Интеллект карта по математике 6 класс окружность

Цель урока: Выработка навыков применения формул длины окружности и площади круга

Видео:Окружность и круг, 6 классСкачать

Скачать:

Видео:Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать

Предварительный просмотр:

МБОУ «Родомановская средняя школа» Гагаринского района Смоленской области

урока математики в 6 классе

по теме: «Длина окружности и площадь круга»

Составитель и исполнитель: учитель математики первой

квалификационной категории Сырокоренская Е. И.

2017-2018 уч. год

Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд

Длина окружности и площадь круга.

Повторение и закрепление знаний

Главная дидактическая цель: выработка навыков применения формул длины окружности и площади круга при решении упражнений; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной , групповой и индивидуальной работе; пропедевтика, с целью перехода к изучению геометрии в следующем классе.

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение. Самооценка – способность осознать то, что уже усвоено, и то, что еще нужно усвоить, способность осознать уровень усвоения.

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Предметные: научиться применять формулы длины окружности и площади круга при решении задач.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентироваться на успех в учебной деятельности.

Метапредметные: регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия. Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета сделанных ошибок; высказывать свое предположение.

Коммуникативные — уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные — уметь ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое знание от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Радиус, диаметр, длина окружности, площадь круга, число π .

Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2012.

Карточки с заданиями.

Фронтальная, групповая, индивидуальная, коллективная работа.

Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

Ментальные карты на уроках математики

Разделы: Математика

Ключевые слова: Ментальные карты

Введение

Изложения нового материала учителем, как правило, сочетаются с применением средств наглядности:демонстрация картин, схем, рисунков, применение карточек с дозированной помощью, с образцами решения задач; управление самостоятельной работой учащихся и т.д. Сущность этих приемов состоит в том, что в процессе учебной работы учитель использует иллюстрации, т.е. наглядное пояснение, или же демонстрирует то или иное учебное пособие, которые могут, с одной стороны, облегчать восприятие и осмысление изучаемого материала, а с другой — выступать в качестве источника новых знаний.

Очень часто, для того, чтобы запомнить что-то, мы записываем это куда-нибудь и храним до момента, пока эта информация нам больше не понадобится. Но иногда, и этого бывает недостаточно. Например, сидя на уроках, дети привыкли записывать информацию в линейном виде. Обычно здесь используется текст с заголовками, списки, таблицы и схемы. Вещи вроде бы простые и логичные. Однако всем знакомо усилие, которое приходится прилагать, вчитываясь в конспект, даже сделанный самолично. Тогда многие учащиеся сталкиваются с некоторыми проблемами: записанное трудно запомнить и еще труднее восстановить в памяти, в таком конспекте трудно выделить главное, время при такой записи расходуется очень неэффективно. Постоянное следование неэффективным традиционным способам записи имеет негативные последствия для мышления. Учеба часто ассоциируется со скукой, с необходимостью постоянно выкладываться, а нередко и с ощущением неудовлетворенности собой. Причем бывает так, что чем старательнее ребенок записывает, тем хуже результат, потому что вынуждены больше бороться с самими собой, а это утомляет.

Поэтому возникает вопрос, а как же лучше записывать информацию, для того, чтобы она легко запоминалась, а сам процесс ее восприятия не утомлял. Естественно, я заинтересована в рациональном способе запоминания информации учащимися. Немного поискав в интернете, я наткнулась на очень эффективный метод запоминания материала – составление ментальных карт (карт разума), о котором я и хочу рассказать чуть подробнее.

История и развитие ментальных карт

Ментальные карты – это особая техника визуализации мышления, построенная на создании эффективных альтернативных записей. В принципе, этот метод позволяет отобразить процесс общего системного мышления. В некоторых переводах приводится другое название данной методики: «карты ума», «интеллект-карты», «карты разума», «карты памяти».

Данная методика была разработана психологом Тони Бьюзеном в конце 50 г. XX века. Он исследовал мыслительные системы, которые были предпочтительными в эпоху античности и Ренессанса. После этого ученый и предложил замечательный способ помочь своему мышлению вместо того, чтобы бороться с собой. Опираясь на опыт великих мыслителей прошлого, Бьюзен заметил, что, создавая свои записи, они следовали ассоциативным связям и даже фантазии. Поэтому их записи были живыми и «говорящими», способными донести информацию не только их непосредственному создателю, но и любому иному человеку, даже через толщу веков. Отсюда же психолог почерпнул и значение рисунка для передачи и оформления собственных мыслей. Бьюзен утверждает, что положение о том, что, исходя из традиционных представлений о восприятии информации, читателю приходится просматривать страницу слева направо и сверху вниз – неверно, что на самом деле человек «сканирует» страницу целиком и нелинейно. Психолог систематизировал использование ментальных карт, разработал правила и принципы их конструкции и приложил массу усилий для популяризации и распространения этой технологии.

Структурирование интеллект-карт

Суть методики ментальных карт заключается в том, что выделяется основное понятие, от которого потом ответвляются задачи, идеи, отдельные мысли и шаги, необходимые для реализации конкретного проекта или задумки. Дальше – больше. Точно так же, как и основная, все более мелкие ветки могут делить еще на несколько ветвей-подпунктов. Получается, что ментальная карта отображает ассоциативные связи в мозге ее создателя. Никакого сухого материала, длинных умных фраз, стенографии и иных способов сохранения и передачи информации. Поэтому и дальнейшая работа с такими ментальными картами не будет вызывать дискомфорт и отторжение. Более того, с ними будет работать интересно и продуктивно.

Тони Бьюзен дает несколько советов по созданию ментальных карт:

• Ключевые слова помещаются не в прямоугольники или всевозможные пузыри, висящие на ветках, идущих от основной идеи, а на самих ветках.
• Ветки должны быть живые и гибкие, чтобы исключать создание монотонных объектов.
• На каждой линии пишется только одно ключевое слово. Раздельное написание слов может привести к новым идеям.
• Длина линии должна быть равна длине слова.
• Слова пишутся печатными буквами. Они должны быть четкие, легки в прочтении.
• Размеры и толщина букв и линий должна варьироваться в зависимости от важности. Это же позволит внести разнообразие, поможет сосредоточиться на главном.
• Используются разные цвета. Каждая ветвь может иметь свой цвет.
• Должны использоваться рисунки и символы, особенно в центральной части.
• Пространство должно быть заполнено, на карте не должно быть пустых мест, однако она не должна быть перегружена. Для создания небольших карт используется формат бумаги А4, а для более крупных – А3.
• Если ветви чересчур разрослись, их можно заключить в контуры, чтобы они не смешивались с соседними ветвями.
• Лист должен быть расположен горизонтально. Тогда будет удобнее читать карту.

Карту можно считать законченной, если она выглядит цельной и крепкой. Это обозначает, что ее составитель разобрался в теме или проблеме. Если же этого не получилось, то есть смысл продолжить анализ и ассоциативный ряд. Иногда для этого необходимо уделить больше внимания какой-либо одной отдельной ветке, которая вышла не очень красиво, а значит, и является слабым звеном.

Практическое применение

Ученики могут использовать такую карту для конспектирования материала, составления плана своего ответа, графического отображения изучаемых концепций. Обучив ребят методу составления ментальных карт, у меня получился своего рода набор разнообразных ментальных карт по различным разделам математики. Наиболее интересные карты, составленные учащимися выпускных классов, я предлагаю вашему вниманию.

Рис. 1. Ментальная карта «Графики функций с модулем».

Рис. 2. Ментальная карта «Графики функций».

Рис. 3. Ментальная карта «Действия над дробями».

Рис. 4. Ментальная карта «Область допустимых значений».

Рис. 5. Ментальная карта «Последовательности».

Рис. 6. Ментальная карта «Формулы площадей».

Рис. 7. Ментальная карта «Решение неравенства x 2 – a 2 ≤ 0».

Рис. 8. Ментальная карта «Свойства функции».

Рис. 9. Ментальная карта «Область допустимых значений. Тригонометрия».

Заключение

Уверена, что благодаря составленным ментальным картам, ребята могут легко запоминать материал, который в последующем понадобится им на экзамене по математике. Надеюсь, что данный материал будет полезен учителям математики при обобщении изученного материала.

Видео:Математика это не ИсламСкачать

Технологическая карта «Длина окружности. Площадь круга.»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Видео:Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

«Снятие эмоционального напряжения
у детей и подростков с помощью арт-практик
и психологических упражнений»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Тема урока: «Длина окружности. Площадь круга».

Тип урока: комбинированный урок.

· Образовательная: формирование представлений о понятиях геометрии при изучении длины окружности и площади круга и решения задач практического содержания.

· Воспитательная: воспитание ответственного отношения к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов при изучении темы.

· Развивающая: развитие навыков самоконтроля и взаимоконтроля, расширение понятийной базы за счет включения в неё новых элементов.

· Способствовать развитию у учащихся умений самостоятельного решения задач.

· Способствовать овладению необходимыми навыками самостоятельной деятельности на уроке.

· Способствовать развитию познавательного интереса учащихся к истории математики.

Оборудование: доска, проектор, компьютер.

Задания для учащихся,

выполнение которых приведёт

к достижению планируемых результатов

-актуализировать требования к ученику с позиции учебной деятельности;

-создать условия для формирования

внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность;

-проверить уровень подготовленности к уроку

Отметка отсутствующих на уроке.

Проверка готовности к уроку: учебник, тетрадь, дневник, письменные принадлежности (ручка, карандаш, линейка, циркуль)

Готовятся к уроку

II . Мотивация к учебной деятельности( 5 мин.).

— актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности

— создать условия формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность, развития умения устанавливать тематические рамки

Повторение опорных знаний.

понятие окружности, круга, радиуса, диаметра

Вспомнить математические понятия, необходимые для изучения нового материала.

Вспоминают математические термины.

Отвечают на вопросы учителя.

III Создание проблемной ситуации, определение темы урока и постановка целей на урок ( 5 мин.).

Создаётся проблемная ситуация

На ваших столах лежат две геометрические фигуры, назовите их. Какие измерения необходимо сделать, чтобы вычислить площадь и периметр этих фигур? По какой формуле вычисляется площадь и периметр квадрата, прямоугольника? Сделайте необходимые измерения и вычислите площади и периметры данных фигур.

Что вы знаете о круге и окружности? Назовите их элементы. Сделайте необходимые измерения и вычислите длину окружности и площадь круга. Отвечают учащиеся: прямоугольник, квадрат; найти длины их сторон с помощью линейки; S = ab , P = ( a + b )*2,

S = a 2 , P = 4 a ; окружность и круг – это разные геометрические объекты; длину окружности и площадь круга еще не умеем.

Результаты измерений и вычислений:

a = 9,5 см, b = 4,5см, S = 42,75см 2 ,

P = 28 см ; a = 3 см , S=9 см 2 , P = 12 см ;

a =4 см , S = 16 см 2 , P = 16 см ;

a= 5, S = 25 см 2 , P = 20; R = 3, R = 4, R = 5

Ученики вместе с учителем формулируют тему и цели урока. предлагают пути выхода из проблемной ситуации.

Отвечают на вопросы учителя. Соотносят свои действия с используемым способом действий и на этой основе выявляют и фиксируют во внешней речи причину затруднений. Составляют план действий.

I V Работа над проблемой (13 мин.)

Построение проекта выхода из затруднения.

Цель: организовать совместную деятельность для достижения поставленных целей.

Учитель организует работу в парах .Учитель вместе с учащимися сравнивает результаты вычислений. Подводит учащихся к выводу:

Предлагает самостоятельно записать формулу для вычисления длины окружности С = π∙d, а так же формулу для вычисления площади круга

— проводят карандашом через центр круга диаметр и измеряют его, результат записывают в тетрадь

— опоясывают круг ниткой или проволокой, распрямляют и измеряют длину — находят длину окружности

— вычисляют отношение длины окружности к длине диаметра, получают в результате число, близкое к 3, точнее к числу

— сравнивают значение отношения с соседом по парте, делают вывод

что отношение длины окружности к длине диаметра приближённо равно во всех случаях 3,14

— берут заготовку круга

— проводят два диаметра горизонтальный и вертикальный, круг разделиться на 4 равные части

— проводят ещё два диаметра, круг разделен на 8 равных частей

— разрезают круг по диаметрам и размещают полученные части так, как показано на рисунке 5

-делают вывод: длина «прямоугольника» близка к длине полуокружности (π R ), а высота «прямоугольника» — к радиусу R . Т.е. S ≈ π R · R = π R 2 .

Учитель демонстрирует рисунок перегруппировки на слайде

Выполняют лабораторную работу по предложенному учителем алгоритму.

Под руководством учителя выполняют составленный план действий. Анализируют и дают решение проблемы Фиксируют новое знание.

V .Реализация построенного проекта. Первичное закрепление (5 мин.).

Контролирует решение проблемной задачи про круг и окружность:

-каких знаний нам не хватало для того, чтобы решить задачу в начале урока?

-что мы выяснили в результате?

1) а) С = 3*6=18 см длина окружности

б) С = 3*8=24 см длина окружности

в) С = 3*10=30 см длина окружности

2) а) S = 3*9 = 27 см 2 площадь круга

б) S = 3*16 = 48 см 2 площадь круга

в) S = 3*25 = 75 см 2 площадь круга

Учитель: Удобно пользоваться формулой длины окружности, записанной с использованием диаметра? Как поступить в ситуации, когда известен радиус?

Самостоятельно запишите формулу для вычисления длины окружности, зная радиус окружности.

Историческая справка о числе . Учитель предлагает сравнить количество букв в каждом слове словосочетания « Что я знаю о кругах» с приближенным значением числа π до четвертого знака после запятой.

Ученики делают вывод, что количество букв в словах соответствуют цифрам приближения числа π

Отвечают на вопросы учителя. Предлагают решение задачи, вызвавшей первичное затруднение.

VI . Закрепление полученных знаний с проговариванием во внешней речи ( 10 мин.).

Организует усвоение учениками нового способа действий с проговариванием во внешней речи.

Проводит беседу о значимости понятия круга и окружности в повседневной жизни и о практическом применение применении изученных формул

Решаем эти задачи, затем проверяем в парах.

Где в нашей жизни мы можем применить новые формулы? Учащиеся приводят примеры.

Учитель рассказывает о применении характеристик круга и окружности при решении прикладных задач по физике, химии, черчению и др.

Выполняют задания в рабочей тетради с проговариванием во внешней речи.

Осуществляют взаимоконтроль по образцу. Работа в парах.

VII .Рефлексия учебной деятельности на роке ( 3 мин.).

Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности

-Подведём итог работы на уроке.

-Назовите тему урока.

-Где возникло затруднение? Над чем ещё надо поработать?

-Чему вы научились на уроке?

Учитель задает и комментирует домашнее задание: 7.22,7.34,7.14

Выставление и объявление оценок за работу на уроке.

Ученики должны провести самоанализ своей деятельности, Отвечают на вопросы учителя.

Рассказывают, что узнали, что получилось. Осуществляют самооценку.

Записывают домашнее задание.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 937 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 681 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 305 человек из 67 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 497 132 материала в базе

Видео:Самый короткий тест на интеллект Задача Массачусетского профессораСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Другие материалы

• 12.01.2021
• 123

• 12.01.2021
• 165

• 12.01.2021
• 3504

• 12.01.2021
• 380

• 12.01.2021
• 145

• 12.01.2021
• 159

• 12.01.2021
• 83

• 12.01.2021
• 142

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 12.01.2021 502 —> —> —> —>
• DOCX 74.8 кбайт —> —>
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Байтерякова Ольга Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 1 год
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 547
• Всего материалов: 1

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Длина окружности. Практическая часть - решение задачи. 6 класс.Скачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Учителя и воспитатели детсадов Подмосковья будут получать дополнительно 5 тыс. рублей

Время чтения: 1 минута

Онлайн-семинар о снятии эмоционального напряжения у детей и подростков

Время чтения: 2 минуты

В Госдуме предложили доплачивать учителям за работу в классах, где выявлен ковид

Время чтения: 1 минута

Минспорта утвердило программу подготовки киберспортсменов

Время чтения: 1 минута

Каждый второй российский студент недоволен своим вузом

Время чтения: 1 минута

В Сыктывкаре школьников переведут на дистанционное обучение

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

💥 Видео

Площадь круга. Практическая часть - решение задачи. 6 класс.Скачать

Найти центр кругаСкачать

МАТЕМАТИКА 6 класс: Шар и сфера | ВидеоурокСкачать

Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

Прямая и окружность. Математика. 6 класс.Скачать

Две окружности на плоскости. Математика. 6 класс.Скачать

Математика 6 класс. Окружность и круг. Площадь круга. Длина окружности. ЕГЭ, ОГЭ, ЦТ, экзаменСкачать

ЧТО НАДО ГОВОРИТЬ ЕСЛИ НЕ СДЕЛАЛ ДОМАШКУ!Скачать

Математика 6 класс (Урок№13 - Круговые диаграммы.)Скачать

Математика 5 класс (Урок№26 - Окружность и круг. Сфера и шар.)Скачать

Виленкин. 6 класс за 100 минут. Математика: теория чисел, дроби, уравненияСкачать

Математика 6 класс. МАСШТАБ. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА. ШАР.Скачать

Для тех кто идёт в 5-6 класс🌿 #shorts #школа #туториал #математика #урокСкачать