Линейная функция |
График линейной функции |
Прямые, параллельные оси ординат |
Уравнения вида px + qy = r . Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые |
Видео:ГРАФИК ФУНКЦИЙ — Сдвиги Графика Функции, Как строить Графики Функции // Алгебра 8 классСкачать
Линейная функция
Линейной функцией называют функцию, заданную формулой
y = kx + b, | (1) |
где k и b – произвольные (вещественные) числа.
При любых значениях k и b графиком линейной функции является прямая линия .
Число k называют угловым коэффициентом прямой линии (1), а число b – свободным членом .
Видео:7 класс. Задайте формулой линейную функцию, параллельную данной и проходящую через точку NСкачать
График линейной функции
При k > 0 линейная функция (1) возрастает на всей числовой прямой, а её график ( прямая линия ) имеет вид, изображенный на рис. 1, 2 и 3.
Рис.1 |
Рис.2 |
Рис.3 |
При k = 0 линейная функция (1) принимает одно и тоже значение y = b при всех значениях x , а её график представляет собой прямую линию, параллельную оси абсцисс, и изображен на рис. 4, 5 и 6.
Рис.4 |
Рис.5 |
Рис.6 |
При k линейная функция (1) убывает на всей числовой прямой, а её график ( прямая линия ) имеет вид, изображенный на рис. 7, 8 и 9.
k y = kx + b1 и y = kx + b2 , имеющие одинаковые угловые коэффициенты и разные свободные члены , параллельны . имеющие разные угловые коэффициенты , пересекаются при любых значениях свободных членов. y = kx + b1 и перпендикулярны при любых значениях свободных членов. Угловой коэффициент прямой линии
равен тангенсу угла φ , образованному (рис. 10) при повороте положительной полуоси абсцисс против часовой стрелки вокруг начала координат до прямой (2).
Прямая (1) пересекает ось Oy в точке, ордината которой (рис. 11) равна b . При прямая (1) пересекает ось Ox в точке, абсцисса которой (рис. 12) вычисляется по формуле Видео:Точки пересечения графика линейной функции с координатными осями. 7 класс.Скачать Прямые, параллельные оси ординатПрямые, параллельные оси Oy , задаются формулой
где c – произвольное число, и изображены на рис. 13, 14, 15.
Замечание 1 . Из рис. 13, 14, 15 вытекает, что зависимость, заданная формулой (3), функцией не является, поскольку значению аргумента x = c соответствует бесконечное множество значений y .; Видео:Дан график производной Найти абсциссу точки в которой касательная к графику функции парал-на оси ХСкачать Уравнение вида px + qy = r . Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые
где p, q, r – произвольные числа. В случае, когда уравнение (4) можно переписать в виде (1), откуда вытекает, что оно задаёт прямую линию . что и требовалось. В случае, когда получаем: откуда вытекает, что уравнение (4) задает прямую линию вида (3). В случае, когда q = 0, p = 0, уравнение (4) имеет вид
и при r = 0 его решением являются точки всей плоскости: В случае, когда уравнение (5) решений вообще не имеет. Замечание 2 . При любом значении r1 , не совпадающем с r прямая линия, заданная уравнением
параллельна прямой, заданной уравнением (4) . Замечание 3 . При любом значении r2 прямая линия, заданная уравнением
перпендикулярна прямой, заданной уравнением (4) . Пример . Составить уравнение прямой, проходящей через точку с координатами (2; – 3) и
В соответствии с формулой (6), будем искать уравнение прямой, параллельной прямой (8), в виде
где r1 – некоторое число. Поскольку прямая (9) проходит через точку с координатами (2; – 3), то справедливо равенство Итак, уравнение прямой, параллельной к прямой В соответствии с формулой (7), будем искать уравнение прямой, перпендикулярной прямой (8), в виде
где r2 – некоторое число. Поскольку прямая (10) проходит через точку с координатами (2; – 3), то справедливо равенство Видео:Построить график ЛИНЕЙНОЙ функции и найти:Скачать ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 16. Линейная функция и ее график. Номер №320(Задача−исследование.) Дана линейная функция y = kx + 4 . При каком значении k график этой функции: Решение аГрафик функции y = kx + 4 будет параллелен графику y = −x при k = − 1 . Решение бГрафик функции y = kx + 4 не пересекает ось абсцисс при k = 0 . Решение вПересекает ось абсцисс в точке ( 3 ; 0 ): Решение г12 − x = x + 4 Видео:Линейная функция и ее график. 7 класс.Скачать Линейная функцияЛинейная функция – функция вида , где и – некоторые числа. Число называется угловым коэффициентом прямой (и равняется тангенсу угла наклона прямой к положительному направлению оси абсцисс). Число называется свободным членом . График линейной функции является прямой линией, откуда и вытекает название. Графики линейных функций, имеющие один и тот же угловой коэффициент , параллельны друг другу ( см. рис. слева (ниже)). Графики функций, коэффициенты и которых связаны следующим образом: , перпендикулярны друг другу (рис. справа).
Частные случаи: 1) Строить график линейной функции можно двумя основными способами: 1) Через две точки Одну из точек обычно берут . Эта точка сразу же видна, ведь свободный член в формуле задает ординату точки пересечения с осью (оy). Вторую точку выбираем любую (), лишь бы удобно было в ней считать соответствующее значение . 2) По угловому коэффициенту Строим на координатной плоскости произвольную точку прямой. Проводим через эту точку прямую, образующую с осью (OX) угол, тангенс которого равен k 🌟 ВидеоПрямая y=8x+11 параллельна касательной к графику функции y=x^2+7x-7. Найдите абсциссу точки касания.Скачать Линейная функция: краткие ответы на важные вопросы | Математика | TutorOnlineСкачать Урок ГРАФИК ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ 7 КЛАСССкачать № 40130 РешуЕгэ найти абсциссу точки, в которой касательная к графику функции параллельна прямойСкачать Записать уравнение прямой параллельной или перпендикулярной данной.Скачать Формула линейной функции по ее графикуСкачать Занятие 1. График линейной функции y=kx+bСкачать Задание 7 ЕГЭ по математикеСкачать 10 класс, 43 урок, Уравнение касательной к графику функцииСкачать Линейная функция. Нахождение формулы линейной функцииСкачать Функция прямой пропорциональности. 7 класс.Скачать Задание 23 из ОГЭ Построение графиков функций с модулем | МатематикаСкачать Математика без Ху!ни. Уравнение касательной.Скачать ЭЛЕМЕНТАРНО, ВАТСОН! Квадратичная Функция и ее график ПараболаСкачать |