Электрическое смещение поток вектора электрического смещения электростатического поля

Видео:45. Электрическое смещениеСкачать

Вектор D (электрическое смещение). Теорема Гаусса для вектора b

Напряженность электростатического поля зависит от свойств среды (от с). Кроме того, вектор напряженности Е на границе диэлектриков претерпевает скачкообразное изменение. Введем для описания электрического поля системы зарядов с учетом поляризационных свойств диэлектриков вспомогательный вектор, использование которого во многих случаях упрощает изучение поля в диэлектриках.

Внутри диэлектрика поле определяется и сторонними, и связанными зарядами. Поэтому, исходя из теоремы Гаусса для вектора напряженности в вакууме (12.11) и учитывая величину плотности нескомпенсированного связанного заряда р’ в диэлектрике, запишем:

По теореме Гаусса для вектора поляризации (13.5)

Тогда имеем, что

где вектором электрического смещения (электрической индукции) называется вектор

Для изотропного диэлектрика с учетом формулы (13.3) получаем

Единица вектора электрического смещения в СИ — кулон на метр в квадрате (Кл/м 2 ).

Вектор D описывает электростатическое поле, создаваемое сторонними зарядами в вакууме, но при таком их распределении в пространстве, какое имеется при наличии диэлектрика.

Аналогично линиям напряженности можно ввести линии электрического смещения. Направление и густота линий вектора электрического смещения определяются так же, как и для вектора напряженности Е.

Согласно уравнению (13.11), теорема Гаусса в дифференциальной форме для вектора D имеет вид

т.е. дивергенция поля вектора D равна объемной плотности стороннего заряда в той же точке.

Видео:44. Электрическое поле в диэлектрике. Вектор поляризованностиСкачать

Вопрос №1. Электрическое смещение. Поток смещения.

Лекция № 4

Расчет полей заданных электрических зарядов

План лекции:

1. Электрическое смещение. Поток смещения.

2. Теорема Гаусса для электрического поля в диэлектрике.

3. Расчет поля равномерно заряженных бесконечных плоскостей.

4. Напряженность и потенциал поля равномерно заряженной сферической поверхности.

5. Напряженность и потенциал поля объемно заряженного шара.

6. Напряженность и потенциал заряженных цилиндра, бесконечной прямой нити.

Вопрос №1. Электрическое смещение. Поток смещения.

Для описания электростатического поля используют его силовую характеристику — напряженность поля Е. Эта величи­на зависит от свойств среды, которые определяются диэлектрической проницаемо­стью е в выражении:

.

В диэлектрической среде напряженность поля определя­ется как свободными, так и связанными зарядами.

Связанными зарядами называются заряды, которые входят в состав атомов и молекул, а также заряды ионов в кристалли­ческих диэлектриках с ионной решеткой. Свободные заряды— это заряды частиц, способных перемещаться под действием электрического поля на макроскопические расстояния (электроны проводимости в металлах и полупроводниках, электроны в ва­кууме, ионы в электролитах и ионизированных газах). К свободным относятся также избыточные заряды, сообщаемые телу и нарушающие его электростатическую ней­тральность (например, заряды, нанесенные извне на поверхность диэлектрика).

Чтобы при описании поля в изотропной среде (диэлектрике) скомпенсировать влияние этой среды на напряженность Е (Е = Ео / ε), вводят дополнительную характе­ристику поля, называемую электрическим смещением (прежнее название — элек­трическая индукция):

В случае точечного заряда проекция вектора на направ­ление радиус-вектора определяется по формуле

откуда следует

Из выражения (1.2) видно, что электрическое смещение не зависит от электриче­ской проницаемости εсреды и определяется только свободным зарядом q. Оно измеряется в тех же единицах, что и поверхностная плотность σ заряда, т.е. [D] = 1 Кл/1 м 2 .

Рис 1. Элек­трическое смещение в определенной небольшой области пространства можно измерить с помощью «пластинок Ми», которые представляют собой обкладки плоского конден­сатора. Если расположить эти пластинки на некотором расстоянии rот точечного заряда qи сориентировать так, чтобы их плоскость была перпендикулярна вектору (рис. 1.), то плотность зарядаσ, индуцированного на одной из пластинок, будет численно равна электрическому смещению D, создаваемому зарядом q в точке М. Из выражения (1.2) видно, что электрическое смещение фактически характери­зует интенсивность поля, создаваемого только свободными зарядами. Так же как и на­пряженность Е, электрическое смещение D удовлетворяет принципу суперпозиции. Аналогично вводят линии электрического смещения, направление и густота которых удовлетворяют тем же правилам, которые справедливы для линий напряженности. Для расчета электростатических полей большое значение имеет поток электриче­ского смещения Ф, который вводится следующим образом. Рис. 2. Пусть имеется небольшая произвольно ориентированная поверхность ΔS, расположенная в электрическом поле (рис. 2). (1.3) Разобьем ее произвольным образом на элементарные площадки dS, к каждой из которых проведем вектор нормали . Тогда элементарным потоком вектора смеще­ния , пронизывающим площадку dS, называется величина dФ = D · ndS = DdS ·cos a = = Dn·dS, a значение потока через всю поверхность dS получим интегрированием: В дальнейшем для расчета характеристик поля, т.е. смещения D и напряженности Е, нам понадобится поток D сквозь замкнутую поверхность S в направлении внешней нормали к этой поверхности: — определение потока вектора D. Видео:Поток вектора напряженности электрического поля. Теорема Гаусса. 10 класс.Скачать Электрическое смещение поток вектора электрического смещения электростатического поля отсюда можно записать: где P = . — вектор поляризации; . — диэлектрическая восприимчивость среды, характеризующая поляризацию единичного объема среды. Таким образом, вектор D есть сумма (линейная комбинация) двух векторов различной природы: E — главной характеристики поля и P — поляризации среды. В СИ . т.е. это заряд, протекающий через единицу поверхности. Для точечного заряда в вакууме . Для D имеет место принцип суперпозиции, как и для E , т.е. 1.4.4. Поток вектора электрического смещения. Теорема Остроградского-Гаусса для D Аналогично потоку для вектора E . можно ввести понятие потока для вектора D (ΦD). Пусть произвольную площадку S пересекают линии вектора электрического смещения D под углом α к нормали n (рис. 1.4.10): В однородном электростатическом поле ΦD = DS cos α = DnS. Теорему Остроградского — Гаусса для вектора D получим из теоремы Остроградского — Гаусса для вектора E: 🌟 Видео Урок 383. Вихревое электрическое поле. Ток смещенияСкачать Урок 223. Теорема ГауссаСкачать Билет №02 "Теорема Гаусса"Скачать Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Силовые линии электрического поля. 10 класс.Скачать Билет №31 "Ток смещения"Скачать Урок 222. Поток вектора напряженности электрического поляСкачать Силовые линии электрического поляСкачать Физика. 10 класс. Поток вектора напряженности электрического поля. Теорема Гаусса /18.01.2021/Скачать Диэлектрики в электрическом поле. 10 класс.Скачать Электрическое поле. Теорема ГауссаСкачать Поток вектора напряженности электрического поля. Теорема Гаусса. Практическая часть. 10 класс.Скачать НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ суперпозиция полейСкачать Электростатика | поток напряженности электрического поляСкачать Диэлектрик в электрическом полеСкачать Лекция 237. Вектор электрической индукцииСкачать Электростатика | закон Гаусса для электрического поля | 1Скачать Урок 229. Работа электрического поля. Потенциал. Электрическое напряжениеСкачать Поделиться или сохранить к себе: Смотрите также Ящик с инструментами в векторе Якорь в векторе черно белый Який вектор колінеарний до будь якого вектора Як знайти точку в векторе Являются ли точки вершинами трапеции векторы Юрий бурлан тест на вектор Эффективность относится к вектору аудита исполнительному стратегическому Эмблема службы горючего вс рф в векторе