Две разные окружности с общим центром и общим радиусом
Обновлено
Поделиться
ГДЗ по математике 2 класс учебник Рудницкая, Юдачева часть 1 Страница 87-92
05.10.2021, 14:56
Страница 87
1. Какие предметы, изображённые на рисунке, в действительности похожи на окружность, а какие — на круг? Ответ: На окружность похожи: 1 рисунок (тигр, который прыгает через кольцо) и 3 рисунок (обруч). На круг похожи: 2 рисунок (леденец) и 4 рисунок (солнце).
2. Используя циркуль, начерти три разные окружности. Перед выполнением задания обдумай план его выполнения. Обязательно ли надо отмечать три разных центра окружностей? Ответ: Необязательно отмечать три разных центра окружностей, можно провести три окружности из одного центра. 1. Нужно отметить центр окружности — точку O. 2. Выбрать любую точку A. 3. Одну ножку циркуля поставить в центр окружности, а вторую ножку, которой будете чертить, установить в точке A и начертить окружность. Для второй и третьей окружности нужно сделать те же самые действия, кроме первого пункта.
3. Начерти окружность и проведи три её радиуса. Сколько радиусов можно провести в одной окружности? Ответ: В одной окружности можно провести бесконечное множество радиусов.
Страница 88
4. Начерти с помощью циркуля окружность с центром в точке О и радиусом длиной 5 см. Ответ: Нужно отметить центр окружности — точку O. Провести отрезок OA, который равен радиусу. Одну ножку циркуля поставить в центр окружности, а вторую ножку, которой будете чертить, установить в точке A и начертить окружность. OA = 5 см
5. Начерти окружность с радиусом длиной 2 см. Начерти другую окружность с тем же центром и радиусом длиной 4 см. Ответ: OA = 2 см OB = 4 см
6. Сравни окружность и круг. В чём их сходство и различие? Ответ: Различие: Окружность — это замкнутая линия. А круг — это фигура, которая ограничена окружностью. Сходства: Круг и окружность имеют радиус и диаметр.
7. Начерти две разные окружности, имеющие один и тот же радиус. Ответ: Две разные окружности OA и OC имеют один и тот же радиус, который равен 2 см.
8. Сколько окружностей ты видишь на каждом рисунке? Выбери правильный ответ. Ответ: На первом рисунке 6 окружностей, а на втором — 10 окружностей.
11. Вычисли периметр треугольника, длины сторон которого равны 2 дм 6 см, 5 дм, 3 дм 8 см. Ответ: Чтобы проще было считать, можно длины перевести в одинаковые единицы измерения: 2 дм 6 см = 26 см 5 дм = 50 см 3 дм 8 см = 38 см 26 см + 50 см + 38 см = 114 см = 11 дм 4 см
12. Какие из утверждений неверны? Это не многоугольник. Это луч АВ. Это не кривая линия. Это не луч. Это отрезок. Ответ: Это луч AB
13. Собираясь домой, гости надели 4 пальто и 7 плащей, после чего вешалка опустела. Сколько гостей ушли домой? Ответ: 4 + 7 = 11 вещей — надели гости, т.е. 11 гостей ушли домой
14. На двух полках стояло по 15 книг. С одной полки взяли несколько книг, а с другой взяли столько книг, сколько осталось на первой полке. Сколько всего взяли книг? Ответ: Допустим, что с первой полки взяли 6 книг, а со второй полки взяли столько книг, сколько осталось на первой полке. На первой полке осталось 15 — 6 = 9 книг, значит со второй полки взяли 9 книг. 6 + 9 = 15 книг — взяли всего
Страница 90
15. В магазине продают печенье, шоколад, конфеты, вафли. У Антона 90 рублей. Может ли он купить: 2 плитки шоколада; пачку печенья и шоколадку; пачку вафель, пачку печенья и плитку шоколада; коробку конфет; 3 пачки печенья; 2 пачки вафель, шоколадку и пачку печенья? Ответ: 2 плитки шоколада стоят: 38 + 38 = 76 рублей 90 рублей > 76 рублей, значит Антон сможет купить 2 плитки шоколада. Пачка печенья и шоколадка стоят: 12 + 38 = 50 рублей 90 рублей > 50 рублей, значит Антон сможет купить пачку печенья и шоколадку. Пачка вафель, пачка печенья и плитка шоколада стоят: 30 + (12 + 38) = 30 + 50 = 80 рублей 90 рублей >> 80 рублей, значит Антон сможет купить пачку вафель, пачку печенья и плитку шоколада. Коробка конфет стоит 96 рублей 90 рублей 36 рублей, значит Антон сможет купить 3 пачки печенья. 2 пачки вафель, шоколадка и пачка печенья стоят: (30 + 30) + (38 + 12) = 60 + 50 = 110 рублей 90 рублей □ + □ ) + □ = 39. Ответ: 1) Сначала узнаем сколько пирожков было с мясом и капустой: 12 + 15 = 27 пирожков 2) Затем узнаем сколько пирожков было с рисом: 39 — 27 = 12 пирожков Проверка решения: (12 + 15) + 12 = 39
22. В некоторых числах одна из цифр в записи заменена звёздочкой. В тех случаях, где возможно, сравни пары чисел. 3 ∗ и 51 99 и ∗ 7 7 ∗ и ∗ 8 ∗ 5 и ∗ 4 6 ∗ и 8 ∗ 8 ∗ и 9 ∗ Поясни свой ответ. Ответ: 3 ∗ и 51 — 3 десятка меньше, чем 5 десятков, поэтому какая бы цифра (от 0 до 9) вместо ∗ не стояла, число 3 ∗ всегда будет меньше 51. Так что 3 ∗ ∗ 5 и ∗ 4 — в обоих случаях ∗ стоит на месте разряда десятков, поэтому пары нельзя сравнить 99 и ∗ 7 — 99 самое большое двузначное число, поэтому оно больше любого другого двузначного числа. Так что 99 > ∗ 7 6 ∗ и 8 ∗ — 6 десятков меньше, чем 8 десятков, поэтому какая бы цифра (от 0 до 9) вместо ∗ не стояла, число 6 ∗ всегда будет меньше 8 ∗ . Так что 6 ∗ 8 ∗ 7 ∗ и ∗ 8 — в первом числе 7 десятков, во втором числе на месте разряда десятков стоит ∗ , вместо которой может стоять цифра больше 7, равно 7 или меньше 7, поэтому пары нельзя сравнить 8 ∗ и 9 ∗ — 8 десятков меньше, чем 9 десятков, поэтому какая бы цифра (от 0 до 9) вместо ∗ не стояла, число 8 ∗ всегда будет меньше 9 ∗ . Так что 8 ∗ 9 ∗
23. Объясни, как составлены ряды чисел. Назови ещё по три следующих числа. 1, 6, 11, 16 . . 20, 17, 14, 11 . 1, 2, 3, 5, 8 . . Ответ: В первом ряду каждое следующее число больше предыдущего на 5: 1, 6, 11, 16, 21, 26, 31 Во второму ряду каждое следующее число меньше предыдущего на 3: 20, 17, 14, 11, 8, 5, 2 В третьем ряду следующее число равно сумме двух предыдущих чисел: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34
Страница 92
24. Уменьши: 80 на 18, 92 на 3, 49 на 17, 50 на 25. Ответ:
25. Выясни, каков твой рост и рост твоего соседа по парте. Вычисли, на сколько сантиметров один из вас выше другого. Ответ: Например: рост первого ученика равен 130 см, а рост второго ученика равен 137 см. 137 — 130 = 7 см — второй ученик выше, чем первый
26. Сравни следующие примеры между собой. Чем они похожи и чем различаются? 100 — 45 100 — 8 100 — 64 100 — 96 Не выполняя вычислений, перепиши эти примеры в порядке увеличения их ответов. Проверь себя: выполни вычисления. Ответ: У всех примеров одинаковое уменьшаемое (число 100). Чем больше число вычитаем из уменьшаемого, тем меньше будет значение разности. Поэтому примеры в порядке увеличения их ответов будут выглядеть так: 100 — 96; 100 — 64; 100 — 45; 100 — 8
27. Какое слово надо вставить, чтобы получилось верное утверждение? Выбери. Канюк — это . . 1) растение 2) лодка 3) птица 4) рыба Для ответа на вопрос можно воспользоваться толковым словарём русского языка. Ответ: Канюк — это хищная птица, обитающая в Старом Свете.
Начертите две окружности произвольного радиуса имеющие одну общую точку?
Начертите две окружности произвольного радиуса имеющие одну общую точку.
Видео:Математика без Ху!ни. Кривые второго порядка. Эллипс.Скачать
Начерти Две окружности имеющие общий центр длина радиуса одной из них равна 2см5мм а другой 3 сантиметров 5 миллиметров имеют ли окружности общую часть?
Начерти Две окружности имеющие общий центр длина радиуса одной из них равна 2см5мм а другой 3 сантиметров 5 миллиметров имеют ли окружности общую часть?
Имеет ли кругис такими же радиусами общую часть?
Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать
Начерти окружность, радиус который 15мм, с центром в точке О?
Начерти окружность, радиус который 15мм, с центром в точке О.
Начерти окружность, радиус 1см , с центром в точке N .
Закрась общую часть двух кругов.
Вы находитесь на странице вопроса Начерти две разные окружности так чтобы оеи имели общий центр общий радиус? из категории Математика. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 1 — 4 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.
Видео:ТЕОРЕМА СИНУСОВ И ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ. Тригонометрия | МатематикаСкачать
Если две окружности имеют только одну общую точку, то говорят, что они касаются.
Если же две окружности имеют две общие точки, то говорят, что они пересекаются.
Трех общих точек две не сливающиеся окружности иметь не могут, потому, что в противном случае через три точки можно было бы провести две различные окружности, что невозможно.
Будем называть линией центров прямую, проходящую через центры двух окружностей (например, прямую OO1).
Теорема.
Если две окружности имеют общую точку по одну сторону от линии центров, то они имеют общую точку и по другую сторону от этой линии, т.е. такие окружности пересекаются.
Пусть окружности O и O1 имеют общую точку A, лежащую вне линии центров OO1. Требуется доказать, что эти окружности имеют еще общую точку по другую сторону от прямой OO1.
Опустим из A на прямую OO1 перпендикуляр AB и продолжим его на расстояние BA1, равное AB. Докажем теперь, что точка A1принадлежит обеим окружностям. Из построения видно, что точки O и O1 лежат на перпендикуляре, проведенном к отрезку AA1 через его середину. Из этого следует, что точка O одинаково удалена от A и A1. То же можно сказать и о точке O1. Значит обе окружности, при продолжении их, пройдут через A1.Таким образом, окружности имеют две общие точки : A (по условию) и A1 (по доказанному). Следовательно, они пересекаются.
Следствие.
Общая хорда (AA1) двух пересекающихся окружностей перпендикулярна к линии центров и делится ею пополам.
Теоремы.
1. Если две окружности имеют общую точку на линии их центров или на ее продолжении, то они касаются.
2. Обратно: если две окружности касаются, то общая их точка лежит на линии центров или на ее продолжении.
Признаки различных случаев относительного положения окружностей.
Пусть имеем две окружности с центрами O и O1, радиусами R и R1 и расстоянием между центрами d.
Эти окружности могут находиться в следующих 5-ти относительных положениях:
1. Окружности лежат одна вне другой, не касаясь. В этом случае, очевидно, d > R + R1 .
2. Окружности имеют внешнее касание. Тогда d = R + R1, так как точка касания лежит на линии центров O O1.
3. Окружности пересекаются. Тогда d R + R1, потому что в треугольнике OAO1 сторона OO1 меньше суммы, но больше разности двух других сторон.
4. Окружности имеют внутреннее касание. В этом случае в d = R — R1, потому что точка касания лежит на продолжении линии OO1.
5. Одна окружность лежит внутри другой, не касаясь. Тогда, очевидно,
d R + R1, то окружности расположены одна вне другой, не касаясь.
2. Если d = R + R1, то окружности касаются извне.
3. Если d R — R1, то окружности пересекаются.
4. Если d = R — R1, то окружности касаются изнутри.
5. Если d R Е R1. Значит, все эти случаи исключаются. Остается один возможный, именно тот, который требовалось доказать. Таким образом, перечисленные признаки различных случаев относительно положения двух окружностей не только необходимы, но и достаточны.
📹 Видео
начертить окружность. Привести уравнение окружности к стандартному виду. Координаты центра и радиус.Скачать
ГЕОМЕТРИЯ 9 класс: Уравнение окружности и прямойСкачать
Как найти центр и радиус нарисованной окружности #математика #егэ2023 #школа #fyp #shortsСкачать
Угол между прямыми в пространстве. 11 класс.Скачать
12. Уравнения прямой в пространстве Решение задачСкачать
