запишите в восьмеричной системе счисления.

    13. Сколько различных решений имеет логическое уравнение?

    14. Сколько решений имеет логическое уравнение х₁ & х₂ v х₃ & x₄ = 1?

    15. Изобразите в декартовой прямоугольной системе координат множества истинности для следующих предикатов:

    16. Предикат ((8x — 6) 65) определён на множестве целых чисел. Найдите его множество истинности. Укажите наибольшее целое число х, при котором предикат превращается в ложное высказывание.

    🌟 Видео

    Признаки параллельности двух прямых | Геометрия 7-9 класс #26 | ИнфоурокСкачать

    

    №3. Проведите три прямые так, чтобы каждые две из них пересекались.Скачать

    

    Пересекающиеся и параллельные прямые, лучи, отрезки. Задачи. Геометрия. Математика 2 класс.Скачать

    

    Доказательство 2 и 3 признаков параллельности прямых.Скачать

    

    №51. Докажите, что плоскости α и β параллельны, если две пересекающиеся прямые mСкачать

    

    эксперимент 2Скачать

    

    Геометрия 7 класс. Тема: "Решение задач по теме:" Признаки параллельных прямых"".Скачать

    

    Летний интенсив ИзиЕГЭ | Задание №12. Основные методы решенияСкачать

    

    25. Признаки параллельности двух прямыхСкачать

    

    Геометрия, Атанасян, задача 144Скачать

    

    ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ГЕОМЕТРИИ 4. Углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых третьейСкачать

    

    39.В урне 5 белых и 4 черных шара.Из урны наугад достают 2 шара,какова вероятностьСкачать

    

    №123. Докажите, что если две плоскости α и β перпендикулярны к прямой а, то они параллельны.Скачать

    

    Геометрия Задача со звездой /math and magicСкачать

    

    Очевидное - невероятное. Последовательность случайных событий (1989)Скачать

    

    ДВАЖДЫ ДВА ПЯТЬ. ШОК. ДОКАЗАТЕЛЬСТВОСкачать