- ПОМОГИТЕ. Выберите верные утверждения:
- Две параллельные прямые пересечены секущей. При этом образовались два накрест лежащих угла, сумма которых равна 180°. Под каким
- Ваш ответ
- решение вопроса
- Похожие вопросы
- Параллельность прямых
- Определение параллельности прямых
- Свойства и признаки параллельных прямых
- Задача 1
- Задача 2
- 🔍 Видео
Видео:7 класс, 29 урок, Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущейСкачать
ПОМОГИТЕ.
Выберите верные утверждения:
1) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма соответственных углов всегда равна 180 градусов.
2) Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой.
3)Если две параллельные прямые пересечены секущей и сумма накрест лежащих углов равна 180 градусов, то секущая перпендикулярна этим прямым
4) Через любую точку можно провести бесконечное множество прямых.
Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать
Две параллельные прямые пересечены секущей. При этом образовались два накрест лежащих угла, сумма которых равна 180°. Под каким
Видео:№201. Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 210Скачать
Ваш ответ
Видео:ГЕОМЕТРИЯ 7 класс : Соответственные, односторонние и накрест лежащие углыСкачать
решение вопроса
Видео:Геометрия 7 класс (Урок№19 - Признаки параллельности прямых.)Скачать
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,277
- гуманитарные 33,618
- юридические 17,900
- школьный раздел 606,711
- разное 16,823
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Видео:29. Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущейСкачать
Параллельность прямых
О чем эта статья:
10 класс, ЕГЭ/ОГЭ
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).
Видео:Теоремы об углах, образованных двумя парал. прямыми и секущей | Геометрия 7-9 класс #30 | ИнфоурокСкачать
Определение параллельности прямых
Начнем с главного — определимся, какие прямые параллельны согласно евклидовой геометрии. Мы недаром упомянули Евклида, ведь именно в его трудах, написанных за 300 лет до н. э., до нас дошли первые упоминания о параллельности.
Параллельными называются прямые в одной плоскости, не имеющие точек пересечения, даже если их продолжать бесконечно долго. Обозначаются они следующим образом: a II b.
Казалось бы, здесь все просто, но со времен Евклида над определением параллельных прямых и признаками параллельности прямых бились лучшие умы. Особый интерес вызывал 5-й постулат древнегреческого математика: через точку, которая не относится к прямой, в той же плоскости можно провести только одну прямую, параллельную первой. В XIX веке российский математик Н. Лобачевский смог опровергнуть постулат и указать на условия, при которых возможно провести как минимум 2 параллельные прямые через одну точку.
Впрочем, поскольку школьная программа ограничена евклидовой геометрией, вышеуказанное утверждение мы принимаем как аксиому.
На плоскости через любую точку, не принадлежащую некой прямой, можно провести единственную прямую, которая была бы ей параллельна.
Курсы по математике в онлайн-школе Skysmart помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.
Видео:7 класс, 25 урок, Признаки параллельности двух прямыхСкачать
Свойства и признаки параллельных прямых
Есть ряд признаков, по которым можно определить, что одна прямая параллельна другой. К счастью, свойства и признаки параллельности прямых тесно связаны, поэтому не придется запоминать много информации.
Начнем со свойств. Для этого проведем третью прямую, пересекающую параллельные прямые — она будет называться секущей. В результате у нас образуется 8 углов.
Если секущая проходит через две параллельные прямые, то:
- два внутренних односторонних угла образуют в сумме 180°:
∠4 + ∠6 = 180°; ∠3 + ∠5 = 180°.
два внутренних накрест лежащих угла равны между собой:
два соответственных угла равны между собой:
∠1 = ∠5, ∠3 = ∠7, ∠4 = ∠8, ∠2 = ∠6.
Вышеуказанные свойства являются одновременно признаками, по которым мы можем сделать вывод о параллельности прямых. Причем достаточно установить и доказать лишь один признак — остальные будут к нему прилагаться.
А сейчас посмотрим, как все это помогает решать задачи и практиковаться в определении параллельности двух прямых.
Задача 1
Прямые MN и KP пересекают две другие прямые, образуя несколько углов. Известно, что ∠1 = 73°; ∠3 = 92°; ∠2 = 73°. Требуется найти величину ∠4.
Решение
Поскольку ∠1 и ∠2 являются соответственными, их равенство говорит о том, что MN II KP. Следовательно, ∠3 = ∠MPK = 92°.
Согласно другому свойству параллельных прямых ∠4 + ∠MPK = 180°.
Задача 2
Две параллельные прямые а и b удалены друг от друга на расстояние 27 см. Секущая к этим прямым образует с одной из них угол в 150°. Требуется найти величину отрезка секущей, расположенного между а и b.
Решение
Поскольку а II b, значит ∠MKD + ∠KDN = 180°.
Соответственно, ∠MKD = 180° — ∠KDN = 180° — 150° = 30°.
Теперь рассмотрим треугольник KDM. Мы знаем, что отрезок DM представляет собой расстояние между прямыми а и b, а значит, DM ┴ b и наш треугольник является прямоугольным.
Поскольку катет, противолежащий углу в 30°, равен ½ гипотенузы, DM = 1/2DK.
🔍 Видео
№203. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых а и b секущей сСкачать
Теорема 14.1 Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельныСкачать
Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.Скачать
№211. Две параллельные прямые пересечены секущей. Докажите, что: а) биссектрисыСкачать
Свойства углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей Задачи на признаки параллельностСкачать
Параллельные прямые (задачи).Скачать
Геометрия 7 класс (Урок№18 - Параллельные прямые.)Скачать
Углы, образованные при пересечении двух прямых секущейСкачать
Геометрия 7 класс (Урок№21 - Свойства параллельных прямых.)Скачать
Контрольная работа 3 | Вариант 1 | Геометрия | 7 класс | Параллельность прямых | Подробный разборСкачать
Доказательство 2 и 3 признаков параллельности прямых.Скачать
ГЕОМЕТРИЯ 7 класс. Признаки параллельности, накрест лежащие, соответственные и односторонние углыСкачать