Если в трапецию вписана окружность то трапеция прямоугольная верно или

Свойства прямоугольной трапеции

В данной статье мы расскажем Вам о свойствах прямоугольной трапеции, как обычной, так и той, в которую вписана окружность.

Для начала напомним некоторые основные определения.

Если в трапецию вписана окружность то трапеция прямоугольная верно или

Трапеция – это четырехугольник, имеющий 2 параллельные друг другу стороны, причем 2 другие стороны параллельными не являются.

Прямоугольная трапеция — это такая трапеция, одна из боковых сторон которой перпендикулярна ее основаниям (изображена на рис.).

Средняя линия трапеции – это отрезок, который соединяет середины боковых сторон фигуры (на рис. EF).

Видео:Геометрия В прямоугольную трапецию вписана окружность. Точка касания делит большую боковую сторонуСкачать

Геометрия В прямоугольную трапецию вписана окружность. Точка касания делит большую боковую сторону

Основные свойства прямоугольной трапеции

  1. Средняя линия EF равна половине суммы ее оснований BC и AD.

Если в трапецию вписана окружность то трапеция прямоугольная верно или

  • Средняя линия EF параллельна основаниям трапеции BC и AD.
  • На одной прямой размещаются:
    Если в трапецию вписана окружность то трапеция прямоугольная верно или
    • точка пересечения (H) диагоналей прямоугольной трапеции AC и BD;
    • точка пересечения (E) продолжений боковых сторон трапеции AB и CD;
    • середины (F и G) оснований трапеции BC и AD.

    Данным свойством обладает как прямоугольная, так и равносторонняя трапеция.

  • Видео:ОГЭ по математике. Задание 15Скачать

    ОГЭ по математике. Задание 15

    Свойства прямоугольной трапеции, в которую вписана окружность

    SABCD = BC * AD

    Узнать подробнее о свойствах трапеции с прямым углом, в которую вписана окружность, а также ознакомиться с доказательствами этих свойств, можно на сайте uznateshe.ru.

    Если в трапецию вписана окружность то трапеция прямоугольная верно или

    Понравилась статья, расскажите о ней друзьям:

    Видео:Геометрия В прямоугольную трапецию вписана окружность. Найдите её радиус, если основания трапецииСкачать

    Геометрия В прямоугольную трапецию вписана окружность. Найдите её радиус, если основания трапеции

    Трапеция. Свойства трапеции

    Трапеция – четырехугольник, у которого только одна пара сторон параллельна (а другая пара сторон не параллельна).

    Если в трапецию вписана окружность то трапеция прямоугольная верно или

    Параллельные стороны трапеции называются основаниями. Другие две — боковые стороны .
    Если боковые стороны равны, трапеция называется равнобедренной .

    Если в трапецию вписана окружность то трапеция прямоугольная верно или

    Трапеция, у которой есть прямые углы при боковой стороне, называется прямоугольной .

    Если в трапецию вписана окружность то трапеция прямоугольная верно или

    Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции .

    Если в трапецию вписана окружность то трапеция прямоугольная верно или

    Видео:Окружность, вписанная в трапециюСкачать

    Окружность, вписанная в трапецию

    Свойства трапеции

    1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

    Если в трапецию вписана окружность то трапеция прямоугольная верно или

    2. Биссектриса любого угла трапеции отсекает на её основании (или продолжении) отрезок, равный боковой стороне.

    Если в трапецию вписана окружность то трапеция прямоугольная верно или

    3. Треугольники Если в трапецию вписана окружность то трапеция прямоугольная верно илии Если в трапецию вписана окружность то трапеция прямоугольная верно или, образованные отрезками диагоналей и основаниями трапеции, подобны.

    Коэффициент подобия – Если в трапецию вписана окружность то трапеция прямоугольная верно или

    Отношение площадей этих треугольников есть Если в трапецию вписана окружность то трапеция прямоугольная верно или.

    Если в трапецию вписана окружность то трапеция прямоугольная верно или

    4. Треугольники Если в трапецию вписана окружность то трапеция прямоугольная верно илии Если в трапецию вписана окружность то трапеция прямоугольная верно или, образованные отрезками диагоналей и боковыми сторонами трапеции, имеют одинаковую площадь.

    Если в трапецию вписана окружность то трапеция прямоугольная верно или

    5. В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.

    Если в трапецию вписана окружность то трапеция прямоугольная верно или

    6. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований и лежит на средней линии.

    Если в трапецию вписана окружность то трапеция прямоугольная верно или

    7. Точка пересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений её боковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой.

    Если в трапецию вписана окружность то трапеция прямоугольная верно или

    8. Если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности.

    Если в трапецию вписана окружность то трапеция прямоугольная верно или

    Видео:ЕГЭ ВПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ В ПРЯМОУГОЛЬНУЮ ТРАПЕЦИЮ | ЗАДНИЙ ХОД В МАТЕМАТИКЕ ИЛИ КАКОЙ ТО ПОДВОХ |Скачать

    ЕГЭ ВПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ В ПРЯМОУГОЛЬНУЮ ТРАПЕЦИЮ | ЗАДНИЙ ХОД В МАТЕМАТИКЕ ИЛИ КАКОЙ ТО ПОДВОХ |

    Свойства и признаки равнобедренной трапеции

    1. В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны.

    Если в трапецию вписана окружность то трапеция прямоугольная верно или

    2. В равнобедренной трапеции длины диагоналей равны.

    3. Если трапецию можно вписать в окружность, то трапеция – равнобедренная.

    Если в трапецию вписана окружность то трапеция прямоугольная верно или

    4. Около равнобедренной трапеции можно описать окружность.

    5. Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.

    Если в трапецию вписана окружность то трапеция прямоугольная верно или

    Видео:🔴 В прямоугольной трапеции основания ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 15 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

    🔴 В прямоугольной трапеции основания  ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 15 | ШКОЛА ПИФАГОРА

    Вписанная окружность

    Если в трапецию вписана окружность с радиусом Если в трапецию вписана окружность то трапеция прямоугольная верно илии она делит боковую сторону точкой касания на два отрезка — Если в трапецию вписана окружность то трапеция прямоугольная верно илии Если в трапецию вписана окружность то трапеция прямоугольная верно или, то Если в трапецию вписана окружность то трапеция прямоугольная верно или

    Если в трапецию вписана окружность то трапеция прямоугольная верно или

    Видео:Геометрия Задача № 26 Найти радиус вписанной в трапецию окружностиСкачать

    Геометрия Задача № 26  Найти радиус вписанной в трапецию окружности

    Площадь

    Если в трапецию вписана окружность то трапеция прямоугольная верно илиили Если в трапецию вписана окружность то трапеция прямоугольная верно илигде Если в трапецию вписана окружность то трапеция прямоугольная верно или– средняя линия

    Если в трапецию вписана окружность то трапеция прямоугольная верно или

    Смотрите хорошую подборку задач с трапецией (входят в ГИА и часть В ЕГЭ) здесь и здесь.

    Чтобы не потерять страничку, вы можете сохранить ее у себя:

    Видео:Задача про трапецию, описанную около окружностиСкачать

    Задача про трапецию, описанную около окружности

    Узнать ещё

    Знание — сила. Познавательная информация

    Видео:ОГЭ. Математика. Задание 26 | Прямоугольная трапеция и окружность | Борис Трушин |Скачать

    ОГЭ. Математика. Задание 26 | Прямоугольная трапеция и окружность | Борис Трушин |

    В прямоугольную трапецию вписана окружность

    Если в условии задачи сказано, что в прямоугольную трапецию вписана окружность, можно использовать следующие свойства.

    Если в трапецию вписана окружность то трапеция прямоугольная верно или

    1. Сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон.

    2. Расстояния от вершины трапеции до точек касания вписанной окружности равны.

    3. Высота прямоугольной трапеции равна ее меньшей боковой стороне и равна диаметру вписанной окружности.

    4. Центр вписанной окружности является точкой пересечения биссектрис углов трапеции.

    5. Если точка касания делит боковую сторону на отрезки m и n, то радиус вписанной окружности равен

    Если в трапецию вписана окружность то трапеция прямоугольная верно или

    И еще два полезных свойства прямоугольной трапеции, в которую вписана окружность:

    1) Четырехугольник, образованный центром вписанной окружности, точками касания и вершиной трапеции — квадрат, сторона которого равна радиусу. (AMOE и BKOM — квадраты со стороной r).

    2) Если в прямоугольную трапецию вписана окружность, площадь трапеции равна произведению ее оснований.

    Если в трапецию вписана окружность то трапеция прямоугольная верно илиПлощадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту:

    Если в трапецию вписана окружность то трапеция прямоугольная верно или

    Обозначим CF=m, FD=n. Поскольку расстояния от вершин до точек касания равны, высота трапеции равна двум радиусам вписанной окружности, а

    🔍 Видео

    НАЙДИТЕ ВЫСОТУ РАВНОСТОРОННЕГО ТРЕУГОЛЬНИКАСкачать

    НАЙДИТЕ ВЫСОТУ РАВНОСТОРОННЕГО ТРЕУГОЛЬНИКА

    ТРАПЕЦИЯ — Что такое трапеция, Виды Трапеций, Площадь Трапеции // Геометрия 8 классСкачать

    ТРАПЕЦИЯ — Что такое трапеция, Виды Трапеций, Площадь Трапеции // Геометрия 8 класс

    ВСЕ О СЕЧЕНИЯХ В СТЕРЕОМЕТРИИСкачать

    ВСЕ О СЕЧЕНИЯХ В СТЕРЕОМЕТРИИ

    В равнобедренную трапецию вписана окружность, средняя линия трапеции 3, диагональ 5. Найти высоту трСкачать

    В равнобедренную трапецию вписана окружность, средняя линия трапеции 3, диагональ 5. Найти высоту тр

    Опорная задача о подобных треугольниках при пересечении высот | Планиметрия 84 | mathus.ru #егэ2024Скачать

    Опорная задача о подобных треугольниках при пересечении высот | Планиметрия 84 | mathus.ru #егэ2024

    Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

    Вписанные и описанные окружности. Вебинар | Математика

    Трапеция. Практическая часть - решение задачи. 8 класс.Скачать

    Трапеция. Практическая часть - решение задачи. 8 класс.

    16 ЗАДАНИЕ ОГЭ ИЩЕМ УГОЛ А В ТРАПЕЦИИ ИЗ КРУГАСкачать

    16 ЗАДАНИЕ ОГЭ ИЩЕМ УГОЛ А В ТРАПЕЦИИ ИЗ КРУГА

    ОГЭ ЗАДАНИЕ 16 РАДИУС ОКРУЖНОСТИ ВПИСАННОЙ В ТРАПЕЦИЮ РАВЕН 18. НАЙДИТЕ ВЫСОТУ ЭТОЙ ТРАПЕЦИИСкачать

    ОГЭ ЗАДАНИЕ 16 РАДИУС ОКРУЖНОСТИ ВПИСАННОЙ В ТРАПЕЦИЮ РАВЕН 18. НАЙДИТЕ ВЫСОТУ ЭТОЙ ТРАПЕЦИИ

    15 задание треугольники огэ по математике / маттаймСкачать

    15 задание треугольники огэ по математике / маттайм

    Геометрия Равнобокая трапеция вписана в окружность, центр которой принадлежит одному из основанияСкачать

    Геометрия Равнобокая трапеция вписана в окружность, центр которой принадлежит одному из основания
    Поделиться или сохранить к себе: