Если даны три попарно скрещивающиеся прямые то существует плоскость параллельная каждой из них

Видео:№41. Может ли каждая из двух скрещивающихся прямых быть параллельна третьей прямойСкачать

Дидактические материалы по теме «Параллельность в пространстве»

2.10. Даны три попарно скрещивающиеся прямые а, b и с. Всегда ли существует плоскость: а) параллельная каждой из этих прямых (рис. 32а); б) пересекающая каждую из них (рис. 32б)? Ответ обоснуйте и выполните соответствующий рисунок.

Решение: а) Плоскость, параллельная каждой из скрещивающихся прямых существует, если данные прямые лежат в параллельных плоскостях.

б) Плоскость, пересекающая каждую из скрещивающихся прямых, существует, если существует прямая, принадлежащая этой плоскости, которая пересекает каждую из данных прямых.

2.11. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Пусть Р1, Р2, Р3, Р4, Р5, Р6, Р7, Р8 – середины ребер соответственно АВ, ВВ1, В1А1, А1А, CD, СС1, С1D1, DD1. Каково взаимное положение таких прямых и плоскостей, как: а) Р3Р4 и Р1Р2Р6 (рис. 33а); б) Р7Р8 и Р1Р2Р6 (рис. 33б); в) Р4Р7 и Р1Р2Р5 (рис. 33в); г) Р1Р6 и АВ1D (рис. 33г); д) АС и Р3Р4Р5 (рис. 33д); е) BD и Р3Р4Р5 (рис. 33е)?

Решение: а) Р3Р4 || (Р1Р2Р6) (признак параллельности прямой и плоскости);

б) Р7Р8 || (Р1Р2Р6) (признак параллельности прямой и плоскости);

в) Р4Р7 (Р1Р2Р5) (при параллельном проектировании Р4Р7 на вектор прямая пересечет плоскость Р1Р2Р5);

г) Р1Р6 || (АВ1D) (дополним плоскость АВ1D до плоскости АВ1С1D; при параллельном проектировании Р1Р6 на вектор прямая будет лежать в плоскости АВ1С1D, следовательно, в этой плоскости существует прямая, параллельная Р1Р6);

д) АС || (Р3Р4Р5) (дополним плоскость Р3Р4Р5 до Р3Р4Р6Р5; при параллельном проектировании АС на вектор прямая перейдет в диагональ параллелограмма Р3Р4Р6Р5, следовательно, в этой плоскости существует прямая, параллельная АС);

е) BD Р3Р4Р5 (при параллельном проектировании BD на вектор прямая пересечет плоскость Р3Р4Р5).

Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1, P и Q – внутренние точки граней соответственно ABCD и A1B1C1D1. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки P и Q и параллельной прямой СС1 (рис. 34).

Решение: Проведем прямые PР1 и QQ1, параллельные СС1. Они задают плоскость, параллельную СС1 и проходящую через точки P и Q.

2.13. Дан куб ABCDA1B1C1D1; точка Р – середина ребра АА1. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки Р и D1 параллельно диагонали АС грани ABCD куба (рис. 35). Найдите периметр сечения, если ребро куба равно 10.

Решение: АС1 || (РВ1D1) (в этом можно убедиться, применив свойство диагоналей в параллелограмме A1B1C1D1 и теорему Фалеса к треугольнику АА1С1). По теореме Пифагора: . По формуле Герона: .

2.14. Докажите, что через две скрещивающиеся прямые можно провести параллельные плоскости (рис. 36).

Решение: Пусть прямые а и b скрещиваются. Выберем на прямой а произвольно точку А и проведем прямую с, параллельную b (через точку, не лежащую на данной прямой можно провести единственную прямую, параллельную данной). Прямые а и с задают плоскость β. По признаку параллельности прямой и плоскости: b || β. Аналогично, проведем прямую d в плоскости α.

α || β (если две пересекающиеся прямые плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны).

3.06. Постройте сечение пятиугольной пирамиды PABCDE плоскостью α, которая проходит через внутреннюю точку М основания ABCDE параллельно грани РAB (рис. 37).

Видео:10 класс, 7 урок, Скрещивающиеся прямыеСкачать

Верно ли утверждение : если даны три попарно скрещивающиеся прямые, то существует плоскость, параллельная каждой из этих прямых?

Геометрия | 10 — 11 классы

Верно ли утверждение : если даны три попарно скрещивающиеся прямые, то существует плоскость, параллельная каждой из этих прямых?

Видео:Взаимное расположение прямых в пространстве. 10 класс.Скачать

1)прямая и плоскость параллельны?

1)прямая и плоскость параллельны.

Верно ли, что прямая, перпендикулярная данной прямой параллельна данной плоскости?

2)прямая и плоскость параллельны.

Верно ли, что прямая, перпендикулярная данной прямой перпендикулярна данной плоскости?

Объясните полностью плиз.

Видео:7. Скрещивающиеся прямыеСкачать

1. выберете верное утверждение : а) если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая также параллельна данной плоскости?

1. выберете верное утверждение : а) если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая также параллельна данной плоскости.

Б) если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то другая прямая также пересекает эту плоскость.

В) если две прямые параллельны третьей прямой, то они пересекаются г) если прямая и плоскость не имеют общих точек, то прямая лежит в плоскости д) прямая и плоскость называются скрещивающимися, если они не имеют общих точек.

Видео:10 класс - Геометрия - Скрещивающиеся прямыеСкачать

Построить куб?

Три попарно параллельные прямые 2.

Три попарно пересекающиеся прямые 3.

Три попарно скрещивающиеся прямые 4.

Две параллельные прямые скрещивающиеся третьей прямой 5.

Две пересекающиеся прямые скрещивающиеся третьей прямой 6.

Две скрещивающиеся прямые пересекающиеся третьей прямой 7.

Две параллельные прямые, одна из которых пересекается, а другая является скрещивающиеся третьей прямой Заранее спасибо)0.

Видео:Стереометрия для ЕГЭ: 2 - параллельные и скрещивающиеся прямыеСкачать

7. Выберите верное утверждение?

7. Выберите верное утверждение.

А) Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая также параллельна данной плоскости ; б) если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то другая прямая также пересекает эту плоскость ; в) если две прямые параллельны третьей прямой, то они пересекаются ; г)если прямая и плоскость не имеют общих точек, то прямая лежит в плоскостид) прямая и плоскость называются скрещивающимися, если они не имеют общих точек.

2. Прямая с, параллельная прямой а, пересекает плоскость β.

Прямая b параллельна прямой а, тогда : а) прямые b и с пересекаются ; б)прямая b лежит в плоскости β ; в) прямые b и с скрещиваются ; г) прямые b и с параллельны ; д) прямая а лежит в плоскости β.

8. Прямая а параллельна прямой b и плоскости α.

Выберите верное утверждение.

А) Прямая b параллельна плоскости α ; б) прямая b лежит в плоскости α ; в) прямая b пересекает плоскость α ; г) прямая b лежит в плоскости α или параллельна ей ; д) прямая b скрещивается с плоскостью α.

Видео:Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

Верны ли утверждения (ответы обосновать) :а) Прямые a и b параллельны?

Верны ли утверждения (ответы обосновать) :

а) Прямые a и b параллельны.

Прямые b и c скрещиваются.

Прямые a и c могут быть параллельны ;

б) В плоскости, которую пересекает данная прямая, существует (и при том единственная) прямая, параллельная данной.

Видео:Геометрия 10 класс (Урок№4 - Параллельность прямых, прямой и плоскости.)Скачать

Верно ли утверждение : если прямая параллельна плоскости, то она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости?

Верно ли утверждение : если прямая параллельна плоскости, то она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости.

Видео:Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Практическая часть - решение задачи. 10 класс.Скачать

Даны скрещивающиеся (мимобіжні) прямые а и b?

Даны скрещивающиеся (мимобіжні) прямые а и b.

Докажите, что существует плоскость, которая содержит прямую а и параллельна b.

Видео:Параллельность прямых. 10 класс.Скачать

Даны три попарно скрещивающиеся прямые?

Даны три попарно скрещивающиеся прямые.

Построить прямую, пересекающую первые две из них и параллельна третьей прямой.

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Верно ли утверждение?

Верно ли утверждение?

Через точку не лежащую на данной прямой можно провести на плоскости не более 1 прямой параллельную данной.

Видео:№39. Докажите, что если АВ и CD скрещивающиеся прямые, то AD и ВС также скрещивающиеся прямые.Скачать

Выберите верные утверждения?

Выберите верные утверждения.

1) Для любых двух прямых существует плоскость, параллельная обеим прямым.

2) Если две плоскости параллельны каждой из двух скрещивающихся прямых, то они параллельны между собой.

3) Через точку, не лежащую на плоскости, можно провести единственную прямую, параллельную данной плоскости.

Вы открыли страницу вопроса Верно ли утверждение : если даны три попарно скрещивающиеся прямые, то существует плоскость, параллельная каждой из этих прямых?. Он относится к категории Геометрия. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 — 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Геометрия, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.

296. а) А = 85 и В = 95 градусов. Б) А = 45 и В = 135 градусов. 308. (см) (см).

Видео:10 класс, 5 урок, Параллельность трех прямыхСкачать

Школе NET

Register

Do you already have an account? Login

Login

Don’t you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

• Главная 
• Вопросы & Ответы 
• Вопрос 1839759

Зачетный Опарыш

Видео:10 класс, 4 урок, Параллельные прямые в пространствеСкачать

верно ли утверждение: если даны три попарно скрещивающиеся прямые, то существует плоскость, параллельная каждой из этих прямых?

💥 Видео

ЕГЭ №14. Задачи по стереометрии. 10-11 класс | Математика TutorOnlineСкачать

10 класс, 2 урок, Аксиомы стереометрииСкачать

Параллельность прямых. Практическая часть. 10 класс.Скачать

10 класс, 6 урок, Параллельность прямой и плоскостиСкачать

✓ Как решать стереометрию | ЕГЭ-2023. Математика. Профильный уровень. Задание 13 | Борис ТрушинСкачать

Взаимное расположение прямых в пространстве. Видеоурок 3. Геометрия 10 классСкачать