Горизонтальная составляющая вектора индукции магнитного поля земли

Земля имеет форму эллипсоида вращения. Если пренебречь ее сплющенностью (разность радиусов на экваторе и полюсах составляет 21 км), Землю можно принять за шар. Вращающийся земной шар намагничен и обладает магнитным полем. Магнитное поле шара практически совпадает с полем стержнеобразного магнита или диполя, расположенного в его центре. Поэтому Землю можно рассматривать как гигантский магнит, который смещен примерно на 400 км от центра планеты в сторону Тихого океана и наклонен к оси вращения Земли приблизительно под

Рисунок 1

углом 12 0 . Точки на поверхности Земли, в которые проектируется ось такого диполя, называются геомагнитными полюсами. Следует иметь в виду, что в северном полушарии расположен южный магнитный полюс, а в южном — северный.

Рисунок 2

Если подвесить магнитную стрелку так, чтобы она могла свободно вращаться вокруг центра тяжести, то она установится по направлению касательной к силовой линии магнитного поля в данной точке Земли. Геомагнитные полюса не совпадают с географическими. Угол между географическим и магнитным меридианами в любой точке планеты (кроме полюсов) называется магнитным склонением D. Если стрелка компаса отклоняется к востоку, то склонение считается положительным, если — к западу, то — отрицательным.

Стрелка укрепленная на вертикальной оси, расположенной перпен-дикулярно к географическому меридиану, наклоняется под некоторым углом к горизонтальной поверхности. Этот угол получил название магнитного наклонения I. Оно положительно, если северный конец стрелки направлен внутрь Земли, и наоборот.

Вектор индукции магнитного поля Земли можно разложить на две составляющие: горизонтальную и вертикальную . Если магнитная стрелка может вращаться только вокруг вертикальной оси, то она будет устанавливаться только под действием горизонтальной составляющей вектора индукции магнитного поля Земли в плоскости магнитного меридиана. Горизонтальная составляющая , магнитное склонение D и наклонение I называются элементами земного магне-тизма. На рисунке 2 показано разложение вектора магнитной индукции на ортогональные компоненты X, Y, Z и элементы В₀, D, I для произвольной точки О северного полушария. Установлено, что все показатели земного магнитного поля монотонно изменяются из года в год, из столетия в столетие. Однако магнитное поле Земли может изменяться и за короткое время: от нескольких дней до долей секунды.

4 ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

1 Тангенс — гальванометр.

5 Четырехполюсный переключатель.

7 Источник питания.

Рассмотрим круговой проводник (тангенс-гальванометр) из n вит-ков, достаточно плотно прилегающих друг к другу, расположенных вертикально в плоскости магнитного меридиана. В центре проводника поместим магнитную стрелку, вращающуюся вокруг вертикальной оси. Пока ток по катушке не пропускается, стрелка располагается в плоскости магнитного меридиана (в плоскости катушки). Если по катушке пропустить ток I, то в окружающем катушку пространстве возникает магнитное поле, вектор индукции которого будет направлен перпендикулярно к плоскости кругового проводника. Таким образом на стрелку будут действовать два взаимно перпендикулярных поля: магнитное поле Земли (его горизонтальная составляющая ) и магнитное поле кругового тока .

Рисунок 3

Векторы магнитной индукции этих полей взаимно перпендикулярны. Стрелка устанавливается по направлению результирующего вектора вдоль диагонали параллелограмма, сторонами которого будут векторы магнитной индукции и .

На рисунке 3 показано сечение катушки горизон-тальной плоскостью. Вектор — горизонтальная состав-ляющая вектора индукции магнитного поля Земли, — вектор индукции магнитного поля катушки. Из ри-сунка видно, что

На основании закона Био-Савара-Лапласа значение вектора индукции в центре кругового витка с током вычисляется по формуле:

В_к = , (2)

где m — магнитная проницаемость среды (для воздуха m= 1);

m₀ = 4p 10 -7 Гн/м — магнитная постоянная;

n — число витков в катушке;

R — радиус витка .

Приравняв правые части выражений (1) и (2), получим

,

. (3)

Таким образом, зная величину тока, протекающего по катушке, ра-диус витков и, измерив отклонение магнитной стрелки, можно определить горизонтальную составляющую вектора индукции магнитного поля Земли.

5 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1 Занести в отчет данные электроизмерительных приборов: систему, класс точности, диапазон, число делений шкалы.

2 Выбрать диапазон амперметра. Рассчитать цену деления амперметра. 3 Найти приборную погрешность амперметра и Db_пр компаса.

4 Проверить электрическую цепь на соответствие ее схеме (рисунок 4).

Рисунок 4

5 С помощью реостата установить следующие значения углов отклонения стрелки компаса: 30 0 , 45 0 .

6 Снять показания амперметра и занести их в таблицу 1.

7 Поменять полярность подаваемого на тангенс-гальванометр напряжения с помощью четырехполюсного переключателя.

8 С помощью реостата установить значения углов отклонения стрелки компаса: -30 0 , -45 0 . Показания амперметра занести в таблицу 1.

9 Вычислить В₀ — величину горизонтальной составляющей вектора ин-дукции магнитного поля Земли по формуле (3) для каждого из углов.

10 С целью уменьшения систематической ошибки[1] найти средние арифметические значения вектора магнитной индукции для каждой пары углов 30 0 и -30 0 , 45 0 и — 45 0 соответственно. Средние значения занести в таблицу.

11 Определить абсолютную погрешность

= .

9 Найти относительную ошибку результата для каждой пары углов по формуле

e %,

где — приборная погрешность компаса, выраженная в радианах.

10 Выбрать из рассчитанных значений то, которому соответствует меньшая погрешность и для него записать окончательный результат в виде: B­_0,ист = + . Сделать выводы по работе.

[1] ) Определяющей ошибкой при расчете горизонтальной составляющей вектора индукции магнитного поля Земли методом тангенс-гальванометра является систематическая ошибка, которая может быть связана как с некоторыми недостатками конструкции измерительной установки, так и с несовершенством измерительных приборов. Так например, на стрелку компаса могут оказывать влияние окружающие посторонние железные предметы, отклоняющие стрелку от положения магнитного меридиана. Размер стрелки и ее положение относительно плоскости кольца должны быть такими, чтобы она целиком помещалась в однородной части магнитного поля колец (для этого ее длина не должна превышать 0.1 R колец). Учитывая эти замечания в работе предлагается рассчитать приборную ошибку результата и сделать это для каждого угла отклонения стрелки компаса.

Дата добавления: 2016-01-03 ; просмотров: 12761 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Видео:#2 измерение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля землиСкачать

Определение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли

Определение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли

Цель работы: определение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли при помощи тангенс — гальванометра.

Приборы и принадлежности: тангенс — гальванометр, переключатель, реостат, миллиамперметр.

Краткое теоретическое введение

По современным представлениям, магнитное поле Земли представляет собой диполь — двухполюсный магнит. Ось земного диполя или магнитоида, несколько смещена относительно оси вращения Земли, так как магнитные полюсы ее не совпадают с географическими. Кроме того, магнитные полюса не остаются на месте, а перемещаются — прецессируют по сложной траектории вокруг географических полюсов.

Магнитное поле земли имеет тороидальную форму со средней напряженностью 39,8 А/м.

Принято считать, что силовые линии магнитного поля выходят из Северного магнитного полюса и заканчиваются на Южном магнитном полюсе, то, согласно современным представлениям о магнитном поле Земли, силовые линии магнитного поля начинаются в Южном полушарии и заканчиваются в Северном полушарии.

Плоскость, проведенная через магнитную силовую линию и магнитные полюса, называется плоскостью магнитного меридиана. Линия пересечения этой плоскостью поверхности Земли называется магнитным меридианом. Так как напряженность магнитного поля Земли меняет свою ориентацию при переходе из Южного полушария в Северное, то её можно разложить на две составляющие: горизонтальную Н0 и вертикальную НВ.

Горизонтальную составляющую напряженности магнитного поля Земли для данного географического пункта определяют с помощью прибора, называемого тангенс — гальванометром.

Прибор состоит из одного или нескольких витков медной проволоки, расположенных вертикально. В центре витка на вертикальном острие помещена магнитная стрелка, положение которой определяется по лимбу.

Если виток тангенс — гальванометра установить в положение магнитного меридиана, то на стрелку действует горизонтальная составляющая магнитного поля Земли, и она устанавливается на нулевой отметке шкалы. Если пропустить ток через виток, то вокруг витка появится магнитное поле. Напряженность этого поля определяется по правилу правого винта, и направление вектора напряженности НТ зависит от направления тока в витке.

В этом случае на магнитную стрелку действуют два поля: магнитное поле Земли и магнитное поле витка с током. В результате магнитная стрелка отклоняется на угол ц, ориентируясь по результирующей НР полей, т.е.

Напряженность в центре витка с током определяется по закону Био-Савара-Лапласа:

где n- число витков; I-сила тока; r- радиус витка.

Расчетная формула принимает вид:

Сначала были сняты показания с тангенс — гальванометра по обоим концам стрелки для пяти различных значений тока. Полученные значения приведены в таблице 1.

Таблица 1 Показания тангенс гальванометра при пропускании тока 0,1ч0,5 А

Видео:Лабораторная работа 7п - "Определение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли"Скачать

ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ

Цель работы: определение горизонтальной составляющей индукции маг­нитного поля Земли при помощи тангенс-буссоли.

Приборы и оборудование: тангенс-буссоль, миллиамперметр, резистор, ис­точник питания, коммутатор.

Подобно тому как в пространстве, окружающем электрические заряды, возникает электростатическое поле, в пространстве, окружающем токи и посто­янные магниты, возникает силовое поле, называемое магнитным. Особен­ностью магнитного поля является то, что оно действует только на движущиеся электрические заряды. Характер влияния магнитного поля на электрический ток зависит от формы проводника, его расположения и направления тока.

При исследовании магнитного поля используются магнитная стрелка или замкнутый плоский контур с током (рамка с током), размеры которого малы по сравнению с расстоянием до проводника с током, образующего магнитное поле. Ориентация контура характеризуется направлением нормали к нему. В качестве положительного принимается направление, связанное с правилом пра­вого винта, т.е. направление поступательного движения винта, головка кото­рого вращается в направлении тока, идущего по рамке (рис. 1а). За направление магнитного поля в данной точке принимается направление, вдоль которого располагается положительная к рамке нормаль.

Рамка с током в магнитном поле испытывает ориентирующее влияние поля, т.к. на нее дей­ствует пара сил (Рис. 1б). Вращающий момент сил определяется векторным произведением , где d – плечо силы.

Силовой характеристикой поля служит индукция магнитного поля, Магнитная индукция в данной точке однородного магнитного поля опре­деляется отношением максимального вращающего момента, действующего на рамку с током к величине магнитного момента этой рамки.

(1)

— вектор магнитного момента рамки с током; Для плоского контура с током

где I — сила тока; S — площадь контура; — единичный вектор нормали к поверхности рамки. За единицу магнитной индукции принята индукция такого поля, в котором на контур площадью 1м 2 при силе тока 1А со стороны поля действует максимальный момент сил 1 Н∙м. Эта единица — тесла (Тл):

Линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора , называют силовыми линиями магнитной индукции. Величина маг­нитной индукции прямо пропорциональна числу силовых линий, пересекаю­щих единицу площади. Их направление определяется правилом правого винта: головка винта, ввинчиваемого в направлении тока, вращается в направлении линий магнитной индукции (рис. 2).

Линии индукции магнитного поля, созданного катушкой с током, показаны на рис. 3.

Эти линии всегда замкнуты и охватывают проводники с током. Поле, об­ладающее замкнутыми силовыми линиями, называется вихревым.

Магнитное поле постоянных токов изучалось Био и Саваром; окончатель­ная формулировка найденного ими закона принадлежит Лапласу. Поэтому этот закон носит название закона Био-Савара-Лапласа.

Закон Био-Савара-Лапласа для проводника с током I, элемент которого создает в некоторой точке А (рис. 4) индукцию поля dB записываются в виде:

, (2)

где — магнитная постоянная ; — магнитная проницае­мость среды; — вектор, по модулю равный длине элемента проводника и совпадающий по направлению с током; — радиус-вектор, проведенный из эле­мента проводника в некоторую точку А поля. Направление перпендикулярно плоскости, натянутой на и .

Модуль вектора В определяется выражением

(3)

где — угол между вектором и радиус-вектором .

Для магнитного поля справедлив принцип суперпозиции: магнитная ин­дукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движу­щимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций полей, созда­ваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности.

Согласно принципу суперпозиции

(4)

Если распределение тока симметрично, то применение закона Био-Савара-Лапласа совместно с принципом суперпозиции позволяет довольно просто рас­считать индукцию магнитного поля.

Так, магнитная индукция в центре кругового проводника с током равна

,

где R – радиус кривизны проводника.

Магнитная индукция поля, создаваемого бесконечно длинным прямым проводником с током, –

,

где r – расстояние от оси проводника до точки.

Согласно предположению Ампера в любом теле существуют микроскопи­ческие токи (микротоки), обусловленные движением электронов в атомах. Они создают свое магнитное поле и ориентируются в магнитных полях макротоков. Макроток — это ток в проводнике под действием ЭДС или разности потенциа­лов. Вектор магнитной индукции характеризует результирующее магнитное поле, создаваемое всеми макро- и микротоками. Магнитное поле макротоков описывается также и вектором напряженности . В случае однородной изо­тропной среды вектор магнитной индукции связан с вектором напряженности соотношением

(5)

где μ₀ — магнитная постоянная; μ- магнитная проницаемость среды, показы­вающая, во сколько раз магнитное поле макротоков усиливается или ослабляет­ся за счет микротоков среды. Иначе говоря, μ показывает, во сколько раз век­тор индукции магнитного поля в среде больше или меньше, чем в вакууме.

Единица напряженности магнитного поля — А/м. 1А/м — напряженность такого поля, магнитная индукция которого в вакууме равна Тл. Земля пред­ставляет собой огромный шарообразный магнит. Действие магнитного поля Земли обнаруживается на ее поверхности и в окружающем пространстве.

Магнитным полюсом Земли называют ту точку на ее поверхности, в кото­рой свободно подвешенная магнитная стрелка располагается вертикально. По­ложения магнитных полюсов подвержены постоянным изменениям, что обусловлено внутренним строением нашей планеты. Поэтому магнитные полюса не совпадают с географическими. Южный полюс магнитного поля Земли рас­положен у северных берегов Америки, а Северный полюс — в Антарктиде. Схе­ма силовых линий магнитного поля Земли показана на рис. 5 (пунктиром обо­значена ось вращения Земли): —горизонтальная составляющая индукции магнитного поля; N_r, S_r — географические полюсы Земли; N, S — магнитные по­люсы Земли.

Направление силовых линий магнитного поля Земли определяется с по­мощью магнитной стрелки. Если свободно подвесить магнитную стрелку, то она установится по направлению касательной к силовой линии. Так как маг­нитные полюсы находятся внутри Земли,магнитная стрелка устанавливается не горизонтально, а под некоторым углом α к плоскости горизонта. Этот угол α называют магнитным наклонением. С приближением к магнитному полюсу угол α увеличивается. Вертикальная плоскость, в которой расположена стрелка, называется плоскостью магнитного меридиана, а угол между магнитным и географическим меридианами — магнитным склонением. Силовой характеристикой магнитного поля, как уже отмечалось, является магнитная индукция В. Ее значение невелико и изменяется от 0,42∙10 -4 Тл на экваторе до 0,7∙10 -4 Тл у магнитных полюсов.

Вектор индукции магнитного поля Земли можно разделить на две состав­ляющие: горизонтальную и вертикальную (рис. 5). Укрепленная на вертикальной оси магнитная стрелка устанавливается в направлении горизон­тальной составляющей Земли . Магнитное склонение , наклонение α и горизонтальная составляющая магнитного поля являются основными пара­метрами магнитного поля Земли.

Значение определяют магнитометрическим методом, который основан на взаимодействии магнитного поля катушки с магнитной стрелкой. Прибор, называемый тангенс-буссолью, представляет собой небольшую буссоль (ком­пас с лимбом, разделенным на градусы), укрепленную внутри катушки 1 из не­скольких витков изолированной проволоки.

Катушка расположена в вертикальной плоскости. Она создает добавочное магнитное поле _к (диаметр катушки и число витков указываются на приборе).

В центре катушки помещается магнитная стрелка 2. Она должна быть не­большой, чтобы можно было принимать индукцию, действующую на ее полю­сы, равной индукции в центре кругового тока. Плоскость контура катушки ус­танавливается так, чтобы она совпадала с направлением стрелки и была пер­пендикулярна горизонтальной составляющей земного поля _r. Под действием _r индукции поля Земли и индукции поля катушки стрелка устанавливается по направлению равнодействующей индукции _р (рис. 6 а, б).

Из рис. 6 видно, что

(6)

Индукция магнитного поля катушки в центре –

7)

где N — число витков катушки; I — ток, идущий по ней; R — радиус катушки. Из (6) и (7) следует, что

(8)

Важно понять, что формула (8) является приближенной, т.е. она верна только в том случае, когда размер магнитной стрелки намного меньше радиуса контура R. Минимальная ошибка при измерении фиксируется при угле откло­нения стрелки ≈45°. Соответственно этому и подбирается сила тока в катушке тангенс-буссоли.

Порядок выполнения работы

1.Установить катушку тангенс-буссоли так, чтобы ее плоскость совпала с на­
правлением магнитной стрелки.

2. Собрать цепь по схеме (рис. 7).

3. Включить ток и измерить углы отклонения у концов стрелки и . Данные занести в таблицу. Затем с помощью переключателя П изменить направление тока на противоположное, не меняя величины силы тока, и измерить углы отклонения у обоих концов стрелки и вновь. Данные занести в таблицу. Таким образом, устраняется ошибка определения угла, связанная с несовпадением плоскости катушки тангенс-буссоли с плоскостью магнитно­го меридиана. Вычислить

Результаты измерений I и занести в таблицу 1.

№

I, A

4. Опыт повторить для 5-ти различных значений тока, но при условии, чтобы
углы были не меньше 25° и не больше 45°. Ток в цепи изменять резистором R.

5. По формуле (8) вычислить В_r — значение горизонтальной составляющей земного поля в сис­теме СИ (для каждого значения силы тока).

6. Вычислить В_ср. по формуле

где n — число измерений.

7. Найти доверительную границу общей погрешности по формуле

,

Где — коэффициент Стьюдента (при =0,95 и n=5 =2,8).

8. Результаты записать в виде выражения

.

1.Что называется индукцией магнитного поля? Какова единица ее измерения?
Как определяется направление вектора магнитной индукции?

2. Что называется напряженностью магнитного поля? Какова ее связь с магнитной индукцией?

3. Сформулировать закон Био-Савара-Лапласа, вычислить на его основе ин­дукцию магнитного поля в центре кругового тока, индукцию поля прямого
тока и соленоида.

4. Как определяется направление индукции магнитного поля прямого и круго­вого токов?

5. В чем заключается принцип суперпозиции магнитных полей?

6. Какое поле называют вихревым?

7. Сформулируйте закон Ампера.

8. Расскажите об основных параметрах магнитного поля Земли.

9. Каким образом можно определить направление силовых линий магнитного
поля Земли?

10.Почему измерение горизонтальной составляющей индукции магнитного по­
ля выгоднее проводить при угле отклонения стрелки в 45°?

🎥 Видео

Лабораторная работа №33. Определение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля землиСкачать

Индукция магнитного поля | Физика 9 класс #37 | ИнфоурокСкачать

Урок 175 (осн). Магнитное поле ЗемлиСкачать

Физика - Магнитное полеСкачать

Правило рук 👋 КАК ЛЕГКО определять НАПРАВЛЕНИЕ ЛИНИЙ МАГНИТНОГО ПОЛЯ??Скачать

Лабораторная работа №48 Определение горизонтальной составляющей магнитного поля ЗемлиСкачать

Лабораторные работы по физике "Определение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли"Скачать

ИНДУКЦИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ сила Ампера правило левой рукиСкачать

Магнитное поле ЗемлиСкачать

11 класс. Физика. Измерение индукции магнитного поля Земли. 14.05.2020.Скачать

Лабораторная работа "Определение горизонтальной составляющей напряжённости магнитного поля Земли"Скачать

Магнитное поле. Магнитная индукция | Физика 11 класс #1 | ИнфоурокСкачать

Урок 271. Модуль вектора магнитной индукции. Закон АмпераСкачать

Лабораторная работа Э-9Скачать

Физика 9 класс (Урок№19 - Индукция магнитного поля.)Скачать

Урок 270. Магнитное поле и его характеристикиСкачать

Урок 281. Электромагнитная индукция. Магнитный поток. Правило ЛенцаСкачать

Урок 276. Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном полеСкачать