- Определение вектора
- Обозначение вектора
- Длина вектора
- Нулевой вектор
- Коллинеарные вектора
- Сонаправленные вектора
- Противоположно направленные вектора
- Компланарные вектора
- Равные вектора
- Единичный вектор
- План-конспект урока геометрии в 9 классе «Понятие вектора» план-конспект урока (геометрия, 9 класс) по теме
- Скачать:
- Предварительный просмотр:
- Конспект урока по геометрии на тему «Понятие вектора» (9 класс)
- «Управление общеобразовательной организацией: новые тенденции и современные технологии»
- 💡 Видео
Видео:Понятие вектора. Коллинеарные вектора. 9 класс.Скачать
Определение вектора
рис. 1 |
Видео:Геометрия - 9 класс (Урок№1 - Понятие вектора. Равенство векторов)Скачать
Обозначение вектора
Вектор началом которого есть точка А, а концом — точка В, обозначается AB (рис.1). Также вектора обозначают одной маленькой буквой, например a .
Видео:8 класс, 40 урок, Понятие вектораСкачать
Длина вектора
Для обозначения длины вектора используются две вертикальные линии слева и справа | AB |.
Видео:Понятие вектора | Геометрия 7-9 класс #76 | ИнфоурокСкачать
Нулевой вектор
Нулевой вектор обычно обозначается как 0 .
Длина нулевого вектора равна нулю.
Видео:79. Понятие вектораСкачать
Коллинеарные вектора
рис. 2 |
Видео:Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | МатематикаСкачать
Сонаправленные вектора
рис. 3 |
Видео:ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА геометрия векторы 9 класс урок 1 АтанасянСкачать
Противоположно направленные вектора
рис. 4 |
Видео:10 класс, 38 урок, Понятие вектораСкачать
Компланарные вектора
рис. 5 |
Всегда возможно найти плоскости параллельную двум произвольным векторам, по этому любые два вектора всегда компланарные.
Видео:Понятие вектора. Равенство векторов. Урок 1. Геометрия 9 классСкачать
Равные вектора
рис. 6 |
То есть, два вектора равны, если они коллинеарные, сонаправленые и имеют равные длины:
a = b , если a ↑↑ b и | a | = | b |.
Видео:ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ ЧАСТЬ I #егэ #огэ #математика #геометрия #профильныйегэСкачать
Единичный вектор
Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!
Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.
Видео:ВЕКТОРЫ 9 класс С НУЛЯ | Математика ОГЭ 2023 | УмскулСкачать
План-конспект урока геометрии в 9 классе «Понятие вектора»
план-конспект урока (геометрия, 9 класс) по теме
Конспект урока составлен для 9 класса по учебнику «Геометрия 7-9» Атанасян Л.С.
В конце конспекта предложен один вариант тестирования по теме «Понятие вектора. Умножение векторов»
Видео:Понятие вектора. Видеоурок 1. Геометрия 9 классСкачать
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
ponyatie_vektora.doc | 127.5 КБ |
Видео:Понятие вектора в пространстве. Видеоурок 16. Геометрия 10 классСкачать
Предварительный просмотр:
Урок № 1 Дата_____________
Тема: «Понятие вектора»
- ввести понятие вектора, рассмотреть две основные характеристики вектора – абсолютная величина (модуль) и направление; определить равенство векторов
- рассмотреть одинаково направленные и противоположно направленные вектора, равные вектора;
- научить изображать и обозначать вектор, различать начало и конец в записи и на чертеже, распознавать, изображать и записывать сонаправленные и противоположно направленные векторы, откладывать от любой точки вектор, равный данному, применять полученные знания при решении задач.
- Организационный момент.
- Изучение нового материала.
- Многие физические величины характеризуются не только числовыми значениями, но и направлением (перемещение, скорость,…). Такие физические величины называются векторными величинами (или векторами ).
Пусть на тело действует сила 8 Н.
Как на рисунке обозначают силу?
Стрелка показывает направление силы, а длина отрезка соответствует в выбранном масштабе числовому значению силы. (рис.240) – 1 Н — 0,6 см(на рисунке), 8 Н – 4,8 см.
Рассмотрим отрезок произвольной величины. Его концы – граничные точки отрезка. На данном отрезке можно отметить 2 направления.
Чтобы выбрать одно из направлений, одну граничную точку отрезка назовем началом, другую – концом. Теперь будем считать, что отрезок направлен от начала к концу.
Опр .: Отрезок, для которого обозначены начало и конец, называется направленным отрезком или вектором.
На рисунке вектор обозначается отрезком со стрелкой, показывающей направление вектора. Обозначается вектор двумя заглавными латинскими буквами со стрелкой над ними, например , где А – начало вектора, В – конец вектора.
Также любая точка плоскости – вектор. В данном случае вектор называется нулевым, т.е начало вектора совпадает с его концом. Обозначается такой вектор двумя одинаковыми заглавными латинскими буквами — или .
Длиной или модулем ненулевого вектора называется длина отрезка АВ. Длина вектора обозначается ( ). Длина нулевого вектора считается равной нулю: =0. Рассмотреть рис. 243(а,б).
- Рассмотрим движение тела, при котором все его точки движутся с одной и той же скоростью и в одном и том же направлении. Скорость каждой точки М тела является векторной величиной => можно изобразить эту точку в виде направленного отрезка, начало которого совпадает с точкой М. Так как все точки данного тела движутся одновременно и с одной скоростью, то все они направлены и имеют одинаковые направления.
Опр .: Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых; нулевой вектор коллинеарен любому вектору .
Если два вектора и коллинеарны, то они могут быть направлены либо одинаково, либо противоположно. В первом случае векторы называются сонаправленными ( ), а во втором – противоположно направленными ( ).
Т.к. у нулевого вектора начало и конец совпадают, поэтому определенного направления он не имеет.
Свойства нулевого вектора:
Опр. : Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.
- Пусть дана точка А и А – начало вектора . Тогда вектор отложен от точки А
Опр .: От любой точки М можно отложить вектор, равный данному вектору , и притом только один.
- Закрепление нового материала.
№ 744, 745, 748 (устно)
- Домашнее задание: 1-6 вопросы (с.213), №746,749-752
Тестирование «Понятие вектора. Умножение векторов»
ФИ___________________________________, класс _____, дата _________________
- Вектор – это ________________ отрезок, с указанным началом и концом.
- Любая точка на плоскости — ________________ вектор.
- | | — _________________ вектора , | |=___ — длина ________________________________.
- Коллинеарные векторы – векторы, лежащие ________________________________ _______________________________________________________________________.
- Векторы называются равными, если _______________________________________.
- Сложите два вектора по правилу треугольника.
- Сложите два вектора по правилу параллелограмма.
- Найдите разность двух векторов.
- Произведение ненулевого вектора на число k называется такой вектор , длина которого равна _________________
- Перечислите основные свойства умножения вектора на число:
- ______________________________________________________________
- ______________________________________________________________
- ______________________________________________________________
Видео:ПРОСТОЙ СПОСОБ, как запомнить Векторы за 10 минут! (вы будете в шоке)Скачать
Конспект урока по геометрии на тему «Понятие вектора» (9 класс)
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Видео:Видеоурок "Понятие вектора"Скачать
«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Тема. Понятие вектора.
Цель урока: ввести определение вектора, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, сонаправленных и противоположнонаправленных векторов, отработать навыки применения понятия вектор при решении задач; создать условия для развития познавательной активности учащихся, познавательного интереса к предмету; развивать интеллектуальную, коммуникативную, рефлексивную культуру; воспитывать культуру умственного труда, культуру общения; воспитывать умение работать в парах.
Тип урока: изучение нового материала.
Сообщение темы, целей и задач урока.
Восприятие и осмысление нового материала.
Закрепление и осмысление изученного материала.
Сообщение темы, целей и задач урока.
Мой первый слог – почтенный срок,
Коль прожит он недаром.
Модель второго – на столе,
Румяна, с пылу, с жару.
Меня вы встретите везде –
Такой я вездесущий.
А имя громкое мое –
Тема нашего сегодняшнего урока: «Понятие вектора». Здесь на этом уроке мы с вами познакомимся с понятием векторная величина (или просто вектор), т.е. такой величиной, которая, кроме своего численного значения, характеризуется еще направленностью. Вообще величины в математике делятся на векторные и скалярные. В школе чаще всего с векторными величинами мы встречаемся в физике. Физическими примерами векторных величин могут служить смещение материальной точки, двигающейся в пространстве, скорость и ускорение этой точки, а также действующая на нее сила. Примерами скалярных величин могут служить время, расстояние между точками, возраст человека.
Но сегодня мы отойдем от физических векторных величин и придем к понятию «вектор» в геометрии.
Восприятие и осмысление нового материала.
Рассмотрим отрезок произвольной величины. Его концы – граничные точки отрезка. На данном отрезке можно отметить 2 направления.
Чтобы выбрать одно из направлений, одну граничную точку отрезка назовем началом, другую – концом. Теперь будем считать, что отрезок направлен от начала к концу.
Отрезок, для которого обозначены начало и конец, называется направленным отрезком или вектором.
На рисунке вектор обозначается отрезком со стрелкой, показывающей направление вектора. Обозначается вектор двумя заглавными латинскими буквами со стрелкой над ними, например , , где А – начало вектора, В – конец вектора или малой латинской буквой .
Также любая точка плоскости – вектор. В данном случае вектор называется нулевым, т.е. начало вектора совпадает с его концом. Обозначается такой вектор двумя одинаковыми заглавными латинскими буквами ─ или .
Длиной или модулем ненулевого вектора называется длина отрезка АВ . Длина вектора обозначается (). Длина нулевого вектора считается равной нулю: ). Рассмотреть рис. 243 (а, б).
1. Рассмотрим движение тела, при котором все его точки движутся с одной и той же скоростью и в одном и том же направлении. Скорость каждой точки М тела является векторной величиной => можно изобразить эту точку в виде направленного отрезка, начало которого совпадает с точкой М . Так как все точки данного тела движутся одновременно и с одной скоростью, то все они направлены и имеют одинаковые направления.
Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых; нулевой вектор коллинеарен любому вектору .
Если два вектора и коллинеарны, то они могут быть направлены либо одинаково, либо противоположно. В первом случае векторы называются сонаправленными (↑↑), а во втором – противоположно направленными (↑↓).
Т.к. у нулевого вектора начало и конец совпадают, поэтому определенного направления он не имеет.
Свойства нулевого вектора:
Закрепление и осмысление изученного материала.
Стр. 208: № 1-№ 8, Задачи: № 800, № 802.
Сегодня на уроке мы с вами познакомились с понятием вектор. Что это такое?
Как он изображается на рисунках?
Какой вектор называется нулевым?
Что такое длина вектора?
Какие векторы называются коллинеарными?
Какие векторы называются равными?
В дальнейшем, мы изучим простейшие операции над векторами (сложение векторов, умножение векторов на число).
Выучить основные понятия, решить: № 801, № 803.
💡 Видео
1 урок. Понятие вектора | Геометрия. 9 классСкачать
Геометрия 8 класс. Понятие вектора.Скачать
Равенство векторов. 9 класс.Скачать