Две хорды окружности взаимно перпендикулярны докажите что расстояние

Задача про две хорды окружности

В видео-уроке показан пример решения задачи по геометрии из ГИА (ОГЭ). Задана окружность, в которой проведены две взаимно перпендикулярные хорды. Необходимо найти расстояние от центра окружности до каждой из хорд. Делается рисунок по условию задачи. Используется понятие хорды — отрезок, соединяющий две точки кривой. Рассматривается четырёхугольник, предполагая, что в данной задачи он является прямоугольником. После рассматривается равенство двух треугольников. Находят стороны. Возвращаясь к четырёхугольнику, делается вывод, что он является квадратом. Записывается ответ. Данный видео-урок предназначен для закрепления знаний учащихся по планиметрии.

Содержание
  1. Две хорды окружности взаимно перпендикулярны. Докажите, что расстояние от точки их пересечения до центра окружности равно расстоянию между их серединами.
  2. В окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды?
  3. Начертите окружность с радиусом 3 см?
  4. В окружности радиуса √65 проведены две параллельные хорды, длины которых равны 16 и 8?
  5. Начертите 2 хорды окружности, перпендикулярные друг другу?
  6. Что образуют две взаимно перпендикулярные числовые прямые ?
  7. Из точки окружности проведены касательная и хорда, отделяющая от окружности 80 градусов Найди угол между хордой и касательной?
  8. Из точки окружности проведены касательная и хорда, отделяющая от окружности 80 градусов Найди угол между касательной и хордой?
  9. Начерти четырёхугольник у которого две стороны взаимно перпендикулярны?
  10. Начертите четырёхугольник у которого две стороны взаимно перпендикулярны?
  11. Две прямые перпендикулярны к плоскости?
  12. Через конец хорды, делящей окружность в отношении 1 : 3 проведена касательная?
  13. 💡 Видео

Видео:Геометрия 8 класс (Урок№28 - Свойства хорд окружности.)Скачать

Геометрия 8 класс (Урок№28 - Свойства хорд окружности.)

Две хорды окружности взаимно перпендикулярны. Докажите, что расстояние от точки их пересечения до центра окружности равно расстоянию между их серединами.

Пусть O — центр окружности, AB и CD — данные хорды, не являющиеся диаметрами, M и N — их середины, K — точка пересечения хорд. Прямая ON проходит через середину хорды CD, поэтому ON Две хорды окружности взаимно перпендикулярны докажите что расстояниеCD, а т.к. AB Две хорды окружности взаимно перпендикулярны докажите что расстояниеCD, то ON || AB. Аналогично докажем, что OM || CD. Следовательно, OM Две хорды окружности взаимно перпендикулярны докажите что расстояниеON.

Из равенства прямоугольных треугольников OMK и KNO (по гипотенузе и острому углу) следует, что KN = MO, значит, прямоугольные треугольники KOM и NMO равны по двум катетам. Следовательно, OK = MN.

Пусть O — центр окружности, AB и CD — данные хорды, M и N — их середины, K — точка пересечения хорд. Четырёхугольник OMKN — прямоугольник, следовательно, его диагонали OK и MN равны между собой.

Видео:Окружность. 7 класс.Скачать

Окружность. 7 класс.

В окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды?

Математика | 10 — 11 классы

В окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды.

Две хорды окружности взаимно перпендикулярны докажите что расстояние

Проведем из центра окружности перпендикулярные отрезки к каждой хорде.

Перпендикуляр, проведенный из центра окружности к хорде, делитэту хордуи стягиваемые ею дуги пополам.

Этими перпендикулярами хорды делятся на две равные части по 5 см.

Эти отрезки с частями хорд от точки пересечения хорд до точки пересечения с перпендикулярами из центра окружности образуютквадрат со стороной 1 см.

Это расстояние и будет расстоянием до каждой хорды.

Рисунок к задаче во вложении.

Две хорды окружности взаимно перпендикулярны докажите что расстояние

Видео:Окружность, диаметр, хорда геометрия 7 классСкачать

Окружность, диаметр, хорда геометрия 7 класс

Начертите окружность с радиусом 3 см?

Начертите окружность с радиусом 3 см.

1)Проведите прямую а, имеющую с окружностью только одну точку.

Каково взаимное расположение прямой а и окружности?

2)Проведите прямую b, имеющую с окружностью две общие точки.

Каково взаимное расположение прямой b и окружности?

Две хорды окружности взаимно перпендикулярны докажите что расстояние

Видео:Задание 24 Две пересекающиеся окружностиСкачать

Задание 24 Две пересекающиеся окружности

В окружности радиуса √65 проведены две параллельные хорды, длины которых равны 16 и 8?

В окружности радиуса √65 проведены две параллельные хорды, длины которых равны 16 и 8.

Найдите расстояние между этими хордами.

Две хорды окружности взаимно перпендикулярны докажите что расстояние

Видео:Задача о двух хордах окружности. Математика ОГЭ-2019, № 24Скачать

Задача о двух  хордах окружности. Математика ОГЭ-2019,  № 24

Начертите 2 хорды окружности, перпендикулярные друг другу?

Начертите 2 хорды окружности, перпендикулярные друг другу.

Две хорды окружности взаимно перпендикулярны докажите что расстояние

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Всё про углы в окружности. Геометрия  | Математика

Что образуют две взаимно перпендикулярные числовые прямые ?

Что образуют две взаимно перпендикулярные числовые прямые ?

Две хорды окружности взаимно перпендикулярны докажите что расстояние

Видео:Длина хорды окружности равна 72 ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Длина хорды окружности равна 72 ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРА

Из точки окружности проведены касательная и хорда, отделяющая от окружности 80 градусов Найди угол между хордой и касательной?

Из точки окружности проведены касательная и хорда, отделяющая от окружности 80 градусов Найди угол между хордой и касательной.

Две хорды окружности взаимно перпендикулярны докажите что расстояние

Видео:№144. Отрезки АВ и CD — диаметры окружности. Докажите, что: а) хорды BD и АС равны; б) хорды AD и ВССкачать

№144. Отрезки АВ и CD — диаметры окружности. Докажите, что: а) хорды BD и АС равны; б) хорды AD и ВС

Из точки окружности проведены касательная и хорда, отделяющая от окружности 80 градусов Найди угол между касательной и хордой?

Из точки окружности проведены касательная и хорда, отделяющая от окружности 80 градусов Найди угол между касательной и хордой.

Две хорды окружности взаимно перпендикулярны докажите что расстояние

Видео:Две окружности | Резерв досрока ЕГЭ-2019. Задание 16. Профильный уровень | Борис Трушин |Скачать

Две окружности | Резерв досрока ЕГЭ-2019. Задание 16. Профильный уровень | Борис Трушин |

Начерти четырёхугольник у которого две стороны взаимно перпендикулярны?

Начерти четырёхугольник у которого две стороны взаимно перпендикулярны.

Две хорды окружности взаимно перпендикулярны докажите что расстояние

Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

Длина окружности. Математика 6 класс.

Начертите четырёхугольник у которого две стороны взаимно перпендикулярны?

Начертите четырёхугольник у которого две стороны взаимно перпендикулярны.

Две хорды окружности взаимно перпендикулярны докажите что расстояние

Видео:7 класс, 21 урок, ОкружностьСкачать

7 класс, 21 урок, Окружность

Две прямые перпендикулярны к плоскости?

Две прямые перпендикулярны к плоскости.

Что можно сказать о взаимном расположении этих прямых?

Две хорды окружности взаимно перпендикулярны докажите что расстояние

Видео:Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать

Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачи

Через конец хорды, делящей окружность в отношении 1 : 3 проведена касательная?

Через конец хорды, делящей окружность в отношении 1 : 3 проведена касательная.

Вычислите углы между хордой и касательной.

Вы открыли страницу вопроса В окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды?. Он относится к категории Математика. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 — 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Математика, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.

💡 Видео

Задача на нахождение длины хорды окружностиСкачать

Задача на нахождение длины хорды окружности

10 класс, 11 урок, Числовая окружностьСкачать

10 класс, 11 урок, Числовая окружность

Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

Стереометрия 10 класс. Часть 1 | Математика

Свойства хорд окружностиСкачать

Свойства хорд окружности

Окружность №16 из ОГЭ. Свойства хорд, касательных, секущих.Скачать

Окружность №16 из ОГЭ. Свойства хорд, касательных, секущих.

Разбор Варианта ОГЭ Ларина №177 (№21-26).Скачать

Разбор Варианта  ОГЭ Ларина №177 (№21-26).

✓ Как решать стереометрию | ЕГЭ-2023. Математика. Профильный уровень. Задание 13 | Борис ТрушинСкачать

✓ Как решать стереометрию | ЕГЭ-2023. Математика. Профильный уровень. Задание 13 | Борис Трушин

Общая хорда двух окружностейСкачать

Общая хорда двух окружностей
Поделиться или сохранить к себе: